精品解析：黑龙江省新时代高中教育联合体2024-2025学年高二上学期期末联合考试物理试卷B

黑龙江省新时代高中教育联合体 2024—2025学年度上学期期末联合考试 高二物理试卷B （本试卷满分100分，考试时间75分钟。） 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共10小题，共46分，第1至7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8至10题有多项符合题目要求，每小题6分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 1. 下列说法中正确是（　　） A. 小磁针S极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 B. 磁场是客观存在的一种物质，地球周围存在磁场 C. 变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播形成电磁波，电磁波在真空中不能传播 D. 爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律 2. 下图为光的衍射实验示意图，下列描述正确的是（　　） A. 增加单缝宽度，衍射现象会更加明显 B. 如果用白光做单缝衍射实验，得不到衍射条纹 C. 在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象更明显 D. 换用波长更长的光进行实验时，衍射现象更加明显 3. 某同学在探究感应电流产生的条件时，制作了如图所示的四种装置。下列描述中正确的是（　　） A. 图甲中线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。当合上开关S的一瞬间，线圈P里能产生感应电流 B. 图乙中圆环某一直径正上方有通电直导线，增大通电直导线中的电流I，圆环中能产生感应电流 C. 图丙中环形导线M、N在同一平面内，圆心均在O点。导线M中电流恒定时，导线N中会产生感应电流 D. 图丁中条形磁铁快速插入用绝缘细线悬挂着的有开口的圆环，圆环中会产生感应电流 4. 2024年12月12日15时17分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭/远征三号上面级，成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空，5颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。关于火箭点火发射升空的情景，下列说法正确的是（　　） A. 在火箭升空等反冲现象中，系统的动量和机械能一定守恒 B. 火箭向下喷出气体，该气体对空气产生作用力，空气对该气体的反作用力使火箭获得向上的推力 C. 火箭向下喷出气体，火箭对该气体产生作用力，该气体会对火箭产生反作用力，使火箭获得向上的推力 D. 火箭飞出大气层后，由于没有空气，因此火箭虽然向后喷气，但是无法获得向前的推力 5. 减速带是在行车道上设置的一种突起设施，当汽车通过减速带时，减速带可以被视为周期性的激励源。如果激励的周期与汽车的固有周期接近，就可能发生共振现象，导致振动加剧使人产生不舒服的感觉，从而提示并促使驾驶员自觉、主动地降低车速。如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某种型号的汽车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过水平路面上间距为6m的减速带区域时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以9m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 6. 某质点做简谐运动，其位移x随时间t变化关系式为。下列说法正确的是（　　） A. 振幅为0.5m B. 周期为6s C. 在2～3s时间内质点的速度在增加 D. 在2～3s时间内质点的加速度在增加 7. 一列简谐横波沿x轴传播。实线为t=0时刻的波形，虚线为t=3s时刻的波形。在0～3s这段时间内，平衡位置在x=8m处的质点P只到达波谷一次，则下列说法正确的是（　　） A. 若波沿x轴正方向传播，波的周期为8s B. 若波沿x轴正方向传播，波的传播速度为 C. 若波沿x轴负方向传播，波周期为 D. 若波沿x轴负方向传播，波的传播速度为 8. 消除噪声污染是当前环境保护一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。设两束波由a到b处过程中通过的路程分别为和，其路程差，则下列说法中正确的是（　　） A. 该消声器工作原理是利用声波的干涉 B. 该消声器工作原理是利用声波的衍射 C. 是半波长的偶数倍 D. 是半波长的奇数倍 9. 如图（a），一单摆悬挂在O点，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。通过固定在O点力传感器得到细线上拉力大小F随时间t变化的图像如图（b）所示，重力加速度g。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的振动周期为 B. 摆球的质量为 C. ～时间内摆球的速度先增加后减小 D. 摆球经过B点时的加速度为零 10. 如图（a）所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为4R，理想的直流正负电压表V（表盘如图（b）所示，它能测量电压大小同时能识别电压极性，即区正电压和负电压）示数的大小为U，闭合开关K并调节滑片位置过程中，下列描述中正确的是（　　） A. 滑片置于a端时， B. 滑片置于a、b正中间位置时， C. 滑片由a向b滑动过程中，U先变小后变大 D. 滑片由a向b滑动过程中，U一直变大 二、实验题（共14分，请把答案写到答题卡的相应位置。） 11. “验证动量守恒定律”实验中：先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置，再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 （1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有_____（多选，选填选项前的字母）。 A. 秒表 B. 天平 C. 测力计 D. 刻度尺 （2）A、B两球的质量分别为、，OM、OP、ON距离分别为、、。在误差允许范围内，若满足关系式________（用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （3）实验中能够把速度测量转化为位移的测量的必要操作是_____。 A. 实验中两个小球的质量应满足 B. 每次必须从同一个高度静止释放小球 C. 安装轨道时，轨道末端必须水平 D. 轨道应当尽量光滑 12. 某实验小组通过实验测量金属丝电阻率。 （1）按图1所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为20Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 器材（代号）：规格 电压表（）：量程0～3V，内阻3kΩ 电压表（）：量程0～15V，内阻约15kΩ 电流表（）：量程0～3A，内阻约0.1Ω 电流表（）：量程0～0.6A，内阻约1Ω 滑动变阻器（）：总阻值约20Ω 滑动变阻器（）：总阻值约200Ω 定值电阻 电源（E）：电动势约为15V，内阻不计 要求实验中电表最大值都能接近满偏，从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填器材代号）。 （2）实验中同学记录多组电压表和电流表的读数，并绘制图像如图2所示，则金属丝的电阻=________Ω（计算结果保留三位有效数字）。 （3）若测量获得金属丝的长度l、直径d，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=________。 三、计算题（本题共3小题，共40分，13题10分，14题12分，15题18分） 13. 如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R=2.0Ω，电动机的电阻=1.0Ω。接通电路后电动机恰好正常工作，此时理想电压表的示数U=4.0V，求： （1）电动机两端的电压； （2）电动机的效率η。 14. 如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，该物体的折射率为，现在有一束截面为圆形的光柱垂直照射到半球体的底面上，光柱中心线与OA重合，光柱的截面半径大小可调，不考虑光线在透明物体内部的反射。 （1）光柱的半径由极小逐渐调大过程中发现当半径超过一定值时，透明体左侧透光面积将不再变化，求此时光柱的半径； （2）将光柱半径调为极小且平移到距O点处入射，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。 15. 某同学自制实验器材如图，质量为M=0.2kg的小车可以在光滑的水平轨道上滑动，一长边L=0.6m的矩形金属架（质量可以忽略不计）一端穿过小车，可绕垂直小车的光滑轴在竖直面内自由转动，另一端连接一质量m=0.1kg的重物（可视为质点），初始时将重物向右拉起至金属架与水平轨道夹角θ=30°后由静止释放，不计一切摩擦及空气阻力且小车及轨道的厚度可以忽略，重力加速度g取10，求： （1）猜想以后的运动过程可能出现两种情况：a．重物和小车都将以同一条固定的竖直线为对称轴，左右往复运动。b．重物和小车运动过程中整体会向左（或向右）移动，最终碰到左侧（或右侧）的障碍物。你认为应该属于哪种运动？简要说明理由； （2）重物运动到小车正下方时两者的速度大小； （3）重物第一次运动到左侧最高点过程中，小车在轨道上运动的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省新时代高中教育联合体 2024—2025学年度上学期期末联合考试 高二物理试卷B （本试卷满分100分，考试时间75分钟。） 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共10小题，共46分，第1至7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8至10题有多项符合题目要求，每小题6分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 小磁针S极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 B. 磁场是客观存在的一种物质，地球周围存在磁场 C. 变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播形成电磁波，电磁波在真空中不能传播 D. 爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律 【答案】B 【解析】 【详解】A．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故A错误； B．磁场是客观存在的一种物质，地球周围存在地磁场，故B正确； C．变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播形成电磁波，电磁波可以在真空中传播，故C错误； D．普朗克提出了能量子假说，不但解决了黑体辐射的理论困难，而且更重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学史上崭新的一页，故D错误。 故选B。 2. 下图为光的衍射实验示意图，下列描述正确的是（　　） A. 增加单缝宽度，衍射现象会更加明显 B. 如果用白光做单缝衍射实验，得不到衍射条纹 C. 在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象更明显 D. 换用波长更长的光进行实验时，衍射现象更加明显 【答案】D 【解析】 【详解】A．当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大，故A错误； B．如果用白光做单缝衍射实验，得到彩色的衍射条纹，故B错误； C．在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，故C错误； D．当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即条纹间距也越大，故D正确。 故选D。 3. 某同学在探究感应电流产生的条件时，制作了如图所示的四种装置。下列描述中正确的是（　　） A. 图甲中线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。当合上开关S的一瞬间，线圈P里能产生感应电流 B. 图乙中圆环某一直径正上方有通电直导线，增大通电直导线中的电流I，圆环中能产生感应电流 C. 图丙中环形导线M、N在同一平面内，圆心均在O点。导线M中电流恒定时，导线N中会产生感应电流 D. 图丁中条形磁铁快速插入用绝缘细线悬挂着的有开口的圆环，圆环中会产生感应电流 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中合上开关S的一瞬间，线圈M中产生磁场，磁场通过铁芯穿过线圈P，引起线圈P的磁通量发生变化，所以线圈P中产生感应电流，故A正确； B．图乙中通电直导线在圆环某一直径正上方，圆环中磁通量始终为零，改变电流大小也不会改变磁通量，所以不会产生感应电流，故B错误； C．图丙中导线M中电流恒定，导线N中磁通量不发生改变，所以不会产生感应电流，故C错误； D．图丁的圆环有开口，圆环中不会产生感应电流，故D错误。 故选A。 4. 2024年12月12日15时17分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭/远征三号上面级，成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空，5颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。关于火箭点火发射升空的情景，下列说法正确的是（　　） A. 在火箭升空等反冲现象中，系统的动量和机械能一定守恒 B. 火箭向下喷出气体，该气体对空气产生作用力，空气对该气体反作用力使火箭获得向上的推力 C. 火箭向下喷出气体，火箭对该气体产生作用力，该气体会对火箭产生反作用力，使火箭获得向上的推力 D. 火箭飞出大气层后，由于没有空气，因此火箭虽然向后喷气，但是无法获得向前的推力 【答案】C 【解析】 【详解】A．在反冲现象中，系统所受的合外力不一定为零，系统动量不一定守恒。反冲现象中，不一定只有重力或只有弹力做功，系统机械能不一定守恒，故A错误； BC．火箭尾部向下喷出气体，火箭对该气体产生一个作用力，该气体会对火箭产生一个反作用力，使火箭获得向上的推力，故B错误，C正确； D．火箭飞出大气层后，火箭喷出气体，火箭对气体有作用力，该气体对火箭有反作用力，使火箭还会受到向前的推力，向前飞行，故D错误。 故选C。 5. 减速带是在行车道上设置的一种突起设施，当汽车通过减速带时，减速带可以被视为周期性的激励源。如果激励的周期与汽车的固有周期接近，就可能发生共振现象，导致振动加剧使人产生不舒服的感觉，从而提示并促使驾驶员自觉、主动地降低车速。如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某种型号的汽车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过水平路面上间距为6m的减速带区域时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以9m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】D 【解析】 【详解】AB．汽车减速带可以依据道路的车速限制来设置距离间隔，当汽车受减速带振动的频率等于汽车的固有频率时汽车振动的越厉害，所以并不是车速越快或者越慢就越颠簸，故AB错误； CD．根据汽车的固有周期为 则汽车的速度 可得当汽车以9m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。故C错误，D正确。 故选D。 6. 某质点做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系式为。下列说法正确的是（　　） A. 振幅为0.5m B. 周期为6s C. 在2～3s时间内质点的速度在增加 D. 在2～3s时间内质点的加速度在增加 【答案】C 【解析】 【详解】AB．简谐运动位移关系式，对比题中表达式可知该质点振动的振幅为2m，周期为12s，故AB错误； CD．将=2s和=3s代入关系式可得位移分别为和，表明该质点在2s～3s时间内正在向平衡位置运动，所以速度在增加，加速度在减小，故C正确，D错误。 故选C。 7. 一列简谐横波沿x轴传播。实线为t=0时刻的波形，虚线为t=3s时刻的波形。在0～3s这段时间内，平衡位置在x=8m处的质点P只到达波谷一次，则下列说法正确的是（　　） A. 若波沿x轴正方向传播，波的周期为8s B. 若波沿x轴正方向传播，波的传播速度为 C. 若波沿x轴负方向传播，波的周期为 D. 若波沿x轴负方向传播，波的传播速度为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由图知该列波波长为。在0～3s这段时间内，质点P到达波谷一次，若波沿x轴正向传播，则t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，波形由实线波形变到虚线波形时传播了，所以经历时间 解得 波传播的速度 故A正确，B错误； CD．在0～3s这段时间内，质点P到达波谷一次，若波沿x轴负向传播，则t=0时刻质点P沿y轴正方向振动，波形由实线波形变到虚线波形时传播了，所以经历时间则 解得 波传播的速度 故CD错误。 故选A。 8. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。设两束波由a到b处过程中通过的路程分别为和，其路程差，则下列说法中正确的是（　　） A. 该消声器工作原理是利用声波的干涉 B. 该消声器工作原理是利用声波的衍射 C. 是半波长的偶数倍 D. 是半波长的奇数倍 【答案】AD 【解析】 【详解】该消声器工作原理是利用声波的干涉，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，即是半波长的奇数倍，两列波叠加后减弱，从而达到削弱噪音的目的。 故选AD。 9. 如图（a），一单摆悬挂在O点，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。通过固定在O点力传感器得到细线上拉力大小F随时间t变化的图像如图（b）所示，重力加速度g。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的振动周期为 B. 摆球的质量为 C. ～时间内摆球的速度先增加后减小 D. 摆球经过B点时的加速度为零 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由乙图可知，单摆每个周期经过两次最低点，即每个周期细线的拉力出现两次最大值，则单摆的周期为，故A正确； B．由图像可知弹力最小值为，此时摆球位于A或C处，由受力分析可知此时 所以 故B错误； CD．～时间内，摆球由A到C，或者由C到A运动一次，速度先增加后减小，经过B点时速度最大，回复力为零，但摆球做圆周运动，向心力不为零，故实际的加速度不为零，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图（a）所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为4R，理想的直流正负电压表V（表盘如图（b）所示，它能测量电压大小同时能识别电压极性，即区正电压和负电压）示数的大小为U，闭合开关K并调节滑片位置过程中，下列描述中正确的是（　　） A. 滑片置于a端时， B. 滑片置于a、b正中间位置时， C. 滑片由a向b滑动过程中，U先变小后变大 D. 滑片由a向b滑动过程中，U一直变大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由于电源内阻不计，则电路可看成4R、2R串联部分与R、的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电压表上端接线点处的电势为 滑片置于a端时，接入电路的阻值时，电压表下端接线点处的电势为，电压表示数大小，故A正确； B．滑片置于a、b正中间位置时，电压表下端接线点处的电势为 电压表示数 故B正确； CD．滑片由a向b滑动过程中，逐渐增大，下端接线点处的电势为 也逐渐增加，则先变小后变大，故C正确，D错误。 故选ABC。 二、实验题（共14分，请把答案写到答题卡的相应位置。） 11. “验证动量守恒定律”实验中：先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置，再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 （1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有_____（多选，选填选项前的字母）。 A. 秒表 B. 天平 C. 测力计 D. 刻度尺 （2）A、B两球的质量分别为、，OM、OP、ON距离分别为、、。在误差允许范围内，若满足关系式________（用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （3）实验中能够把速度测量转化为位移的测量的必要操作是_____。 A. 实验中两个小球的质量应满足 B. 每次必须从同一个高度静止释放小球 C. 安装轨道时，轨道末端必须水平 D. 轨道应当尽量光滑 【答案】（1）BD （2） （3）C 【解析】 【详解】（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为，，根据动量守恒可得 由于两小球做平抛运动，下落高度相同，所用时间相等，则有，， 可知在误差允许范围内，若满足关系式 可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （3）实验中认为小球做平抛运动，两小球下落高度相同，所用时间相等，则有，则可以用水平位移等效代替小球抛出时的速度，所以实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是：安装轨道时，轨道末端必须水平，保证小球做平抛运动。故选C。 12. 某实验小组通过实验测量金属丝电阻率。 （1）按图1所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为20Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 器材（代号）：规格 电压表（）：量程0～3V，内阻3kΩ 电压表（）：量程0～15V，内阻约15kΩ 电流表（）：量程0～3A，内阻约0.1Ω 电流表（）：量程0～0.6A，内阻约1Ω 滑动变阻器（）：总阻值约20Ω 滑动变阻器（）：总阻值约200Ω 定值电阻 电源（E）：电动势约为15V，内阻不计 要求实验中电表最大值都能接近满偏，从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填器材代号）。 （2）实验中同学记录多组电压表和电流表的读数，并绘制图像如图2所示，则金属丝的电阻=________Ω（计算结果保留三位有效数字）。 （3）若测量获得金属丝的长度l、直径d，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=________。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2）21.3 （3） 【解析】 【详解】（1）[1][2][3]电压表选与定值电阻串联，相当于改装电压表，新量程为 金属丝的阻值约为20Ω，估算电路中电流约为0.6A，所以电流表选；由于滑动变阻器采用分压式接法，为了便于操作所以滑动变阻器选； （2）由图2可知电压最大为3.2V，此时电阻两端电压为12.8V，对应电流表为0.6A，所以计算得 （3）由电阻定律 其中 所以可推导出 三、计算题（本题共3小题，共40分，13题10分，14题12分，15题18分） 13. 如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R=2.0Ω，电动机的电阻=1.0Ω。接通电路后电动机恰好正常工作，此时理想电压表的示数U=4.0V，求： （1）电动机两端的电压； （2）电动机的效率η。 【答案】（1）6V （2）667% 【解析】 【详解】（1）回路电流为 根据闭合电路欧姆定律，电动机两端的电压 （2）电动机的输入功率 电动机内阻的消耗功率 电动机转化为机械能的功率 电动机的效率 14. 如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，该物体的折射率为，现在有一束截面为圆形的光柱垂直照射到半球体的底面上，光柱中心线与OA重合，光柱的截面半径大小可调，不考虑光线在透明物体内部的反射。 （1）光柱的半径由极小逐渐调大过程中发现当半径超过一定值时，透明体左侧透光面积将不再变化，求此时光柱的半径； （2）将光柱半径调为极小且平移到距O点处入射，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】(1)如图甲所示 设光柱的边界光束由C处水平射入，在B处发生全反射，为临界角，由 由几何关系得 解得光柱的半径 ②如图乙所示， 光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为，折射角为，折射率 根据几何关系 解得 即 由几何关系可知 则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为 联立解得 15. 某同学自制实验器材如图，质量为M=0.2kg的小车可以在光滑的水平轨道上滑动，一长边L=0.6m的矩形金属架（质量可以忽略不计）一端穿过小车，可绕垂直小车的光滑轴在竖直面内自由转动，另一端连接一质量m=0.1kg的重物（可视为质点），初始时将重物向右拉起至金属架与水平轨道夹角θ=30°后由静止释放，不计一切摩擦及空气阻力且小车及轨道的厚度可以忽略，重力加速度g取10，求： （1）猜想以后的运动过程可能出现两种情况：a．重物和小车都将以同一条固定的竖直线为对称轴，左右往复运动。b．重物和小车运动过程中整体会向左（或向右）移动，最终碰到左侧（或右侧）的障碍物。你认为应该属于哪种运动？简要说明理由； （2）重物运动到小车正下方时两者速度大小； （3）重物第一次运动到左侧最高点过程中，小车在轨道上运动的距离。 【答案】（1）a种运动，见解析 （2）， （3） 【解析】 【详解】（1）应该属于a种运动，重物由静止释放后，由于重物和小车构成的系统水平方向动量守恒，故运动过程中任意时刻两者的水平动量等大反向，总保持为零，因此重物和小车将以某一条固定的竖直线为轴，左右往复运动。 （2）运动模型如图 重物运动到小车正下方时速度分别为，，对M和m构成的系统，水平方向系统动量守恒，以向左为正方向 系统能量守恒有 联立解得， （3）运动情境如图 根据水平方向动量守恒及系统机械能守恒可知，重物第一次运动到左侧最高点时应与初位置等高，且速度为零。设次过程中，小车在轨道上向右运动的位移，重物向左运动的位移为 水平方向总动量为零，所以任意时刻两者动量等大反向 微分很多小过程，两边同乘以时间，再求和 得到 由几何关系知 联立解得 第1页/共1页 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