精品解析：2025-2026学年辽宁省营口市盖州市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

小学数学六年级期末教学质量监测题 2026.01 一、认真思考我会填。（每空1分，共27分）（π取3.14） 1. 6÷（ ）＝＝（ ）÷12＝0.25＝（ ）%。 【答案】24；48；3；25 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝6÷24 ＝＝ ＝＝，＝3÷12 0.25＝25% 即6÷24＝＝3÷12＝0.25＝25%。 2. 20千克的20%是（ ）千克，（ ）吨的80%是8吨。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】本题考查百分数的计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 第一空求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。20千克的20%是：20×20%＝4（千克），所以20千克的20%是4千克。 第二空已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。已知一个数的80%是8吨，那么这个数是：8÷80%＝10（吨）。所以10吨的80%是8吨。 【详解】20×20％＝20×0.2＝4（千克） 8÷80％＝8÷0.8＝10（吨） 20千克的20%是4千克，10吨的80%是8吨。 3. 一辆汽车4时行驶了280千米，路程与时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. 70∶1 ②. 70 ③. 汽车的速度 【解析】 【分析】已知一辆汽车4时行驶了280千米，根据比的意义得出路程与时间的比，并利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。再根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。根据“路程∶时间＝速度”得出这个比值的意义。 【详解】280∶4 ＝（280÷4）∶（4÷4） ＝70∶1 70∶1 ＝70÷1 ＝70 路程与时间的最简整数比是（70∶1），比值是（70），这个比值表示的是（汽车的速度）。 4. 一棵树的树干周长为18.84cm，树干横截面的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】已知一棵树的树干周长为18.84cm，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出树干横截面的直径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出树干横截面的面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 树干横截面的直径是6cm，面积是28.26cm2。 5. 如图，吕老师从家出发走了（ ）分到达离家（ ）m的图书馆借阅图书，在图书馆待了（ ）分后，用（ ）分返回家。 【答案】 ①. 20 ②. 900 ③. 30 ④. 15 【解析】 【分析】从图中可知，横轴表示时间，纵轴表示离家距离；吕老师从家出发走到图书馆，距离从0米增加到900米，对应的时间从0分到20分，所以去图书馆用时20分； 吕老师在图书馆时，距离保持900m不变，对应的时间从20分到50分，所以在图书馆待的时间为50－20＝30分； 吕老师从图书馆返回家时，距离从900米减少到0米，对应的时间从50分到65分，所以返回用时65－50＝15分。 【详解】在图书馆待了：50－20＝30（分） 返回用时：65－50＝15（分） 吕老师从家出发走了（20）分到达离家（900）m的图书馆借阅图书，在图书馆待了（30）分后，用（15）分返回家。 6. 大圆的半径是9厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的半径比是________，面积比是________。 【答案】 ①. 9∶4 ②. 81∶16 【解析】 【分析】根据比的意义，用大圆的半径∶小圆的半径，即可求出大圆和小圆半径比；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，即可解答。 【详解】大圆半径∶小圆半径＝9∶4 大圆面积：π×92＝81π（平方厘米） 小圆面积：π×42＝16π（平方厘米） 大圆面积∶小圆面积＝81π∶16π ＝81∶16 【点睛】本题考查比的意义，以及圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 7. 从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ），货车速度比客车慢（ ）%。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 20 【解析】 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度； 根据比的意义得出客车与货车的速度比，并依据比的基本性质化简比； 求货车速度比客车慢百分之几，先用减法求出慢的速度，再除以客车的速度即可。 【详解】客车的速度：1÷4＝ 货车的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝0.2×100% ＝20% 客车速度与货车速度的最简整数比是（5∶4），货车速度比客车慢（20）%。 8. 在银行存5万元，定期为一年，年利率为2.25%，到期后利息和本金共（ ）元。 【答案】51125 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可取出的总钱数。 【详解】5万元＝50000元 50000×2.25%×1＋50000 ＝50000×0.0225×1＋50000 ＝1125＋50000 ＝51125（元） 到期后利息和本金共51125元。 9. 一种商品打八五折出售，也就是现价是原价的_________%。 【答案】85 【解析】 【分析】一件商品打八五折出售，几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的85%出售；据此判断。 【详解】由分析可知：一件商品打八五折出售，就是现价是原价的85%。 10. “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。 11. 2010年第六次全国人口普查，我国大陆男性人口约是女性人口的105.2%。如果女性人口有1000人，那么男性人口有（ ）人。 【答案】1052 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知我国大陆男性人口约是女性人口的105.2%，且女性人口有1000人，则男性人口约是1000的105.2%。据此解答。 【详解】根据分析： （人） 所以男性人口有1052人。 12. 如图，把一个半径为R的圆等分成16份，剪开拼成一个近似的平行四边形，用带有R的式子填括号。 圆的周长为（ ），平行四边形的底为（ ），平行四边形的高为（ ），所以平行四边形面积等于圆面积＝（ ）。 【答案】 ①. 2πR ②. πR ③. R ④. πR2 【解析】 【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形高等于圆的半径，平行四边形的面积等于圆的面积；根据圆的周长公式C＝2πr，平行四边形的面积公式S＝ah，推导出圆的面积公式，据此解答。 【详解】把一个半径为R的圆等分成16份，剪开拼成一个近似的平行四边形，圆的周长为（2πR），平行四边形的底为（πR），平行四边形的高为（R），所以平行四边形面积等于圆面积＝（πR2）。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共8分） 13. 国旗有不同的规格，它们的大小不同，但长和宽的比都是3∶2，所以国旗的形状不会发生改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】国旗的长和宽的比都是3∶2，当两个量的比值相同时，它们对应的图形是相似的。相似图形的形状相同，只是大小不同。因此，国旗的形状不会发生改变。 【详解】因为国旗的长和宽的比都是3∶2，所以所有国旗的形状都是相似的长方形。相似图形的形状相同，因此国旗的形状不会发生改变。 14. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。 故答案为：× 15. 不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值是固定不变的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的定义和性质，圆的周长与直径的比值恒等于圆周率π，π是一个常数，其值固定不变，不随圆的大小变化而变化。 【详解】设圆的直径为，周长为，则圆的周长公式为。 周长与直径的比值： 由于圆周率是一个固定不变的数，所以不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值始终保持不变。 故答案为：√ 16. 把一根粗细均匀的木料锯成10段，平均锯每段所用时间占锯完整根木料所用时间。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯木料时，锯成n段需要锯（n－1）次。木料粗细均匀，表明每次锯的时间相等。将锯完整根木料的时间看作单位“1”，通过计算锯的次数，即可求出平均锯每段所用时间占总时间的几分之几，进而判断题干表述是否正确。 【详解】锯成10段需要锯的次数：10－1＝9（次） 平均锯每段所用时间是总时间的几分之几：1÷9＝ 平均锯每段所用时间占锯完整根木料所用时间的，不是。 故答案为：× 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共10分） 17. 一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆。（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆，那么铁丝的长度就是长方形、正方形和圆的周长。 ①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； ②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； ③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】①长方形的长、宽之和：20÷2＝10（dm） 假设长方形的长是5.1dm，宽是4.9dm； 长方形的面积：5.1×4.9＝24.99（dm2） ②正方形的边长：20÷4＝5（dm） 正方形的面积：5×5＝25（dm2） ③圆的半径：20÷3.14÷2≈3.18（dm） 圆的面积：3.14×3.182 ＝3.14×10.1124 ≈31.75（dm2） 31.75＞25＞24.99 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积 所以，面积最大的是圆。 故答案为：A 18. 合唱小组共有学生36人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 6∶5 C. 4∶5 D. 5∶8 【答案】C 【解析】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．3＋2＝5，36÷5＝7……1，不能整除，所以3∶2不是合唱小组男、女生人数的比； B．6＋5＝11，36÷11＝3……3，不能整除，所以6∶5不是合唱小组男、女生人数的比； C．4＋5＝9，36÷9＝4，能整除，所以4∶5是合唱小组男、女生人数的比； D．5＋8＝13，36÷13＝2……10，不能整除，所以5∶8不是合唱小组男、女生人数的比。 故答案为：C 19. 绘画小组的同学们通过组合不同的图形，设计出了一系列富有创意的新图形。下面的图形是妙想设计的，其中（ ）的对称轴最少。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别确定每个选项图形对称轴的数量，再进行比较。 【详解】A．是圆内接正方形，其对称轴有4条，分别是两条对角线所在直线以及两组对边中点连线所在直线。 B．是圆，圆有无数条对称轴，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 C．两个等圆相交，其对称轴有2条，分别是两圆心连线所在直线以及两圆心连线的垂直平分线所在直线。 D．是圆内接等腰三角形，其对称轴有1条，即等腰三角形底边上的高所在直线。 比较各选项对称轴数量：1＜2＜4＜无数条。 故答案为：D 20. 春节期间团团、圆圆、欢欢、乐乐四位小朋友，每两个人之间只通一次电话，一共可以通（ ）次电话。 A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】这道题是握手问题的变形，需要理解每两个人之间只通一次电话，意味着不重复计数，比如团团给圆圆通话，和圆圆给团团通话是同一次。先给四位小朋友编号，依次列举每个小朋友需要通话的对象，注意排除重复的组合，最后统计每两个人之间只通一次电话的话一共可以通几次电话。 【详解】根据分析： 四位小朋友分别记为：A（团团）、B（圆圆）、C（欢欢）、D（乐乐）。 A需要和B、C、D通话，共3次；B已经和A通过话，还需要和C、D通话，共2次；C已经和A、B通过话，还需要和D通话，共1次；D已经和A、B、C通过话，无需再通话。 总通话次数：（次） 所以，每两个人之间只通一次电话，一共可以通6次电话。 故答案为：B 21. 小熊四兄弟要把它们的房间涂成蓝色的，下面是它们分别配制的蓝色涂料与白色涂料的质量比。（单位：千克）想一想，（ ）桶配出的蓝色更浓。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，求出各桶中蓝色涂料与白色涂料质量比的比值，再比较大小，比值大的，配出的蓝色更浓。 【详解】A．2∶10＝2÷10＝ B．4∶6＝4÷6＝ C．4∶20＝4÷20＝ D．3∶15＝3÷15＝ ＝，＝ ＞，则＞； 所以，B桶配出的蓝色更浓。 故答案为：B 四、认真仔细我会算。（共23分） 22. 直接写得数。 【答案】；1.5；；1.5 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；40 【解析】 【分析】（1）根据分数乘除混合的运算顺序，按从左往右的顺序计算，本题先算乘法，再算除法。计算分数除法时，根据除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法后再计算。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式转化为再计算，可使计算简便。 （3）先将式子里的和40%转化成小数，式子变为0.4×56＋0.4×43＋0.4，再将0.4写成0.4×1的形式，式子变为0.4×56＋0.4×43＋0.4×1，运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取相同的因数0.4，将式子变为0.4×（56＋43＋1），括号里凑成整百数，使计算简便。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2）  ＝  ＝ 12＋7 ＝19 （3）0.4×56＋×43＋40% ＝0.4×56＋0.4×43＋0.4 ＝0.4×56＋0.4×43＋0.4×1 ＝0.4×（56＋43＋1） ＝0.4×（99＋1） ＝0.4×100 ＝40 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先算出方程左边括号里的差，方程变为的形式；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以，得到；最后根据除法的运算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，计算即可得解。 （2）先将方程中的65%和转化成小数，方程变为0.65y＋0.25y＝1.8；再把左边两个含y的式子合并起来，方程变为0.9y＝1.8；最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.9，得到y＝1.8÷0.9，计算即可得解。 【详解】（1） 解： （2）65%y＋y＝1.8 解：0.65y＋0.25y＝1.8 0.9y＝1.8 y＝1.8÷0.9 y＝2 25. 求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】周长71.4cm；面积121.5cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，两个直径为10cm的半圆可以组成一个圆；则阴影部分的周长＝圆的周长＋2条20cm长的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】周长：10×3.14＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（cm） 面积：20×10－3.14×（10÷2）2 ＝20×10－3.14×52 ＝20×10－3.14×25 ＝200－78.5 ＝121.5（cm2） 阴影部分的周长是71.4cm，面积是121.5cm2。 五、动脑动手我会做。（共6分） 26. 桌上摆着一个由几个相同的小正方体组成的立体图形。从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。 （1）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 （2）请你搭一个从上面看是图A，从左面看是图B的立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】（1）从上面、左面看到的形状如下： 据此找出从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B的立体图形。 （2）根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体；从左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，上层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体；据此得出搭这个立体图形最多和最少需要小正方体的个数。 【小问1详解】 【小问2详解】 根据从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B，可得出以下立体图形： 最多：4＋3＝7（个） 最少：4＋1＝5（个） 最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。 27. 用圆规和直尺画图。 在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，要在长方形纸上剪出一个最大的半圆，如果以长边为半圆的直径，则半径为3÷2＝1.5m，1.5m＞1m，半圆会超过宽，不符合要求；如果以宽边为半圆的半径画圆，则半圆在长方形内，且是长方形内的最大半圆，符合要求。 【详解】在长方形内画一个以长方形的宽为半径的半圆即是长方形内最大的半圆。 如下图： （画法不唯一） 六、探索发现寻规律。（共6分） 28. 照下图的样子，摆1个正八边形需要8根小棒，摆2个正八边形需要15根小棒…… （1）摆20个正八边形需要多少根小棒？ （2）有561根小棒能摆成多少个正八边形？ 【答案】（1）141根 （2）80个 【解析】 【分析】解答这道题的关键是找到每一组图中不变的部分，认真看图可以发现，每一组图中最左边的1根小棒固定不变，其关系为一个正八边形为1＋7，两个正八边形为1＋2个7，三个正八边形为1＋3个7，由此可得n个正八边形为1＋n个7。 （1）根据上面的分析，摆20个正八边形，小棒数量为1＋20个7。 （2）求561根小棒能摆几个正八边形，可以用倒推的方法，先从561里面把最左边固定的1根减掉，剩560根，再求560里面有几个7，就可以摆成几个八边形。 【小问1详解】 （根） 答：摆20个正八边形需要141根小棒。 【小问2详解】 （个） 答：有561根小棒能摆成80个正八边形。 七、学会知识我会用。（共20分） 29. 看图完成问题。 （1）科技书比故事书多，故事书比科技书少几分之几？（ ） （2）列综合算式解决问题，不需计算：_____________。 【答案】（1） （2）200×（1＋） 【解析】 【分析】（1）已知科技书比故事书多，把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1＋）；求故事书比科技书少几分之几，先用减法求出少的本数，再除以科技书的本数即可。 （2）从线段图中可知，故事书有200本，科技书比故事书多，把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1＋），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1＋），求出科技书的本数，据此列式。 【小问1详解】 1＋＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 科技书比故事书多，故事书比科技书少几分之几？（） 【小问2详解】 200×（1＋） ＝200× ＝250（本） 科技书有250本。 列综合算式解决问题，不需计算：200×（1＋）。 30. 妙想有36枚邮票，奇思的邮票张数是妙想的，笑笑的邮票张数是奇思的。 （1）请你画图表示三人邮票张数之间的关系。 （2）笑笑的邮票张数∶妙想的邮票张数＝（ ）∶（ ）。 （3）笑笑有多少张邮票？列综合算式解决问题（不需计算）_____________。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 7 ②. 9 （3） 【解析】 【分析】（1）先画一条线段表示妙想的36枚邮票，将其平均分成3份；奇思的邮票数是妙想的，所以取妙想线段中的2份作为奇思的邮票线段；再将奇思的邮票线段平均分成6份，笑笑的邮票数是奇思的，则取奇思线段的7份作为笑笑的邮票线段。 （2）解答这道题可以通过“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先算出奇思的邮票数，再算出笑笑的邮票张数，再写出笑笑的邮票数和妙想的邮票数的比，化简即可。 （3）根据“连续求一个数的几分之几是多少，用连乘”的方法列式即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 妙想的邮票数： （枚） 笑笑的邮票数：（枚） 所以笑笑的邮票张数∶妙想的邮票张数＝7∶9。 【小问3详解】 根据分析： 列式为： 31. 车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，大桥长度÷每分钟行驶距离＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】 3.14×0.4＝1.256（米） 1.256×100＝125.6（米） 628÷125.6＝5（分钟） 答：通过一座628米的大桥需要5分钟。 32. 人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 【答案】偏高；说明见详解 【解析】 【分析】已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低。 【详解】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618 穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米） 上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596 0.596＜0.618 答：这双高跟鞋的高度偏高了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级期末教学质量监测题 2026.01 一、认真思考我会填。（每空1分，共27分）（π取3.14） 1. 6÷（ ）＝＝（ ）÷12＝0.25＝（ ）%。 2. 20千克的20%是（ ）千克，（ ）吨的80%是8吨。 3. 一辆汽车4时行驶了280千米，路程与时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 4. 一棵树的树干周长为18.84cm，树干横截面的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 5. 如图，吕老师从家出发走了（ ）分到达离家（ ）m的图书馆借阅图书，在图书馆待了（ ）分后，用（ ）分返回家。 6. 大圆的半径是9厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的半径比是________，面积比是________。 7. 从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ），货车速度比客车慢（ ）%。 8. 在银行存5万元，定期为一年，年利率为2.25%，到期后利息和本金共（ ）元。 9. 一种商品打八五折出售，也就是现价是原价的_________%。 10. “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？ 11. 2010年第六次全国人口普查，我国大陆男性人口约是女性人口的105.2%。如果女性人口有1000人，那么男性人口有（ ）人。 12. 如图，把一个半径为R的圆等分成16份，剪开拼成一个近似的平行四边形，用带有R的式子填括号。 圆的周长为（ ），平行四边形的底为（ ），平行四边形的高为（ ），所以平行四边形面积等于圆面积＝（ ）。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共8分） 13. 国旗有不同的规格，它们的大小不同，但长和宽的比都是3∶2，所以国旗的形状不会发生改变。（ ） 14. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 15. 不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值是固定不变的。（ ） 16. 把一根粗细均匀的木料锯成10段，平均锯每段所用时间占锯完整根木料所用时间。（ ） 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共10分） 17. 一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆。（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 18. 合唱小组共有学生36人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 6∶5 C. 4∶5 D. 5∶8 19. 绘画小组的同学们通过组合不同的图形，设计出了一系列富有创意的新图形。下面的图形是妙想设计的，其中（ ）的对称轴最少。 A. B. C. D. 20. 春节期间团团、圆圆、欢欢、乐乐四位小朋友，每两个人之间只通一次电话，一共可以通（ ）次电话。 A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 21. 小熊四兄弟要把它们的房间涂成蓝色的，下面是它们分别配制的蓝色涂料与白色涂料的质量比。（单位：千克）想一想，（ ）桶配出的蓝色更浓。 A. B. C. D. 四、认真仔细我会算。（共23分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 解方程。 25. 求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、动脑动手我会做。（共6分） 26. 桌上摆着一个由几个相同的小正方体组成的立体图形。从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。 （1）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 （2）请你搭一个从上面看是图A，从左面看是图B的立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。 27. 用圆规和直尺画图。 在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆。 六、探索发现寻规律。（共6分） 28. 照下图的样子，摆1个正八边形需要8根小棒，摆2个正八边形需要15根小棒…… （1）摆20个正八边形需要多少根小棒？ （2）有561根小棒能摆成多少个正八边形？ 七、学会知识我会用。（共20分） 29. 看图完成问题。 （1）科技书比故事书多，故事书比科技书少几分之几？（ ） （2）列综合算式解决问题，不需计算：_____________。 30. 妙想有36枚邮票，奇思的邮票张数是妙想的，笑笑的邮票张数是奇思的。 （1）请你画图表示三人邮票张数之间的关系。 （2）笑笑的邮票张数∶妙想的邮票张数＝（ ）∶（ ）。 （3）笑笑有多少张邮票？列综合算式解决问题（不需计算）_____________。 31. 车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？ 32. 人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $