第7练 正弦交流电路 江苏省（职教高考）电子电工类《电工技术基础与技能考点同步练》

江苏省 电子电工类编写说明：《电工技术基础与技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2028版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《电工技术基础与技能》 第7练 正弦交流电路 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 2.7 正弦交流电路 2.7.1 能说明正弦交流电路中感抗、容抗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、阻抗、电压三角形、电流三角形、阻抗三角形、功率三角形的概念。 2.7.2 熟练掌握相量法和相量图法分析正弦交流电路。 2.7.3 能说明电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用。 2.7.4 能说明纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电流和电压的关系，会计算这三种电路的功率。 2.7.5 能说明 RLC 串、并联正弦交流电路中电流和电压的关系，会计算和测量这两种电路的功率。 2.7.6 熟练掌握复数阻抗的串、并联及其计算。 2.7.7 能说明串、并联谐振的条件、特点及其应用。 2.7.8 能说明提高功率因数的意义，并掌握提高功率因数的方法以及并联电容器电容的计算。 一.单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.在纯电阻正弦交流电路中，电阻两端的电压和电流的相位关系为（　） A. 电压超前电流90° B. 电压和电流同相 C. 电压落后电流90° D. 无法确定 【答案】B 【解析】在纯电阻电路中，电压与电流同相位，相位差为0°，选项B正确。 2.在正弦低频交流电路中，电阻器的电阻与频率的关系为（　） A. 电阻与频率有关，且频率增大时，电阻减小 B. 电阻大小与频率无关 C. 电阻与频率有关，且频率增高时，电阻增大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】电阻是线性元件，其阻值与频率无关，选项B正确。 3.在纯电阻的正弦交流电路中，下列说法正确的是（　） A. u 与 i 的初相角一定为零 B. 电流和电压的关系为 i=Um/R C. 电流和电压的关系为 i=U/R D. 电压和电流相位相同 【答案】D 【解析】在纯电阻电路中，电压与电流同相位，但初相角不一定为零（选项A错误）；电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都满足欧姆定律，但i=U/R中的U是有效值（选项C正确），而i=Um/R中的Um是最大值（选项B错误）；综上，选项D正确。 4.已知5Ω电阻的电流 i=6sinA，当 u、i 为关联方向时，u=（　）V A. 30sin B. 30√2 sin C. 30sin D. 无法确定 【答案】C 【解析】 电阻元件电压与电流同相位，且最大值满足欧姆定律：Um = Im × R = 6 × 5 = 30V，所以u = 30sinV，选项C正确。 5.若电路中某元件的端电压为 u=220sinV，电流 i=20sinA，u、i为关联方向，则该元件是（　） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 无法确定 【答案】A 【解析】电压与电流同相位，且u、i为关联方向，说明该元件为纯电阻，选项A正确。 6.在纯电阻的正弦交流电路中，电压和电流不相同的是（　） A. 周期 B. 最大值 C. 相位 D. 频率 【答案】C 【解析】纯电阻电路中，电压与电流的频率、周期、变化规律相同，但最大值可能不同，而相位始终相同，所以不相同的是最大值，选项C正确。 7.在纯电感的正弦交流电路中，下列说法正确的是（　） A. 电压的相位落后电流90° B. 消耗的功率为有功功率 C. 电流和电压的有效值关系为 I=U/XL D. 电流和电压的关系为 I=U/L 【答案】C 【解析】纯电感电路中，电压超前电流90°（选项A错误）；不消耗有功功率（选项B错误）；电流和电压的有效值关系为I=U/XL（选项C正确）；I=U/L错误（应为I=U/XL，选项D错误）。 8.电感在直流电路中相当于（　） A. 开路 B. 短路 C. 断路 D. 不存在 【答案】B 【解析】在直流电路中，频率f=0，感抗XL=2πfL=0，电感相当于短路，选项B正确。 9.通过一个感抗是20Ω的纯电感的电流是 i=10sinA，则通过它两端的电压瞬时值为（　） A. u=200sinV B. u=200sinV C. u=200sinV D. u=200sinV 【答案】D 【解析】纯电感电路中电压超前电流90°，已知电流初相为30°，则电压初相应为30°+90°=120°；感抗为20Ω，电流最大值为10A，则电压最大值为10×20=200V，所以u=200sinV，选项D正确。 10.在正弦低频交流电路中，电感线圈的感抗与频率的关系为（　） A. 感抗与频率有关，且频率增大时，感抗减小 B. 感抗大小与频率无关 C. 感抗与频率有关，且频率增高时，感抗增大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】感抗XL=2πfL，与频率成正比，频率增高时感抗增大，选项C正确。 2. 判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题表述正确的，在答题卡上将对应题号A选项的方框涂满、涂黑，表述错误的将B选项的方框涂满、涂黑) （ ）1.纯电阻电路中，电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 【答案】A 【解析】纯电阻电路中，任意时刻的电压与电流瞬时值都满足欧姆定律。 （ ）2.负载为白炽灯、电炉的交流电路是纯电阻电路。 【答案】A 【解析】白炽灯、电炉等负载可视为纯电阻，其交流电路近似为纯电阻电路。 （ ）3.在纯电阻电路中电流 I=U/R。 【答案】A 【解析】在纯电阻电路中，电流有效值I与电压有效值U的关系为I=U/R。 （ ）4.在纯电阻电路中复阻抗 Z=R。 【答案】A 【解析】纯电阻电路的复阻抗为实数，即Z=R。 （ ）5.u=10sinV，R=2Ω，则 i=5sinA。 【答案】B 【解析】纯电阻电路中电压与电流同相位，电压初相为-30°，电流初相应为-30°，而选项中为+30°，所以错误。 （ ）6.在纯电阻电路中，电压的频率为50赫兹，则电流的频率为50赫兹。 【答案】A 【解析】 在纯电阻电路中，电压与电流同频率，均为50Hz。 （ ）7.电压和电流相位相同的电路都是纯电阻电路。 【答案】B 【解析】电压和电流相位相同的电路不一定都是纯电阻电路，例如RLC串联谐振时电压电流同相，但不是纯电阻电路。 （ ）8.含有电阻的电路成为纯电阻电路。 【答案】B 【解析】纯电阻电路要求电路中只含有电阻，不含有电感和电容，而含有电阻的电路可能还含有其他元件。 （ ）9.纯电感交流电路中，电流的相位超前电压90°。 【答案】B 【解析】 纯电感电路中，电压超前电流90°，而电流滞后电压90°，所以电流相位落后电压90°。 （ ）10. 正弦交流电的频率提高时，通电线圈的感抗越大。 【答案】A 【解析】感抗XL=2πfL，与频率成正比，频率提高时感抗增大。 3. 填空题(本大题共4小题10空，每空2分，共20分) 1.在纯电阻交流电路中，电流和电压的大小关系为 _______，相位关系为 _______ 。 【答案】，同相 【解析】纯电阻电路中，电流与电压的关系满足欧姆定律：瞬时值：；有效值：；最大值：，电压与电流频率相同，且相位相同，无相位差。 2.在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将_______；若自感系数减少一半，则电路中的电流将_______。 【答案】减小，增大 【解析】纯电感电路中，感抗：；电流：，当频率f提高一倍，感抗 增大一倍，电流I减小；当自感系数L减少一半，感抗 减小一半，电流I增大 3.在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_______电流90°，容抗 XC= _______，单位是_______ 。 【答案】滞后，1/2πfC，Ω 【解析】纯电容电路中电压滞后电流90°（电流超前电压90°），容抗计算公式：，其中f为频率，C为电容量，容抗的单位与电阻相同，均为欧姆（Ω） 4.在 RLC 串联电路中，总阻抗 |Z| =_______，电路端电压和电流的相位差 φ =______。 【答案】 ， arct 【解析】在RLC串联电路中：，相位差 φ 表示电路端电压与总电流之间的相位关系：φ = arct 5. 在串联谐振电路中，谐振频率 f₀ = _______。 【答案】f₀ = 1 / (2π) 【解析】此为固有特性 4. 计算题（本大题共2小题,每小题15分，共30分） 1.已知在纯电阻正弦交流电路中，电压的初相为30°，工频频率最大值为100V，电阻为10Ω，写出电压电流瞬时表达式和相量式。 【答案】电压瞬时表达式： 电流瞬时表达式： 电压相量式： 电流相量式： 【解析】 步骤1：推导电压的瞬时表达式与相量式 1.电压瞬时表达式（正弦量通用形式：y=Yₘsin） u=100sinV （弧度形式：u=100sin V） 2.电压相量式（有效值相量） 电压有效值：U=Uₘ/√2=100/√2=50√2≈70.71 V Ũ=50√2∠30°V 步骤2：推导电流的瞬时表达式与相量式 1.电流最大值计算（欧姆定律：Iₘ=Uₘ/R） Iₘ=100/10=10 A 2.电流瞬时表达式（与电压同相位） i=10sinA （弧度形式：i=10sin A） 3.电流相量式（有效值相量） 电流有效值：I=Iₘ/√2=10/√2=5√2≈7.071 A Î=5√2∠30°A 2.在电阻为100Ω的电阻器两端加一正弦电压u=220√2sin314tV，设电压和电流的参考方向关联，写出电流瞬时表达式，并求出Um、Im、U和I。 【答案】电流瞬时表达式：i=2.2√2 sin314t A；电压最大值：Uₘ=220√2 V≈311.13；电流最大值：Iₘ=2.2√2 A≈3.11 A；电压有效值：U=220 V；电流有效值：I=2.2 A 【解析】步骤1：分析电阻元件的电压电流关系 在正弦交流电路中，电阻元件的电压和电流同相位，满足欧姆定律的瞬时值形式： 步骤2：推导电流瞬时表达式 将电压表达式代入欧姆定律： 结论：电流瞬时表达式为 步骤3：计算电压最大值、电流最大值、电压有效值U、电流有效值I 电压最大值：正弦电压表达式中，振幅部分为最大值，即 电流最大值：电流表达式中振幅部分为最大值，即 电压有效值：正弦量有效值=最大值/，即 电流有效值：正弦量有效值=最大值/，或用欧姆定律，即或 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省 电子电工类编写说明：《电工技术基础与技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2028版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《电工技术基础与技能》 第7练 正弦交流电路 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 2.7 正弦交流电路 2.7.1 能说明正弦交流电路中感抗、容抗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、阻抗、电压三角形、电流三角形、阻抗三角形、功率三角形的概念。 2.7.2 熟练掌握相量法和相量图法分析正弦交流电路。 2.7.3 能说明电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用。 2.7.4 能说明纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电流和电压的关系，会计算这三种电路的功率。 2.7.5 能说明 RLC 串、并联正弦交流电路中电流和电压的关系，会计算和测量这两种电路的功率。 2.7.6 熟练掌握复数阻抗的串、并联及其计算。 2.7.7 能说明串、并联谐振的条件、特点及其应用。 2.7.8 能说明提高功率因数的意义，并掌握提高功率因数的方法以及并联电容器电容的计算。 一.单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.在纯电阻正弦交流电路中，电阻两端的电压和电流的相位关系为（　） A. 电压超前电流90° B. 电压和电流同相 C. 电压落后电流90° D. 无法确定 2.在正弦低频交流电路中，电阻器的电阻与频率的关系为（　） A. 电阻与频率有关，且频率增大时，电阻减小 B. 电阻大小与频率无关 C. 电阻与频率有关，且频率增高时，电阻增大 D. 无法确定 3.在纯电阻的正弦交流电路中，下列说法正确的是（　） A. u 与 i 的初相角一定为零 B. 电流和电压的关系为 i=Um/R C. 电流和电压的关系为 i=U/R D. 电压和电流相位相同 4.已知5Ω电阻的电流 i=6sinA，当 u、i 为关联方向时，u=（　）V A. 30sin B. 30√2 sin C. 30sin D. 无法确定 5.若电路中某元件的端电压为 u=220sinV，电流 i=20sinA，u、i为关联方向，则该元件是（　） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 无法确定 6.在纯电阻的正弦交流电路中，电压和电流不相同的是（　） A. 周期 B. 最大值 C. 相位 D. 频率 7.在纯电感的正弦交流电路中，下列说法正确的是（　） A. 电压的相位落后电流90° B. 消耗的功率为有功功率 C. 电流和电压的有效值关系为 I=U/XL D. 电流和电压的关系为 I=U/L 8.电感在直流电路中相当于（　） A. 开路 B. 短路 C. 断路 D. 不存在 9.通过一个感抗是20Ω的纯电感的电流是 i=10sinA，则通过它两端的电压瞬时值为（　） A. u=200sinV B. u=200sinV C. u=200sinV D. u=200sinV 10.在正弦低频交流电路中，电感线圈的感抗与频率的关系为（　） A. 感抗与频率有关，且频率增大时，感抗减小 B. 感抗大小与频率无关 C. 感抗与频率有关，且频率增高时，感抗增大 D. 无法确定 2. 判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题表述正确的，在答题卡上将对应题号A选项的方框涂满、涂黑，表述错误的将B选项的方框涂满、涂黑) （ ）1.纯电阻电路中，电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 （ ）2.负载为白炽灯、电炉的交流电路是纯电阻电路。 （ ）3.在纯电阻电路中电流 I=U/R。 （ ）4.在纯电阻电路中复阻抗 Z=R。 （ ）5.u=10sinV，R=2Ω，则 i=5sinA。 （ ）6.在纯电阻电路中，电压的频率为50赫兹，则电流的频率为50赫兹。 （ ）7.电压和电流相位相同的电路都是纯电阻电路。 （ ）8.含有电阻的电路成为纯电阻电路。 （ ）9.纯电感交流电路中，电流的相位超前电压90°。 （ ）10. 正弦交流电的频率提高时，通电线圈的感抗越大。 3. 填空题(本大题共4小题10空，每空2分，共20分) 1. 在纯电阻交流电路中，电流和电压的大小关系为 _______，相位关系为 _______ 。 2. 在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将_______；若自感系数减少一半，则电路中的电流将_______。 3.在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_______电流90°，容抗 XC= _______，单位是_______ 。 4.在 RLC 串联电路中，总阻抗 |Z| =_______，电路端电压和电流的相位差 φ =______。 5.在串联谐振电路中，谐振频率 f₀ = _______。 4. 计算题（本大题共2小题,每小题15分，共30分） 1.已知在纯电阻正弦交流电路中，电压的初相为30°，工频频率最大值为100V，电阻为10Ω，写出电压电流瞬时表达式和相量式。 2.在电阻为100Ω的电阻器两端加一正弦电压u=220√2sin314tV，设电压和电流的参考方向关联，写出电流瞬时表达式，并求出Um、Im、U和I。 学科网（北京）股份有限公司 $