天津和平区2025-2026学年上学期八年级数学期末卷

和平区数学2025-2026第一学期期末考试 本试卷分为第】卷（选择题)、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第3 页，第Ⅱ卷为第3页至第6页.试卷满分100分.考试时问100分钟. 祝你考试顺利1 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的是(). 知物由学 2.如图，为了估计池塘岸边A,B的距离，小天在池塘的一侧选取一点O,测得OA=9 米，OB=5米，A,B之间的距离可能是(). (A)4米 (B)13米 (C)14米 (D)15米 3.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于0.00000002s,用科学记数法 表示0.00000002为（). (A)2×10-7 (B)2×10-8 (C)0.2×10-7 (D)0.2×108 ,1 4.计算 的结果等于（) (A) (B) (c) (D)1 a+1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，DE⊥AB于点E.若∠C=58°， 则∠ADE的度数是(). (A)29° (B)30° (C)32° (D)58° 6.下列计算正确的是(). (A)a.a=a (B)(-3a)2=6a2 (C)(-2x)x2-x)=-2x3-2x2 (D)(a+2)2-a)=4-a2 7.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,添加下列条件中的一个后，能判定 △ABC与△BAD全等的有(). ①∠ABC=∠BAD,②∠BAC=∠ABD;⑧AD=BC;④AC=BD. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图： ①以点0为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E; ②以点C为圆心，以OD的长为半径画弧，交CB于点F; ③以点F为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点P: ④作射线CP 下列结论不一定正确的是（). (A)DE-OE (B)OD-CP (C)∠AOE=∠PCF (D)AO∥CP 9.下列计算正确的是（). (A) 3a+0.5b_3a+5b (B) (x-)x-y 0.2a-b2a-b (x+y)2 x+y (c)(2y2=4 D)(a-3)°=1(a≠3) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10、某工厂现在平均每天比原计划多生产a台机器，现在生产600台机器所需时间与原计 划生产450台机器所需时间相同，设现在平均每天生产x台机器，可列方程为(). (A) 600_450 (B) 600-450 x-a x-a (c) 600=450 (D) 600.450 xta x xx+a 11.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形拼成一个大正方形图案.分别用a,b (心b)表示小长方形的长和宽，已知a十b=9,阴影部分小正方形的边长为3，则 下列关系式中错误的是(). (A)(a-b)2=9 (B)G2-b=27 (c)a2+b2=81 世b深 (D)4ab+9=81 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,AD经过点O与BC交于 点D,以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF,分别和AB,AC交于点G,H, 连接GH、若∠BAC=60°，AB=x,AC=y,AD=z有下列结论：①∠BOC等于 120:△4Ga是等边三角形，国DG=:@3r7方ct%, 其中，正确的结论的有(). (A)1个 E (B)2个 (C)3个 (D)4个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）. 2.本卷共13题，共64分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.点（一2,3）关于x轴对称的点的坐标为 14.若分式-3的值为0，则= 3-x 15.如图，大风使一棵竖直的树在离地面2.5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角， 这棵树在折断前的高度为 米 30° 16.如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板上的点O处穿过，并将其悬挂在支架 上，观察发现三角形薄板正好保持水平.如图②取下薄板后测得△AOE的面积为3， 则△BOC的面积为 图① 图② 17、已知3m=x,81”=y则33m8m=、(用含，y的代数式表示) 18、如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A, B,C均在格点上，点D是线段BC上的一点（点 D不在格点上).请用无刻度的直尺，画出AC边 上的高BM在直线AB上求作一点N,使DN十 W的和最小，并简要说明点M,N的位置是如 何找到的（不要求证明）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题6分)计算： （I)(2x-5)(2x+5)-(-2x+5)2; （Ⅱ）[(x-y(x-2y)-(3x2-6x2y)÷3x÷2y, 20.（本小题6分)分解因式： （I)9x2-16y2= (Ⅱ)x2+2x-8= (Ⅲ)（要求写过程）-4ax2+24ay-36g2 21.（本小题6分)计算： )(常竞含， (Ⅱ)1-x+y x2-y2 x-2y`x2-4y+4y2 22.（本小题6分) 如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE且AB∥DE,BE=CF:写出AC与 DF的关系，并说明理由， A D o 3.(本小题7分) 某校机器人社团制作了两台遥控小车，分别为“小天号”和“小津号”.在100跑道 测试中，两车从起点同时出发，“小天号”到达终点时，“小津号”离终点还差10. (I)已知“小天号”的速度比“小津号”的速度快1s,求两车的速度： (Ⅱ)两车重新测试，“小天号”从起点向后退10m.若以(I)中的速度行驶，两 车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点所用的时间：若不能，将快车的速度降低 am/s,使两车同时到达，求出a的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24（本小题7分) 已知：△ABC是等边三角形，点O是直线BC上方的一点，连接AO,BO,CO,并 且∠B0C=60° (I)如图1，BO交AC于点M,若COLBC,求证：∠CAO=∠ACO: (I)如图2，C0交4B于点M,作ADLC0于点D,求C0-B0的值， DO 图1 图2 25.（本小题8分) 工人师傅常用角尺（已知角尺的夹角∠MPN=90°）平分一个任意角. (I)如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=OW,移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP便是 ∠AOB的平分线.判断OP是∠AOB的平分线，需先判定△MOP≌△NOP.其中判定 △MOP≌△NOP的依据是 (Ⅱ)如图2，小天认为，当工人师傅把角尺放入平面直角坐标系中，只要直接移动 角尺，使角尺的两边分别与y轴，x轴相交于点M,M,且满足PM=PN,便可以得到OP 平分x轴正半轴与y轴正半轴的夹角（即∠MOW).判断小天的观点是否正确，并说明理 由； (IⅢ)如图3,02平分x轴正半轴与y轴正半轴的夹角.点P是射线O2上的一点， 过点P作PE⊥x轴于点E,OE=6,点C在y轴正半轴上运动，过点P作PDLPC,与x 轴交于点D.若OD=2,请直接写出点C的坐标. E 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八年级数学答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D D A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 13 14 Is 16 17 答案 (-2,-3) -3 7.5 xy2 18. NH A F M E D 如图，取格点E,作射线BE交AC于点M,BM即为所求：取格点F,作射线BF, 连接FM交AB于点G,作射线EG交BF于点H,连接DH,交AB于点N,点N即为 所求 三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.(本小题6分)计算： 解：（I)原式=4x2-25-(4x2-20x+2 =4x2-25-4x2+20x-25 =20x-50: …3分 (Ⅱ)原式=[x-2y-y+2y2-(x2-2y]÷2y =(x2-23y-y+2y2-x2+23)÷2y =(-xy+2y为÷2y 1 =-5x+y, …6分 21 20.（本小题6分)分解因式： 解：（I)(3x+4y)3x-4y): …2分 八年级数学答案第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (Ⅱ)(x+4)x-2): ……4分 (Π)原式=-4a(-6y+9y) =-4a(x-3y)2 …6分 21.(本小题6分)计算： 解：（1原式=（马站 4a2 3b 3分 8a （Ⅱ)原式=1-X+y÷x+x-》 x-2y (x-2y)2 =1-x+y。x-2y} x-2y (x+y)(x-y) =1--2y x-y x-y-x+2y x一y =少 …6分 x-y' 22.（本小题6分) 解：AC=DF且AC∥DF.理由如下： :AB∥DE, ∴∠B=∠DEF .BE=CF, ∴.BE十EC=CF+EC. ∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中 [AB=DE, ∠B=∠DEF, BC=EF, .△ABC≌△DEF(SAS). ∴AC=DF,∠ACB=∠F. AC∥DF …6分 23.(本小题7分) 解：（I)设“小天号”的速度是xms,则“小津号n的速度是-(x1)ms. 根据行驶时间相等，得100=100-10 x x-1 方程两边乘xg一1)，得100x一1)=90x. 解得x=10. 经检验，原分式方程的解是x=10. 八年级数学答案第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP x1=9. 答：“小天号”的速度是10ms,“小津号”的速度是9ms.…4分. (1)“小天号”所用时间：100牛10 10 =11, “小津号”所用时间：19g-兮， *兮 两车不能同时到达终点. 100+10_100 10-a9 解得a=0.1. 经检验，原分式方程的解是a=0.1. a=0.1. i…7分 24.（本小题7分) （I)证明：CO⊥BC, .∠BC0=90° .∠B0C=60, .∠OBC=30°、 ,△ABC是等边三角形， ∴.∠ABC=60°： :∠0BC=2 ∠ABC. ∴.BM平分∠ABC. .BM⊥AC,M=CM .OM是AC的垂直平分线. .AO=CO. .∠CAO=∠AC0. …4分 (Ⅱ)解：如图，在CD上截取CE=BO,连接AE, B C ∠ANC=∠BNO,∠BAC=∠BOC=6O,.°， ∴.∠ACE=∠ABO. 在△ACE和△ABO中， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP AC=AB, ∠ACE=∠ABO, CE=BO, ∴.△ACE≌△ABO(SAS). .AE=AO ADLCO, ∴.OE=2D0. :C0-B0-C0-CE_0E …7分 DO DODO 25.(本小题8分) 解：(I)边边边： 4…l分 (Ⅱ)小天的观点正确，理由如下： 过点P作PDLy轴于点D,作PE上x轴于点E, 个 M ∴.∠PDO=∠DOE=∠PEO=∠PEN=90° ∴.∠DRE=90°. ∠MPN=90°， ∴.∠DPM=∠EPN 在△PDM和△PEN中 「PDM=∠PEN, ∠DPM=∠EPN, PM=PN, ∴.△PDM≌△PEN(AAS). ∴RD=PE PDLy轴，PE⊥x轴， .OP平分∠MON. 小天的观点正确、 6分 (Ⅲ)(0，.10)或(0,14). …8分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP