《函数及其图象》单元测试卷-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

《函数及其图象》单元测试卷 × (时间：120分钟满分：150分) × × × 题 号 二 三 总 分 × 得分 × 一、选择题（每小题4分，共40分） × × 1.函数y= × 中，自变量x的取值范围是 x-1 O A.x≥0 B.x<0且x≠1C.x<0 D.x≥0且x≠1 郭 2.(成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点P(一2，a2十1)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 × 3.如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=一x的图象交于点B,则 该一次函数的表达式为 () A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y= -x-2 女 第3题图 第4题图 4.(连云港中考)如图，正比例函数y1=1x(k1<0)的图象与反比例函数y2= × 三(，<0)的图象交于A、B两点，点A的横坐标为一1.当y<时，x的取 值范围是 () A.x<-1或x>1 B.x<-1或0<x<1 × ○ C.-1<x<0或x>1 D.-1<x<0或0<x<1 × × 5在函数y=子的图象上有三个点的坐标分别为1，)，（分）小（一3，， 则函数值y2、y的大小关系是 () A.y<y<y B.y3<y2<y1 C.y<y<y3 D.y3<y1<y2 × 6.(宜宾中考)如图，O是坐标原点，反比例函数 y=- 4(x>0)与直线y=一2x交于点A,点 × B在y=一 4(x>0)的图象上，直线AB与y轴 × 交于点C,连结OB,若AB=3AC,则OB的长为 × () × A.√10 B.52 2 C.√34 D.130 2 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) 7.均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数 关系如图所示，则该容器是下列四个中的 h A B C D 8.(广西中考)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线 段均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均在双曲 线y=会的一支上.若点A的坐标为4，受)，则第三级阶梯的高EF=（) A.4 B.3 c D. B D D B 第8题图 第9题图 9,如图，直线y=号x十4与x轴y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线 段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC十PD值最小时，点P的坐标 为 () A.(一3,0) B.(-6,0) c(-2,o）) D.(-) 10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直 线y=tx十2t十2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且 只有四个整点，则t的取值范围是 () A.号≤<2 B.号<≤1 C.1<t2 D.合<≤2且≠1 二、填空题（每小题5分，共40分） 11.在平面直角坐标系中，点P(4,2)关于直线x一1的对称点的坐标是 12.已知直线y=x一3与y=2x十2的交点为（一5，一8），则方程组 /x-y一3=0 的解是 2x-y+2=0 13.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例 函数y=一和y=的图象交于点A和点B,若点C是x销上任意一 点，连接AC,BC,则△ABC的面积为· y=2x y=kx+b A(1,-2) 第13题图 第14题图 第15题图 167 14.(广安中考)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足 (a-2)2+1b十3|=0，则点A在第象限. 15.如图，已知直线y=k1x十b与x轴、y轴相交于P,Q两点，与y=2的图象 相交于A(一2，m)、B(1,n)两点，连接OA、OB,给出下列结论：①k1k2<0; ②m十7n=0;③Sm=SAw;④不等式1x十b>:的解集是x<-2 或0<x<1,其中正确的结论的序号是 16.(济南中考)A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相 向而行.假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离s(km)与 骑车时间t(h)的关系如图所示，则他们相遇时距离A地 km. As/km 100 80 60 40 301 20 123/h 第16题图 第17题图 17.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中 ∠0AB=90°，A0=AB,点C为斜边OB的中点，反比例函数y=(k> x 0,c>0)的图象过点C且交线段AB于点D,连接CD,OD,若Sm=号，则 的值为。 18.(2025·西宁)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点A出发，沿着 A→BC的路径运动到点C停止，过点P作PQ⊥AC,垂足为Q.设点P的 运动路程为x,PQ一AQ的值为y,y随x变化的函数图象如图2所示，则 BC的长为 图1 图2 三、解答题(70分) 19.(12分)如图，一次函数y=x十b(k≠0)的图象与反比例函数 为=(m≠0)的图象交于A(-1,m,B(3,-2)两点. x (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标. 20.(14分)如图，在平面直角坐标系x0中，已知正比例函数y=子x与一次 函数y=一x十7的图象交于点A. (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）， 分别交y=x和y=-x十7的图象于点B.C连接OC,若BC=号0A, 求△OBC的面积. 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) 21.(14分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温 度为15~20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大 棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC 段是双曲线y=冬的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值： (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少 小时？ ◆y(℃) 20 10 12 24x(时) 22.(14分)（黑龙江中考）一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出 发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送 货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽略不计）.两车同时出发， 轿车比货车晚了h到达终点，两车均按各自速度匀速行驶.如图是轿车和货 车距各自出发地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间x(单位：h)之间的 函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中a的值是 ,b的值是； (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y(单位：km) 与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式； 168 (3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40km. y/km 180 120 XXXXXXXXX 1.5b N3 x/h ×C C 23.(16分)甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市 后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千 米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千 米)与行驶时间（小时）之间的函数图象.请结合图象回答下列问题： (1)A、B两市的距离是 千米，甲到B市后，小时乙到达B市； (2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间（小时）之间的函数关系式，并写出 自变量t的取值范围； (3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米。 × s(千米) 一甲 X 乙 × 23 10t/(小时) X X XXXOX XXXXXXXX指南针·八年级下册 z2=号×[6-802+(8-82+(9-8+2×10-82 下四分位数为号×(10十10)=10， +(6-8门=号： 上四分位数为号×(10.8十10.8)=10.8 (3)推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 【变式训练1】33.54 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳 【例2】解：最小值是115，下四分位数是132，中位数是136，上 定，所以推荐甲参加全省比赛更合适· 四分位是144，最大值是162. 8甲9号 箱线图略. 【例3】解：中间水平：A队拦网高度的中位数高于B队，说明 核心素养 A队队员拦网高度的中间水平比B队高； 10.(1)2 离散程度：A队拦网高度的箱体长度小于B队，说明A队 (2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2士1=2： 队员拦网高度的中间50%的数据离散程度比B队小，即B队拦 10 网高度数据在中间部分的差异更大 (3)略(4)略 【变式训练3】D 19.3借助箱线图描述数据的分布 课后演练 1.B2.B3.3.193.924.444.甲 典例精析 5.1518 6.8 【例1】解：将这12个数据由小到大排序： 核心素养 9.8,9.9,10,10,10.2,10.3,10.5,10.6,10.8,10.8, 7.解：(1)将甲组数据从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92， 10.8,10.9. 96,98,10,所以下四分位数为70，中位数为89}91=90，上 2 则中位数为2×(10.3十10.5)=10.4， 指南针·八年级下册 《分式)单元测试卷 三、解答题 19.(1)一次函数的解析式为=2x十4，反比例函数的解析式 一、选择题 为为=一6 1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.D8.A9.D10.B 二、填空题 (2)点P的坐标为(1,0)或(3,0) 20.(1)A(4,3)(2)S△ac=28 11.x12.士313.514.号 15.516.1 21.(1)k=240(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃ 17.-218.6000=1000 及15℃以上的时间有15小时 x十50 x 22.(1)300;2 三、解答题 (2)函数解析式为y=一90x+240(号<x≤子) 19.a2(278)-2z+24)- (3)轿车出发h或h与货车相距40km 20.(1)原方程无解(2)x一号 23.(1)1205 (2)S=一40t十520.t的取值范围为：10t≤13 21.(1)原式=x-1.当x=3+1时，原式=√3 8①原式=当当x=1十时原式=1+ (3加=或=号或=兴 ②原式的值不可能为一1 《平行四边形》单元测试卷 22.模型A每小时能处理20GB数据，模型B每小时能处理 一、选择题 30GB数据 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.C9.B10.C 23.(1)B型玩具的单价A型玩具的数量 二、填空题 (2)最多可购进A型玩具116个 11.AF=CE12.26°13.814.65°15.2 24.(1)分式二1二6r+8被拆分成了一个整式2十7与一个 16.4317.(2,5)18.2或3.519.2cm220.40 -x2+1 三、解答题 分式干的和（2)略 21.证明略 22.(1)∠ABC=60°(2)证明略 23.(1)证明略(2)MC=13 25.在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 24.(1)证明略(2)证明略(3)/EF℃=45 《函数及其图象》单元测试卷 25.(1)k的值是12，B点的坐标是(6,2) (2)符合条件的点D的坐标是：(3,2)或(3,6)或(9，一2) 一、选择题 26.(1)平行四边形ABCD的面积为5√3 1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.B9.C10.D 二、填空题 (2)证明略(3)AE=3十√22 2 1(-2)2=-8 13.714.四 《矩形、菱形与正方形》单元测试卷 15.②8g163917.218号 一、选择题 1C2.B3.B4B5.D6.B7.C8.C9.B10.C 数学参考答案(HS) 四分位数为96： （分)，xz=8.5(分)，x丙=8.43（分）.比较加权平均数，乙是优 (2)如图. 胜者. 成绩/分 (3)第(2)种算法比较合理，应选乙参加比赛 100 【例2】B 【例3】(1)x甲=85，正2=85.这两组数据的平均数都是85. 这两组数据的中位数分别为83,84第一组数据没有众数，第二 80 组数据的众数是80. 70 (2)派甲参赛比较合适.理由如下： 由(1)知元弹=x2,漏=35.5，=41， 8 ,∵元甲=之，希<，∴，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 章末测试题 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 一、选择题 第19章专题复习 1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.D 二、填空题 【例1】(1)甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x甲≈9.2910.211.丙12.713.3 8.53(分)，xz≈8.47（分），丙≈8.57（分）.比较算术平均数，丙14.(1)1515(2)13(3)7800 是优胜者. 三、解答题 (2)甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是元甲=8.4615.略16.略17.略 数学·试卷参考答案 二、填空题 24.(1)144°(2)图略 11.2512.5313.4214.①②③④15.7 (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分 16.9-5/317.3318.23 相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分 3 和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. 19.(1)平行(2)1220.√15+3 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有 三、解答题 8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校. 21.证明略22.证明略 八年级下册期末测试卷 23.(1)证明略(2)四边形EFBG的周长=20cm (3)当AF=5cm时，四边形BFEG是正方形 一、选择题 1.B2.A3.C4.A5.C6C7.C8.D9.B10.D 24.(1)证明略(2)①菱形BFEP的边长为号cm 二、填空题 ②点E在边AD上移动的最大距离为2cm 11.2.8×10-912.x13.y=2x-114.110 25.(1)证明略(2)CE十CG的值为定值，定值为8 15.216.217.518.2 三、解答题 《数据的分析》单元测试卷 19.(1)1 《2)原式二乙十号当x=4时，原式=6 一、选择题 1.D2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.D 20.(1)证明略(2)S四边形v=12 二、填空题 21.(1)19493.5(2)八(3)160人 11.mx十ny 12.15.613.2.514.甲15.87 2.1)/k=-1 1b=4 (2)SA0B=4 m+n 16.0.241.0217.2.518.10 23.(1)升级完成后的函数关系式为y=80x一280(x≥5) 三、解答题 (2)该厂今年有2个月的利润低于200万元 19.(1)4030(2)平均数为15，众数为16，中位数为15 24.(1)∠BGF=90°(2)证明略 20.(1)8,20,2.0≤x<2.4(2)略(3)200人 25.(1)每件豆笋的进价为60元，每件豆干的进价为40元 21.(1)a=2,b=90,c=90,d=90 (2)该特产店有以下三种进货方案： (2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平 当a=120时，200一a=80,即购进豆笋120件，购进豆干 均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综 80件， 上，八年级的学生成绩好 当a=121时，200一a=79,即购进豆笋121件，购进豆干 (3)390人 79件， 22.(1)缺失数据为147，质量等级为优秀 当a=122时，200一a=78,即购进豆笋122件，购进豆干 (2)乙参赛小组能获得奖励，理由略 78件， 23.(1)甲、乙、丙：50分，80分，70分. (3)购进豆笋122件，购进豆干78件可使该特产店获得利润 (2)甲72.7分，乙76.6分，丙76分，乙被录用. 最大，最大利润为3610元 (3)甲72.9分，乙77分，丙77.4分，丙被录用.