内容正文:
1.需要测量的物理量:小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2.实验方案
如图,小车在槽码的牵引下运动,通过研究纸带上的信息,就可以知道小车运动的速度是
怎样随时间变化的。
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
必备知识 清单破
知识点 1 实验思路
3.实验器材
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、
纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。
第二章 匀变速直线运动的研究
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1.把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长木板没
有滑轮的一端,连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上适当的槽码,把纸带穿过打点计时器,并
把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器的位置,先接通电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计
时器就在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。
4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),换上新纸带,重复实验三次。
知识点 2 实验步骤
第二章 匀变速直线运动的研究
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1.测量并记录数据
(1)纸带的选取及测量:从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量,舍掉开头一些
过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点(0点),每5个点取一个计数点进行测量(相邻两
计数点间的4个点没有画出),标明0、1、2、3、4、…,如图所示。
知识点 3 数据记录与分析
第二章 匀变速直线运动的研究
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(2)采集数据:一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离,而是先测量出各个计数点到计时
起点的距离x1、x2、x3、x4、x5、…,再计算出相邻两个计数点间的距离。Δx1=x1,Δx2=x2-x1,Δx3
=x3-x2,Δx4=x4-x3,Δx5=x5-x4,…。
(3)计算速度:用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度,即vn= 。
并将求得的各计数点1、2、3、4、…的瞬时速度填入设计的数据表格中。
2.作出v-t图像分析运动规律
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系
中描点。
第二章 匀变速直线运动的研究
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(2)观察各数据点,用平滑曲线(包括直线)拟合各点,作出小车运动的v-t图像,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间变化的规律。小车运动的v-t图像是一条倾斜
的直线,当时间增加相同的值Δt时,速度也会增加相同的值Δv,由此得出结论:小车的速度随时
间均匀变化。
(4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a= 。
第二章 匀变速直线运动的研究
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1.采集数据时,用刻度尺逐段测量相邻计数点间的距离可减小误差。这种说法正确吗?
2.本实验中,在直角坐标系中描出各个数据点后,下一步应如何处理实验数据?
3.求小车的加速度时,先画出小车的v-t图像,量出图线与t轴的夹角α,利用tan α求解小车的加
速度。这样操作正确吗?
一语破的
1.不正确。采集数据时,先测量出各个计数点到计时起点的距离,再计算出相邻的两个计数点
间的距离。
2.先判断图像的大体走势,然后用平滑曲线(包括直线)“拟合”坐标系中的点,难以落在曲线
上的点要大致均匀地分布在曲线两侧,偏离曲线较远的点应舍去。
3.不正确。画小车的v-t图像时,若坐标轴选取的标度不同,图线与t轴的夹角α就可能不同,tan
α不同,求出的小车的加速度就可能是错误的。利用v-t图像求小车的加速度时,应该用a=
求解。
知识辨析
第二章 匀变速直线运动的研究
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1.图像法处理实验数据
计算出各计数点的瞬时速度,作出小车运动的v-t图像,则图像中图线的斜率即为小车运
动的加速度。利用图像处理实验数据时要注意以下两点:
(1)坐标轴的标度选取要合理,应使图像充分利用坐标平面。
(2)观察各数据点,用平滑曲线(包括直线)拟合各点,使曲线通过尽可能多的点,不在曲线上的
点均匀分布在曲线两侧,偏差比较大的点舍去。
2.等效替代法处理实验数据
选择一条点迹清晰的纸带,间隔相同的计时点选取计数点(如每隔4个计时点选取一个计
数点),将纸带从计数点处剪下,连续剪下4~5段,然后将底边对齐依次排列贴在坐标纸上,如图
所示,每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移(进一步可等效为小车在相等时间内中
关键能力 定点破
定点 实验数据的处理
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间时刻的速度),纸带的宽度可以等效为时间。连接每段纸带上端的中点,可等效为小车运动
的v-t图像,从而求出加速度。
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在利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中,某同学得到一条点迹清
晰的纸带,选取便于测量的部分进行研究,把计时起点标为0,往后每隔4个点标定一个计数点
(相邻两计数点间的4个点没有画出),分别标以1、2、3、4、5、6、7,如图所示。
(1)已知相邻两计数点之间的时间间隔为T,1、2两点之间的距离为x2,2、3两点之间的距离为
x3,则打下计数点2时小车的瞬时速度【1】为 。
(2)该同学根据测量数据计算出小车的速度并记入表中。请在图中根据表中数据作出小车运
动的v-t图像;由图像可求得小车加速度的大小a= m/s2(保留2位有效数字)。
典例
第二章 匀变速直线运动的研究
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计数点 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v/
(m·s-1) / 0.81 1.00 1.20 1.39 1.60 1.80
第二章 匀变速直线运动的研究
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信息提取 【1】纸带上某点的瞬时速度可用以此点为中间时刻点的前、后相邻两点间的
平均速度来表示。
思路点拨 解答本题时要注意以下三点:
(1)处理纸带时,要分清计时点和计数点,搞清相邻的两个计数点之间的时间间隔T【2】。
(2)作v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,使数据点尽量均匀分布在整个坐标平面。如果
坐标系中的数据点大致落在一条直线上,作图线时应使尽可能多的点落在直线上【3】,不在直
线上的点应均匀分布在直线两侧;如果图线是曲线,要用平滑的曲线连接各点。
(3)v-t图线的斜率表示加速度【4】。
解析 (1)打下计数点2时小车的瞬时速度可用1、3间的平均速度表示,则v2= 。(由
【1】、【2】得到)
(2)根据各数据在坐标系中描点,观察发现各点大致在一条直线上,用直线拟合各点,得到的图
第二章 匀变速直线运动的研究
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线如图所示。(由【3】得到)
小车的加速度大小a= m/s2=2.0 m/s2。(由【4】得到)
答案 (1) (2)图见解析 2.0
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