精品解析：2024-2025学年江苏省南通市如皋市苏教版五年级上册期末理科综合测试数学试卷

2024～2025学年度第一学期五年级质量监测 理科素养试题 （考试时间：100分钟，总分：80分） 考试说明 1．本试卷共6页。 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上。 3．作答试题必须在答题纸的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第一部分选择题 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上。 一、选择题。（第1－14题是数学选择题部分，每小题1.5分，共21分；第15－24题是科学选择题部分，每题1分，共10分。） 2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭点火发射，随后3名航天员顺利进驻中国空间站。 1. 神舟十九号冲破天空，吸引了全球亿万目光聚焦中国航天。某一时刻通过某平台观看的人数达到159508000人。横线上的数改写成以亿作单位的数并保留两位小数约是（ ）。 A. 1.59亿 B. 1.6亿 C. 2.0亿 D. 1.60亿 2. 宇航员所在的太空舱内的温度是25℃，而太空舱外的温度是﹣270℃，太空舱内外温度相差（ ）℃。 A. 245 B. ﹣245 C. 295 D. ﹣295 3. 宇航员每天可以看到多次日出日落，因为中国空间站每1.5小时绕行地球一周，照这样计算，一天要绕飞地球（ ）周。 A. 40 B. 16 C. 20 D. 60 4. 如图是实验小学航模组同学设计的一枚火箭的平面图，算出它的面积是（ ）。（单位：厘米） A. 492平方厘米 B. 438平方厘米 C. 462平方厘米 D. 516平方厘米 5. 光华小学天文社团准备用一张长5分米、宽4分米的长方形纸来做直角三角形小红旗，庆祝神舟十九号发射成功。小红旗两条直角边长都是4厘米，那么这张长方形纸最多能剪（ ）面。 A. 80 B. 120 C. 240 D. 250 6. 四名同学进行航模飞行比赛，飞行时间如下：徐力18.3秒，张欣16秒，李明17.03秒，赵凡16.49秒，这次航模飞行比赛的冠军是（ ）。 A. 徐力 B. 张欣 C. 李明 D. 赵凡 7. 乐乐在数学活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，已知飞船模型中⑥号的面积是8平方厘米，则这个飞船模型的面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 64 C. 128 D. 96 8. 如图，四个图形的面积相等，图①②③的底分别是（ ）。 A. 6，6，12 B. 5，5，6 C. 5，5，10 D. 5，5，5 9. 东东在解决问题“一条丝带长2.48米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？”时列出下图竖式，其中箭头所指的“24”和余数“8”表示的意义分别是（ ）。 A. 24米和8分米 B. 24分米和8厘米 C. 24分米和8分米 D. 24厘米和8厘米 10. 齐齐用两根10厘米和两根8厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。 A. 100 B. 70 C. 80 D. 92 11. 一个长方形的长和宽分别为a和b，如果长增加5，那么周长增加（ ）。 A. 10＋b B. 10＋2b C. 5b D. 10 12. 一辆汽车从甲地行驶到乙地需要1.15小时，若用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时15分，哪段路程更长？（ ） A. 甲地到乙地路程长 B. 乙地到丙地路程长 C. 一样长 D. 无法确定 13. 如图，正方形的边长是6厘米，点O是线段AC的中点，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 18 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 B. 7.3÷0.3的商是24，余数是1。 C. 在用计算器计算0.68×43时，“0”键可以不用。 D. 因为a2和2a表示的意义不同，所以a2不可能等于2a。 第二部分 非选择题 二、填空题。（每空1分，共11分） 15. 小数0.45是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成：18个0.1与27个0.01的和是（ ）。 16. 如图，一个平行四边形被划分成三部分，且三角形甲的面积比三角形乙的面积大4.8平方分米，则三角形丙的面积是（ ）平方分米。 17. 算式1÷27的商的小数部分第2025位上的数字是（ ）。 18. 欢欢和乐乐经常去图书馆看书。暑假里欢欢每4天去一次，乐乐每3天去一次。7月29日这天她们同时去图书馆，她们再次同时去图书馆是（ ）月（ ）日。 19. 王大伯用36根1米长的栅栏围了一个长为a米的羊圈，这个长方形的宽是（ ）米。当a＝（ ）米时，围成的羊圈的面积最大。 20. 一个等腰梯形，面积是30平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，沿着这个梯形的一条高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 三、解决实际问题。（2＋4＋3＋2＋4＋2＋3＋3＋2＋3＝28分） 21. 用竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。 5.9×0.37＝ 0.884÷3.2≈ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.72－（0.8＋2.72） 2.7×99＋2.7 23. 下面方格纸上每个小方格表示1平方厘米。 （1）画一个高是3厘米，面积是9平方厘米的三角形。 （2）画一个与（1）中的三角形面积相等，高也相等的梯形。如果把这个梯形的上底、下底和高分别扩大2倍，那么面积就扩大（ ）倍。 24. 一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 25. 一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽2米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是152米，高是80米。 （1）桃园的面积是多少公顷？ （2）如果平均每棵桃树占地6平方米，这个桃园最多可以种植多少棵桃树？ 26. 小明家有一块边长为100米的正方形大农田，现准备划分为若干个正方形小农田用于试验不同农作物种植，小明说：“可以把它划分为10个边长为10米的正方形小农田。” （1）我（ ）小明的说法。（填“同意”或“不同意”） （2）我的理由是_______________________________。 27. 西街小学正在进行工程改造，现在需要48吨沙子。先用一辆质量是4.5吨的卡车运8次，余下的再改用一辆质量是3.5吨的卡车运，至少还要运多少次？ 28. 一种钢筋长1.5米，重1.2千克，照这样计算，这种钢筋每千克长多少米？2.5米长的这种钢筋重多少千克？ 29. 西城小学五（1）班进行了航天知识竞赛（共10道题，每题10分，共100分）。现将学生的成绩进行整理，并绘制成如图所示的统计图。 （1）该班一共有（ ）人。 （2）该班这次测试的平均成绩是多少分？ 30. 观察下面的图形，找规律再填空。 照这样摆下去。 （1）第4个图形中有（ ）个黑色方块，有（ ）个白色方块； （2）第n个图形中有（ ）个白色方块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期五年级质量监测 理科素养试题 （考试时间：100分钟，总分：80分） 考试说明 1．本试卷共6页。 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上。 3．作答试题必须在答题纸的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第一部分选择题 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上。 一、选择题。（第1－14题是数学选择题部分，每小题1.5分，共21分；第15－24题是科学选择题部分，每题1分，共10分。） 2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭点火发射，随后3名航天员顺利进驻中国空间站。 1. 神舟十九号冲破天空，吸引了全球亿万目光聚焦中国航天。某一时刻通过某平台观看的人数达到159508000人。横线上的数改写成以亿作单位的数并保留两位小数约是（ ）。 A. 1.59亿 B. 1.6亿 C. 2.0亿 D. 1.60亿 【答案】D 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是将原数除以100000000，也就是将小数点向左移动8位，再在数的末尾写一个“亿”字。保留两位小数也就是精确到小数的百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】159508000改写成以亿作单位的数为：159508000＝1.59508亿≈1.60亿 所以神舟十九号冲破天空，吸引了全球亿万目光聚焦中国航天。某一时刻通过某平台观看的人数达到159508000人。横线上的数改写成以亿作单位的数并保留两位小数约是1.60亿。 故答案为：D 2. 宇航员所在的太空舱内的温度是25℃，而太空舱外的温度是﹣270℃，太空舱内外温度相差（ ）℃。 A. 245 B. ﹣245 C. 295 D. ﹣295 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义知：太空舱内的温度是25℃，表示零上25℃；太空舱外的温度是﹣270℃，表示零下270℃，从零上25℃先降到0摄氏度，中间相差25℃，之后再从0℃降到270℃，中间是270℃，所以两个温度相差：25℃＋270℃＝295℃，据此分析。 【详解】25℃＋270℃＝295℃ 所以宇航员所在的太空舱内的温度是25℃，而太空舱外的温度是﹣270℃，太空舱内外温度相差295℃。 故答案为：C 3. 宇航员每天可以看到多次日出日落，因为中国空间站每1.5小时绕行地球一周，照这样计算，一天要绕飞地球（ ）周。 