数学全真模拟卷（2）-贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类）《全真模拟卷》（原卷版+解析版）

贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类） 文化综合考试 全真模拟卷（2） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知，则a的值为（ ） A. B.10 C. D. 3. 函数，则 （ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 若，（ ） A. B. C. D. 8.函数的反函数是 （ ） A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. D. 10. 等差数列的通项公式为，该数列的前3项和为（ ） A. B. C. D. 11. 在等比数列中，，公比，则 （ ） A. B. C. D. 12. 已知点，点，则AB的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 直线的斜率为（ ） A. B. C. D.不存在 14. 直线与直线的位置关系 （ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.无法确定 15. 函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 16. 直线到圆上的最远距离为 （ ） A. B. C. D. 17. 下列可能是函数的图像的是（ ） A. B. C. D. 18. 点P到直线2的距离为（ ） A. B. C. D. 19. 已知角的终边经过点，则 （ ） A. B. C. D. 20. 已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列表述能组成集合的有（ ） A.所有的有理数 B.贵州省内的世居少数民族 C.贵州内的著名景观 D.2025年全国和美乡村篮球大赛（村BA）贵州省队队员 22. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 23. 下列选项正确的有（ ） A.恒成立 B.贵州村超、村歌、村舞等的爆火对当地的旅游业具有积极作用 C.学习数学培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养 D.任何事件发生的概率总是 24. 与终边相同的角有 （ ） A. B.340° C.700° D.1400° 25. 下列函数在定义域内是增函数又是奇函数的有 （ ） A. B. C. D. 26. 关于函数表述正确的是 （ ） A.该函数的最大值为2026 B.该函数是奇函数 C.该函数图像关于对称 D.该函数的一个单调减区间为 27. 下列说法正确的是（ ） A.已知集合，元素，则 B.函数的最小正周期为 C.函数的图像横过点 D.数列的前n项和，其前5项之和为5 28. 等差数列，首项为2，前6项和是前3项和的4倍，则下列选项正确的有 （ ） A.该数列为递增数列 B.数列的前6项之和为70 C.该数列公差为 D.通项公式 29. 已知函数，下列选项正确的有（ ） A.该函数在定义域内单调递增 B.该函数的定义域为 C.该函数在范围内单调递减 D.该函数图像与轴没有交点 30. 关于直线l：，下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 当时，直线与平行 C. 若直线在x轴与y轴上的截距相等，则 D. 直线与坐标轴围成的三角形面积为，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类） 文化综合考试 全真模拟卷（2） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合交集运算的定义进行求解即可. 【详解】 由，，则 故选：C. 2. 已知，则a的值为（ ） A. B.10 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行计算即可. 【详解】由，所以，得. 故选：D. 3. 函数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入三角函数，由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因，则. 故选：B. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】使该函数有意义，只要分母不为0即可. 【详解】使已知函数有意义，则，所以. 故选：C. 5. 已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性即可判断. 【详解】已知对数函数，其底数为，故该函数在为单调递减函数，即真数x越大，函数值越小；因为，所以. 故选：B. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的单调性进行求解即可. 【详解】一次函数上为单调递增函数，即有，所有，故该函数值域为. 故选：A. 7. 若，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及三角函数值的正负进行判断即可. 【详解】因为，由 ，所以， 又因为 ，所以. 故选：D. 8.函数的反函数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求反函数的步骤为：先从原函数中解出x关于y的表达式，再将x与y互换，最后确定反函数的定义域. 【详解】由，其中，可知， 原式变化得，将x与y互换得， 原函数的值域为反函数定义域，所以. 故选：B. 9. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数运算法则进行求解即可. 【详解】由对数运算法则得. 故选：C. 10. 等差数列的通项公式为，该数列的前3项和为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式分别求出前3项，并求其和即可. 【详解】等差数列的通项公式为，则， ，，所以. 故选：D. 11. 在等比数列中，，公比，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件代入等比数列通项公式即可求解. 【详解】已知等比数列，公比，由等比数列通项公式， 所以. 故选：D. 12. 已知点，点，则AB的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点中点坐标公式代入即可得解. 【详解】已知点，，其中点坐标为. 故选：C. 13. 直线的斜率为（ ） A. B. C. D.不存在 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线斜率的定义及特殊直线的斜率特征进行判断. 【详解】已知直线为x轴，任取直线上的两点，，根据直线斜率的定义，故其斜率为0. 根据直线定义得出结论：平行于x轴的直线斜率为0，垂直于x轴的直线斜率不存在. 故选：A. 14. 直线与直线的位置关系 （ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的斜率以及与y轴的截距进行判断. 【详解】直线的斜率，在y轴上的截距， 直线的斜率，在y轴上的截距， 有，故两直线垂直. 故选：B. 15. 函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦型函数即可得到最大值. 【详解】由函数，所以函数的最大值为. 故选：A. 16. 直线到圆上的最远距离为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直线到圆上一点的最远距离为圆心到圆的距离加上圆半径长. 【详解】已知直线，圆的圆心坐标为，半径，圆心到直线 的距离，所以直线到圆最远距离为. 故选：C 17. 下列可能是函数的图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数图像为抛物线即可判断. 【详解】观察图像：答案A为抛物线，即可能是函数的图像； 答案B为单调递增的对数函数图像； 答案C为反比例函数图像； 答案B为单调递增的指数函数图像. 故选：A. 18. 点P到直线2的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由点P到直线A的距离公式代入即可. 【详解】已知点P，直线2，点到直线的距离 . 故选：D. 19. 已知角的终边经过点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的定义进行求解即可. 【详解】已知角的终边经过点，所以，，， 由三角函数定义. 故选：B. 20. 已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用椭圆焦点在y轴上，即进行判断即可． 【详解】已知椭圆方程为，转化为标准方程是， 因为其焦点在y轴上，即，得，同时，即. 故选：C． 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列表述能组成集合的有（ ） A.所有的有理数 B.贵州省内的世居少数民族 C.贵州内的著名景观 D.2025年全国和美乡村篮球大赛（村BA）贵州省队队员 【答案】ABD 【解析】 【分析】考查集合的定义，集合中的元素具有确定性. 【详解】对于A选项：“所有的有理数 ”，对于任何一个实数都可以明确其是否为有理数，满足集合的确定性，能组成集合； B选项：“贵州省内的世居少数民族”，贵州的少数民族文化就像一幅多彩的织锦，其中‌17个世居民族‌是这片土地最独特的文化底色，满足集合的确定性，能组成集合； C选项：“贵州内的著名景观”，“著名”没有明确的界限，不能判断某景观是否著名，不满足集合的确定性，不能组成集合； D选项：“2025年全国和美乡村篮球大赛（村BA）贵州省队队员”该比赛已经结束，贵州省队参赛队员是可以确定的，满足集合的确定性，能组成集合. 故选：ABD. 22. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据集合与元素，集合与集合之间的关系进行判断即可. 【详解】A选项：空集是任何集合的子集，故 ，可判断正确； B选项：集合是集合的子集，故，该选项错误； C选项：2026是集合的一个元素，故 ，该选项错误； D选项：1是集合的一个元素，故 ，该选项正确. 故选：AD. 23. 下列选项正确的有（ ） A.恒成立 B.贵州村超、村歌、村舞等的爆火对当地的旅游业具有积极作用 C.学习数学培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养 D.任何事件发生的概率总是 【答案】BCD 【解析】 【分析】A选项根据a为0与不为0进行判断；BC选项根据客观事实进行判断，D选项根据概率的性质进行判断即可. 【详解】对于A选项：当时，恒成立，当时，不成立，A选项不正确； B选项：贵州村超、村歌、村舞等的爆火对当地的旅游业具有积极作用，这是显而易见的事实； C选项：学习数学知识，培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养，根据中职数学课程标准要求，要培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模、数学抽象六大核心素养，故该选项正确； D选项：根据概率的性质可知，任何事件的概率取值范围为，故该选项正确. 故选：BCD. 24. 与终边相同的角有 （ ） A. B.340° C.700° D.1400° 【答案】BC 【解析】 【分析】与终边相同的角需满足，代入k值即可判断. 【详解】由与终边相同的角需满足， 当时，，B选项满足； 当时，，C选项满足； 当时，，同时，D不满足条件； 当时，，同时， A不满足条件. 故选：BC. 25. 下列函数在定义域内是增函数又是奇函数的有 （ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【分析】根据题意依次分析选项中函数的单调性和奇偶性，综合即可得出结论. 【详解】对于A，函数为正比例函数，在上单调递增，，为奇函数，满足条件； 对于B，函数为幂函数，在上单调递增，但，为奇函数，满足条件； 对于C，函数为正弦函数，在上有递增也有递减，不满足条件； 对于D，函数为对数函数，不是奇函数，不满足条件； 故选：AB. 26. 关于函数表述正确的是 （ ） A.该函数的最大值为2026 B.该函数是奇函数 C.该函数图像关于对称 D.该函数的一个单调减区间为 【答案】CD 【解析】 【分析】根据二次函数的图像与性质进行判断即可. 【详解】已知二次函数的图像为开口向上的抛物线，故有最小值无最大值；其顶点坐标为，对称轴为，函数在上单调递减，在上单调递增，函数的最小值为2026，，且，故该函数不具有奇偶性. 故选：CD. 27. 下列说法正确的是（ ） A.已知集合，元素，则 B.函数的最小正周期为 C.函数的图像横过点 D.数列的前n项和，其前5项之和为5 【答案】ACD 【解析】 【分析】分别根据已知条件进行判断即可. 【详解】对于A选项：集合，，所以是集合M的一个元素，成立，故A选项正确. 对于B选项：函数的最小正周期，故B选项错误. 对于C选项：函数，当时，，故函数过定点，故C选项正确. 对于D选项：，其前5项之和，故D选项正确. 故选：ACD. 28. 等差数列，首项为2，前6项和是前3项和的4倍，则下列选项正确的有 （ ） A.该数列为递增数列 B.数列的前6项之和为70 C.该数列公差为 D.通项公式 【答案】AD 【解析】 【分析】由等差数列前n项和公式，已知，前6项和是前3项和的4倍，所以，即，代入解得，故该数列为递增数列；其通项公式，前6项之和. 故选：AD 29. 已知函数，下列选项正确的有（ ） A.该函数在定义域内单调递增 B.该函数的定义域为 C.该函数在范围内单调递减 D.该函数图像与轴没有交点 【答案】BC 【解析】 【分析】根据对数型函数的相关性质进行判断即可. 【详解】已知函数，其真数满足，即，故该函数定义域为；根据“同增异减”可判断复合函数在上单调递减，即在范围内单调递减；当时，，故函数图像与x轴的交点坐标为. 故选：BC. 30. 关于直线l：，下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 当时，直线与平行 C. 若直线在x轴与y轴上的截距相等，则 D. 直线与坐标轴围成的三角形面积为，则 【答案】AD 【解析】 【分析】本题可根据含参数直线的定点、平行条件、截距概念即三角形面积计算进行讨论即可判断. 【详解】将直线l：变形为，直线横过定点，则满足，解得，故直线过定点，A 选项正确； 当时，直线整理得，与直线不平行，B选项错误； 直线l：，当截距为0时，，即；截距不为0时，，无解，C选项错误； 已知两截距分别为，由三角形面积公式，解得或，D选项正确. 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $