第2章 02 匀变速直线运动的速度与时间的关系（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版 江苏北京专用）

第二章　匀变速直线运动的研究 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础过关练 题组一　对匀变速直线运动的认识 1.(2025安徽马鞍山第二中学月考)下列说法正确的是(　　) A.加速度不变的运动叫匀速直线运动 B.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 2.(2025江苏盐城月考)如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像,其中做匀变速直线运动的是　(　　) 　　　　 　　　　 　　　　 A.甲、乙、丙　　　　B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁　　　　D.乙 题组二　速度公式v=v0+at的理解及简单应用 3.(2025江苏南通期中)核潜艇是战略核威慑手段之一。我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示,在某次实战训练中核潜艇遇到情况需要紧急下潜,假设在某段时间内下潜的加速度可视为不变,若在这段时间内5 s末的速度比2 s末的速度小3 m/s,则“094A”核潜艇在该段时间内的加速度大小为(　　) A.1 m/s2　　　　B.1.5 m/s2　　　　C.2 m/s2　　　　D.3 m/s2 4.(2025北京丰台期中)火箭发射升空,若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为v=(20t+4) m/s,由此可知,这段时间内(　　) A.火箭做匀速直线运动 B.火箭的初速度为20 m/s C.火箭的加速度为4 m/s2 D.在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/s 5.(2024江苏南京六校联合体调研,改编)汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行驶,遇到紧急情况急踩刹车,刹车过程可看成做匀减速直线运动,加速度大小为3 m/s2,则汽车刹车后第3 s末、第4 s末的速度分别为(　　) A.1 m/s,-2 m/s　　　　B.1 m/s,0 C.19 m/s,24 m/s　　　　D.0,1 m/s 6.(2025吉林白城期中)某架无人机从地面上由静止起飞,以加速度a1竖直向上做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,减速到0后悬停在空中。若该过程中,无人机加速运动的时间为t,则无人机运动的总时间为(　　) A.t 7.(2025江西上饶第一中学月考)高铁被誉为中国新四大发明之一。因高铁的运行速度大,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段平直轨道上,某高铁列车正以v1=288 km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5 km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,高铁列车获得大小为a=0.5 m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40 s列车在距离异常处x1=800 m的地方停下。求: (1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小; (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小; (3)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。 题组三　v-t图像的理解及简单应用 8.(2025江苏扬州期中调研)一质点做直线运动的v-t图像如图所示,则(　　) A.质点在0~2 s内做匀加速运动 B.质点在0~4 s内的加速度不变 C.质点在0~4 s内的运动方向保持不变 D.质点在0~6 s内的位移一直在增大 9.(2025江苏南通通州高级中学期中)热气球某次沿竖直方向升空过程中的部分v-t图像如图所示,其中20~30 s段为曲线,其余部分为直线,则下列说法正确的是(　　) A.热气球在10 s末上升到最高点 B.热气球在0~10 s与10~20 s内的速度变化量Δv不相同 C.热气球在0~10 s与10~20 s内的加速度相同 D.热气球在20~30 s内的加速度逐渐变大 10.(2025贵州贵阳第一中学月考)一质点做匀变速直线运动,已知初速度大小为v1,经过一段时间,速度大小变为3v1,加速度大小为a,该运动过程的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.这段时间内质点的运动方向不变 B.这段运动过程的时间(即t1)为 C.这段时间内质点运动的路程大于位移大小 D.再经过相同时间,质点速度大小变为5v1 11.(2025福建福州山海联盟协作体期中)甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像分别如图中的直线A、B所示,且在t=6 s时刻,直线A、B相交于一点。求: (1)t=6 s时刻,甲物体的速度大小v; (2)甲、乙两物体的加速度大小的比值k。 能力提升练 题组一　a-t与v-t图像的应用 1.(2025广西南宁月考)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动,从t=0时刻起8 s内,其加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。请在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求标出相应数值) 　 2.(2025辽宁葫芦岛期末)甲、乙两个同学从同一位置同向做直线运动,他们的速度-时间图像如图所示,从甲开始运动计时60 s内,下列说法正确的是(　　) A.甲、乙加速时,a乙<a甲 B.20 s时,两同学相距最远 C.40 s时,两同学相遇 D.60 s时,乙的速度大小为10 m/s 题组二　速度公式v=v0+at在多过程问题中的应用 3.(经典真题)(2022全国甲,15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A. C. 4.(2025江苏苏州期中)如图所示,滑雪轨道由斜直轨道AB和水平轨道BC组成,运动员经过B点前后速度大小不变,t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑,通过B点后,做匀减速滑动,最后停在C点。若运动员在第3 s末和第6 s末速度大小均为6 m/s,第8 s末速度大小为4 m/s,则(　　) A.运动员在第12 s末恰好停在C点 B.运动员在运动过程中的最大速度为10 m/s C.运动员从B到C的加速度大小为2 m/s2 D.运动员在第3.5 s末已经过B点 5.(2025河南顶级名校月考)一辆汽车正在平直公路上以v0=54 km/h的速度匀速行驶,司机突然发现前方路口处亮起红灯,于是立即刹车使汽车以大小为a1=4 m/s2 的加速度做减速运动,汽车减速t1=3 s时,信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,换挡加速,换挡期间汽车匀速运动,稍后汽车做匀加速直线运动,只用了减速时间的,汽车的速度就恢复到最初匀速运动时的速度,之后汽车一直匀速运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s。求: (1)汽车换挡期间的速度大小v1; (2)汽车做匀加速直线运动的加速度大小a2; (3)以汽车开始刹车时为0时刻,汽车在t2=4 s时的速度大小v2。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C　加速度不变的运动叫匀变速运动,且不一定是直线运动(易错点),而匀速直线运动是速度不变的运动,A错误。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知,速度随时间均匀变化,当v0≠0时,v与t不成正比,B错误,C正确。若规定初速度的方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,则加速度为负值;若规定初速度方向的反方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,加速度为正值,D错误。 2.A　由匀变速直线运动的定义可知,匀变速直线运动的加速度不变,结合a=可知速度随时间均匀变化,则其v-t图线的斜率不变,a-t图线与横轴平行,可知甲、乙、丙符合题意。而丁图中加速度a随时间t均匀变化,不符合题意。故选A。 3.A　由速度公式v=v0+at可知,“094A”核潜艇在该段时间内的加速度为a==-1 m/s2,所以加速度大小为1 m/s2,故选A。 4.D　根据速度-时间公式v=v0+at,对比v=(20t+4) m/s,可得火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=20 m/s2,所以火箭做匀加速直线运动,A、B、C错误;在3 s末,火箭的瞬时速度为v3=(20×3+4) m/s=64 m/s,D正确。 5.B　汽车的刹车时间t= s= s<4 s,(易错点)汽车刹车后第4 s末已经停下,速度为0;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得汽车第3 s末的速度为v=[10+(-3)×3] m/s=1 m/s,故选B。  方法技巧　处理刹车类问题的基本思路 6.D　由题意可知,无人机加速过程的末速度与减速过程的初速度相同(点拨:“0-v-0”模型),对于无人机,加速过程有v=a1t,减速过程有v=a2t',解得减速时间t'=,故无人机运动的总时间为t+t'=t,选D。 7.答案　(1)60 m/s　(2)1.5 m/s2　(3)50.91 m/s 解析　(1)列车长只打开制动风翼系统时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40 s后即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80 m/s-0.5×40 m/s=60 m/s (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'= m/s2=1.5 m/s2 (3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4 200 m 所用时间t=t1+t2+t3=82.5 s 由v=可得平均速度的大小为v≈50.91 m/s 8.B　由题图可知,质点在0~2 s内做匀减速运动,A错误。由v-t图像的斜率表示加速度,可知质点在0~4 s内的加速度不变,B正确。质点在0~4 s内速度先为负值后为正值,在t=2 s时刻运动方向发生改变,C错误。质点在0~2 s内向负方向运动,位移沿负方向增大;2~4 s内质点向正方向运动,位移逐渐减小,t=4 s时刻位移减为零,在4~6 s时间内位移又向正方向增加,D错误。 9.B　由v-t图像可知,热气球在0~30 s内一直向上运动,所以热气球在30 s末上升到最高点,A错误;热气球在0~10 s内与10~20 s内的速度变化量大小相等,方向相反,B正确;根据v-t图像的切线斜率表示加速度,可知热气球在0~10 s与10~20 s内的加速度大小相等,方向相反,C错误;热气球在20~30 s内的加速度逐渐减小,D错误。 10.C　由题图可知,质点先沿负方向做匀减速直线运动,减速到零后再沿正方向做匀加速直线运动,质点做往返运动,运动方向发生改变,运动的路程大于位移大小,故A错误,C正确;由匀变速直线运动的速度公式可得3v1=-v1+at1,解得t1=,故B错误;根据Δv=aΔt可知,经过相同时间速度变化量相同,t1时间内有Δv=3v1-(-v1)=4v1,则再经过相同时间,质点速度大小应为vt=3v1+Δv=7v1,故D错误。 11.答案　(1)8 m/s　(2)4 解析　(1)甲物体的运动为匀减速直线运动,设初速度大小为v0,则v0=24 m/s,从v0减速到0的总时间为t1=9 s 在t=6 s时,有关系式 解得v=8 m/s (2)甲物体的加速度大小为a1= m/s2 乙物体做匀加速直线运动,加速度大小为a2= 其中初速度大小为v2=4 m/s 解得a2= m/s2,可得k==4 能力提升练 1.答案　图见解析 解析　由题图甲可知,在0~4 s内,汽车的加速度为a1=3 m/s2,则4 s末汽车的速度为v1=a1t=3×4 m/s=12 m/s;4~5 s内汽车的加速度为a2=-7 m/s2,汽车做匀减速运动,5 s末的速度为v2=v1+a2t'=(12-7×1) m/s=5 m/s;5~7.5 s内汽车以加速度a3=-2 m/s2做匀减速运动,速度减为零需要的时间为t0= s=2.5 s 则在5 s+2.5 s=7.5 s时,汽车的速度减为0, 作出汽车的v-t图像如图所示 2.D　v-t图线的斜率表示加速度,可知甲、乙加速时,加速度a乙>a甲,A错误;由于甲、乙从同一位置同向运动,0≤t<40 s时甲的速度一直大于乙的速度,则两人之间的距离一直增加,40 s时,两同学的速度相等,此时相距最远,B、C错误;由图像可知,乙的加速度大小为a乙= m/s2=0.25 m/s2,则60 s时,乙的速度大小为v60=v40+a乙(t60-t40)=10 m/s,D正确。 3.C　 关键点拨 　　根据题意画出所用时间最短时列车运动的示意图以及相应的v-t图像。 列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间最短时,列车车头到达隧道前减速时间Δt1=,在隧道中匀速行驶时间Δt2=,车尾离开隧道后,加速时间Δt3=,总时间t总=Δt1+Δt2+Δt3=,故C项正确。 4.A　根据题意,运动员在第3 s末和第6 s末速度大小相等,且为6 m/s,第8 s末速度大小为4 m/s,可知运动员在第3 s末处于AB阶段,第8 s末处于BC阶段(破题关键),则运动员在斜直轨道AB上运动时的加速度大小为a1= m/s2=2 m/s2,在水平轨道BC上运动的加速度大小为a2==1 m/s2,故C错误;设运动员在t时刻经过B点,则有a1t=v6+a2(t6-t),代入数据解得t=4 s,即运动员在第4 s末经过B点,故D错误;运动员在运动过程中的最大速度v=a1t=2×4 m/s=8 m/s,故B错误;运动员从B到C的时间t'= s=8 s,则运动员从A到C的总时间为t总=t+t'=4 s+8 s=12 s,即运动员在第12 s末恰好停在C点,故A正确。  方法技巧 多运动过程问题的求解方法 　　(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系。 　　(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。一般以初速度的方向为正方向,判断各物理量的正负。 　　(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。 5.答案　(1)3 m/s　(2)6 m/s2　(3)6 m/s 解析　(1)汽车初速度大小为v0=54 km/h=15 m/s 汽车换挡期间的速度即减速过程的末速度,大小为v1=v0-a1t1=3 m/s (2)汽车做匀加速直线运动的时间为t3=t1=2 s 则加速度大小为a2==6 m/s2 (3)司机换挡持续的时间为t4=t-t1-t3=0.5 s 汽车在t2=4 s时的速度大小为v2=v1+a2(t2-t1-t4)=6 m/s 一题多解　求解第(3)问时,还可用以下思路:由于从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s,加速过程经历t3=t1=2 s,则t2=4 s时汽车处于加速阶段,则v2+a2(t-t2)=v0,解得v2=v0-a2(t-t2)=15 m/s-6×(5.5-4) m/s=6 m/s 11 学科网（北京）股份有限公司 $