A. 40 B. 16 C. 20 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】总时间÷绕地球一周的时间＝相应时间绕地球的周数，根据1天＝24小时，代入数值解答即可。 【详解】根据分析： 24÷1.5＝16（周） 所以，中国空间站每1.5小时绕行地球一周，照这样计算，一天要绕飞地球16周。 故答案为：B 4. 如图是实验小学航模组同学设计的一枚火箭的平面图，算出它的面积是（ ）。（单位：厘米） A. 492平方厘米 B. 438平方厘米 C. 462平方厘米 D. 516平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】这个火箭由一个梯形、一个长方形、一个三角形组成，其中梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是6厘米，长方形的长是60厘米，宽是6厘米，三角形的底是6厘米，高是8厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算即可。 【详解】（6＋12）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 60×6＝360（平方厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 54＋360＋24 ＝414＋24 ＝438（平方厘米） 所以实验小学航模组同学设计的一枚火箭的平面图，算出它的面积是438平方厘米。 故答案为：B 5. 光华小学天文社团准备用一张长5分米、宽4分米的长方形纸来做直角三角形小红旗，庆祝神舟十九号发射成功。小红旗两条直角边长都是4厘米，那么这张长方形纸最多能剪（ ）面。 A. 80 B. 120 C. 240 D. 250 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，两个直角边长都是4厘米的三角形可以拼成一个边长是4厘米的正方形，先算出这张长方形纸可以分成多少个边长是4厘米的正方形，再用正方形的个数乘2即可算出三角形小红旗的数量。1分米＝10厘米。 【详解】5分米＝50厘米 4分米＝40厘米 50÷4＝12（个）⋯⋯2（厘米） 40÷4＝10（个） 12×10＝120（个） 120×2＝240（个） 所以，这张长方形纸最多能剪240面。 故答案为：C 【点睛】如图，长方形的长边最多可以剪12个边长是4厘米的正方形，长方形的宽边最多可以剪10个边长是4厘米的正方形。一共可以剪120个边长是4厘米的正方形，也就是最多可以剪240个两条直角边长都是4厘米的三角形。 6. 四名同学进行航模飞行比赛，飞行时间如下：徐力18.3秒，张欣16秒，李明17.03秒，赵凡16.49秒，这次航模飞行比赛的冠军是（ ）。 A. 徐力 B. 张欣 C. 李明 D. 赵凡 【答案】A 【解析】 【分析】比较四名同学的飞行时间，找出飞行时间最长的同学，即为冠军。 小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大；若整数部分相同，再依次比较十分位、百分位等，以此类推。 【详解】比较18.3、16、17.03、16.49的大小 四个时间的整数部分分别为18、16、17、16，因为18＞17＞16，所以最长飞行时间为18.3秒，是徐力同学。 故答案为：A 7. 乐乐在数学活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，已知飞船模型中⑥号的面积是8平方厘米，则这个飞船模型的面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 64 C. 128 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】要解决这个问题，我们需要先明确七巧板各部分面积的关系，计算出七巧板的总面积，观察图形可知：飞船模型由图1的七巧板拼成，因此飞船模型的面积等于原正方形的面积。 结合下图可知：⑥号小三角形的面积是8平方厘米，大正方形包含（8×2）个这样的小三角形，再用一个小三角形的面积乘（8×2）计算出大正方形的面积。 【详解】8×（8×2） ＝8×16 ＝128（平方厘米） 则这个飞船模型的面积是128平方厘米。 故答案为：C 8. 如图，四个图形的面积相等，图①②③的底分别是（ ）。 A. 6，6，12 B. 5，5，6 C. 5，5，10 D. 5，5，5 【答案】C 【解析】 【分析】因为四个图形都在一组平行线之间，所以图中的四个图形的高相等。设高为，先列出各图形的面积公式，并将梯形的上底和下底的数值代入梯形的面积公式中。 再结合已知条件中“四个图形的面积相等”，进行分析即可得出数值。 【详解】设四个图形的高为，分别列出四个图形的面积公式。 长方形面积： 平行四边形面积： 梯形面积：，代入数值可得： 三角形面积： 由题意可知，四个图形的面积相等，即，所以图①长方形的底＝5；图②平行四边形的底＝5；图③三角形的底＝5×2＝10。 故答案为：C 9. 东东在解决问题“一条丝带长2.48米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？”时列出下图竖式，其中箭头所指的“24”和余数“8”表示的意义分别是（ ）。 A. 24米和8分米 B. 24分米和8厘米 C. 24分米和8分米 D. 24厘米和8厘米 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。2.48米的整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米，观察竖式，竖式所指的“24”是原来被除数的整数部分和十分位，表示“剪掉了多少分米”；余数“8”是原来被除数的百分位，表示“还剩多少厘米”，据此分析。 【详解】根据分析，东东在解决问题“一条丝带长2.48米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？”时列出图中竖式，其中箭头所指的“24”表示的意义是24分米；余数“8”表示的意义是8厘米。 故答案为：B 10. 齐齐用两根10厘米和两根8厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。 A. 100 B. 70 C. 80 D. 92 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系，当以10厘米为底时，平行四边形的高不超过8厘米；当以8厘米为底时，平行四边形的高不超过10厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，那么平行四边形的面积要比80平方厘米小。 【详解】当以10厘米为底时，平行四边形的高不超过8厘米；当以8厘米为底时，平行四边形的高不超过10厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，那么平行四边形的面积要比80平方厘米小。所以，在四个选项中，70平方厘米符合题意。 故答案为：B 11. 一个长方形的长和宽分别为a和b，如果长增加5，那么周长增加（ ）。 A. 10＋b B. 10＋2b C. 5b D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，如果长增加5，则增加后的周长＝（长＋5＋宽）×2，据此分析。 【详解】原来长方形的周长＝（a＋b）×2 长增加5，增加后的长方形的周长＝（a＋5＋b）×2＝（a＋b）×2＋2×5＝（a＋b）×2＋10。 所以一个长方形的长和宽分别为a和b，如果长增加5，那么周长增加10。 故答案为：D 12. 一辆汽车从甲地行驶到乙地需要1.15小时，若用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时15分，哪段路程更长？（ ） A. 甲地到乙地路程长 B. 乙地到丙地路程长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，由速度相同可知：路程与所用时间成正比例关系，直接比较所用时间长度即可判断路程长短；据此解答。 【详解】由题意可知： 路程与所用时间成正比例关系。 0.15×60＝9（分钟） 所以，1.15小时＝1小时9分钟，小于1小时15分钟，因此乙地到丙地的路程更长。 故答案为：B 13. 如图，正方形的边长是6厘米，点O是线段AC的中点，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】已知：点O是线段AC的中点，所以AC=2OA，又知三角形ABC和三角形AOB高相等，所以三角形ABC的面积是三角形AOB面积的2倍，观察三角形AOB，可以以OB为底，点A到OB的距离为高，根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算，其中因为正方形的边长是6厘米，所以三角形AOB的底和高都等于6厘米。 【详解】6×6÷2×2 ＝36÷2×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 所以正方形的边长是6厘米，点O是线段AC的中点，则三角形ABC的面积是36平方厘米。 故答案为：C 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 B. 7.3÷0.3的商是24，余数是1。 C. 在用计算器计算0.68×43时，“0”键可以不用。 D. 因为a2和2a表示的意义不同，所以a2不可能等于2a。 【答案】C 【解析】 【分析】A．完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形，面积相等但是形状不一定相同； B．商×除数＋余数＝被除数，24×0.3＋1＝7.2＋1＝8.2； C．在用计算器计算0.68×43时，实际操作中直接按“.”“6”“8”也可以表示0.68，或者根据积的变化规律，直接按68×43，得到的乘积小数点再往左移到两位。 D．a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，但是当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，这时a2等于2a。据此分析。 【详解】A．面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误。必须是完全相同的梯形； B．7.3÷0.3的商是24，余数是1。说法错误。7.3÷0.3的商是24，余数是0.1； C．在用计算器计算0.68×43时，“0”键可以不用，说法正确。 D．因为a2和2a表示的意义不同，所以a2不可能等于2a，说法错误。当a＝0时，或当a＝2时，a2等于2a。 故答案为：C 第二部分 非选择题 二、填空题。（每空1分，共11分） 15. 小数0.45是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成：18个0.1与27个0.01的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 2.07 【解析】 【分析】（1）小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，计数单位分别是0.1、0.01、0.001等； （2）计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加法的法则进行计算。 【详解】（1）0.45的十分位是4，表示4个0.1；百分位是5，表示5个0.01。所以0.45是由4个0.1和5个0.01组成。 （2）18个0.1是181.8，27个0.01是0.27。它们的和是1.8＋0.27＝2.07。 因此，小数0.45是由4个0.1和5个0.01组成：18个0.1与27个0.01的和是2.07。 16. 如图，一个平行四边形被划分成三部分，且三角形甲的面积比三角形乙的面积大4.8平方分米，则三角形丙的面积是（ ）平方分米。 【答案】4.8 【解析】 【分析】如图可知，三角形甲的底是平行四边形的底，高是平行四边形的高。三角形的面积公式为：＝底×高÷2；平行四边形的面积公式为：＝底×高，故可知三角形甲的面积是平行四边形面积的一半。由图片可知，平行四边形面积为：，所以，由于三角形甲的面积是平行四边形面积的一半，即。已知三角形甲的面积比三角形乙的面积大4.8平方分米，结合“”，代入后即可求出三角形丙的面积。 【详解】由分析可知，，即； 由题意可知三角形甲的面积比三角形乙的面积大4.8平方分米，故（平方分米），即（平方分米）。 所以，如图一个平行四边形被划分成三部分，且三角形甲的面积比三角形乙的面积大4.8平方分米，则三角形丙的面积是4.8平方分米。 【点睛】本题核心抓住：平行四边形内，“三角形甲的面积＝三角形乙的面积＋三角形丙的面积”（均为平行四边形面积的一半）这一隐藏关系，将“”代入，即可得出丙的面积。 17. 算式1÷27的商的小数部分第2025位上的数字是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】1÷27的商是循环小数，循环节是037，每3个数字一个循环，求商的小数部分第2025位上的数字，就看2025里面有多少个3，还余下几，用除法计算，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，据此可解。 【详解】，2025÷3＝675，没有余数，所以第2025位上的数字是循环节里的最后一个数。 所以算式1÷27的商的小数部分第2025位上的数字是7。 18. 欢欢和乐乐经常去图书馆看书。暑假里欢欢每4天去一次，乐乐每3天去一次。7月29日这天她们同时去图书馆，她们再次同时去图书馆是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】先分别列出欢欢和乐乐之后去图书馆的日期，再找出两人日期中最早的相同日期，即为再次同时去的日期。 【详解】欢欢去的日期： 7月29日（第一次） 7月29日＋4天＝8月2日（第二次） 8月2日＋4天＝8月6日（第三次） 8月6日＋4天＝8月10日（第四次） 乐乐去的日期： 7月29日（第一次） 7月29日＋3天＝8月1日（第二次） 8月1日＋3天＝8月4日（第三次） 8月4日＋3天＝8月7日（第四次） 8月7日＋3天＝8月10日（第五次） 对比两人日期，最早的相同日期为8月10日。 因此，欢欢和乐乐经常去图书馆看书。暑假里欢欢每4天去一次，乐乐每3天去一次。7月29日这天她们同时去图书馆，她们再次同时去图书馆是8月10日。 19. 王大伯用36根1米长的栅栏围了一个长为a米的羊圈，这个长方形的宽是（ ）米。当a＝（ ）米时，围成的羊圈的面积最大。 【答案】 ①. 18－a ②. 9 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝长方形的周长÷2－长； 根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长一定时，也就是长与宽的和是一定的，长方形的长等于宽的时候，也就是围成一个正方形时面积最大，正方形的边长＝周长÷4，据此分析。 【详解】36÷2－a＝（18－a）米 36÷4＝9（米） 王大伯用36根1米长的栅栏围了一个长为a米的羊圈，这个长方形的宽是（18－a）米。当a＝9米时，围成的羊圈的面积最大。 【点睛】两个数的和是定值时，这两个数越接近，乘积越大。 20. 一个等腰梯形，面积是30平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，沿着这个梯形的一条高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 22 【解析】 【分析】一个等腰梯形，沿着这个梯形的一条高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形的面积等于等腰梯形的面积，面积是30平方厘米；拼成的长方形的周长等于梯形的上底加下底再加两条高的长度，根据梯形的面积公式可得：，求出梯形的高，即可求出拼成的长方形的周长 【详解】由分析知：长方形的面积是30平方厘米 高： （厘米） （厘米） 所以拼成的长方形的面积是30平方厘米，周长是22厘米。 三、解决实际问题。（2＋4＋3＋2＋4＋2＋3＋3＋2＋3＝28分） 21. 用竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。 5.9×0.37＝ 0.884÷3.2≈ 【答案】2.183；0.28 【解析】 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看因数共有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点；小数除法先把除数化为整数（除数小数点右移几位，被除数也右移几位），然后按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐，除到第三位小数，根据“四舍五入”得数保留两位小数。 【详解】5.9×0.37＝2.183 0.884÷3.2≈0.28（得数保留两位小数） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.72－（0.8＋2.72） 2.7×99＋2.7 【答案】2.2；270 【解析】 【分析】根据减法性质去括号将算式转化成5.72－0.8－2.72，再应用“带符号搬家”将算式转化成5.72－2.72－0.8进而简便计算即可； 算式中的2.7可以写成2.7×1，再根据乘法分配律逆运算将算式转化成2.7×（99＋1）进而简便计算。 【详解】5.72－（0.8＋2.72） ＝5.72－0.8－2.72 ＝5.72－2.72－0.8 ＝3－0.8 ＝2.2 2.7×99＋2.7 ＝2.7×99＋2.7×1 ＝2.7×（99＋1） ＝2.7×100 ＝270 23. 下面方格纸上每个小方格表示1平方厘米。 （1）画一个高是3厘米，面积是9平方厘米的三角形。 （2）画一个与（1）中的三角形面积相等，高也相等的梯形。如果把这个梯形的上底、下底和高分别扩大2倍，那么面积就扩大（ ）倍。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；4 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，计算出三角形的底，据此作图； （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个梯形和（1）中的三角形面积相等，即这个梯形的（上底＋下底）等于三角形的底，据此画图即可；根据梯形的面积公式及积的变化规律解题即可。 【详解】（1）9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 画一个三角形底是6厘米，高是3厘米。 （2）6＝2＋4，可以画一个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米（画图方式不唯一） 如果把这个梯形的上底、下底和高分别扩大2倍， 原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 现在梯形的面积＝（上底×2＋下底×2）×（高×2）÷2 ＝2×2×（上底＋下底）×高÷2 ＝4×原来梯形的面积 所以现在的梯形的面积是原来梯形的面积的4倍。 24. 一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 【答案】是 【解析】 【分析】结合题意知：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数。 将所有的正数和负数分别加起来，如果正数和与负数和相等，说明回到了A点，不相等就没有回到A点。 【详解】5＋9＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 3＋6＋4＋7 ＝9＋4＋7 ＝13＋7 ＝20（厘米） 20＝20 答：这只蜗牛最后爬到了点A。 25. 一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽2米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是152米，高是80米。 （1）桃园的面积是多少公顷？ （2）如果平均每棵桃树占地6平方米，这个桃园最多可以种植多少棵桃树？ 【答案】（1）1.2公顷； （2）2000棵 【解析】 【分析】（1）观察图形可知：石子路也是一个平行四边形，且底是2米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，用大平行四边形的面积－石子路的面积＝桃园的面积，据此列式，最后根据1公顷＝10000平方米换算单位即可； （2）已知平均每棵桃树占地6平方米，则桃园的面积有几个6平方米，就能种植多少棵，所以用桃园的面积÷6平方米＝种桃树的棵数，据此列式即可。 【详解】152×80－2×80 ＝12160－160 ＝12000（平方米） 12000平方米＝1.2公顷 答：桃园的面积是1.2公顷。 （2）12000÷6＝2000（棵） 答：这个桃园最多可以种植2000棵桃树。 26. 小明家有一块边长为100米的正方形大农田，现准备划分为若干个正方形小农田用于试验不同农作物种植，小明说：“可以把它划分为10个边长为10米的正方形小农田。” （1）我（ ）小明的说法。（填“同意”或“不同意”） （2）我的理由是_______________________________。 【答案】（1）不同意 （2）边长为100米的正方形大农田面积不等于10个边长为10米的小农田总面积。 【解析】 【分析】（1）根据正方形面积公式为面积，为边长），先分别计算大农田和小农田的面积，再通过面积关系判断能否按小明所说划分。 （2）分别计算边长为100米的正方形大农田面积，10个边长为10米的小农田总面积，再进行比较即可。 【小问1详解】 大农田面积：100×100＝10000（平方米） 小农田面积：10×10＝100（平方米） 个小农田的总面积：10×100＝1000（平方米） 1000≠10000 即个边长为米的小农田总面积不等于边长为100米的大农田面积，所以不同意小明的说法。 【小问2详解】 边长为100米的正方形大农田面积：100×100＝10000（平方米） 个边长为米的小农田总面积： 10×（10×10） ＝10×100 ＝1000（平方米） 1000不等于10000 因此，边长为100米的正方形大农田面积不等于10个边长为10米的小农田总面积。 27. 西街小学正在进行工程改造，现在需要48吨沙子。先用一辆质量是4.5吨的卡车运8次，余下的再改用一辆质量是3.5吨的卡车运，至少还要运多少次？ 【答案】4次 【解析】 【分析】先求出用一辆质量是4.5吨的卡车运8次后还剩下的沙子重量，再根据除法的意义，用剩下的沙子重量除以3.5，即可求出余下的再改用一辆质量是3.5吨的卡车运，至少还要运多少次（计算结果需要根据实际情况采用进一法）。 【详解】（48－4.5×8）÷3.5 ＝（48－36）÷3.5 ＝12÷3.5 ≈4（次）（采用进一法） 答：至少还要运4次。 28. 一种钢筋长1.5米，重1.2千克，照这样计算，这种钢筋每千克长多少米？2.5米长的这种钢筋重多少千克？ 【答案】 1.25米；2千克 【解析】 【分析】根据“每千克钢筋长度＝钢筋长度÷钢筋质量”用1.5除以1.2即可求出每千克钢筋的长度； 再根据“钢筋质量＝钢筋长度÷每千克钢筋长度”用2.5除以每千克钢筋长度即可。 【详解】1.5÷1.2＝1.25（米/千克） 2.5÷1.25＝2（千克） 答：这种钢筋每千克长1.25米，2.5米长的这种钢筋重2千克。 29. 西城小学五（1）班进行了航天知识竞赛（共10道题，每题10分，共100分）。现将学生的成绩进行整理，并绘制成如图所示的统计图。 （1）该班一共有（ ）人。 （2）该班这次测试的平均成绩是多少分？ 【答案】（1）40 （2）82.5分 【解析】 【分析】由图可知该班成绩为60分的学生有2人，成绩为70分的学生有9人，成绩为80分的学生有13人，成绩为90分的学生有9人，成绩为100分的学生有7人。 （1）将各个成绩段的人数相加，得到班级总人数。 （2）先用每个成绩段的分数乘人数得出该分数段的总成绩，再把各个分数段总成绩相加得出全班总成绩，再用全班总成绩除以总人数得到平均成绩。 【小问1详解】 2＋9＋13＋9＋7 ＝2＋（9＋9）＋（13＋7） ＝2＋18＋20 ＝20＋20 ＝40（人） 因此，该班一共有40人。 【小问2详解】 60×2＋70×9＋80×13＋90×9＋100×7 ＝120＋630＋1040＋810＋700 ＝（120＋630）＋1040＋（810＋700） ＝750＋1040＋1510 ＝1790＋1510 ＝3300（分） 3300÷40＝82.5（分） 答：该班这次测试的平均成绩是82.5分。 30. 观察下面的图形，找规律再填空。 照这样摆下去。 （1）第4个图形中有（ ）个黑色方块，有（ ）个白色方块； （2）第n个图形中有（ ）个白色方块。 【答案】（1） ①. 10 ②. 14 （2）3n＋2 【解析】 【分析】观察图形可知：第一个图形有4块黑色方块，5个白色方块； 第二个图形比第一个图形多2块黑色方块，多3块白色方块，也就是第二个图形有（4＋2）块黑色方块，（5＋3）个白色方块； 第三个图形比第二个图形多2块黑色方块，多3块白色方块，也就是第三个图形有（4＋2＋2）块黑色方块，（5＋3＋3）个白色方块； 所以第四个图形比第三个图形多2块黑色方块，多3块白色方块，也就是第四个图形有（4＋2＋2＋2）块黑色方块，（5＋3＋3＋3）个白色方块； 按照这个规律，第n个图形中白色方块的数量：5＋3（n－1），据此分析。 【小问1详解】 4＋2＋2＋2 ＝6＋2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 5＋3＋3＋3 ＝8＋3＋3 ＝11＋3 ＝14（个） 所以第4个图形中有10个黑色方块，有14个白色方块； 【小问2详解】 5＋3（n－1） ＝5＋3n－3 ＝5－3＋3n ＝2＋3n ＝3n＋2 所以第n个图形中有3n＋2个白色方块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $