期末冲刺阶段预测抢分：利用四则混合运算解决问题（专项训练）---2025-2026学年五年级数学上册北师大版

期末冲刺阶段预测抢分：利用四则混合运算解决问题（应用题专训）---2025-2026学年五年级数学上学期北师大版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．江门市区域绿道主线总长约为263.89千米，区域绿道支线总长约为66千米。其中3号绿道的线路走向，从东侧跨越西江进入江门市，依次连接大西坑保护区、圭峰山景区、北帝庙、笔架山、自力村碉楼群、开平立园，最后到达帝都温泉，线路向南延伸至圣堂歇马举人村。某一天，张亮和小华在绿道上游玩，张亮走了3.52千米，比小华的6倍还多0.16千米，小华走了多少千米？ 2．安安家每天订4袋鲜牛奶，11月份订了25天，共付给商家220元，12月份比11月份多付了17.6元。 牛奶：零售价2.5元/袋 优惠：如果每月订购超过60袋可以享受批发价 （1）220÷（25×4）解决的数学问题是：________ （2）安安家12月份订了多少袋鲜牛奶？ 3．吴老师带202元购买班级奖励用的钢笔，每支钢笔12.8元，买了15支，剩下的钱买单价2.5元的书签，他买了多少张书签？ 4．在今年的九三阅兵中，装备方队共有23个，装备方队的数量比徒步方队数量的1.5倍少1个，徒步方队有多少个？ 5．琳琳的妈妈给她12.5元去买《三国演义》。买书时她发现这些钱还不够，又从自己的零花钱中拿出一些，她原来有零花钱12.4元，是拿出的钱数的4倍。买这本《三国演义》需要多少钱？ 6．妈妈在市场买了8.5千克香蕉，付给售货员阿姨25元，找回了4.6元，每千克香蕉多少元？ 7．根据深港部门统计，广深港高铁西九龙站口岸2025年4月18日出入境旅客约11.5万人次，其中入境旅客达8.4万人次，刷新该口岸开通以来单日入境客流历史记录。入境旅客是出境旅客的几倍？（结果保留一位小数） 8．小刚感冒了，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小刚吃了几天的感冒药？ 9．杨奶奶在菜市场买了5千克生菜和3千克红薯，共付了22.1元；刘奶奶在菜市场买了同样价格的3千克生菜和5千克红薯，共付了23.5元。每千克生菜和每千克红薯分别多少元？ 10．小明的妈妈爱好做糖果，她制作了8千克水果糖，制作的奶糖是水果糖的1.5倍，每个包装盒可以装1.44千克的糖果。小明的妈妈要把这些糖果装完，至少要准备多少个这样的包装盒？ 11．施工队要挖一条长90米的水渠，已经挖了38.4米，剩下的计划4天挖完，平均每天挖多少米？ 12．五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元/千克，白菜4元/千克，饺子皮6元/千克。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 13．轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 14．奇思家七月份用水13.16吨，八月份用水8.2吨，他家八月份比七月份平均每天节约用水多少吨？ 15．王老师买了4盆栀子花和若干盆红枫，一共花了95.7元，王老师买了几盆红枫？ 16．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 17．某城市要修建一条新的轻轨线路，全长11.8千米。施工队一开始每天修建0.5千米，已经修了18天。为了能让轻轨尽快通车方便市民出行，需要加快施工速度，以后每天修0.56千米。剩下的轻轨还要修几天才能修完？ 18．“双十一”购物节期间，某电商智能分拣物流仓库迎来货物分拣高峰。一批待配送的日用百货货物总重125千克，为加快分拣进度，工作人员先人工将其中74.8千克的货物运至暂存区，剩余货物则由仓库内4个具备自动导航功能的智能机器人协作运送，确保货物快速流转至配送环节。平均每个智能机器人运送多少千克？ 19．为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 20．某市出租车的计费标准如下： ①白天（06：30—22：00）的起步价是10元（3千米及以内）；夜间（22：00—06：30）的起步价是12元（3千米及以内）。 ②白天的车行驶超过3千米的部分，每千米1.8元，夜间的车行驶超过3千米的部分，每千米2.16元。不足1千米的部分都按1千米计算。 小媛22：10坐出租车从高铁站回家，一共行了7.4千米，应付多少钱的车费？ 21．两个粮食仓库原来存放的小麦同样多，当第一个仓库运出小麦38吨，第二个仓库运出小麦58吨后，第一个仓库剩下的小麦恰好是第二个仓库剩下小麦的1.5倍，原来每个仓库存放小麦多少吨？ 22．有一桶煤油，连桶重10千克，售出这桶煤油的一半后，剩下的油连桶重5.5千克，如果这桶煤油全部售出，收入57.15元，那么每千克煤油多少元？ 23．淘气到岭南工艺品店，打算购买醒狮挂件送给亲朋好友。他买了5个“狮狮如意”的挂件和几个“狮来运转”的挂件，一共花了147.4元。你知道淘气买的“狮来运转”挂件有多少个吗？ 24．吃完饼干后，他开始做作业，遇到下面这样一道数学题。 有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。某座山山脚处的温度是25℃，山顶温度是16℃，这座山的海拔是多少米？ 25．学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 26．炼钢厂购进一批煤，原来每天用去0.9吨，可用144天，后来引进新炉具，每天可节约0.18吨煤，那么这批煤现在可用多少天？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末冲刺阶段预测抢分：利用四则混合运算解决问题（应用题专训） ---2025-2026学年五年级数学上学期北师大版参考答案 1．0.56千米 【分析】由题意可知，张亮比小华走的路程的6倍还多0.16千米，则张亮走的路程减去0.16千米刚好是小华走的路程的6倍，再除以6即可求出小华走的路程，据此解答。 【详解】（3.52－0.16）÷6 ＝3.36÷6 ＝0.56（千米） 答：小华走了0.56千米。 2．（1）每袋鲜牛奶的批发价是多少钱？ （2）108袋 【分析】（1）安安家每天订4袋鲜牛奶，11月份订了25天，则“25×4”表示安安家11月份订鲜牛奶的总袋数，25×4＝100（袋），如果每月订购超过60袋可以享受批发价，说明安安家11月份订鲜牛奶享受的是批发价，“220”表示安安家11月份订鲜牛奶的总钱数，由“单价＝总价÷数量”可知，“220÷（25×4）”表示每袋鲜牛奶的批发价； （2）12月份比11月份多付了17.6元，说明12月份订鲜牛奶享受的也是批发价，先求出每袋鲜牛奶的批发价，再求出12月份订鲜牛奶的总钱数，最后根据“数量＝总价÷单价”求出安安家12月份订鲜牛奶的袋数，据此解答。 【详解】（1）分析可知，“220”表示安安家11月份订鲜牛奶的总钱数，“25×4”表示安安家11月份订鲜牛奶的总袋数，220÷（25×4）解决的数学问题是：每袋鲜牛奶的批发价是多少钱？ （2）220÷（25×4） ＝220÷100 ＝2.2（元） （220＋17.6）÷2.2 ＝237.6÷2.2 ＝108（袋） 答：安安家12月份订了108袋鲜牛奶。 3．4张 【分析】钢笔单价×买的数量＝钢笔的总钱数，带的钱数－钢笔的总钱数＝书签的总钱数，再根据书签的总钱数÷书签的单价＝书签的数量，列式解答即可。 【详解】（202－12.8×15）÷2.5 ＝（202－192）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（张） 答：他买了4张书签。 4．16个 【分析】装备方队的数量比徒步方队数量的1.5倍少1个，所以装备方队的数量加1是徒步方队数量的1.5倍，再除以1.5即等于徒步方队的数量，据此即可解答。 【详解】（23＋1）÷1.5 ＝24÷1.5 ＝16（个） 答：徒步方队有16个。 5．15.6元 【分析】分析题目，先根据拿出的钱数×4＝原有的零花钱用琳琳原有的零花钱除以4求出琳琳拿出的钱数，再加上妈妈给的钱数即可得到一本书的价钱。 【详解】12.4÷4＋12.5 ＝3.1＋12.5 ＝15.6（元） 答：买这本《三国演义》需要15.6元。 6．2.4元 【分析】已知妈妈付给售货员阿姨25元，找回了4.6元，实际花费的金额是付给售货员的钱减去找回的钱，即25－4.6＝20.4元；已知香蕉的数量是8.5千克，用实际花费的金额除以数量，就能得到每千克香蕉的价格。 【详解】（25－4.6）÷8.5 ＝20.4÷8.5 ＝2.4（元） 答：每千克香蕉2.4元。 7．2.7 【分析】根据题意可知，首先需明确入境和出境旅客的总和等于总人次，运用小数减法求出出境旅客人数，再通过除法计算倍数关系，并运用“四舍五入”法则保留一位小数。 【详解】8.4÷（11.5－8.4） ＝8.4÷3.1 ≈2.7 答：入境旅客约是出境旅客的2.7倍。 8．6天 【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下的23片，求出他吃了多少片，再根据小刚的体重在10kg－20kg，他符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出他吃了几天感冒药；据此解答。 【详解】（50－23）÷（1.5×3） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：小刚吃了6天的感冒药。 9．每千克生菜2.5元，每千克红薯3.2元 【分析】求杨奶奶和刘奶奶一共付了多少钱，其结果表示的是8千克生菜和8千克红薯的总钱数，该结果除以8，求出1千克生菜和1千克红薯的总钱数，用这个数乘5，求出5千克生菜和5千克红薯的总钱数，再与杨奶奶、刘奶奶买的蔬菜的重量和钱数分别做对比，运用数量关系“单价＝总价÷数量”，即可解答。 【详解】1千克生菜和1千克红薯的总钱数： （22.1＋23.5）÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 每千克红薯：（5.7×5－22.1）÷（5－3） ＝（28.5－22.1）÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（元） 每千克生菜：（5.7×5－23.5）÷（5－3） ＝（28.5－23.5）÷2 ＝5÷2 ＝2.5（元） 答：每千克生菜2.5元，每千克红薯3.2元。 10．14个 【分析】分析题目，先根据水果糖的质量×1.5＝奶糖的质量用乘法求出奶糖的质量，再用加法求出奶糖和水果糖一共有多少千克，最后用糖的总质量除以每个包装盒可以装的质量即可，除不尽时采用进一法保留整数部分。 【详解】（1.5×8＋8）÷1.44 ＝（12＋8）÷1.44 ＝20÷1.44 ≈14（个） 答：至少要准备14个这样的包装盒。 11．12.9米 【分析】水渠长度－已经挖了的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷计划天数＝平均每天挖的长度，据此列式解答。 【详解】（90－38.4）÷4 ＝51.6÷4 ＝12.9（米） 答：平均每天挖12.9米。 12．126元 【分析】（1）每个吃饺子数量×人数＝所包的饺子总数，列式：12×45；求出540里面有几个150，就是需要几个1.5千克的饺子皮、几个1千克的猪肉，几个0.5千克的白菜，列式：540÷150。根据数量×单价＝总价，分别求出饺子皮、猪肉、白菜所需要的钱数再相加即为食材总费用。 【详解】12×45＝540（个） 540÷150＝3.6（个） 1.5×3.6×6＋1×3.6×24＋0.5×3.6×4 ＝（1.5×6＋24×1＋0.5×4）×3.6 ＝（9＋24＋2）×3.6 ＝35×3.6 ＝126（元） 答：采购包饺子所需的主要食材大约需要126元。 13．2.1千米或2.8千米 【分析】根据题意可知，轩轩家距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，用2.45÷7，求出琪琪家距学校的距离；如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面，则用轩轩家距学校的距离－琪琪家距学校的距离；即可求出轩轩家距琪琪家的距离；如果琪琪家在学校的西面，则用轩轩家距学校的距离＋琪琪家距学校的距离，据此解答。 【详解】如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面： 2.45－2.45÷7 ＝2.45－0.35 ＝2.1（千米） 如果琪琪家在学校的西面： 2.45＋2.45÷7 ＝2.45＋0.35 ＝2.8（千米） 答：轩轩家距琪琪家2.1千米或2.8千米。 14．0.16吨 【分析】七月份＝31天，八月份＝31天；用七月份用水的量－八月份用水的量，求出七月份比八月份节约的多用水的量，再除以31，即可求出他家八月份比七月份平均每天节约的用水量。 【详解】七月份＝31天，八月份＝31天 （13.16－8.2）÷31 ＝4.96÷31 ＝0.16（吨） 他他家八月份比七月份平均每天节约用水0.16吨。 15．5盆 【分析】单价×数量＝总价，据此先求出4盆栀子花的钱数，（总钱数－4盆栀子花的钱数）÷红枫单价＝红枫盆数，据此列式解答。 【详解】（95.7－11.8×4）÷9.7 ＝（95.7－47.2）÷9.7 ＝48.5÷9.7 ＝5（盆） 答：王老师买了5盆红枫。 16．（1）15.3元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 【详解】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 17． 5天 【分析】用一开始每天修建的千米数乘已经修的天数求出已修路程，再用总路程减去已修路程求出剩余路程，最后用剩余路程除以加快后的速度得到所需天数。 【详解】（11.8－0.5×18）÷0.56 ＝（11.8－9）÷0.56 ＝2.8÷0.56 ＝5（天） 答：剩下的轻轨还要修5天才能修完。 18．12.55千克 【分析】货物总重－人工运送的重量＝剩余货物重量，剩余货物重量÷智能机器人数量＝平均每个智能机器人运送重量，据此列式解答。 【详解】（125－74.8）÷4 ＝50.2÷4 ＝12.55（千克） 答：平均每个智能机器人运送12.55千克。 19．20吨 【分析】先用4.8元乘15，求出15吨水需交的水费，再用102元减去15吨水需交的水费，得到超出15吨部分需交的水费，再除以这部分水的单价每吨6元，求出超过15吨的水的吨数，然后加上15吨即可。 【详解】（102－4.8×15）÷6＋15 ＝（102－72）÷6＋15 ＝30÷6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：明明家上月用水20吨。 20．22.8元 【分析】小媛22：10坐出租车从高铁站回家，属于夜间出行，起步价为12元，用总距离7.4千米减去起步价内的3千米，不足一千米按一千米计算，差值用“进一法”取值，用超出3千米的距离乘每千米的单价2.16元即可求出超出起步价的价格，再加上起步价12元即可应付多少钱的车费求出。 【详解】7.4－3＝4.4≈5（千米） 12＋5×2.16 ＝12＋10.8 ＝22.8（元） 答：应付22.8元的车费。 21．98吨 【分析】已知两个粮食仓库原来存放的小麦同样多，那么运出的小麦吨数差就是剩下的小麦吨数差。 已知第一个仓库剩下的小麦恰好是第二个仓库剩下小麦的1.5倍，把第二个仓库剩下的小麦吨数看作1份，则第一个仓库剩下的小麦吨数是1.5份，相差（1.5－1）份； 用两个仓库剩下的小麦吨数差除以份数差，求出一份数，也就是第二个仓库剩下的小麦吨数，再加上第二个仓库运出的吨数，即是原来每个仓库存放小麦的总吨数。 【详解】（58－38）÷（1.5－1） ＝20÷0.5 ＝40（吨） 40＋58＝98（吨） 答：原来每个仓库存放小麦98吨。 22．6.35元 【分析】一桶煤油和一个桶的质量－半桶煤油和一个桶的质量＝半桶煤油的质量，半桶煤油的质量×2＝一桶煤油的质量，收入÷一桶煤油的质量＝每千克煤油的钱数，据此列式解答。 【详解】57.15÷[（10－5.5）×2] ＝57.15÷[4.5×2] ＝57.15÷9 ＝6.35（元） 答：每千克煤油6.35元。 【点睛】关键是通过减法将一个桶的质量抵消，求出半桶油的质量，进而求出一桶煤油的质量。 23．8个 【分析】用“狮狮如意”的挂件单价13.8元乘购买个数5个，即可买“狮狮如意”的挂件的费用； 用总花费147.4元减去购买“狮狮如意”的挂件的花费再除以“狮来运转”的挂件的单价9.8元，即可求出淘气购买“狮来运转”的挂件的个数。 【详解】（147.4－13.8×5）÷9.8 ＝（147.4－69）÷9.8 ＝78.4÷9.8 ＝8（个） 答：淘气买的“狮来运转”挂件有8个。 24．1500米 【分析】先算出这座山的山脚和山顶的温度差。再算温度差里面有几个0.6℃，再乘100米即可算出这座山的海拔是多少米。 【详解】（25－16）÷0.6×100 ＝9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：这座山的海拔是1500米。 25．23支 【分析】用100元减去买8个本子的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每支中性笔的价钱，即可解答。 【详解】（100－42.5）÷2.5 ＝57.5÷2.5 ＝23（支） 答：剩下的钱还可以买23支中性笔。 26．180天 【分析】由题意可知，这批煤的总质量＝原来每天用煤的质量×原来可以用的天数，即0.9×144，现在每天用煤（0.9－0.18）吨，这批煤现在可以用的天数＝这批煤的总质量÷现在每天用煤的质量，即0.9×144÷（0.9－0.18），据此解答。 【详解】0.9×144÷（0.9－0.18） ＝0.9×144÷0.72 ＝129.6÷0.72 ＝180（天） 答：这批煤现在可用180天。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $