精品解析：河北省张家口市2025-2026学年高三上学期期末教学质量监测物理试卷

张家口市2025-2026学年度第一学期高三年级期末教学质量监测 物理 本试卷共6页，15小题，满分100分。考试时长75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. “电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在水平路面上沿直线行驶，下列说法正确的是（　　） A. 地面对平衡车的支持力是由于地面发生形变而产生的 B. 平衡车匀速行驶时，人受到的重力等于地面对平衡车的支持力 C. 平衡车加速行驶时，车对人的作用力小于人对车的作用力 D. 平衡车加速行驶时，轮胎上凹凸不平的花纹可以增大轮胎与地面间的滑动摩擦力 2. 在“探究通过变压器原、副线圈的电流与匝数的关系”实验中，将电源接在匝数为1400匝的原线圈两端，副线圈的匝数为400匝，用多用电表测得副线圈两端的电压为，实际变压器存在漏磁，则原线圈两端的电压可能为（　　） A. B. C. D. 3. 分光计测量角度的角游标结构与游标卡尺类似，如图所示。它由主尺和游标尺组成，主尺刻度盘上一小格为，游标尺上有30等分刻度。已知，则图中显示的角度为（　　） A. B. C. D. 4. 小明利用半径为的透明半圆柱形容器测量某液体的折射率，容器壁厚度忽略不计。小明在白纸上绘制直角坐标系，将半圆柱形透明容器的圆心与坐标原点重合，直径与轴重合。在容器内装满待测液体之后，用激光笔照射容器，入射光经坐标为的点（未画出）从点入射，如图所示。测得折射光线与圆弧面交点的坐标为，根据数据可知待测液体的折射率约为（　　） A. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 1.6 5. 无线遥控可广泛应用于生产、生活、军事等领域。如图所示为某款遥控小车做直线运动离开出发点后位移与其速度倒数的关系图像，它在位移为的甲处时速度为，在乙处的位移为，则遥控小车从甲处到乙处所用的时间为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，一个电荷量为的带正电小球（可视为点电荷），放在一半径为的金属球右侧，金属球接地，小球与金属球表面间距为。已知对真空中电荷量为的静止点电荷，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，与点电荷距离为处的电势（为静电力常量）。根据所学知识和已知条件，可知金属球上感应电荷的电荷量为（　　） A. B. C. D. 7. 三个完全相同的带电小球1、2、3，通过不可伸长的绝缘轻质细线连接成边长为的正三角形，静置于光滑绝缘水平面上，如图所示。小球质量为，带电量为，可视为点电荷，静电力常量为。现将球1和球2间的细线剪断，剪断细线的瞬间，小球3的加速度为（　　） A. 0 B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于测量某行星密度方法的小组讨论中，某同学提出如下方案：先在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）的周期和摆长，画出图像，得到图线斜率为；某航天员将此单摆移到另一行星表面重做该实验，得到图线的斜率为。测得该行星的半径为地球半径的倍，忽略星球自转。下列说法正确的是（　　） A. 该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 B. 该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 C. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 9. 如图所示，某同学利用身边的器材制造了一个简易的气温计，他找来一个带橡胶塞的玻璃瓶、一段干净的玻璃管（粗细均匀，长约），先向玻璃管中注入一小段红色油柱（长度可以忽略），调整油柱到适当位置，再将玻璃管靠近油柱的一端插入橡胶塞中，使管内气体与瓶中气体相通，将玻璃管固定到刻度尺上。将整个装置移到装有空调的房间内，读出室温和管中油柱对应的刻度。打开空调制热，使房间气温缓慢升高，每隔一段时间读出室内温度和油柱对应的刻度，温度升高过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该气温计温度的刻度值上高下低，刻度均匀 B. 玻璃瓶中单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数不变 C. 瓶内气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量 D. 若换用体积更大的空玻璃瓶，其他条件不变，则测温范围不变 10. 如图所示，两根完全相同的足够长平行粗糙金属导轨固定于水平面上，其间距，左端与阻值的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面向里的磁感应强度为的匀强磁场，质量的金属杆垂直静置于虚线左侧导轨上，且与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻可忽略。金属杆在水平向右、大小为的恒定拉力作用下开始运动，并以的速度进入匀强磁场区域且恰好保持匀速运动，匀速运动时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为零，再经过后金属杆速度减为零。已知重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.2 B. 金属杆进入磁场前的加速度为 C. 匀强磁场的磁感应强度的大小为 D. 撤去拉力后开始计时，磁感应强度随时间的变化规律为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 物理学家密立根准确测出元电荷的数值后，从1907年起，他开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要物理量，他的目的是测量金属的遏止电压与入射光的频率，作出图像，由此算出普朗克常量。他在实验中得到的某金属遏止电压与入射光频率的关系图线如图所示。 （1）根据如图所示的数据和爱因斯坦光电效应方程，可以得到普朗克常量_____J・s。（结果保留三位有效数字） （2）普朗克根据黑体辐射的数据通过拟合得到，以此值为参考，普朗克常量测量值的相对误差（相对误差）为_____。（结果保留两位有效数字） （3）该实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性。若换用逸出功更大的金属重复上述实验，得到的图线斜率将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图乙所示，欧姆表倍率选择不合适，应该换用_____（选填“×1”或“×100”）倍率，重新欧姆调零，进行测量。 （2）适当调节、、，使电压传感器示数为零，此时，的阻值为_____（用、、表示）。 （3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，描点，绘制关系如图丙所示。 （4）完成前面三步实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器最大示数为，该压力传感器的量程为0~_____。（重力加速度取，结果保留两位有效数字） （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则_____（选填“>”“=”或“<”）。 13. 一个位于处的波源在时刻从平衡位置开始振动，产生的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时处的质点恰好起振，质点距离波源。求： （1）波速大小； （2）从波源起振开始，经多长时间质点第一次到达波峰； （3）此波从点传播到点的过程中，质点通过的路程。 14. 如图所示，质量为的木板静置在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高处静置一质量为的小球。初始时刻，给小球一个水平向右的初速度，小球下落过程中恰好击中木板上表面的点，点距木板左端的距离为四分之一板长，碰后小球运动轨迹的最高点与初始位置等高。一段时间后，小球与木板发生第二次碰撞，恰好击中木板上表面的中点。已知所有的碰撞时间极短，木板上表面粗糙程度相同，重力加速度为，不计空气阻力，小球可看作质点，求： （1）木板B的长度； （2）第一次碰撞后木板的速度大小； （3）第一次碰撞过程中，小球损失的机械能。 15. 如图所示，水平地面上有一辆小车，小车上有固定的竖直光滑绝缘细管，管的长度，细管距小车右端的距离，管的底部有一质量、电荷量的小球，小球的直径比管的内径略小。虚线右侧空间存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小的足够大匀强磁场。现让小车水平向右进入磁场区域，小车在磁场中的速度保持不变，一段时间后小球以的速度离开管口，取，不计空气阻力。 （1）求小车向右匀速行驶的速度大小； （2）求小球在管中运动的时间和该过程中管壁对小球所做的功； （3）为保证小球恰能斜向下击中管口，在距离磁场边界（未知）处固定一弹性挡板（板未画出，小车与挡板碰撞时间忽略不计），则为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张家口市2025-2026学年度第一学期高三年级期末教学质量监测 物理 本试卷共6页，15小题，满分100分。考试时长75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. “电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在水平路面上沿直线行驶，下列说法正确的是（　　） A. 地面对平衡车的支持力是由于地面发生形变而产生的 B. 平衡车匀速行驶时，人受到的重力等于地面对平衡车的支持力 C. 平衡车加速行驶时，车对人的作用力小于人对车的作用力 D. 平衡车加速行驶时，轮胎上凹凸不平的花纹可以增大轮胎与地面间的滑动摩擦力 【答案】A 【解析】 【详解】A．地面对平衡车的支持力是由于地面发生形变而产生的，A正确； B．平衡车匀速行驶时，地面对平衡车的支持力大小等于人和平衡车的总重力，故人受到的重力小于地面对平衡车的支持力，B错误； C．平衡车加速行驶时，车对人的作用力与人对车的作用力是相互作用力，二力大小相等，C错误； D．平衡车加速行驶时，轮胎与地面之间是静摩擦力，不是滑动摩擦力，D错误。 故选A。 2. 在“探究通过变压器原、副线圈的电流与匝数的关系”实验中，将电源接在匝数为1400匝的原线圈两端，副线圈的匝数为400匝，用多用电表测得副线圈两端的电压为，实际变压器存在漏磁，则原线圈两端的电压可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据变压器原理，理想情况下电压比等于匝数比，即 已知原线圈匝数，副线圈匝数，副线圈电压 则理想原线圈电压为： 实际变压器存在漏磁，导致磁耦合不完全，因此实际副线圈电压小于理想值（即对于给定原线圈电压，实际 ）。为在副线圈获得的电压，原线圈电压需大于理想值 。 故选D。 3. 分光计测量角度的角游标结构与游标卡尺类似，如图所示。它由主尺和游标尺组成，主尺刻度盘上一小格为，游标尺上有30等分刻度。已知，则图中显示的角度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】角度读数为，故选C。 4. 小明利用半径为的透明半圆柱形容器测量某液体的折射率，容器壁厚度忽略不计。小明在白纸上绘制直角坐标系，将半圆柱形透明容器的圆心与坐标原点重合，直径与轴重合。在容器内装满待测液体之后，用激光笔照射容器，入射光经坐标为的点（未画出）从点入射，如图所示。测得折射光线与圆弧面交点的坐标为，根据数据可知待测液体的折射率约为（　　） A. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 1.6 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，根据几何关系可知入射角的正切值；正弦值，光线射入容器后，折射角的正弦值 根据折射定律可得 故选B。 5. 无线遥控可广泛应用于生产、生活、军事等领域。如图所示为某款遥控小车做直线运动离开出发点后位移与其速度倒数的关系图像，它在位移为的甲处时速度为，在乙处的位移为，则遥控小车从甲处到乙处所用的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于图像是一条过坐标原点的直线，则遥控小车位移与行进速度成反比，即有（为比例系数） 代入数据解得 小车从甲处到乙处所用的时间等于图中画虚线的梯形面积值，甲处坐标为，乙处坐标为 则有， 代入数据解得，故选C。 6. 如图所示，一个电荷量为的带正电小球（可视为点电荷），放在一半径为的金属球右侧，金属球接地，小球与金属球表面间距为。已知对真空中电荷量为的静止点电荷，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，与点电荷距离为处的电势（为静电力常量）。根据所学知识和已知条件，可知金属球上感应电荷的电荷量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】金属球接地，整个金属体是一个电势为零的等势体，金属球球心处电势为零，故电荷量为的带正电小球在球心的电势和感应电荷在球心处电势标量和为零。金属球上感应电荷在球心产生的电势 电荷量为的带正电小球在球心的电势 由于球心的电势为零，故 联立解得，故选B。 7. 三个完全相同的带电小球1、2、3，通过不可伸长的绝缘轻质细线连接成边长为的正三角形，静置于光滑绝缘水平面上，如图所示。小球质量为，带电量为，可视为点电荷，静电力常量为。现将球1和球2间的细线剪断，剪断细线的瞬间，小球3的加速度为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对小球3列牛顿第二定律方程 对小球1沿绳子方向列牛顿第二定律方程 同时沿绳方向加速度相同，即 联立可得，故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于测量某行星密度方法的小组讨论中，某同学提出如下方案：先在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）的周期和摆长，画出图像，得到图线斜率为；某航天员将此单摆移到另一行星表面重做该实验，得到图线的斜率为。测得该行星的半径为地球半径的倍，忽略星球自转。下列说法正确的是（　　） A. 该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 B. 该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 C. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据单摆周期公式 可得 则 该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为，A错误，B正确。 CD．该行星的半径为地球半径的倍，即 再根据 可得星体第一宇宙速度 则该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为，C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，某同学利用身边的器材制造了一个简易的气温计，他找来一个带橡胶塞的玻璃瓶、一段干净的玻璃管（粗细均匀，长约），先向玻璃管中注入一小段红色油柱（长度可以忽略），调整油柱到适当位置，再将玻璃管靠近油柱的一端插入橡胶塞中，使管内气体与瓶中气体相通，将玻璃管固定到刻度尺上。将整个装置移到装有空调的房间内，读出室温和管中油柱对应的刻度。打开空调制热，使房间气温缓慢升高，每隔一段时间读出室内温度和油柱对应的刻度，温度升高过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该气温计温度的刻度值上高下低，刻度均匀 B. 玻璃瓶中单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数不变 C. 瓶内气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量 D. 若换用体积更大的空玻璃瓶，其他条件不变，则测温范围不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，瓶内气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可知，瓶内气体温度越高，体积越大，管内油柱越靠近管的上端，则管上的温度刻度值应上高下低。根据盖-吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，即 根据题意，假定初始温度为，瓶中空气体积为，管内空气柱长变为、其横截面积为，则有， 则，可知温度的变化量与距离的变化量成正比，则管上的温度刻度分布均匀，A正确； B．温度升高，压强不变，气体体积膨胀，单位体积内的分子数减少了，所以单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数也减少了，B错误； C．瓶内气体膨胀对外做功，即 瓶内气体吸收热量内能增大，即 由热力学第一定律可知 即瓶内气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量，C正确； D．由油柱距离的变化量与温度变化量关系可知，若换体积更大的玻璃瓶，其他条件不变，即在温度变化相同的情况下，管中的油柱上下距离也会变大，则其测温范围会减小，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两根完全相同的足够长平行粗糙金属导轨固定于水平面上，其间距，左端与阻值的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面向里的磁感应强度为的匀强磁场，质量的金属杆垂直静置于虚线左侧导轨上，且与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻可忽略。金属杆在水平向右、大小为的恒定拉力作用下开始运动，并以的速度进入匀强磁场区域且恰好保持匀速运动，匀速运动时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为零，再经过后金属杆速度减为零。已知重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.2 B. 金属杆进入磁场前的加速度为 C. 匀强磁场的磁感应强度的大小为 D. 撤去拉力后开始计时，磁感应强度随时间的变化规律为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．撤去外力后，金属杆仅在摩擦力作用下运动，由受力分析得， 解得，A错误； B．金属杆进入磁场前受力分析可得 解得，B正确； C．金属杆在磁场中做匀速运动，因此受力分析有，，， 代入数据联立解得，C正确； D．由题意可知，保持金属杆中电流为零，则通过回路的磁通量不变，设杆匀速运动的距离为，有 减速运动的距离随时间的变化关系式为 由于杆中电流保持为零，则由磁通量不变知 联立解得，D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 物理学家密立根准确测出元电荷的数值后，从1907年起，他开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要物理量，他的目的是测量金属的遏止电压与入射光的频率，作出图像，由此算出普朗克常量。他在实验中得到的某金属遏止电压与入射光频率的关系图线如图所示。 （1）根据如图所示的数据和爱因斯坦光电效应方程，可以得到普朗克常量_____J・s。（结果保留三位有效数字） （2）普朗克根据黑体辐射的数据通过拟合得到，以此值为参考，普朗克常量测量值的相对误差（相对误差）为_____。（结果保留两位有效数字） （3）该实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性。若换用逸出功更大的金属重复上述实验，得到的图线斜率将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）3.7% （3）不变 【解析】 【小问1详解】 利用光电子的最大初动能和爱因斯坦光电效应方程 可得，图线斜率为 由图像数据得 【小问2详解】 相对误差 【小问3详解】 斜率，故更换逸出功更大的金属，不影响图线的斜率。 12. 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图乙所示，欧姆表倍率选择不合适，应该换用_____（选填“×1”或“×100”）倍率，重新欧姆调零，进行测量。 （2）适当调节、、，使电压传感器示数为零，此时，的阻值为_____（用、、表示）。 （3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，描点，绘制关系如图丙所示。 （4）完成前面三步实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器最大示数为，该压力传感器的量程为0~_____。（重力加速度取，结果保留两位有效数字） （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则_____（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]指针偏转角度很小，说明所选倍率较小，应换为较大倍率，故选“”倍率。 （2）[2]当电压传感器读数为零时，、两点电势相等，即，即 解得。 （4）[3]由图像可知，当电压传感器的读数为时，所放物体质量为，则。 （5）[4]可将以外的电路等效为新的电源，电动势为，内阻为，C、D两点电压看作路端电压，因为换用非理想毫伏表时内阻不是无穷大，此时非理想毫伏表读数，当读数为时，实际间断路（接理想毫伏表时）时的电压等于，大于，则此时压力传感器的读数。 13. 一个位于处的波源在时刻从平衡位置开始振动，产生的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时处的质点恰好起振，质点距离波源。求： （1）波速大小； （2）从波源起振开始，经多长时间质点第一次到达波峰； （3）此波从点传播到点的过程中，质点通过的路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 波速为 【小问2详解】 波沿轴正方向传播，从时刻波源振动起，波传播所用的时间 该波的波长为，则该波的周期 质点从起振到第一次到达波峰的时间 从波源起振开始，质点第一次到达波峰的时间 【小问3详解】 波从点传播至点所用时间为 这段时间内质点通过的路程 14. 如图所示，质量为的木板静置在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高处静置一质量为的小球。初始时刻，给小球一个水平向右的初速度，小球下落过程中恰好击中木板上表面的点，点距木板左端的距离为四分之一板长，碰后小球运动轨迹的最高点与初始位置等高。一段时间后，小球与木板发生第二次碰撞，恰好击中木板上表面的中点。已知所有的碰撞时间极短，木板上表面粗糙程度相同，重力加速度为，不计空气阻力，小球可看作质点，求： （1）木板B的长度； （2）第一次碰撞后木板的速度大小； （3）第一次碰撞过程中，小球损失的机械能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球第一次从高处下落的时间为，根据平抛运动的规律 竖直方向：，可得 水平方向：，可得 【小问2详解】 设第一次碰后小球沿水平方向的速度为，木板的速度为，规定水平向右为正方向，第二次碰撞恰好击中木板上表面的中点，此过程运动时间为，则位移关系为 和组成的系统水平方向动量守恒，则 联立可得， 【小问3详解】 第一次碰撞过程中，小球损失的机械能 解得 15. 如图所示，水平地面上有一辆小车，小车上有固定的竖直光滑绝缘细管，管的长度，细管距小车右端的距离，管的底部有一质量、电荷量的小球，小球的直径比管的内径略小。虚线右侧空间存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小的足够大匀强磁场。现让小车水平向右进入磁场区域，小车在磁场中的速度保持不变，一段时间后小球以的速度离开管口，取，不计空气阻力。 （1）求小车向右匀速行驶的速度大小； （2）求小球在管中运动的时间和该过程中管壁对小球所做的功； （3）为保证小球恰能斜向下击中管口，在距离磁场边界（未知）处固定一弹性挡板（板未画出，小车与挡板碰撞时间忽略不计），则为多少？ 【答案】（1） （2）， （3）（、1、2、3…） 【解析】 【小问1详解】 小车向右匀速行驶的速度为，以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和竖直向上恒定的洛伦兹力，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为，则 离开管口时速度满足 根据匀变速直线运动规律，小球在管口处竖直方向速度 联立可得 解得或（舍去） 【小问2详解】 在小球运动到管口过程中，加速度 竖直方向上由，得 由动能定理可知 解得 【小问3详解】 小球运动到管口过程中，小球与小车水平方向的总位移 取小球刚离开管口到再次斜向下碰撞管口为研究过程，小球在水平方向上的位移为，时间为，选择竖直向上为正方向，竖直方向上由动量定理 即 解得 小球刚离开管口到再次斜向下碰撞管口过程中，小车的路程 即 利用配速法将小球离开管口的速度进行分解，使小球的一个分运动以速度做匀速直线运动，同时以另一分速度做圆周运动，沿水平方向的速度应使洛伦兹力与重力等大反向 由 解得 根据平行四边形定则且与水平方向成 由， 得 即 该过程所用时间（、1、2、3…） 即 根据几何关系可知 代入数据 解得（、1、2、3…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $