上海市同凯中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学卷

2023学年度第一学期同凯中学八年级数学学科 学情素养诊断1试卷(2023.9.21) 题号 选择题 填空题 简答题 解答题 总分 (12分) (24分) (35分) (29分) (100分) 得分 旅 一、 选择题（本大题共有6小题，每题2分， 满分12分) 1、下列二次根式中与√Q+b互为有理化因式的是…（ (A)√a-b: (8)a-6: (c)√a+b: (o)a+6 2、下列根式中，最简二次根式的个数是…（ 5面2腰+a可-E （A)1个： (B)2个： (C)3个；(D)4个 的 3、下列方程中，是一元二次方程的是 () 护 (A)2x-y=5;(B)ax2+bx=0:(c)x2+3x=x(x+l);(D)x2+x-3=0 4、下列说法正确的是（) (A)最简根式一定时同类根式： (B)任何两个根式都可以化为同类二次根式： (c)√x2+y2不是最简二次根式： (0)任何根式都可以化为最简根式、 5、下列式子-定成立的是() (A)√22+32=2+3=5： (8)√ab=√a6: (c)√5X6=V5x6: (D)2X-3=√2x√3 6、当a=一时，代数式 02-2a+1的值是(） a2-a 嵌 解 (A)-2-5,(B)-2+5: (c)2+V5,(o)2-5 二、填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7、x为实数，当x满足 时，√2-2x有意义， 8、已知三角形的一边长为4V3+3√反，这条边上的高为4√3-32，则三角形的面积为 八年级数学试卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9、化简V5-乎-一 10、分母有型化： 3W 1、化简： 12、方程x2=-2x的根是 13、方程x2-2x-35=0的根是 顺-面 15、等式， x-3√x-3 x-5√x-5 成立时x的取值范围为】 16、如果最简二次根式2√4a+b与"-23是同类二次根式，则a+b的值为 17、对于实数m,n,定义新运算“※”：m※n= [m2-mn(m2n ,例如3※5，因为3<5， mn-n2(m<n) 所以3※5=3×5-52=-10.若x,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则 x※x2= 18、若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,则称此方程为“伟大” 方程，若方程a2x2-2021ax+1=0(a≠0)是“伟大”方程，求 a2+2022a+2021e」 a一的值是 a2+12021a+1 三、简答题：（本大题共7小题，每题6分，共35分） a保-侣日 20计算，25m右 2÷6m.v8m 八年级数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21、计算：6+256-2w5)-62-月 2、解方程：号6-3-25=0。 23、解方程：x(x-2)=63 24、解方程：(2x+2=(x-2x+)· 25、解不等式：3x-22√1x 解答题：（本大题共4题，26、27每题5分，28、29每题6分，30题7分共29 分) 26、已知x=一1 2+万y=2-万求-4w+y 1上+1 11 1计牌：5+2a+厉m+元++万+2五+ 八年级数学试卷第3页：4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 28、已知3+5的整数部分是a,小数部分是b,求-的值 a+b 29、先化简.再求值：Va3-a'b-√a+bXa2-b可-√ab2-b(a,b均为非负数)，其 ta=3 = 30、观察下列各式： 4写-252+-+48 请权据你发现的规律，完成下列问题： (1)填空： 5+ (2)用含n的等式袭示规伸，并进行验证. 八年级数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App