期末填空专项训练（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

六上数学期末填空专项训练（18个类型） 类型一：基础的解决问题。 1.4kg的20%是（     ）g，15m是（     ）的，30m的（     ）%是6m。 2.千米的是（     ）千米，（     ）吨的是吨，64千克比（     ）千克多60%， （     ）比84少25%。 3.甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（     ）%，乙数是甲数的（     ）%， 甲数比乙数少（     ）%，乙数比甲数多。 4.75千克增加20%是（     ）千克，60吨减少15%是（     ）吨。 5.甲数的与乙数的相等，如果甲数是24，乙数是（     ）。 6.一袋大米的80%比它的多24千克，这袋大米重（     ）千克。 类型二：生活中的解决问题。 1.油菜籽的出油率为38%，500千克油菜籽可榨油（     ）千克，要榨1140千克 菜籽油需要（     ）千克油菜籽。 2.（1）六一班有40人，今天有3人请病假，六一班出勤率是（     ）。 （2）在100g水里加入20g糖，糖水的含糖率为（     ）%。 （3）走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲的速度比乙慢（     ）%。 3.为了迎接运动会，六（1）班的同学做了25面黄旗，30面红旗。红旗与黄旗 数量的最简整数比是（     ）；红旗比黄旗多（     ）%。 4.小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千 克？解决这个问题需要用到的数量关系式是：（     ）的体重×＝ （     ）的体重。 5.有40kg水果糖需要装袋，已经装了总量的，装了（     ）kg；已知每袋装kg， 已经装了（     ）袋。 6.笔记本电脑原价是4500元，现在先降价，再降价，现价是（     ）元。 类型三：量率对应 1.一根绳子长15米，剪去全长的30%，还剩（     ）米。 2.一堆沙运走了 ，还剩下300吨，这堆沙一共有（     ）吨。 3.小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了 ，这本书一共（     ）页。 4.小星看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩80页没有看，那么这本书一共有（     ）页。 5.一批水果，卖出这批水果的 ，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共（     ）千克。 6.小宇和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的 ，小婷剪了余下的 ，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪（     ）朵纸花，小婷剪了（     ）朵。 类型四：工程问题。 1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作， （ ）天可以完成这项工程。 2.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，（     ）小时完成这份稿件的 。 3.一件工程，甲、乙两个工程队合作需6天完成，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需（     ）天完成。 4.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙合作4天，完成这项工程的（     ），还剩这项工程的（     ）。 5.一批零件，师傅单独加工需8小时完成，徒弟单独加工需12小时完成。师傅先加工2小时，剩下的由徒弟加工，还需要几小时？ 类型五：假设法解决问题 1.a是b的，a与b的比是（     ），b比a多（     ）%。 2.学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（     ）， 女生人数占编程社团总人数的。 3.鸡的只数比鸭的只数多，鸡的只数是鸭的（     ）。 4.一个小圆和一个大圆的直径比是2：3，小圆和大圆的周长比是（     ），面积比是（     ）。 5.篮球的个数是足球的80%，篮球个数与足球的个数的比是（     ）。 6.小马虎把()错算成，他计算的结果与正确结果相差（     ）。 7.甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是（     ）。 类型六：倒数 1. 的倒数是（     ），0.125和（     ）互为倒数。 2.0.125的倒数是（     ），最小的合数的倒数是（     ）。 3.（判断） 整数的倒数一定比这个整数小。 （     ） 4. 若m、n互为倒数，则 =（     ）；（     ）的倒数是。 5.最小的质数的倒数是( ),( )的倒数是最小的合数,( )没有倒数。 类型七：量率区分。 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（     ）米，每段占全长的（     ）。 2. 把一条5m长的绳子平均剪成6段，每段绳子占全长的，每段长（     ）m。 3.某工厂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩（     ）吨；若用去吨，还剩（     ） 吨。 4.一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了（     ）吨，还剩（     ）吨。 类型八：大小比较。 1.在〇里填上“>；”、“<；”或“=”。 60×80%〇60 〇 ÷ 〇 ×〇1 × 〇 〇 2.在〇里填上“>；”、“<；”或“=”。 .4〇 〇 34÷80%〇 3.在0.6、0.59、60%、0.666…和这五个数中，最大的数是（     ），最小的是（     ），相等的是（     ）和（     ）。 4.将、0.6667、、66.6%这四个数按从大到小的顺序排列是：（     ）>；（     ）>；（     ）>；（     ）。 类型九：画图表示算理。 1.右图可以用算式（ ）表示。 2.右图可以用算式（ ）表示。 类型十：归一问题。 1.吨花生能榨油吨，那么1吨花生能榨油（     ）吨，榨1吨油需要（     ）吨花生。 2. 一只蚂蚁小时走了米，它平均1小时走（　　）米；平均走1米需要（     ）小时。 3.张华骑车小时行了km，她平均每小时行（     ）km，行1 km用（     ）小时。 4.一台磨面机小时磨面粉t，照这样计算，这台磨面机磨1 t面粉需要（     ）小时，平均每小时可以磨面粉（     ）t。 5. 千克花生可以榨油千克，每千克花生可榨油（     ）千克；要榨一千克花生油需要花生（     ）千克。 类型十一：比 1. m：15cm化成最简单的整数比是（     ），比值是（     ）。 2. 把2.4：化成最简单的整数比是（     ），比值是（     ）。 3.一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（     ）。 4.在3：5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项加上（     ）。 类型十二：比的应用 1.超市运来酸牛奶和纯牛奶共280箱，它们的数量比是3：4，运来酸牛奶（     ）箱。 2.甲、乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是（     ）。 3.一个三角形三个内角度数的比是1：2：6，这个三角形是（     ）三角形。 4.甲、乙、丙三个数的平均数是28，且甲：乙：丙＝3：2：7，则甲是（     ），乙是（     ），丙是（     ）。 5.一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5：3，这个长方形的面积是（     ）平方厘米。 6.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形的底角是（     ）°，顶角是（     ）°。 类型十三：圆 1.在一个周长是80cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆半径是（     ）cm，面积是（     ）。 2.电影院门前的一根圆柱子，外围周长是314厘米，求这根柱子的横截面积是（     ）平方厘米。 3.把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（     ）厘米。 4.一个半径是4 cm的半圆，周长是（     ）cm，面积是（     ）。 5.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（     ）个直径是2分米的圆形铁板。 6.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如图中外面正方形的面积是16 ，则内圆的面积是（     ）；如果外圆的面积是 ，则圆内大正方形的面积是（     ）。 类型十四：互化 1.下图中，涂色部分的面积与整个图形的面积关系用分数表示是（     ），用最简整数比表示是（     ），用百分数表示是（     ）%。 2. 如图，一个长方形被平均分成了8格，图中阴影部分占总面积的（     ）%。如果要用蓝色涂出总面积的87.5%，那么涂蓝色的有（     ）格。 类型十五：连等式。 1. 。 2. （填小数）。 3. （填小数）。 4. （填小数）。 5. 。 类型十六：位置与方向 1.小雨家在小明家西偏南 方向上，那么小明家在小雨家（     ）偏（     ）（     ）方向上。 2.银行在政府广场的北偏西 方向，还可以说成银行在政府广场的（     ）偏（     ）（     ）方向。 3.小玲从家出发，先向（     ）偏（     ）（     ）方向走（     ）m到商场，再向（     ）偏（     ）（     ）方向走（     ）m到书店。 类型十七：扇形统计图 1.张老师要分析一支股票一天内的波动情况，最好绘制（     ）统计图。 2.反映部分数量与总数之间关系的统计图是（     ）统计图。 3.实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（     ）。 类型十八：数与形 1.，，，，，照这样的规律写下去，第十个数是（     ）。 2.（     ）。 3. 4.按下图的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（     ）根小棒，摆10个正六边形需要（     ）根小棒，摆n个正六边形需要（     ）根小棒。 5.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（     ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（     ）个，没有涂色的小三角形有（     ）个。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六上数学期末填空专项训练（18个类型） 类型一：基础的解决问题。 1.4kg的20%是（     ）g，15m是（     ）的，30m的（     ）%是6m。 【答案】800；25m；20 【分析】本题考查百分数、分数的基础应用，涉及“求一个数的百分之几是多少” “已知一个数的几分之几是多少求这个数” “求一个数是另一个数的百分之几”，注意单位换算（kg与g）。 【详解】 4kg的20%：先算kg，因为1kg=1000g，所以g； 15m是多少的：已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法，m； 30m的百分之几是6m：求分率，用部分量÷单位“1”×100%，。 2.千米的是（     ）千米，（     ）吨的是吨，64千克比（     ）千克多60%， （     ）比84少25%。 【答案】；；40；63 【分析】本题涵盖“求一个数的几分之几是多少” “已知一个数的几分之几是多少求这个数” “求比一个数多/少百分之几的数”，需注意分率与具体量的区分，以及百分数与小数的互化。 【详解】 千米的：求一个数的几分之几，用乘法，千米； 多少吨的是吨：已知部分量和分率，求单位“1”，吨； 64千克比多少千克多60%：设所求为x，x×(1+60%)=64，即，解得； 多少比84少25%：求比一个数少百分之几的数，。 3.甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（     ）%，乙数是甲数的（     ）%， 甲数比乙数少（     ）%，乙数比甲数多。 【答案】60；166.7；40； 【分析】本题考查比与百分数、分数的互化，以及“求一个数比另一个数多/少百分之几/几分之几”，核心是明确单位“1”（求谁是谁的百分之几，谁就是单位“1”）。 【详解】 甲、乙比3:5，甲数是乙数的：； 乙数是甲数的：（保留一位小数）； 甲数比乙数少：(乙数-甲数)÷乙数×100%，； 乙数比甲数多：(乙数-甲数)÷甲数，。 4.75千克增加20%是（     ）千克，60吨减少15%是（     ）吨。 【答案】90；51 【分析】本题考查“求一个数增加/减少百分之几后的数”，公式为：原数×(1+增加率)或原数×(1-减少率)。 【详解】 75千克增加20%：千克； 60吨减少15%：吨。 5.甲数的与乙数的相等，如果甲数是24，乙数是（     ）。 【答案】22.5 【分析】本题考查分数乘法的应用，先根据甲数求出其的量，该量等于乙数的，再逆推乙数。 【详解】甲数是24，甲数的为；因为乙数的，所以乙数为。 6.一袋大米的80%比它的多24千克，这袋大米重（     ）千克。 【答案】80 【分析】本题考查分数与百分数的综合应用，设大米总重为单位“1”，找出24千克对应的分率（80%-），再用除法求单位“1”。 【详解】设这袋大米重x千克，，化简得，解得。 类型二：生活中的解决问题。 1.油菜籽的出油率为38%，500千克油菜籽可榨油（     ）千克，要榨1140千克 菜籽油需要（     ）千克油菜籽。 【答案】190；3000 【分析】本题考查出油率的应用，出油率=榨油量÷油菜籽总量×100%，变形可得：榨油量=油菜籽总量×出油率，油菜籽总量=榨油量÷出油率。 【详解】 500千克油菜籽榨油：千克； 榨1140千克油需油菜籽：千克。 2.（1）六一班有40人，今天有3人请病假，六一班出勤率是（     ）。 （2）在100g水里加入20g糖，糖水的含糖率为（     ）%。 （3）走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲的速度比乙慢（     ）%。 【答案】92.5%；16.7；25 【分析】本题涉及出勤率、含糖率、速度比的百分数计算，核心是明确各“率”的计算公式，速度与时间成反比（路程相同）。 【详解】 出勤率：出勤人数÷总人数×100%，； 含糖率：糖的质量÷糖水质量×100%，； 甲速度比乙慢：设路程为1，甲速度，乙速度，。 3.为了迎接运动会，六（1）班的同学做了25面黄旗，30面红旗。红旗与黄旗 数量的最简整数比是（     ）；红旗比黄旗多（     ）%。 【答案】6:5；20 【分析】本题考查比的化简和百分数的应用，化简比需先统一单位（本题无需），再约分；求一个数比另一个数多百分之几，用差值÷单位“1”×100%。 【详解】 红旗与黄旗比：30:25，化简得6:5（两边同时除以5）； 红旗比黄旗多：。 4.小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千 克？解决这个问题需要用到的数量关系式是：（     ）的体重×＝ （     ）的体重。 【答案】爸爸；小明 【分析】本题考查分数乘法的数量关系，小明体重比爸爸轻，则小明体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重。 【详解】数量关系式为：爸爸的体重×＝小明的体重。 5.有40kg水果糖需要装袋，已经装了总量的，装了（     ）kg；已知每袋装kg， 已经装了（     ）袋。 【答案】30；120 【分析】本题考查分数乘法和除法的应用，先求已装的质量（总量×已装分率），再求装的袋数（已装质量÷每袋质量）。 【详解】 已装质量：kg； 已装袋数：袋。 6.笔记本电脑原价是4500元，现在先降价，再降价，现价是（     ）元。 【答案】3645 【分析】本题考查多次折扣的计算，每次降价都以当前价格为基数，先降，再降，即现价=原价×(1-)×(1-)。 【详解】第一次降价后价格：元；第二次降价后价格：元。 类型三：量率对应 1.一根绳子长15米，剪去全长的30%，还剩（     ）米。 【答案】10.5 【分析】本题考查百分数的量率对应，剩余长度=总长度×(1-剪去分率)，总长度是单位“1”。 【详解】剪去30%，剩余分率为，剩余长度：米。 2.一堆沙运走了 ，还剩下300吨，这堆沙一共有（     ）吨。 【答案】800 【分析】本题考查分数的量率对应，运走，则剩余分率为，剩余300吨对应，用除法求单位“1”（总吨数）。 【详解】总吨数：吨。 3.小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了 ，这本书一共（     ）页。 【答案】120 【分析】本题考查分数的量率对应，先求两天看的总页数（30+36），该页数对应分率，用除法求总页数（单位“1”）。 【详解】两天共看页，总页数：页。 4.小星看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩80页没有看，那么这本书一共有（     ）页。 【答案】168 【分析】本题考查分数的量率对应，先求剩余分率（1-），剩余80页对应该分率，用除法求总页数。 【详解】剩余分率：，总页数：页。 5.一批水果，卖出这批水果的 ，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共（     ）千克。 【答案】750 【分析】本题考查分数的量率对应，卖出，剩余分率为，剩余比卖出多的分率为，150千克对应，用除法求总质量。 【详解】总质量：千克。 6.小宇和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的 ，小婷剪了余下的 ，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪（     ）朵纸花，小婷剪了（     ）朵。 【答案】45；18 【分析】本题考查分数的量率对应，先求小宇剪后剩余的分率（1-），再求小婷剪的分率（剩余分率×），最后找未剪12朵对应的分率，求总朵数，再算小婷剪的朵数。 【详解】 小宇剪后剩余分率：； 小婷剪的分率：； 未剪分率：； 总朵数：朵； 小婷剪的朵数：朵。 类型四：工程问题。 1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作， （ ）天可以完成这项工程。 【答案】6 【分析】本题考查工程问题，工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，合作时间=工作总量÷（甲效率+乙效率）。 【详解】甲效率：，乙效率：，合作时间：天。 2.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，（     ）小时完成这份稿件的 。 【答案】 【分析】本题考查工程问题的部分工作量计算，先求甲、乙合作效率，再用工作量除以合作效率，得合作时间。 【详解】甲效率：，乙效率：，合作效率：，时间：小时。 3.一件工程，甲、乙两个工程队合作需6天完成，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需（     ）天完成。 【答案】10 【分析】本题考查工程问题，合作效率=甲效率+乙效率，先求合作效率，再减甲效率得乙效率，最后用工作总量÷乙效率得乙单独完成时间。 【详解】合作效率：，甲效率：，乙效率：，乙单独时间：天。 4.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙合作4天，完成这项工程的（     ），还剩这项工程的（     ）。 【答案】； 【分析】本题考查工程问题的工作量计算，先求合作效率，再用效率×时间得完成工作量，剩余工作量=1-完成工作量。 【详解】合作效率：，4天完成工作量：，剩余工作量：。 5.一批零件，师傅单独加工需8小时完成，徒弟单独加工需12小时完成。师傅先加工2小时，剩下的由徒弟加工，还需要几小时？ 【答案】9 【分析】本题考查工程问题的分段工作量计算，先求师傅2小时完成的工作量，再求剩余工作量，最后用剩余工作量÷徒弟效率得徒弟工作时间。 【详解】师傅效率：，师傅2小时完成：，剩余工作量：，徒弟效率：，徒弟时间：小时。 类型五：假设法解决问题 1.a是b的，a与b的比是（     ），b比a多（     ）%。 【答案】2:3；50 【分析】本题考查比与百分数的应用，假设b为3，则a为2（因为a是b的），再求a与b的比和b比a多的百分数。 【详解】 设b=3，则a=2，a与b的比是2:3； b比a多：。 2.学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（     ）， 女生人数占编程社团总人数的。 【答案】5:3； 【分析】本题考查比的应用，假设女生人数为3，则男生人数比女生多2（因为多），男生人数为5，再求男女生比和女生占总人数的分率。 【详解】 设女生=3，则男生=3+3×，男女生比=5:3； 总人数=5+3=8，女生占比：。 3.鸡的只数比鸭的只数多，鸡的只数是鸭的（     ）。 【答案】 【分析】本题考查分数的应用，假设鸭的只数为5，则鸡的只数比鸭多2（多），鸡的只数=5+2=7，再求鸡是鸭的几分之几。 【详解】设鸭=5，鸡=5+5×，鸡是鸭的。 4.一个小圆和一个大圆的直径比是2：3，小圆和大圆的周长比是（     ），面积比是（     ）。 【答案】2:3；4:9 【分析】本题考查圆的周长和面积与直径的关系，圆的周长=πd，面积=πr²，直径比=周长比，面积比=直径比的平方（因为r=d÷2）。 【详解】 周长比=直径比=2:3； 半径比=2:3，面积比=2²:3²=4:9。 5.篮球的个数是足球的80%，篮球个数与足球的个数的比是（     ）。 【答案】4:5 【分析】本题考查百分数与比的互化，80%=，假设足球个数为5，则篮球个数为4，再求篮球与足球的比。 【详解】80%=，设足球=5，篮球=4，篮球与足球的比=4:5。 6.小马虎把()错算成，他计算的结果与正确结果相差（     ）。 【答案】 【分析】本题考查乘法分配律的应用，先算出正确结果和错误结果，再求差值。 【详解】 正确结果：； 错误结果：； 差值：。 7.甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是（     ）。 【答案】25:24 【分析】本题考查比例的基本性质，由甲数×=乙数×，可得甲数:乙数=，再化简比。 【详解】甲数:乙数=。 类型六：倒数 1. 的倒数是（     ），0.125和（     ）互为倒数。 【答案】；8 【分析】本题考查倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数是分子分母互换，小数先化分数再求倒数。 【详解】 的倒数是（）； 0.125=，的倒数是8。 2.0.125的倒数是（     ），最小的合数的倒数是（     ）。 【答案】8； 【分析】本题考查倒数与合数的定义，最小的合数是4，先将小数化分数再求倒数，合数的倒数是其分数形式的倒数。 【详解】 0.125=，倒数是8； 最小的合数是4，4的倒数是。 3.（判断） 整数的倒数一定比这个整数小。 （     ） 【答案】× 【分析】本题考查倒数的性质，整数包括1、0和大于1的整数，1的倒数是1，0没有倒数，大于1的整数的倒数比本身小。 【详解】1的倒数是1，并不比1小，所以该说法错误。 4. 若m、n互为倒数，则 =（     ）；（     ）的倒数是。 【答案】； 【分析】本题考查倒数的性质和带分数化假分数，互为倒数的两个数乘积是1，先将带分数化假分数再求倒数，除法转化为乘法计算。 【详解】 m、n互为倒数，所以mn=1，； ，的倒数是。 5.最小的质数的倒数是( ),( )的倒数是最小的合数,( )没有倒数。 【答案】；；0 【分析】本题考查倒数、质数、合数的定义，最小的质数是2，最小的合数是4，0没有倒数。 【详解】 最小的质数是2，倒数是； 最小的合数是4，的倒数是4； 0没有倒数。 类型七：量率区分。 1. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（     ）米，每段占全长的（     ）。 【答案】； 【分析】本题考查量与率的区分，“每段长多少米”是求具体量（总长度÷段数），“每段占全长的几分之几”是求分率（1÷段数）。 【详解】 每段长：米； 每段占全长：。 2. 把一条5m长的绳子平均剪成6段，每段绳子占全长的，每段长（     ）m。 【答案】； 【分析】本题考查量与率的区分，分率=1÷段数，具体量=总长度÷段数。 【详解】 每段占全长：； 每段长：m。 3.某工厂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩（     ）吨；若用去吨，还剩（     ） 吨。 【答案】； 【分析】本题考查量与率的区分，“还剩”是分率，剩余量=总质量×分率；“用去吨”是具体量，剩余量=总质量-用去的具体量。 【详解】 分率对应的剩余量：吨； 具体量对应的剩余量：吨。 4.一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了（     ）吨，还剩（     ）吨。 【答案】； 【分析】本题考查量与率的区分，“第一次运走”是分率，运走量=总吨数×分率；“第二次运走吨”是具体量，总运走量=第一次运走量+第二次运走量，剩余量=总吨数-总运走量。 【详解】 第一次运走：吨； 总运走量：吨； 剩余量：吨。 类型八：大小比较。 1.在〇里填上“>；”、“<；”或“=”。 60×80%〇60 〇 ÷ 〇 ×〇1 × 〇 〇 【答案】<；>；<；>；<；< 【分析】本题考查分数乘除法的大小比较规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。 【详解】 ：80%<1，积<60，填“<”； ：2>1，积>，填“>”； ：>1，商<，填“<”； ：，填“>”； ：，积<，填“<”； ，，，填“<”。 2.在〇里填上“>；”、“<；”或“=”。 .4〇 〇 34÷80%〇 【答案】>；<；= 【分析】本题考查分数乘除法的大小比较，结合小数与分数的互化、除法变乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。 【详解】 ：2.4>1，积>，填“>”； （乘小于1的数），（乘大于1的数），所以前者<后者，填“<”； 80%=，34÷，填“=”。 3.在0.6、0.59、60%、0.666…和这五个数中，最大的数是（     ），最小的是（     ），相等的是（     ）和（     ）。 【答案】0.666…；0.59；0.6；60% 【分析】本题考查小数、百分数、分数的互化与大小比较，先统一化为小数再比较。 【详解】 60%=0.6，； 比较：0.666…>0.636>0.6=0.6>0.59； 所以最大的是0.666…，最小的是0.59，相等的是0.6和60%。 4.将、0.6667、、66.6%这四个数按从大到小的顺序排列是：（     ）>；（     ）>；（     ）>；（     ）。 【答案】；0.6667；；66.6% 【分析】本题考查分数、小数、百分数的互化与大小比较，统一化为小数再排序。 【详解】 ，，66.6%=0.666； 排序：0.75>0.6667>0.6666>0.666； 即>0.6667>>66.6%。 类型九：画图表示算理。 1.右图可以用算式（ ）表示。 【答案】（示例，需结合图形，核心是“求一个数的几分之几是多少”） 【分析】本题考查分数乘法的几何意义，通常图形先表示出一个分数（如），再在该部分中表示出另一个分数（如），重叠部分即为两个分数的乘积。 【详解】假设图形是长方形，先将长方形平均分成3份，涂色2份（表示）；再将涂色部分平均分成4份，涂色3份（表示的）；最终涂色部分占整个长方形的。 2.右图可以用算式（ ）表示。 【答案】（示例，需结合图形，核心是“平均分”或“求一个数里面有几个另一个数”） 【分析】本题考查分数除法的几何意义，若图形是将一个分数（如）平均分成几份，求每份是多少，用除法；或求一个分数里包含几个另一个分数，用除法。 【详解】假设图形是长方形，先将长方形平均分成5份，涂色3份（表示）；再将涂色部分平均分成2份，每份占整个长方形的。 类型十：归一问题。 1.吨花生能榨油吨，那么1吨花生能榨油（     ）吨，榨1吨油需要（     ）吨花生。 【答案】； 【分析】本题考查归一问题，1吨花生榨油量=榨油总量÷花生总量；榨1吨油需花生量=花生总量÷榨油总量。 【详解】 1吨花生榨油：吨； 榨1吨油需花生：吨。 2. 一只蚂蚁小时走了米，它平均1小时走（　　）米；平均走1米需要（     ）小时。 【答案】； 【分析】本题考查归一问题，1小时走的路程=总路程÷时间；走1米需要的时间=总时间÷总路程。 【详解】 1小时走：米； 走1米需时间：小时。 3.张华骑车小时行了km，她平均每小时行（     ）km，行1 km用（     ）小时。 【答案】9； 【分析】本题考查归一问题，速度=路程÷时间；行1km时间=时间÷路程。 【详解】 速度：km/h； 行1km时间：小时。 4.一台磨面机小时磨面粉t，照这样计算，这台磨面机磨1 t面粉需要（     ）小时，平均每小时可以磨面粉（     ）t。 【答案】； 【分析】本题考查归一问题，磨1t面粉时间=总时间÷磨面粉总量；每小时磨面粉量=磨面粉总量÷总时间。 【详解】 磨1t面粉时间：小时； 每小时磨面粉：t。 5. 千克花生可以榨油千克，每千克花生可榨油（     ）千克；要榨一千克花生油需要花生（     ）千克。 【答案】； 【分析】本题考查归一问题，先将带分数化为假分数，再按“每千克花生榨油量=榨油总量÷花生总量” “榨1kg油需花生量=花生总量÷榨油总量”计算。 【详解】 ，； 每千克花生榨油：千克； 榨1kg油需花生：千克。 类型十一：比 1. m：15cm化成最简单的整数比是（     ），比值是（     ）。 【答案】5:3； 【分析】本题考查比的化简和求比值，先统一单位（1m=100cm），再化简比（前项后项同时除以最大公因数），比值=前项÷后项。 【详解】 单位统一：m=25cm； 化简比：25cm:15cm=5:3（同时除以5）； 比值：5÷3=。 2. 把2.4：化成最简单的整数比是（     ），比值是（     ）。 【答案】16:5； 【分析】本题考查小数与分数的比化简，先将小数化为分数或分数化为小数，再化简比，求比值。 【详解】 2.4=，比为； 化简：（同时除以3）； 比值：16÷5=。 3.一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（     ）。 【答案】6 【分析】本题考查比的各部分关系，比的前项=后项×比值。 【详解】前项=8×。 4.在3：5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项加上（     ）。 【答案】10 【分析】本题考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项3加6变为9，扩大3倍，后项也需扩大3倍。 【详解】前项3+6=9，9÷3=3（扩大3倍）；后项5×3=15，15-5=10，所以后项加上10。 类型十二：比的应用 1.超市运来酸牛奶和纯牛奶共280箱，它们的数量比是3：4，运来酸牛奶（     ）箱。 【答案】120 【分析】本题考查按比例分配，先求总份数（3+4），再求酸牛奶占总份数的分率（），最后用总箱数×分率得酸牛奶箱数。 【详解】总份数=3+4=7，酸牛奶箱数=280×箱。 2.甲、乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是（     ）。 【答案】90 【分析】本题考查比的应用，甲、乙比3:2，设甲数为3x，乙数为2x，已知乙数=60，求x，再求甲数。 【详解】设甲数=3x，乙数=2x，2x=60，x=30，甲数=3×30=90。 3.一个三角形三个内角度数的比是1：2：6，这个三角形是（     ）三角形。 【答案】钝角 【分析】本题考查三角形内角和与按比例分配，三角形内角和180°，先求各角占总度数的分率，再求各角度数，判断三角形类型（大于90°为钝角）。 【详解】总份数=1+2+6=9，最大角=180°×，120°>90°，所以是钝角三角形。 4.甲、乙、丙三个数的平均数是28，且甲：乙：丙＝3：2：7，则甲是（     ），乙是（     ），丙是（     ）。 【答案】21；14；49 【分析】本题考查平均数与按比例分配，先求三个数的总和（平均数×3），再按比例分配求甲、乙、丙。 【详解】总和=28×3=84，总份数=3+2+7=12，甲=84×，乙=84×，丙=84×。 5.一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5：3，这个长方形的面积是（     ）平方厘米。 【答案】60 【分析】本题考查长方形周长与按比例分配，先求长+宽（周长÷2），再按比例分配求长和宽，最后求面积（长×宽）。 【详解】长+宽=32÷2=16cm，总份数=5+3=8，长=16×cm，宽=16×cm，面积=10×6=60cm²。 6.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形的底角是（     ）°，顶角是（     ）°。 【答案】36；108 【分析】本题考查等腰三角形内角和与按比例分配，等腰三角形两底角相等，内角和180°，按底角:底角:顶角=1:1:3分配，求各角度数。 【详解】总份数=1+1+3=5，底角=180°×，顶角=180°×。 类型十三：圆 1.在一个周长是80cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆半径是（     ）cm，面积是（     ）。 【答案】10；314 【分析】本题考查正方形内最大圆的特征，正方形内最大圆的直径=正方形边长，先求正方形边长（周长÷4），再求圆半径（直径÷2），最后求圆面积（πr²）。 【详解】正方形边长=80÷4=20cm，圆直径=20cm，半径=10cm，面积=3.14×10²=314cm²。 2.电影院门前的一根圆柱子，外围周长是314厘米，求这根柱子的横截面积是（     ）平方厘米。 【答案】7850 【分析】本题考查圆柱横截面积（圆面积）的计算，先由周长求半径（C=2πr→r=C÷2π），再求面积（πr²）。 【详解】半径=314÷(2×3.14)=50厘米，面积=3.14×50²=7850平方厘米。 3.把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（     ）厘米。 【答案】3 【分析】本题考查圆拼长方形的周长变化，圆剪开拼成长方形，长方形的长=圆周长的一半，宽=圆半径，周长增加的部分是2个半径（即直径）。 【详解】直径=3厘米，周长增加3厘米。 4.一个半径是4 cm的半圆，周长是（     ）cm，面积是（     ）。 【答案】20.56；25.12 【分析】本题考查半圆的周长和面积，半圆周长=圆周长的一半+直径（2πr÷2+2r=πr+2r），半圆面积=圆面积的一半（πr²÷2）。 【详解】 周长=3.14×4+2×4=12.56+8=20.56cm； 面积=3.14×4²÷2=50.24÷2=25.12cm²。 5.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（     ）个直径是2分米的圆形铁板。 【答案】10 【分析】本题考查长方形内截取圆形的数量，先分别求长方形长和宽能截取的圆的个数（长÷直径，宽÷直径，去尾法取整），再相乘得总个数。 【详解】长能截取：10÷2=5个，宽能截取：5÷2=2个（去尾），总个数=5×2=10？ 修正：宽5分米，直径2分米，5÷2=2.5，取2个，长10÷2=5个，5×2=10所以答案10。 6.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如图中外面正方形的面积是16 ，则内圆的面积是（     ）；如果外圆的面积是 ，则圆内大正方形的面积是（     ）。 【答案】4π；18 【分析】本题考查“外方内圆”和“外圆内方”的面积计算，“外方内圆”中正方形边长=圆直径；“外圆内方”中正方形对角线=圆直径。 【详解】 外方内圆：正方形面积=16dm²，边长=4dm，圆直径=4dm，半径=2dm，面积=π×2²=4πdm²； 外圆内方：外圆面积=9πdm²，半径=3dm，直径=6dm（对角线=6dm），正方形面积=对角线×对角线÷2=6×6÷2=18dm²。 类型十四：互化 1.下图中，涂色部分的面积与整个图形的面积关系用分数表示是（     ），用最简整数比表示是（     ），用百分数表示是（     ）%。 【答案】；3:8；37.5（示例，需结合图形，核心是数涂色部分与总份数的比） 【分析】本题考查分数、比、百分数的互化，先数图形总份数和涂色份数，得分数，再化为最简比和百分数。 【详解】假设图形平均分成8份，涂色3份，分数为，最简比为3:8，百分数为。 2. 如图，一个长方形被平均分成了8格，图中阴影部分占总面积的（     ）%。如果要用蓝色涂出总面积的87.5%，那么涂蓝色的有（     ）格。 【答案】37.5；7 【分析】本题考查百分数的应用，先数阴影部分份数，求占比（阴影份数÷总份数×100%），再求87.5%对应的份数（总份数×87.5%）。 【详解】 总份数=8，假设阴影3份，阴影占比=3÷8×100%=37.5%； 蓝色份数=8×87.5%=7份。 类型十五：连等式。 1. 。 【答案】10；16；15；80 【分析】本题考查除法、比、分数、百分数的互化，以4÷5=0.8为基准，逐步推导各空。 【详解】 4÷5=8÷( )：被除数乘2，除数也乘2，填10； 4÷5=( ):20：除数5乘4得20，被除数4乘4得16，填16； 4÷5=：分子4乘3得12，分母5乘3得15，填15； 4÷5=80%，填80。 2. （填小数）。 【答案】8；200；0.2； 【分析】本题考查分数、除法、比、小数的互化，以为基准推导。 【详解】 ：分母5乘8得40，分子1乘8得8，填8； ：分子1乘40得40，分母5乘40得200，填200； ，填0.2； ：，0.2÷0.4=0.5=，填。 3. （填小数）。 【答案】12；6；8；0.25 【分析】本题考查比、除法、分数、百分数、小数的互化，以25%=0.25为基准推导。 【详解】 3:( )=0.25：后项=3÷0.25=12，填12； ( )÷24=0.25：被除数=24×0.25=6，填6； ：分母=2÷0.25=8，填8； 25%=0.25，填0.25。 4. （填小数）。 【答案】4；5；40；2；0.4 【分析】本题考查分数、百分数、比、小数的互化，先算，再逐步推导。 【详解】 ，所以，，，。正确答案：4；5；40；2；0.4。 5. 。 【答案】25；4；45；6 【分析】本题考查比、除法、分数的互化，以为基准推导。 【详解】 10:( )=：后项=10÷，填25； ( )÷10=：被除数=10×，填4； ：除数=18÷，填45； ：分母5×3=15，分子2×3=6，填6。 类型十六：位置与方向 1.小雨家在小明家西偏南 方向上，那么小明家在小雨家（     ）偏（     ）（     ）方向上。 【答案】东；北；50 【分析】本题考查位置的相对性，方向相反，角度不变，西偏南的相反方向是东偏北。 【详解】小雨家在小明家西偏南50°，则小明家在小雨家东偏北50°方向。 2.银行在政府广场的北偏西 方向，还可以说成银行在政府广场的（     ）偏（     ）（     ）方向。 【答案】西；北；60° 【分析】本题考查方向的不同表述，北偏西30°，也可以表述为西偏北（90°-30°）=60°。 【详解】90°-30°=60°，所以还可以说成西偏北60°方向。 3.小玲从家出发，先向（     ）偏（     ）（     ）方向走（     ）m到商场，再向（     ）偏（     ）（     ）方向走（     ）m到书店。 【答案】东；北；30；400；东；南；30；200（示例，需结合图形，核心是根据方向标和距离填空） 【分析】本题考查根据路线图描述位置，以小玲家为观测点，先确定到商场的方向（结合角度）和距离，再以商场为观测点，确定到书店的方向和距离。 【详解】假设图形中，小玲家到商场的距离是2段200m（共400m），方向东偏北30°；商场到书店的距离是1段200m，方向东偏南30°，则答案为东、北、30、400、东、南、30、200。 类型十七：扇形统计图 1.张老师要分析一支股票一天内的波动情况，最好绘制（     ）统计图。 【答案】折线 【分析】本题考查统计图的选择，折线统计图能清晰反映数据的变化趋势（波动情况）。 【详解】分析股票波动情况（变化趋势），用折线统计图。 2.反映部分数量与总数之间关系的统计图是（     ）统计图。 【答案】扇形 【分析】本题考查统计图的特点，扇形统计图用整个圆表示总数，各扇形表示部分占总数的百分比，能反映部分与总数的关系。 【详解】反映部分与总数的关系，用扇形统计图。 3.实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（     ）。 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，统计各科作业时间占总时间的百分比，符合扇形统计图的特点。 【详解】统计百分比情况，用扇形统计图。 类型十八：数与形 1.，，，，，照这样的规律写下去，第十个数是（     ）。 【答案】 【分析】本题考查数列规律，分子是连续奇数（1、3、5、7…），第n项分子=2n-1；分母是连续偶数（2、4、6、8…），第n项分母=2n。 【详解】第10项，分子=2×10-1=19，分母=2×10=20，所以是。 2.（     ）。 【答案】1 【分析】本题考查分数求和规律，这是一个无穷等比数列，首项，公比，无穷等比数列和=首项÷(1-公比)（公比绝对值<1）。 【详解】和=。 3. 【答案】2；3；13 【分析】本题考查数列与平方数的规律，1+3+5=3²，5+3+1=3²？ 修正：1+3+5+3+1=(1+3+5)+(3+1)=9+4=13，或观察规律：1+3+1=2²+1²=5，1+3+5+3+1=3²+2²=13。 【详解】1+3+5+3+1=3²+2²=9+4=13，所以括号填2、3、13。 4.按下图的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（     ）根小棒，摆10个正六边形需要（     ）根小棒，摆n个正六边形需要（     ）根小棒。 【答案】21；51；5n+1 【分析】本题考查摆图形的规律，摆1个正六边形需6根小棒，摆2个需11根（6+5），摆3个需16根（11+5），规律：第n个需6+5(n-1)=5n+1根。 【详解】 摆4个：5×4+1=21根； 摆10个：5×10+1=51根； 摆n个：5n+1根。 5.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（     ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（     ）个，没有涂色的小三角形有（     ）个。 【答案】15；55；66 【分析】本题考查图形中涂色三角形的规律，假设第n个图形，涂色三角形个数=1+2+3+…+n ，没有涂色的1+2+3+…+n+=n²。 【详解】 第5个涂色：15个； 第10个涂色：55个，未涂色：66个。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $六上数学期末填空专项训练（18个类型) 类型一：基础的解决问题。 1.4kg的20%是()g,15m是()的，30m的()%是6m。 2千米的是()千米，()吨的是吨，64千克比()千克多60%， 10 ()比84少25%。 3.甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的()%，乙数是甲数的()%， 甲数比乙数少()%，乙数比甲数多 ) 4.75千克增加20%是()千克，60吨减少15%是()吨。 5.甲数的与乙数的相等，如果甲数是24，乙数是（)。 6.一袋大米的80%比它的多24千克，这袋大米重()千克。 类型二：生活中的解决问题。 1.油菜籽的出油率为38%，500千克油菜籽可榨油()千克，要榨1140千克 菜籽油需要()千克油菜籽。 2.（1)六一班有40人，今天有3人请病假，六一班出勤率是()。 (2)在100g水里加入20g糖，糖水的含糖率为()%。 (3)走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲的速度比乙慢()%。 3.为了迎接运动会，六(1)班的同学做了25面黄旗，30面红旗。红旗与黄旗 数量的最简整数比是()；红旗比黄旗多()%。 4.小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻：。小明爸爸的体重是多少千 克？解决这个问题需要用到的数量关系式是：()的体重×(1-号)= （)的体重。 5有40kg水果糖需要装袋，已经装了总量的，装了()kg:已知每袋装kg, 已经装了（)袋。 6笔记本电脑原价是4500元，现在先降价品再降价品现价是（)元。 类型三：量率对应 第1页共7页 1.一根绳子长15米，剪去全长的30%，还剩()米。 2.一堆沙运走了还剩下300吨，这堆沙一共有（)吨。 3.小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了号这本 书一共()页。 4小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的三还剩80页没有看，那么这 本书一共有（)页。 5.一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共 ()千克。 6小宇和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的小婷剪了余下的，这时还剩下1 2朵未剪。他们一共需要剪（)朵纸花，小婷剪了()朵。 类型四：工程问题。 1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作， ()天可以完成这项工程。 2.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打， 〈)小时完成这份稿件的 3.一件工程，甲、乙两个工程队合作需6天完成，甲队单独做需15天完成，乙队单独做 需()天完成： 4.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙合作4天，完成这项 工程的()，还剩这项工程的()。 5.一批零件，师傅单独加工需8小时完成，徒弟单独加工需12小时完成。师傅先加工2 小时，剩下的由徒弟加工，还需要几小时？ 类型五：假设法解决问题 1.a是b的号，a与b的比是()，b比a多()%。 2学校编程社团男生人数比女生人数多号，男生人数和女生人数的比是()， 女生人数占编程社团总人数的号， 第2页共7页 3鸡的只数比鸭的只数多子，鸡的只数是鸭的()。 4.一个小圆和一个大圆的直径比是2：3，小圆和大圆的周长比是（)，面积比是 ()。 5.篮球的个数是足球的80%，篮球个数与足球的个数的比是()。 6小马虎把17×(m+为错算成17×m+品，他计算的结果与正确结果相差()。 7.甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是()。 类型六：倒数 1.的倒数是()，0.125和()互为倒数。 2.0.125的倒数是（)，最小的合数的倒数是（)。 3.(判断)整数的倒数一定比这个整数小。() 4若m、n互为倒数，则号÷=（)；〈)的倒数是6。 5.最小的质数的倒数是()，()的倒数是最小的合数，()没有倒数。 类型七：量率区分。 1.把3米长的绳子平均分成5段，每段长()米，每段占全长的()。 2.把一条5m长的绳子平均剪成6段，每段绳子占全长的号每段长（)m。 3某工厂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩()吨：若用去吨，还剩() 吨。 4.一堆煤共10吨，第一次运走了第二次又运走了吨，两次共运走了()吨，还剩 ()吨。 类型八：大小比较。 1.在O里填上>；”、<；或=”。 60×80%○60 x20月 8-908 98 0 7x501 5x3O5 87 949 ×9o9 2.在○里填上>；”、<；或=”。 吾×240品 13 8xog月 34=80%034× 第3页共7页 3.在0.6、0.59、60%、0.666.和2这五个数中，最大的数是()，最小的是()， 11 相等的是()和()。 4.将号、0.6667、三、66.6%这四个数按从大到小的顺序排列是：(）>：（）> 3 ()>:()。 类型九：画图表示算理。 1.右图可以用算式( )表示。 2.右图可以用算式( )表示。 类型十：归一问题。 1吨花生能榨油。吨，那么1吨花生能榨油（)吨，榨1吨油需要（)吨花生。 2.一只蚂蚁小时走了8米，它平均1小时走()米；平均走1米需要（)小时。 3.张华骑车小时行了m,她平均每小时行()km,行1km用()小时。 4.一台磨面机2小时磨面粉，照这样计算，这台磨面机磨1t面粉需要()小时，平均 每小时可以磨面粉()t。 5.2千克花生可以榨油1千克，每千克花生可榨油()千克；要榨一千克花生油需要 花生()千克。 类型十一：比 第4页共7页 1.m:15cm化成最简单的整数比是()，比值是()。 2.把2.4：化成最简单的整数比是()，比值是()。 3.一个比的后项是8，比值是这个比的前项是()。 4.在3：5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项加上()。 类型十二：比的应用 1.超市运来酸牛奶和纯牛奶共280箱，它们的数量比是3：4，运来酸牛奶（)箱。 2.甲、乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是()。 3.一个三角形三个内角度数的比是1：2：6，这个三角形是()三角形。 4.甲、乙、丙三个数的平均数是28，且甲：乙：丙=3：2：7，则甲是（)，乙是 (),丙是()。 5.一个长方形的周长是32c,长和宽的比是5：3，这个长方形的面积是()平方厘 米。 6.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形的底角是()°，顶角是 ()°。 类型十三：圆 1.在一个周长是80cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆半径是()cm,面 积是(）cm2。 2.电影院门前的一根圆柱子，外围周长是314厘米，求这根柱子的横截面积是()平方 厘米。 3把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的 图形的周长比原来圆的周长增加()厘米。 4.一个半径是4cm的半圆，周长是()cm,面积是()cm2。 5.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取()个直径是2分米的圆 形铁板。 6.“外方内圆与外圆内方是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道 第5页共7页 理。如图中外面正方形的面积是16dm2,则内圆的面积是（)dm2:如果外圆的面积 是9πdm2,则圆内大正方形的面积是()dm2。 图1 图2 类型十四：互化 1.下图中，涂色部分的面积与整个图形的面积关系用分数表示是()，用最简整数比表 示是()，用百分数表示是()%。 2.如图，一个长方形被平均分成了8格，图中阴影部分占总面积的()%。如果要用 蓝色涂出总面积的87.5%，那么涂蓝色的有（)格。 类型十五：连等式。 1.45=8÷()=():20=光=()%. 2号=()÷40=40：()=()（填小数）=号×() 3.3()()片24=忌=25%=()（填小数）。 475%=品=号()%=()5-()（填小数）。 5.10:()=()÷10==18÷()=名 类型十六：位置与方向 1.小雨家在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在小雨家()偏()()方向 上。 2.银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成银行在政府广场的（)偏() ()方向。 第6页共7页 3.小玲从家出发，先向()偏（)()方向走()m到商场，再向()偏 ()()方向走()m到书店。 北 商场 200m 45 书店 30c小玲家 类型十七：扇形统计图 1.张老师要分析一支股票一天内的波动情况，最好绘制()统计图。 2.反映部分数量与总数之间关系的统计图是（)统计图。 3.实施双减政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作 业总时间的百分比情况，她应选用()。 类型十八：数与形 1号景各石…，照这样的规律写下去，第十个数是（）。 3.1+3+5+3+1=()2+()2=() 4按下图的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（)根小棒，摆10个正六边 形需要()根小棒，摆n个正六边形需要()根小棒。 5.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（)个；第10个图形中涂色的 小三角形有()个，没有涂色的小三角形有（)个。 、六入 第7页共7页六上数学期末填空专项训练（18个类型) 类型一：基础的解决问题。 1.4kg的20%是()g,15m是()的，30m的()%是6m。 【答案】800：25m;20 【分析】本题考查百分数、分数的基础应用，涉及“求一个数的百分之几是多少“已知一 个数的几分之几是多少求这个数求一个数是另一个数的百分之几”，注意单位换算(kg 与g)。 【详解】 4kg的20%：先算4×20%=0.8kg,因为1kg=1000g,所以0.8×1000-800g: 15m是多少的2：已知部分量和对应分率，求单位1”，用除法，15÷-25m: 30m的百分之几是6m:求分率，用部分量÷单位1×100%，6÷30×100%=20%。 22千米的是()千米，()吨的是吨，64千克比()千克多60%， 101 ()比84少25%： 【答案】5940：63 【分析】本题涵盖“求一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少求这个 数求比一个数多少百分之几的数，需注意分率与具体量的区分，以及百分数与小数的 互化。 【详解】 干米的修求一个数的几分之几，用乘法，名×干米： 多少吨的品是纯：已知部分量和分率，求单位“1÷-0吨： 3103 64千克比多少千克多60%：设所求为x,x×(1+60%)=64,即1.6x=64,解得x=40: 多少比84少25%：求比一个数少百分之几的数，84×(1-25%)=84×0.75=63。 3.甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的()%，乙数是甲数的()%， 甲数比乙数少()%，乙数比甲数多 () 【答案】60：166.7：40：号 第1页共25页 【分析】本题考查比与百分数、分数的互化，以及求一个数比另一个数多少百分之几/几 分之几，核心是明确单位1”（求谁是谁的百分之几，谁就是单位1”)。 【详解】 甲、乙比3：5，甲数是乙数的：3÷5×100%=60%： 乙数是甲数的：5÷3×100%≈166.7%（保留一位小数）； 甲数比乙数少：（乙数-甲数）÷乙数×100%，(5-3)÷5×100%=40%； 乙数比甲数多：（乙数甲数）甲数，(6-3少3 4.75千克增加20%是()千克，60吨减少15%是()吨。 【答案】90：51 【分析】本题考查求一个数增加/减少百分之几后的数”，公式为：原数×(1+增加率)或原 数×(1-减少率)。 【详解】 75千克增加20%：75×(1+20%)=75×1.2-90千克； 60吨减少15%：60×(1-15%)=60×0.85=51吨。 5.甲数的2与乙数的相等，如果甲数是24，乙数是（）。 【答案】22.5 【分析】本题考查分数乘法的应用，先根据甲数求出其的量，该量等于乙数的， 再逆推 乙数。 【详解】甲数是24，甲数的为24×18；因为乙数的18，所以乙数为18÷22.5。 6.一袋大米的80%比它的多24千克，这袋大米重()千克。 【答案】80 【分析】本题考查分数与百分数的综合应用，设大米总重为单位“1”，找出24千克对应的 分率(80%，再用除法求单位1”。 【详解】设这袋大米重x千克，80%x-二x=24,化简得0.3x=24,解得x80。 类型二：生活中的解决问题。 1.油菜籽的出油率为38%，500千克油菜籽可榨油()千克，要榨1140千克 第2页共25页 菜籽油需要（)千克油菜籽。 【答案】190：3000 【分析】本题考查出油率的应用，出油率=榨油量÷油菜籽总量×100%，变形可得：榨油 量=油菜籽总量×出油率，油菜籽总量=榨油量÷出油率。 【详解】 500千克油菜籽榨油：500×38%=190千克： 榨1140千克油需油菜籽：1140-38%=3000千克。 2.(1)六一班有40人，今天有3人请病假，六一班出勤率是()。 (2)在100g水里加入20g糖，糖水的含糖率为()%。 (3)走一段路，甲用了20分钟，乙用了15分钟，甲的速度比乙慢()%。 【答案】92.5%；16.7；25 【分析】本题涉及出勤率、含糖率、速度比的百分数计算，核心是明确各“率的计算公 式，速度与时间成反比（路程相同）。 【详解】 出勤率：出勤人数÷总人数×100%，(40-3)÷40×100%=37÷40×100%92.5%： 含糖率：糖的质量÷糖水质量×100%，20÷(100+20)×100%≈16.7%： 甲速度比乙慢：设路程为1，甲速度易乙速度岩（台）×109-25%， 3.为了迎接运动会，六(1)班的同学做了25面黄旗，30面红旗。红旗与黄旗 数量的最简整数比是()；红旗比黄旗多()%。 【答案】6：5；20 【分析】本题考查比的化简和百分数的应用，化简比需先统一单位（本题无需），再约 分：求一个数比另一个数多百分之几，用差值÷单位“1x100%。 【详解】 红旗与黄旗比：30：25，化简得6：5（两边同时除以5)； 红旗比黄旗多：(30-25)÷25×100%=5÷25×100%=20%。 4.小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻：。小明爸爸的体重是多少千 克？解决这个问题需要用到的数量关系式是：()的体重×(1-：)= 第3页共25页 ()的体重。 【答案】爸爸；小明 【分析】本题考查分数乘法的数量关系，小明体重比爸爸轻。则小明体重是爸爸的 (1-),单位“1是爸爸的体重。 【详解】数量关系式为：爸爸的体重×(1-)一小明的体重。 5.有40kg水果糖需要装袋，己经装了总量的，装了()kg: 己知每袋装kg, 已经装了()袋。 【答案】30：120 【分析】本题考查分数乘法和除法的应用，先求已装的质量（总量×已装分率），再求装 的袋数（已装质量÷每袋质量）。 【详解】 已装质量：40×2=30kg 已装袋数：30：-120袋。 6,笔记本电脑原价是4500元，现在先降价合再降价品 现价是()元。 【答案】3645 【分析】本题考查多次折扣的计算，每次降价都以当前价格为基数，先降品再降品即 现价=原价×(1为×(1： 【详解】第一次降价后价格：4500×(1-)4500x0.9=4050元：第二次降价后价格： 4050×(1-0-4050x0.9-3645元。 类型三：量率对应 1.一根绳子长15米，剪去全长的30%，还剩()米。 【答案】10.5 【分析】本题考查百分数的量率对应，剩余长度=总长度×(1-剪去分率)，总长度是单位 1。 【详解】剪去30%，剩余分率为1-30%=70%，剩余长度：15×70%=15×0.7=10.5米。 第4页共25页 2.一堆沙运走了最还剩下300吨，这堆沙一共有()吨。 【答案】800 【分析】本题考查分数的量率对应，运走 则剩余分率为1一多 剩余300吨对应。用 除法求单位1”（总吨数）。 【详解】总吨数：300=(1-)300号800吨。 3小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了六这本 书一共()页。 【答案】120 【分析】本题考查分数的量率对应，先求两天看的总页数(30+36)，该页数对应分率 2 用除法求总页数（单位1）。 【详解】两天共看30+36-66页，总页数：66号669-120页。 4小星看一本书，第一天看了全书的第二天看了全书的 ,还剩80页没有看，那么这 本书一共有()页。 【答案】168 【分析】本题考查分数的量率对应，先求剩余分率(1片月，剩余80页对应该分率，用 除法求总页数。 【详解】利余分率：1甘引兰品总页数：80品80告168项。 5.一批水果，卖出这批水果的三，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共 ()千克。 【答案】750 【分析】本题考查分数的量率对应，卖出好，剩余分率为1-剩余比卖出多的分率为 ,150千克对应，用除法求总质量。 【详解】总质量：150=（ξ150750千克。 6,小字和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的子小婷剪了余下的？，这时还剩下1 2朵未剪。他们一共需要剪（)朵纸花，小婷剪了()朵。 第5页共25页 【答案】45；18 【分析】本题考查分数的量率对应，先求小宇剪后剩余的分率(1，再求小婷剪的分 率（剩余分率×），最后找未剪12朵对应的分率，求总朵数，再算小婷剪的朵数。 【详解】 小字剪后剩余分率：1多 小婷剪的分率：×子 末剪分率：1总8日 总朵数：12÷4=45朵： 15 小婷剪的朵数：45×2=18朵。 类型四：工程问题。 1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作， ()天可以完成这项工程。 【答案】6 【分析】本题考查工程问题，工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，合 作时间=工作总量：（甲效率+乙效率）。 【详解】甲效率：1-100乙效率：115=名合作时间：1(。+1÷名6天。 2.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打， （)小时完成这份稿件的 【答案】9 【分析】本题考查工程问题的部分工作量计算，先求甲、乙合作效率，再用工作量除以 合作效率，得合作时间。 【详解】甲效率：18乙效率：110品合作效率：计品时间：士品-9小 时。 3.一件工程，甲、乙两个工程队合作需6天完成，甲队单独做需15天完成，乙队单独做 需()天完成。 第6页共25页 【答案】10 【分析】本题考查工程问题，合作效率=甲效率+乙效率，先求合作效率，再减甲效率得 乙效率，最后用工作总量÷乙效率得乙单独完成时间。 【详解】合作效率：16=。甲效率：115=行 乙效车古品 乙单独时间： 1。-10天。 4.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙合作4天，完成这项 工程的()，还剩这项工程的()。 【答案】品： 【分析】本题考查工程问题的工作量计算，先求合作效率，再用效率×时间得完成工作 量，剩余工作量=1-完成工作量。 【详解】合作效率：+。品4天完成工作量：品4品剩余工作量：1品品 10109 5.一批零件，师傅单独加工需8小时完成，徒弟单独加工需12小时完成。师傅先加工2 小时，剩下的由徒弟加工，还需要几小时？ 【答案】9 【分析】本题考查工程问题的分段工作量计算，先求师傅2小时完成的工作量，再求剩余 工作量，最后用剩余工作量÷徒弟效率得徒弟工作时间。 【详解】师傅效率：18名师傅2小时完成：合×2=子剩余工作量：1-}子 徒弟效 率：112=立徒希时间：9小时。 类型五：假设法解决问题 l.a是b的经，a与b的比是()，b比a多()%。 【答案】2：3：50 【分析】本题考查比与百分数的应用，假设b为3，则a为2（因为a是b的），再求a 与b的比和b比a多的百分数。 【详解】 设b3,则a=2,a与b的比是2：3： b比a多：(3-2)÷2×100%=50%。 第7页共25页 2.学校编程社团男生人数比女生人数多经男生人数和女生人数的比是()， 女生人数占编程社团总人数的号 【答案】53： 【分析】本题考查比的应用，假设女生人数为3，则男生人数比女生多2（因为多），男 生人数为5，再求男女生比和女生占总人数的分率。 【详解】 设女生=3， 则男生=3+3×号5，男女生比=53： 总人数5+3=8，女生占比： 3.鸡的只数比鸭的只数多号，鸡的只数是鸭的()。 【答案】 【分析】本题考查分数的应用，假设鸭的只数为5，则鸡的只数比鸭多2（多），鸡的只 数=5+2=7，再求鸡是鸭的几分之几。 【详解】设鸭5，鸡=5+5×&-7，鸡是鸭的：。 4.一个小圆和一个大圆的直径比是2：3，小圆和大圆的周长比是（)，面积比是 ()。 【答案】2：3；4：9 【分析】本题考查圆的周长和面积与直径的关系，圆的周长=πd,面积=π，直径比=周长 比，面积比=直径比的平方（因为1=d÷2)。 【详解】 周长比=直径比=23； 半径比=2：3，面积比=22：32=4：9。 5.篮球的个数是足球的80%，篮球个数与足球的个数的比是()。 【答案】4：5 【分析】本题考查百分数与比的互化，80%-，假设足球个数为5，则篮球个数为4，再 求篮球与足球的比。 第8页共25页 【详解】80%4， 设足球=5，篮球=4，篮球与足球的比=4：5。 6小马虎把17×m+品错算成17×m+。他计算的结果与正确结果相差(）。 【答案】号 【分析】本题考查乘法分配律的应用，先算出正确结果和错误结果，再求差值。 【详解】 正确结果：17×m+17m+17×。17m+品 10 错误结果：17m+最 差值：17m+台Q7m+)8兰 7.甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是()。 【答案】25：24 【分析】本题考查比例的基本性质，由甲数×乙数名可得甲数乙数- ,再化简比。 【详解】甲数乙数(×30(×302524. 类型六：倒数 1.的倒数是()，0.125和()互为倒数。 【答案】手8 【分析】本题考查倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数是分子分母互 换，小数先化分数再求倒数。 【详解】 的倒数是(×等1)： 0.125令号的倒数是8. 2.0.125的倒数是()，最小的合数的倒数是()。 【答案】8： 【分析】本题考查倒数与合数的定义，最小的合数是4，先将小数化分数再求倒数，合数 的倒数是其分数形式的倒数。 【详解】 第9页共25页 0.1258 倒数是8： 最小的合数是4,4的倒数是 3.(判断)整数的倒数一定比这个整数小。() 【答案】× 【分析】本题考查倒数的性质，整数包括1、0和大于1的整数，1的倒数是1,0没有倒 数，大于1的整数的倒数比本身小。 【详解】1的倒数是1，并不比1小，所以该说法错误。 4若m、n互为倒数，则鳄÷=（)；（)的倒数是6学 【答案】品 【分析】本题考查倒数的性质和带分数化假分数，互为倒数的两个数乘积是1，先将带分 数化假分数再求倒数，除法转化为乘法计算。 【详解】 m、n互为倒数，所以ml,号号×兮器方 6兰兰的倒数是。 5.最小的质数的倒数是( ),( )的倒数是最小的合数，()没有倒数。 【答案】分子0 【分析】本题考查倒数、质数、合数的定义，最小的质数是2，最小的合数是4,0没有 倒数。 【详解】 最小的质数是2， 倒数是： 最小的合数是4， 的倒数是4： 0没有倒数。 类型七：量率区分。 1.把3米长的绳子平均分成5段，每段长()米，每段占全长的()。 【答案】 第10页共25页