2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷(2)(人教版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷（二）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 9 16 75 0.75 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】12÷4×3＝9；12÷3×4＝16；3÷4＝0.75＝75% 916750.75 2．【新情境 跨学科】如图，下面诗句“桃”字的个数占诗句总字数的( )%。 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 【答案】25 【分析】分别数出“桃”字的个数和总字数，将总字数看作单位“1”，“桃”字的个数÷总字数＝“桃”字的个数占诗句总字数的百分之几。 【详解】7÷28＝0.25＝25% “桃”字的个数占诗句总字数的25%。 3．两桶相同的大豆油，每桶4L，第1桶用去了，还剩( )L；第2桶用去了，还剩( )L。 【答案】 1 【分析】①用大豆油的总升数4L减去用去的即可求出剩余的升数； ②第2桶用去了，则剩余了整桶油的；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总升数4L乘剩余分率即可求出剩余的升数。 【详解】①（L） 即第1桶用去了，还剩L； ② ＝1（L） 即第2桶用去了，还剩1L。 4．【易错题】“六一”儿童节文具店八折优惠，打折后比原价少( )%，实际付款每满50元再返还2元，小美买了一个标价150元的书包，实际花了( )元。 【答案】 20 116 【分析】根据题意，把文具的原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，现价比原价便宜百分之几，用单位“1”减去80%，即可；先计算出150元打八折是多少钱，再看八折后的书包的价钱里有几个50元，有几个再×2，就是返还的钱，再用打八折的钱数减去返还的钱数，就是实际花了多少元。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 150×80%＝120（元） 120÷50≈2 2×2＝4（元） 120－4＝116（元） 【点睛】本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十； 5．【新情境 数学文化】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：，＝÷＝。 【答案】；； 【分析】由题意可知，计算分数除法时，首先将除数和被除数统一分数单位，转化为同分母的分数后用转化后的被除数的分子除以除数的分子即可计算，由此即可举例说明。 【详解】÷ ＝÷ ＝ 6．【重点题】剪纸是中国传统民间艺术之一。如图，王阿姨在一张纸上剪出了两种作品。她剪完“福”字后，这张纸还剩。王阿姨用剩下纸的剪了一条“鱼”。剪一条“鱼”用去这张纸的。 【答案】 【分析】明确单位“1”：把整张纸看作单位“1”。 分析“剩余纸”的占比：剪完“福”字后，这张纸还剩（即剩余纸占整张纸的）。 计算“鱼”用去的纸的占比：“鱼”是用剩余纸的剪的，因此需要计算“整张纸的的”，用乘法计算即可。 【详解】 即剪纸是中国传统民间艺术之一。如图，王阿姨在一张纸上剪出了两种作品。她剪完“福”字后，这张纸还剩。王阿姨用剩下纸的剪了一条“鱼”。剪一条“鱼”用去这张纸的。 7．世纪钟是天津市最具关注度的标志性建筑之一。它的分针长4米，分针从1时到2时，分针走过的距离是( )米，扫过的面积是( )平方米。 【答案】 25.12 50.24 【分析】钟面上分针转一圈是1小时，已知分针从1时到2时，经过了1小时，分针正好转了1圈。 求分针走过的距离，就是求半径为4米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解； 求分针扫过的面积，就是求半径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2求解。 【详解】2时－1时＝1（小时） 2×3.14×4＝25.12（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 分针走过的距离是25.12米，扫过的面积是50.24平方米。 8．乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是( )米，第二次反弹的高度是( )米。 【答案】 / / 【分析】已知乒乓球的反弹高度是下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（米） （米） 即第一次反弹的高度是米，第二次反弹的高度是米。 9．【新情境 数学文化】《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则——规矩方圆之道。“圆方图”是外圆内方，“方圆图”是外方内圆。下图中，两个圆周长都是31.4cm，则①号图中正方形面积是( )cm2；②号图中正方形面积是( )cm2。 【答案】 50 100 【分析】根据圆的周长，所以圆的直径（取3.14），据此可算出两圆的直径等于31.4÷3.14＝10（cm）。 ①号图中正方形的对角线长度就等于圆的直径是10cm，如图所示将正方形平均分成两份，可拼成一个大的等腰直角三角形，如图大三角形直角边的长度就等于正方形的对角线长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以正方形的面积也可用“对角线×对角线÷2”来计算，代入数据计算即可解答； ②号图中正方形的边长就等于圆的直径是10cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可解答。 【详解】两圆的直径：31.4÷3.14＝10（cm）。 ①号图中正方形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） ②号图中正方形面积：10×10＝100（cm2） 所以①号图中正方形面积是50cm2；②号图中正方形面积是100cm2。 【点睛】本道题主要考查方中圆和圆中方的面积计算。解题关键在于先根据圆的周长求出直径，再结合图形特点计算正方形面积。 10．太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】157 【分析】左上小半圆可以补到右下小半圆，阴影部分可以拼成一个大半圆，根据，求出大圆的面积，除以2即可。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方厘米） 阴影部分的面积是157平方厘米。 11．【难点题】如图，学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 【答案】7.85 【分析】仔细观察跑道的组成部分，田径场的跑道是由两个直的跑道和两个半圆形的跑道组成，两个半圆形的跑道可以围成一个圆。 因为跑道有一定的宽度，所以弧形跑道的直径不一样，也就是周长不一样，但比赛时的终点相同，为了比赛公平，起跑线就不能在一条直线上。外面跑道的起跑线要在里面跑道的前面，体育比赛中把这个叫做前伸数。 圆的周长： 结合上图分析：内侧第一条跑道的长度是：3.14×72.6＋85.96×2， 内侧第二条跑道的直径比第一条跑道多了1.25×2＝2.5（米），内侧第二条跑道的长度是：3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2。 比较第一条跑道和第二条跑道的长度，我们可以发现直道的长度（85.96×2）是不变的，第二道比第一道多的长度就是：3.14×（72.6＋2.5）－3.14×72.6，对算式进行化简可知多的长度也就是：3.14×2.5； 继续计算第三条跑道的长度，我们很容易发现，第三条跑道比第二条跑道多的长度是：（3.14×2.5）米。后面每一条跑道的长度都比它里面一条多（3.14×2.5）米，也就是跑道的直径增加量乘π，据此分析即可。 【详解】第一条半圆形跑道的直径为72.6米； 第二条跑道半圆形的直径比第一条跑道直径多了1.25×2＝2.5（米）， 第二条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5）米； 同理：第三条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5＋2.5）米； …… 第二条跑道比第一条跑道的长度多： 3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2－[3.14×72.6＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－85.96×2 ＝3.14×72.6－3.14×72.6＋85.96×2－85.96×2＋3.14×2.5 ＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（85.96×2－85.96×2）＋3.14×2.5 ＝0＋0＋3.14×2.5 ＝0＋0＋7.85 ＝0＋7.85 ＝7.85（米） 第三条跑道的长度比第二条跑道的长度多： 3.14×（72.6＋2.5＋2.5）＋85.96×2－[3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－[3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－3.14×2.5－85.96×2 ＝3.14×72.6－3.14×72.6＋3.14×2.5－3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－85.96×2 ＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（3.14×2.5－3.14×2.5）＋3.14×2.5＋（85.96×2－85.96×2） ＝0＋0＋3.14×2.5＋0 ＝0＋0＋7.85＋0 ＝0＋7.85＋0 ＝7.85＋0 ＝7.85（米） 同理可以分析出：后面每一道的长度都比它里面一道多7.85米，也就是跑道的宽度乘2.5乘3.14。 2.5×3.14＝7.85（米） 所以学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差7.85米。 【点睛】因为终点是一致的，所以起跑线相差的长度也就是这个每条跑道周长的差值。 12．【新素养 推理意识】如图，搭第①个图形要8根小棒，搭第②个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第⑤个图形要（ ）根小棒。 【答案】36 【分析】观察图形可知：第一个图形①有8根小棒； 第②个图形比第一个图形①多7根小棒，第②个图形一共有：（8＋7）根小棒； 第③个图形比前一个图形②多7根小棒，第③个图形一共有：（8＋7＋7）根小棒； 第④个图形比前一个图形③多7根小棒，第④个图形一共有：（8＋7＋7＋7）根小棒； 第⑤个图形比前一个图形④多7根小棒，第⑤个图形一共有：（8＋7＋7＋7＋7）根小棒；据此分析即可。 【详解】8＋7＋7＋7＋7 ＝15＋7＋7＋7 ＝22＋7＋7 ＝29＋7 ＝36（根） 所以，图中搭第①个图形要8根小棒，搭第②个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第⑤个图形要36根小棒。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．面积相等的两个圆，周长一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案为：√ 14．如果a是b的3倍，那么a与b比值是3∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据比的定义，a与b的比是a∶b。题干中“a是b的3倍”意味着a＝3b，且b≠0（因为倍数关系要求除数不为零）。此时，a∶b＝3b∶b＝3∶1；比的前项除以后项所得的值叫比值，3∶1的比值是3÷1＝3，即a∶b的比值是3，故题目错误。 【详解】由“a是b的3倍”可得a＝3b（b≠0）。则a与b的比是a∶b＝3b∶b＝3∶1 3÷1＝3，a与b的比值是3。 故答案为：× 15．已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。( ) 【答案】√ 【分析】特殊值法，令甲数×＝乙数×＝1，根据乘法各部分的关系，一个因数＝积÷另一个因数，分别计算出甲数和乙数的值，再比大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 则甲数：1÷＝1×＝ 乙数：1÷＝1×＝ 因为，，且49＞25，所以，因此甲数＞乙数。 所以已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数，说法正确。 故答案为：√ 16．比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有内在的一致性。( ) 【答案】√ 【分析】比的基本性质、商不变的规律和分数的基本性质都描述了当两个相关量同时乘或除以相同的数（0除外）时，其关系保持不变的本质特征。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三者均体现比例关系在等比例缩放下的不变性，因此具有内在一致性。 故答案为：√ 17．甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( ) 【答案】 × 【分析】在判断百分比关系时，需明确单位“1”的变化。当“甲数比乙数少60%”时，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－60%）＝40%。此时，乙数比甲数多时，甲数成为单位“1”，乙数比甲数多的百分比为（乙数－甲数）÷甲数×100%＝（1－0.4）÷0.4×100%＝150%，而非60%。 【详解】设乙数为单位“1”。 甲数比乙数少60%，则甲数＝1－60%×1＝1－0.6＝0.4 乙数比甲数多：乙数－甲数＝1－0.4＝0.6 乙数比甲数多的百分比：（乙数－甲数）÷甲数×100%＝0.6÷0.4×100%＝1.5×100%＝150% 150% ≠ 60%，因此说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共12分） 18．如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（    ）。 A．加上21 B．乘3 C．加上12 D．除以4 【答案】C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用原来的后项＋21，再除以原来的后项，求出后项扩大到原来的多少倍，则前项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的前项－原来的前项，即可求出前项应该加上多少，据此解答。 【详解】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 前项应乘4。 4×4－4 ＝16－4 ＝12 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该乘4或加上12。 故答案为：C 19．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【详解】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 20．【难点题】第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算每个选项中左右两个比的比值，比值相等的即可。 【详解】A．1500∶1 ＝1500÷1 ＝1500 3000∶2 ＝3000÷2 ＝1500 可以组成比例； B．4500∶3 ＝4500÷3 ＝1500 4∶6000 ＝4÷6000 ＝ 不可以组成比例； C．2∶3000 ＝2÷3000 ＝ 4500∶3 ＝4500÷3 ＝1500 不可以组成比例。 可以组成比例的是。 故答案为：A 21．【数形结合】星期天晚饭后，妈妈从家出发去散步，如图表示的是她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系。下面描述符合妈妈散步情景的是（    ）。 A．从家出发，到超市逛了一会儿，就回家了。 B．从家出发，到超市逛了一会儿后，继续向前走了一段，然后就回家了。 C．从家出发，到超市逛了一会儿，继续向前走了一段，20分钟后开始回家。 D．从家出发，到超市逛了一会儿，就回家了，然后又出门继续散步，走到离家600米的地方。 【答案】B 【分析】根据题意可知，妈妈从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，妈妈用4分钟走到超市，在超市逛了6分钟，又散步14分钟，然后回家。据此判断即可。 【详解】A．因为没有描述逛完超市又散步，不符合题意； B．从家出发，到了超市，逛了一会儿超市，又继续向前走一段，然后回家。符合题意； C．妈妈在20分钟的时候已经到家了，不符合题意； D．从家出发，到超市逛了一会儿，就回家，没有显示向前走了一会儿，不符合题意。 故答案为：B 22．【新趋势 问题意识】下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】①把男生的人数看作单位“1”，女生的人数比男生多，则女生人数是男生的（1＋），男生的人数＝女生的人数÷（1＋）； ②把这桶油原来的质量看作单位“1”，用去了，则剩下油的质量占原来质量的（1－），这桶油原来的质量＝剩下油的质量÷（1－）； ③把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占总页数的，则已经读的页数占总页数的（1－），这本书的总页数＝已经读的页数÷（1－）。 【详解】① ＝ ＝ ＝48（人） 所以，男生有48人。 ② ＝ ＝ ＝80（千克） 所以，这桶油原来有80千克。 ③ ＝ ＝ ＝80（页） 所以，这本书有80页。 综上所述，能用算式解决的是②③。 故答案为：C 23．【重点题】将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形。下面四位同学的表述，你认为正确的是（    ）。 A．变化前后，圆的周长和面积不变 B．变化前后，圆的周长和面积都增加了 C．变化前后，面积不变，周长增加了 D．变化前后，面积减少，周长增加了 【答案】C 【分析】将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的周长＝圆的周长＋半径×2，平行四边形的面积＝圆的面积，据此分析。 【详解】根据分析，将圆形纸片剪拼成一个近似的平行四边形，面积不变，周长增加了2条半径，因此变化前后，面积不变，周长增加了。 故答案为：C 四、计算题。（28分） 24．直接写出得数。（每题1分，共6分） （1）     （2）     （3） （4）     （5）     （6） 【答案】（1）0.75；（2）；（3）6.25； （4）1；（5）6；（6） 【详解】略 25．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）                  【答案】；； 【分析】根据乘法交换律和结合律先计算与的乘积，再计算与的乘积即可简便运算； 将除以3转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 将5%转化为，通分计算小括号内的减法，然后计算除法即可。 【详解】 26．解方程。（每题3分，共9分）            【答案】；； 【分析】首先将60%转化为0.6，将方程左侧整理为，再在方程两侧同时除以4.6即可解方程； 在方程两侧同时加上2.8，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 在方程两侧同时乘，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．计算下面图形阴影部分的面积。（4分） 【答案】13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 五、作图题。（6分） 28．根据下面的描述，画出小亮一家的行车路线图。 小亮一家从车站坐车出发，先向东偏北45°的方向行驶1km到邮局，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到儿童乐园。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1cm表示实际500m，实际米数÷500＝图上厘米数，据此作图。 【详解】1km＝1000m 1000÷500＝2（厘米） 500÷500＝1（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 六、解答题。（27分） 29．【新情境 劳动教育】为促进学生全面发展，将新时代劳动教育纳入人才培养的全过程，学校创建了“农耕研学基地”，既能丰富同学们的劳动实践体验，又能增加经济收益。通过全校师生的辛勤耕耘，基地已进入收获季节。看，六年级师生正在开展采摘活动，同学们三人一组，分工采摘黄瓜、西红柿和茄子，经过两小时的忙碌，共收获新鲜蔬菜180千克。其中黄瓜的质量占采摘总量的，西红柿和黄瓜的质量比是4∶5，此次采摘活动中，同学们收获的西红柿有多少千克？（4分） 【答案】48千克 【分析】将采摘总质量看作单位“1”，采摘总质量×黄瓜对应分率＝黄瓜质量。将比的前后项看成份数，黄瓜质量÷对应份数＝一份数，一份数×西红柿对应份数＝西红柿质量，据此列式解答。 【详解】180×＝60（千克） 60÷5×4＝48（千克） 答：同学们收获的西红柿有48千克。 30．【易错题】学校图书馆新购入故事类图书有15000册，比科技类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，写出等量关系式，再列方程解答）（7分） 线段图： 等量关系式： 解答： 【答案】图见详解；科技类图书册数×（1－）＝故事类图书册数；25000册 【分析】根据题意，把科技类图书的册数看作单位“1”，故事类图书比科技类图书少，故事类图书册数占科技类图书册数的分率：1－＝，故事类图书共计有15000册，也就是科技类图书册数×（1－）＝故事类图书册数。画线段图时，用5段线段的长度表示科技类图书的数量，则用3段线段的长度表示故事类图书的数量15000册；设科技类图书有x册，根据等量关系可列方程：（1－）x＝15000，解方程即可解答本题，据此先画图，再解答即可。 【详解】如下图所示： 等量关系式：科技类图书册数×（1－）＝故事类图书册数 解：设科技类图书有x册。 （1－）x＝15000 x＝15000 x÷＝15000÷ x＝15000× x＝25000 答：科技类图书有25000册。 31．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？（5分） 【答案】2000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 32．【新情境 真实生活化】翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数）（5分） 【答案】约2.54平方米 【分析】由图知，展示墙的长为5.4米，根据题意可知，剪纸展示区占总面积的1－＝，因为书法展示区的宽和剪纸展示区的长一样，所以剪纸展示区的宽占长方形长的，再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用长方形的长×（1－），求出剪纸展示区的宽，即5.4×（1－）＝1.8米；剪纸展示区长为2米，宽为1.8米的长方形，那么较短边就是能剪的最大的圆的直径；根据d＝2r，求出半径，代入圆的面积公式中计算即可；结果保留两位小数，需要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。 【详解】5.4×（1－） ＝5.4× ＝1.8（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×0.81 ＝2.5434 ≈2.54（平方米） 答：涂丙烯颜料部分的面积约是2.54平方米。 33．【新素养 图表信息】新学期学校准备为学生们购买一批图书。图书馆老师随机抽取了部分学生的借阅记录，调查他们最喜欢的图书类别，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。（6分） (1)调查的学生有多少人？（2分） (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。（4分） 【答案】(1)50人 (2)见详解 【分析】（1）由条形统计图可知喜欢科普类的图书的人数为12人，由扇形统计图可知喜欢科普类图书的人占比为24%，用人数除以占比即可求出调查的学生有多少人。 （2）用总人数减去喜欢其他三类图书的人数即可求出喜欢艺体类图书的人数； 用喜欢文学类的人数24人除以总人数乘100%即可求出其占比； 用喜欢艺体类的人数除以总人数乘100%即可求出其占比； 用喜欢其他类的人数6人除以总人数乘100%即可求出其占比； 由此即可补充统计图。 【详解】（1）12÷24%＝50（人） 答：调查的学生有50人。 （2）50－24－12－6＝8（人） 24÷50×100%＝48% 8÷50×100%＝16% 6÷50×100%＝12% 即喜欢文学类的人占比为48%；喜欢艺体类的人占比为16%；喜欢其他类的人占比为12%；喜欢艺体类的人数为8人。 34．每年的3月3日是世界野生动植物日。为了普及保护知识，小薇和同学们制作了一个面积是540平方分米的宣传栏，其中关于保护动植物的法律条例知识版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给野生植物图片和野生动物图片版面。野生动物图片和野生植物图片版面的面积各是多少平方分米？ 【答案】野生动物168平方分米；野生植物252平方分米 【分析】把宣传栏的总面积看作单位“1”，已知保护动植物的法律条例知识版面占总面积的，则剩下的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出剩下的面积； 把剩下的面积按3∶2分给野生植物图片和野生动物图片版面，即野生植物图片的面积占3份，野生动物图片的面积占2份，一共是（3＋2）份；用剩下的面积除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘3、乘2，分别求出野生动物图片和野生植物图片版面各自的面积。 【详解】540×（1－） ＝540× ＝420（平方分米） 420÷（3＋2） ＝420÷5 ＝84（平方分米） 84×3＝252（平方分米） 84×2＝168（平方分米） 答：野生动物图片的面积是168平方分米，野生植物图片版面的面积是252平方分米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷（二）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．( )( )( )( )（填小数）。 2．【新情境 跨学科】如图，下面诗句“桃”字的个数占诗句总字数的( )%。 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 3．两桶相同的大豆油，每桶4L，第1桶用去了，还剩( )L；第2桶用去了，还剩( )L。 4．【易错题】“六一”儿童节文具店八折优惠，打折后比原价少( )%，实际付款每满50元再返还2元，小美买了一个标价150元的书包，实际花了( )元。 5．【新情境 数学文化】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：，＝÷＝。 6．【重点题】剪纸是中国传统民间艺术之一。如图，王阿姨在一张纸上剪出了两种 作品。她剪完“福”字后，这张纸还剩。王阿姨用剩下纸的剪了一条“鱼”。剪一 条“鱼”用去这张纸的。 7．世纪钟是天津市最具关注度的标志性建筑之一。它的分针长4米，分针从1时到2时，分针走过的距离是( )米，扫过的面积是( )平方米。 8．乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是( )米，第二次反弹的高度是( )米。 9．【新情境 数学文化】《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则——规矩方圆之道。“圆方图”是外圆内方，“方圆图”是外方内圆。下图中，两个圆周长都是31.4cm，则①号图中正方形面积是( )cm2；②号图中正方形面积是( )cm2。 第9题图 第10题图 第11题图 10．太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 11．【难点题】如图，学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 12．【新素养 推理意识】如图，搭第①个图形要8根小棒，搭第②个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第⑤个图形要（ ）根小棒。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．面积相等的两个圆，周长一定相等。( ) 14．如果a是b的3倍，那么a与b比值是3∶1。( ) 15．已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。( ) 16．比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有内在的一致性。( ) 17．甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 18．如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（    ）。 A．加上21 B．乘3 C．加上12 D．除以4 19．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 20．【难点题】第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例（    ）。 A． B． C． 21．【数形结合】星期天晚饭后，妈妈从家出发去散步，如图表示的是她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系。下面描述符合妈妈散步情景的是（    ）。 A．从家出发，到超市逛了一会儿，就回家了。 B．从家出发，到超市逛了一会儿后，继续向前走了一段，然后就回家了。 C．从家出发，到超市逛了一会儿，继续向前走了一段，20分钟后开始回家。 D．从家出发，到超市逛了一会儿，就回家了，然后又出门继续散步，走到离家600米的地方。 22．【新趋势 问题意识】下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 23．【重点题】将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形。下面四位同学的表述，你认为正确的是（    ）。 A．变化前后，圆的周长和面积不变 B．变化前后，圆的周长和面积都增加了 C．变化前后，面积不变，周长增加了 D．变化前后，面积减少，周长增加了 四、计算题。（28分） 24．直接写出得数。（每题1分，共6分） （1）     （2）     （3） （4）     （5）     （6） 25．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）                  26．解方程。（每题3分，共9分）            27．计算下面图形阴影部分的面积。（4分） 五、作图题。（6分） 28．根据下面的描述，画出小亮一家的行车路线图。 小亮一家从车站坐车出发，先向东偏北45°的方向行驶1km到邮局，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到儿童乐园。 六、解答题。（27分） 29．【新情境 劳动教育】为促进学生全面发展，将新时代劳动教育纳入人才培养的全过程，学校创建了“农耕研学基地”，既能丰富同学们的劳动实践体验，又能增加经济收益。通过全校师生的辛勤耕耘，基地已进入收获季节。看，六年级师生正在开展采摘活动，同学们三人一组，分工采摘黄瓜、西红柿和茄子，经过两小时的忙碌，共收获新鲜蔬菜180千克。其中黄瓜的质量占采摘总量的，西红柿和黄瓜的质量比是4∶5，此次采摘活动中，同学们收获的西红柿有多少千克？（4分） 30．【易错题】学校图书馆新购入故事类图书有15000册，比科技类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，写出等量关系式，再列方程解答）（7分） 线段图： 等量关系式： 解答： 31．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？（5分） 32．【新情境 真实生活化】翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数）（5分） 33．【新素养 图表信息】新学期学校准备为学生们购买一批图书。图书馆老师随机抽取了部分学生的借阅记录，调查他们最喜欢的图书类别，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。（6分） (1)调查的学生有多少人？（2分） (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。（4分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $