《数据的分析》单元测试卷-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

指南针·八年级下册 z2=号×[6-802+(8-82+(9-8+2×10-82 下四分位数为号×(10十10)=10， +(6-8门=号： 上四分位数为号×(10.8十10.8)=10.8 (3)推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 【变式训练1】33.54 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳 【例2】解：最小值是115，下四分位数是132，中位数是136，上 定，所以推荐甲参加全省比赛更合适· 四分位是144，最大值是162. 8甲9号 箱线图略. 【例3】解：中间水平：A队拦网高度的中位数高于B队，说明 核心素养 A队队员拦网高度的中间水平比B队高； 10.(1)2 离散程度：A队拦网高度的箱体长度小于B队，说明A队 (2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2士1=2： 队员拦网高度的中间50%的数据离散程度比B队小，即B队拦 10 网高度数据在中间部分的差异更大 (3)略(4)略 【变式训练3】D 19.3借助箱线图描述数据的分布 课后演练 1.B2.B3.3.193.924.444.甲 典例精析 5.1518 6.8 【例1】解：将这12个数据由小到大排序： 核心素养 9.8,9.9,10,10,10.2,10.3,10.5,10.6,10.8,10.8, 7.解：(1)将甲组数据从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92， 10.8,10.9. 96,98,10,所以下四分位数为70，中位数为89}91=90，上 2 则中位数为2×(10.3十10.5)=10.4， 指南针·八年级下册 《分式)单元测试卷 三、解答题 19.(1)一次函数的解析式为=2x十4，反比例函数的解析式 一、选择题 为为=一6 1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.D8.A9.D10.B 二、填空题 (2)点P的坐标为(1,0)或(3,0) 20.(1)A(4,3)(2)S△ac=28 11.x12.士313.514.号 15.516.1 21.(1)k=240(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃ 17.-218.6000=1000 及15℃以上的时间有15小时 x十50 x 22.(1)300;2 三、解答题 (2)函数解析式为y=一90x+240(号<x≤子) 19.a2(278)-2z+24)- (3)轿车出发h或h与货车相距40km 20.(1)原方程无解(2)x一号 23.(1)1205 (2)S=一40t十520.t的取值范围为：10t≤13 21.(1)原式=x-1.当x=3+1时，原式=√3 8①原式=当当x=1十时原式=1+ (3加=或=号或=兴 ②原式的值不可能为一1 《平行四边形》单元测试卷 22.模型A每小时能处理20GB数据，模型B每小时能处理 一、选择题 30GB数据 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.C9.B10.C 23.(1)B型玩具的单价A型玩具的数量 二、填空题 (2)最多可购进A型玩具116个 11.AF=CE12.26°13.814.65°15.2 24.(1)分式二1二6r+8被拆分成了一个整式2十7与一个 16.4317.(2,5)18.2或3.519.2cm220.40 -x2+1 三、解答题 分式干的和（2)略 21.证明略 22.(1)∠ABC=60°(2)证明略 23.(1)证明略(2)MC=13 25.在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 24.(1)证明略(2)证明略(3)/EF℃=45 《函数及其图象》单元测试卷 25.(1)k的值是12，B点的坐标是(6,2) (2)符合条件的点D的坐标是：(3,2)或(3,6)或(9，一2) 一、选择题 26.(1)平行四边形ABCD的面积为5√3 1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.B9.C10.D 二、填空题 (2)证明略(3)AE=3十√22 2 1(-2)2=-8 13.714.四 《矩形、菱形与正方形》单元测试卷 15.②8g163917.218号 一、选择题 1C2.B3.B4B5.D6.B7.C8.C9.B10.C 数学参考答案(HS) 四分位数为96： （分)，xz=8.5(分)，x丙=8.43（分）.比较加权平均数，乙是优 (2)如图. 胜者. 成绩/分 (3)第(2)种算法比较合理，应选乙参加比赛 100 【例2】B 【例3】(1)x甲=85，正2=85.这两组数据的平均数都是85. 这两组数据的中位数分别为83,84第一组数据没有众数，第二 80 组数据的众数是80. 70 (2)派甲参赛比较合适.理由如下： 由(1)知元弹=x2,漏=35.5，=41， 8 ,∵元甲=之，希<，∴，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 章末测试题 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 一、选择题 第19章专题复习 1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.D 二、填空题 【例1】(1)甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x甲≈9.2910.211.丙12.713.3 8.53(分)，xz≈8.47（分），丙≈8.57（分）.比较算术平均数，丙14.(1)1515(2)13(3)7800 是优胜者. 三、解答题 (2)甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是元甲=8.4615.略16.略17.略 数学·试卷参考答案 二、填空题 24.(1)144°(2)图略 11.2512.5313.4214.①②③④15.7 (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分 16.9-5/317.3318.23 相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分 3 和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. 19.(1)平行(2)1220.√15+3 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有 三、解答题 8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校. 21.证明略22.证明略 八年级下册期末测试卷 23.(1)证明略(2)四边形EFBG的周长=20cm (3)当AF=5cm时，四边形BFEG是正方形 一、选择题 1.B2.A3.C4.A5.C6C7.C8.D9.B10.D 24.(1)证明略(2)①菱形BFEP的边长为号cm 二、填空题 ②点E在边AD上移动的最大距离为2cm 11.2.8×10-912.x13.y=2x-114.110 25.(1)证明略(2)CE十CG的值为定值，定值为8 15.216.217.518.2 三、解答题 《数据的分析》单元测试卷 19.(1)1 《2)原式二乙十号当x=4时，原式=6 一、选择题 1.D2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.D 20.(1)证明略(2)S四边形v=12 二、填空题 21.(1)19493.5(2)八(3)160人 11.mx十ny 12.15.613.2.514.甲15.87 2.1)/k=-1 1b=4 (2)SA0B=4 m+n 16.0.241.0217.2.518.10 23.(1)升级完成后的函数关系式为y=80x一280(x≥5) 三、解答题 (2)该厂今年有2个月的利润低于200万元 19.(1)4030(2)平均数为15，众数为16，中位数为15 24.(1)∠BGF=90°(2)证明略 20.(1)8,20,2.0≤x<2.4(2)略(3)200人 25.(1)每件豆笋的进价为60元，每件豆干的进价为40元 21.(1)a=2,b=90,c=90,d=90 (2)该特产店有以下三种进货方案： (2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平 当a=120时，200一a=80,即购进豆笋120件，购进豆干 均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综 80件， 上，八年级的学生成绩好 当a=121时，200一a=79,即购进豆笋121件，购进豆干 (3)390人 79件， 22.(1)缺失数据为147，质量等级为优秀 当a=122时，200一a=78,即购进豆笋122件，购进豆干 (2)乙参赛小组能获得奖励，理由略 78件， 23.(1)甲、乙、丙：50分，80分，70分. (3)购进豆笋122件，购进豆干78件可使该特产店获得利润 (2)甲72.7分，乙76.6分，丙76分，乙被录用. 最大，最大利润为3610元 (3)甲72.9分，乙77分，丙77.4分，丙被录用.× 《数据的分析》单元测试卷 × (时间：120分钟满分：150分) × × × × 题号 二 三 总 分 × 得分 × × 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说： “我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最 中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是 () 刘 A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数 2.(内江中考)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种 × 尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是 A.24.5,25 B.25,25 C.25,25.5 D.25.5,26 3.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答 题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 () 个正确答题数 20 2( 1班2班3班4班5班 班级 × A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 4.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分 都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩1.2：1：1：0.8的比例 计分，则综合成绩的第一名是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 × 5.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的 × 次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 × 人数 3 2 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为 () A.5,6,6 B.2,6,6 C.5,5,6 D.5,6,5 6.（德阳中考)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路 长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条 线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那 么新增线路长度可能是 () A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）， 组员日期 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 8179 80 82 ■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是 ( A.80,2 B.80,√2 C.78,2 D.78√2 8.如图是某市某周内最高气温的折线统计 最高气温/℃ 32… 图，关于这7天的日最高气温的说法正30 。4 确的是 ()28…÷ A.极差是8 26 24 B.众数是28 22 C.中位数是24 20…2………g…… D.平均数是26 二三四五六日星期 9.如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩： 次数环数运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次 甲 10 7 7 8 8 89 7 乙 10 5 6 8 998 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x甲、x2,甲、乙的方差分别为5甲2， $z2,则下列结论正确的是 () A.x甲=x2,S甲2<522 B.x甲=x乙，5甲2>522 C.x甲>xZ,5弹2<s2z2 D.x甲<xz,S甲2<Sz2 10.下列说法不正确的是 () A.数据2,4,6,8的中位数是5 B.数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4 C.一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数据 D.8个数据的平均数是5，另3个数据的平均数是7，则这11个数的平均数 是57-6 +温度/℃ 二、填空题（每小题4分，共32分） 19.620.1 11.某计算机程序第一次算得m 15.3 15.9 个数据的平均数为x,第二次 10.5 算得另外n个数据的平均数 4.5 为y,则这(m十n)个数据的 8时10时12时14时16时18时时间/时 平均数等于 第12题图 173 12.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温 的中位数是 ℃. 13.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调 查了10名学生，其统计数据如下表： 时间（单位：小时） 4 3 2 10 人数 2 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时 14.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为5净= 0.70,s2=0.73,则甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学。 15.(宿迁中考)某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按 6:4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最 终成绩为分. 16.已知一组数据的一个样本1，x2,x3,·,xn的平均数是0.24，方差是1.02，那 么估计这组数据的总体平均数是，方差是。 17.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数 记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据 如下（单位：克）：十1，一2，十1,0，十2，一3,0，十1，则这组数据的方差 是 18.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10,10，x,8,已知这组数据的众数 和平均数相等，那么这组数据的中位数为 三、解答题(78分) 19.(13分)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运 动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答 下列问题： ◆人数 12 10 10 15岁 27.5% 16岁 14岁 m% 25% 3 7岁13岁 510% 13 4 5 16 年龄/岁 图① 图② (1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中m的值为 (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 20.(13分)为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进 行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直 方图. 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 学生立定跳远测试成绩的颜数分布直方图 频数 分组 频数 。■■0。 1.2≤x<1.6 0 6 年。4年年年00.00。年e0年 12 1.6≤x2.0 12 13 6 2.0≤x<2.4 b 2.4≤x<2.8 10 1.21.62.02.42.8 成绩(m) 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)表中a=,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x <2.8范围内的学生有多少人？ 21.(13分)6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了 “禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10 名同学的成绩（满分为100分），收集数据为： 七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100； 八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90. 整理数据： 分数 人数 80 85 90 95 100 年级 七年级 2 2 八年级 1 a 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 39 八年级 c 90 30 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中a,b,c,d的值； 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) (2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由； (3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.估计 这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？ 22.(2025·吉林)端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来， 组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包棕子比赛，规定：粽子质量为(150士9)克 时，其质量等级为合格；棕子质量为(150士3)克时，其质量等级为优秀.共有 甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽 子，质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对 它们的质量整理和分析，得到如下信息： 被抽检粽子的质量（单位：克）分布 甲组 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155 乙组 146 ■ 147 147 150 150 151 153 154155 被抽检粽子质量的平均数和众数（单位：克）统计 参赛小组 平均数 众数 甲组 150 152 乙组 150 147 根据以上信息，回答下列问题： (1)在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数 据对应的棕子的质量等级是否为优秀？ (2)此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小 组获得奖励.估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由」 174 23.(13分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了 × 笔试和面试两项测试，成绩如下表： 成绩名) 测试项目 甲 乙 丙 × 笔试 75 80 90 × 面试 93 70 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议， O 三人得票率：甲25%，乙40%，丙35%，若每票记作1分（没有弃权票，每位 × 职工只能选1人). × (1)请算出三人的民主评议得分； (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用（精确到 0.1)? O (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例 确定个人成绩，谁将被录用？ × × × × 24.(13分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相 等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）. 避 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8 乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图 人数 10分 7分 72 9分 /54 × 8分 × 7分8分9分10分 分数 × 图① 图② (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 × (2)请你将图②的统计图补充完整； (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中 位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好； ×X (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定 从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ ×