期末冲刺阶段预测抢分：解方程（专项训练）---2025-2026学年五年级上册数学 北师大版

期末冲刺阶段预测抢分：解方程（计算专训）---2025-2026 学年五年级数学上学期北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．解方程。 5.34＋x＝30.6         4x÷0.2＝8         6＋5x＝41 2．解方程。 x÷1.5＝0.68        3x－2.7＝5.4         16.8y－2×6y＝9.6 3．解方程。 6（4x＋2）＝72     12.5x－8x＝4.5     8x＋0.74×5＝12.9 4．解方程。       5．解方程。 x÷1.5＋1.5＝3     1÷（2x－2.4）＝0.5         25－5（2x－3）＝10 6．解下列方程。 6.2－x＝3.6           7.6x－6x＝13.68           x－1.5×0.4＝59.4 7．解方程。 3.6＋x＝9.7             1.2x－0..6             （3x－7） 8．解下列方程。 （1）50－4x＝41.76     （2）5.8x－x＝24.96     （3）（2x－8）÷2.4＝12 9．解方程。 18＋0.5x＝22            8x－3x＝10            14x÷7＝21 10．解方程。                     11．解方程。 3x－4.1＝10.3         8m÷2＝24         8y＋4＝20 12．解方程。 6x－7.2＝9.6          9x－4.6x＝15.4           14.5－x＋12＝18.4 13．解方程。 4x＋4×9＝98                      1.5x－1.3x＝6×0.6                       6y＋8＝26 14．解方程。                            15．解方程。 3x＋3＝15             0.5x－2＝24                4x＋3.6＝11.4 16．解方程。 ①5×（x－6.2）＝87.5         ②         ③ 17．解方程。 ①                 ②                     ③ 18．解方程。 4x－2.8＝10         5.6x＋x＝19.8         5（6x＋3）＝60 19．解方程。 0.4x－3×0.9＝2.9     4.5×3＋0.6x＝21.3     7.5x－2.7x＝31.2 20．解方程。                                    21．解方程。 13×（x＋5）＝195          0.65＋4x＝0.85          4.5x－0.5x＝6 22．解下列方程。 x÷5.8＝3.2             7×7－3x＝40             x－0.85x＝3 23．解方程。 6×（x－3）＝24       5×（3x＋8）＝40       （16－2x）÷3＝0.4 24．解方程。 1.9×2＋5x＝9.05                3.6x＋4.8x＝4.2                  4（x－2）＝26 25．解方程 2（X-0.5）=10-3（X+2）          4X+2（32-X）=108      5÷（5-X）=5 26．解方程。                           27．解方程。                        28．解方程。 2x－2.4＝3               1.8x＋0.9x＝8.1            4（5－x）＝16 29．解方程。 x＋2.4＝6.9     6x－3×12＝0     5x÷2＝9.25 30．解方程。 x＋2.3＝6           6.5x－5x＝13.5          5.4＋9x＝12.6 31．解方程。 2x＝13.4             4.2x－x＝1.28             2×（x＋6）＝13.6 32．解方程。 25x－5x＝80           6x－（3.2＋2）＝6.8           4×3.5＋2x＝16 33．解方程。                               34．解方程。 （3－4）×5＝4                 ÷8＝0.4                 12－9＝8.7 35．解方程。                                          36．解方程。                         37．解方程。 －75＝50           ＝5.4           100－50 38．解方程。                    39．解方程。 x÷1.44＝0.4    3.85＋1.5x＝6.1     6x－0.9＝4.5 40．解方程。 x－12.3＝3.8         0.7x＝5.67         x＋0.06＝0.45 41．解方程。 x－6.5＝13.5              3x－3.5＝22             7.5x－3x＝18 42．解方程。 8÷（15÷x）＝1            2×（x－4）＝3×（x－12）            4.8x÷1.6＋14＝30 43．解方程。 x－8＝1.6        5y＋2.5＝9        12x÷6＝4 44．解方程。                    45．解方程。     （1）2x+3x=50     （2）7（x-1）=6.3     （3）3x+7x+2.6=74 46．解方程。 （1）5x+13=22.5 （2）4.3x-1.2x=56.42 （3）（x-8）÷2.4=12 47．解方程 12x－9x=8.7           9x÷1.8=0.3                 1.5x=28.5 48．解方程. （1）3x－7＝62        （2）4x－4×2.5＝80      （3）(x＋3)÷2=6 《期末冲刺阶段预测抢分：解方程（计算专训）---2025-2026学年五年级 数学上学期北师大版》参考答案 1．x＝25.26；x＝0.4；x＝7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边同时减去5.34即可； （2）等式两边同时乘0.2，再同时除以4即可； （3）等式两边同时减去6，再同时除以5即可。 【详解】5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 4x÷0.2＝8 解：4x÷0.2×0.2＝8×0.2 4x＝1.6 4x÷4＝1.6÷4 x＝0.4 6＋5x＝41 解：6＋5x－6＝41－6 5x＝35 x＝7 2．；； 【分析】等式左右两边同时乘1.5即可求解； 等式两边先同时加2.7，再同时除以3即可求解； 等式左边先计算得出4.8y，等式两边再同时除以4.8即可求解。 【详解】÷1.5＝0.68 解：÷1.5×1.5＝0.68×1.5 ＝1.02 3－2.7＝5.4 解：3－2.7＋2.7＝5.4＋2.7 3＝8.1 3÷3＝8.1÷3 ＝2.7 16.8y－2×6y＝9.6 解：16.8y－12y＝9.6 4.8y＝9.6 4.8y÷4.8＝9.6÷4.8 y＝2 3．；； 【分析】6（4x＋2）＝72，根据等式的性质2，等式两边同时÷6；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去2，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4，即可解答； 12.5x－8x＝4.5，先计算等式左边12.5x－8x＝4.5x，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4.5即可解答； 8x＋0.74×5＝12.9，先计算0.74×5＝3.7，即8x＋3.7＝12.9；再根据等式的性质1，等式两边同时－3.7，根据等式的性质2，等式两边再同时÷8，即可解答。 【详解】6（4x＋2）＝72 解：6（4x＋2）÷6＝72÷6 4x＋2＝12 4x＋2－2＝12－2 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 12.5x－8x＝4.5 解：4.5x＝4.5 4.5x÷4.5＝4.5÷4.5 x＝1 8x＋0.74×5＝12.9 解：8x＋3.7＝12.9 8x＋3.7－3.7＝12.9－3.7 8x＝9.2 8x÷8＝9.2÷8 x＝1.15 4．； 【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去5.6，最后根据等式性质2，方程两边同时除以0.04即可； （2）先利用乘法分配律去括号，根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去8，最后根据等式性质2，方程两边同时除以5.4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 5．x＝2.25；x＝2.2；x＝3 【分析】（1）x÷1.5＋1.5＝3：要解这个方程，先把“”看作一个整体，方程左边有“＋1.5”，根据等式的基本性质，两边同时减去1.5，消去左边的1.5，得到的结果；再利用等式性质，两边同时乘1.5，即可求出x的值。 （2）1÷（2x－2.4）＝0.5：这个方程中，（2x－2.4）是除数，根据除法各部分的关系“除数＝被除数÷商”，先求出2x－2.4的值；再利用等式性质方程两边同时加上2.4，再同时除以2求解x。 （3）25－5（2x－3）＝10：先把“5（2x－3）”看作减法算式中的减数，根据减数＝被减数－差，求出5（2x－3）的结果，去掉小括号，再根据等式的性质，方程两边同时加上15，再同时除以10求解x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．x＝2.6；x＝8.55；x＝60 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去3.6； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； （3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6。 【详解】（1）6.2－x＝3.6 解：6.2－x＋x＝3.6＋x 3.6＋x＝6.2 3.6＋x－3.6＝6.2－3.6 x＝2.6 （2）7.6x－6x＝13.68 解：1.6x＝13.68 1.6x÷1.6＝13.68÷1.6 x＝8.55 （3）x－1.5×0.4＝59.4 解：x－0.6＝59.4 x－0.6＋0.6＝59.4＋0.6 x＝60 7．x＝6.1；x＝7；x＝ 【分析】3.6＋x＝9.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6即可。 1.2x－0.4x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－0.4的差即可。 （3x－7）÷6＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】3.6＋x＝9.7 解：3.6＋x－3.6＝9.7－3.6 x＝6.1 1.2x－0.4x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 （3x－7）÷6＝16 解：（3x－7）÷6×6＝16×6 3x－7＝96 3x－7＋7＝96＋7 3x＝103 3x÷3＝103÷3 x＝ 8．（1）x＝2.06；（2）x＝5.2；（3）x＝18.4 【分析】（1）50－4x＝41.76，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x，同时减去41.76，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 （2）5.8x－x＝24.96，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.8－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.8－1的差即可。 （3）（2x－8）÷2.4＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】（1）50－4x＝41.76 解：50－4x＋4x－41.76＝41.76－41.76＋4x 4x＝8.24 4x÷4＝8.24÷4 x＝2.06 （2）5.8x－x＝24.96 解：4.8x＝24.96 4.8x÷4.8＝24.96÷4.8 x＝5.2 （3）（2x－8）÷2.4＝12 解：（2x－8）÷2.4×2.4＝12×2.4 2x－8＝28.8 2x－8＋8＝28.8＋8 2x＝36.8 2x÷2＝36.8÷2 x＝18.4 9．x＝8；x＝2；x＝10.5 【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减18。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.5，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （3）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘7，再同时除以14，计算即可得解。 【详解】18＋0.5x＝22 解： 8x－3x＝10 解： 14x÷7＝21 解： 10．；； 【分析】（1）根据除数等于被除数除以商，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以15，计算即可得解； （3）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减3.9。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以7.7，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 11．x＝4.8；m＝6；y＝2 【分析】（1）先将方程左右两边同时加上4.1，再将方程左右两边同时除以3； （2）先将方程左右两边同时乘2，再将方程左右两边同时除以8； （3）先将方程左右两边同时减去4，再将方程左右两边同时除以8；据此解答。 【详解】（1）3x－4.1＝10.3 解：3x－4.1＋4.1＝10.3＋4.1 3x＝14.4 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 （2）8m÷2＝24 解：8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6 （3）8y＋4＝20 解：8y＋4－4＝20－4 8y＝16 8y÷8＝16÷8 y＝2 12．x＝2.8；x＝3.5；x＝8.1 【分析】6x－7.2＝9.6，先根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，据此解答； 9x－4.6x＝15.4，先把方程左边化简成4.4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.4，据此解答； 14.5－x＋12＝18.4，先把方程左边化简成26.5－x，根据等式的性质1，两边同时加上x，再同时减去18.4，据此解答。 【详解】6x－7.2＝9.6 解：6x－7.2＋7.2＝9.6＋7.2 6x＝16.8 6x÷6＝16.8÷6 x＝2.8 9x－4.6x＝15.4 解：4.4x＝15.4 4.4x÷4.4＝15.4÷4.4 x＝3.5 14.5－x＋12＝18.4 解：26.5－x＝18.4 26.5－x＋x＝18.4＋x 18.4－18.4＋x＝26.5－18.4 x＝8.1 13．x＝15.5；x＝18；y＝3 【分析】4x＋4×9＝98，根据等式的性质1和2，两边同时－4×9的积，再同时÷4即可； 1.5x－1.3x＝6×0.6，将左边合并成0.2x，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可； 6y＋8＝26，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷6即可。 【详解】4x＋4×9＝98 解：4x＋36－36＝98－36 4x＝62 4x÷4＝62÷4 x＝15.5 1.5x－1.3x＝6×0.6 解：0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18 6y＋8＝26 解：6y＋8－8＝26－8 6y＝18 6y÷6＝18÷6 y＝3 14．x＝11；x＝2.1； 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上2.8x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可； 第三个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8即可。 【详解】3x－8＝25 解：3x＝25＋8 3x＝33 x＝33÷3 x＝11 3.2x＝12.6－2.8x 解：3.2x＋2.8x＝12.6 6x＝12.6 x＝12.6÷6 x＝2.1 解： 15．x＝4；x＝52；x＝1.95 【分析】3x＋3＝15，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3，再同时除以3即可； 0.5x－2＝24，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2，再同时除以0.5即可； 4x＋3.6＝11.4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3.6，再同时除以4即可。 【详解】3x＋3＝15 解：3x＋3－3＝15－3 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 0.5x－2＝24 解：0.5x－2＋2＝24＋2 0.5x＝26 0.5x÷0.5＝26÷0.5 x＝52 4x＋3.6＝11.4 解：4x＋3.6－3.6＝11.4－3.6 4x＝7.8 4x÷4＝7.8÷4 x＝1.95 16．①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75 【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可； ②3.2x－1.7x＝60.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.2－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2－1.7的差即可； ③6.2－x＝0.45，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去0.45即可。 【详解】①5×（x－6.2）＝87.5 解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5 x－6.2＝17.5 x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2 x＝23.7 ②3.2x－1.7x＝60.3 解：1.5x＝60.3 1.5x÷1.5＝60.3÷1.5 x＝40.2 ③6.2－x＝0.45 解：6.2－x＋x＝0.45＋x 0.45＋x－0.45＝6.2－0.45 x＝6.2－0.45 x＝5.75 17．b＝0.14；x＝60；x＝7.29 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去0.4求解； ②根据等式的性质，方程两边同时除以5.1求解； ③根据等式的性质，方程两边同时乘0.27求解。 【详解】①0.4＋b＝0.54 解：0.4＋b－0.4＝0.54－0.4 b＝0.14 ②5.1x＝306 解：5.1x÷5.1＝306÷5.1 x＝60 ③ 解：x÷0.27×0.27＝27×0.27 x＝27×0.27 x＝7.29 18．x＝3.2；x＝3；x＝1.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.8，然后方程的两边同时除以4； （2）先计算方程左边的5.6x＋x，然后两边同时除以（5.6＋1）的和。 （3）根据乘法分配律，计算出方程左边5（6x＋3）＝30x＋15，再根据等式的性质，方程两边同时减15，再同时除以30即可得到原方程的解。 【详解】（1）4x－2.8＝10 解：4x－2.8＋2.8＝10＋2.8 4x＝12.8 4x÷4＝12.8÷4 x＝12.8÷4 x＝3.2 （2）5.6x＋x＝19.8 解：6.6x＝19.8 6.6x÷6.6＝19.8÷6.6 x＝19.8÷6.6 x＝3 （3）5（6x＋3）＝60 解：30x＋15＝60 30x＋15－15＝60－15 30x＝45 30x÷30＝45÷30 x＝45÷30 x＝1.5 19．x＝14；x＝13；x＝6.5 【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，两边再同时加上2.7，两边再同时除以0.4； （2）先计算出4.5×3＝13.5，两边再同时减去13.5，两边再同时除以0.6； （3）先把方程左边化简为4.8x，两边再同时除以4.8。 【详解】（1）0.4x－3×0.9＝2.9 解：0.4x－2.7＝2.9 0.4x－2.7＋2.7＝2.9＋2.7 0.4x＝5.6 0.4x÷0.4＝5.6÷0.4 x＝14 （2）4.5×3＋0.6x＝21.3 解：13.5＋0.6x＝21.3 13.5＋0.6x－13.5＝21.3－13.5 0.6x＝7.8 0.6x÷0.6＝7.8÷0.6 x＝13 （3）7.5x－2.7x＝31.2 解：4.8x＝31.2 4.8x÷4.8＝31.2÷4.8 x＝6.5 20．x＝3.4；x＝27；x＝35 【分析】3x＋5.4＝15.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程；两边同时除以3即可； 8x÷5＝43.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以8即可； 0.8（5＋x）＝32，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5即可。 【详解】3x＋5.4＝15.6 解：3x＋5.4－5.4＝15.6－5.4 3x＝10.2 3x÷3＝10.2÷3 x＝3.4 8x÷5＝43.2 解：8x÷5×5＝43.2×5 8x＝216 8x÷8＝216÷8 x＝27 0.8（5＋x）＝32 解：0.8÷0.8×（5＋x）＝32÷0.8 5＋x＝40 5－5＋x＝40－5 x＝35 21．x＝10；x＝0.05；x＝1.5 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以13，再同时减去5计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去0.65，再同时除以4计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以4计算即可。 【详解】13×（x＋5）＝195 解：13×（x＋5）÷13＝195÷13 x＋5＝15 x＋5－5＝15－5 x＝10 0.65＋4x＝0.85 解：4x－0.65＝0.85－0.65 4x＝0.2 4x÷4＝0.2÷4 x＝0.05 4.5x－0.5x＝6 解：4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 22．x＝18.56；x＝3；x＝20 【分析】（1）根据被除数＝商×除数，原式变为x＝3.2×5.8，解答即可； （2）先计算7×7，原式变为49－3x＝40，根据减数＝被减数－差，式子变为3x＝49－40，先计算减法，再根据等式的性质，等号的左右两边同时除以3即可解答； （3）先计算x－0.85x＝0.15x，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时除以0.15即可解答。 【详解】x÷5.8＝3.2 解：x＝3.2×5.8 x＝18.56 7×7－3x＝40 解：49－3x＝40 3x＝49－40 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 x－0.85x＝3 解：0.15x＝3 x＝3÷0.15 x＝20 23．x＝7；x＝0；x＝7.4 【分析】6×（x－3）＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可； 5×（3x＋8）＝40，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； （16－2x）÷3＝0.4，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边同时减去0.4×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】6×（x－3）＝24 解：6×（x－3）÷6＝24÷6 x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 5×（3x＋8）＝40 解：5×（3x＋8）÷5＝40÷5 3x＋8＝8 3x＋8－8＝8－8 3x＝0 3x÷3＝0÷3 x＝0 （16－2x）÷3＝0.4 解：（16－2x）÷3×3＝0.4×3 16－2x＝1.2 16－2x＋2x＝1.2＋2x 2x＋1.2－1.2＝16－1.2 2x＝14.8 2x÷2＝14.8÷2 x＝7.4 24．x＝1.05；x＝0.5；x＝8.5 【分析】1.9×2＋5x＝9.05，先计算出1.9×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.9×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 3.6x＋4.8x＝4.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6＋4.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6＋4.8的和； 4（x－2）＝26，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2即可。 【详解】1.9×2＋5x＝9.05 解：3.8＋5x＝9.05 3.8－3.8＋5x＝9.05－3.8 5x＝5.25 5x÷5＝5.25÷5 x＝1.05 3.6＋4.8x＝4.2 解：8.4x＝4.2 8.4x÷8.4＝4.2÷8.4 x＝0.5 4（x－2）＝26 4÷4×（x－2）＝26÷4 x－2＝6.5 x－2＋2＝6.5＋2 x＝8.5 25．50．1   22   4 26．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3进行计算； 先合并方程左边含有共同未知数的算式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8进行计算； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上3进行计算。 【详解】 解：3x＋4－4＝25－4 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 解：2×（x－3）÷2＝5.8÷2 x－3＝2.9 x－3＋3＝2.9＋3 x＝5.9 27．x＝3.2；x＝12.1；x＝3 【分析】2x－5.2＝1.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上5.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 4（x－5）＝28.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可； 1.8x＋0.9x＝8.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.8＋0.9的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8＋0.9的和即可。 【详解】2x－5.2＝1.2 解：2x－5.2＋5.2＝1.2＋5.2 2x＝6.4 2x÷2＝6.4÷2 x＝3.2 4（x－5）＝28.4 解：4（x－5）÷4＝28.4÷4 x－5＝7.1 x－5＋5＝7.1＋5 x＝12.1 1.8x＋0.9x＝8.1 解：2.7x＝8.1 2.7x÷2.7＝8.1÷2.7 x＝3 28．x＝2.7；x＝3；x＝1 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上2.4，再同时除以2，据此解第一个方程； 先把方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2.7，据此解第二个方程； 先根据等式的性质，方程两边同时除以4，再根据减数＝被减数－差求出x即可，据此解第三个方程。 【详解】2x－2.4＝3 解：2x＝5.4 x＝2.7 1.8x＋0.9x＝8.1 解：2.7x＝8.1 x＝3 4（5－x）＝16 解：5－x＝4 x＝1 29．x＝4.5；x＝6；x＝3.7 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2.4即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上3×12，然后再同时除以6即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘2，然后再同时除以5即可求解。 【详解】x＋2.4＝6.9 解：x＝6.9－2.4 x＝4.5 6x－3×12＝0 解：6x－36＝0 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 5x÷2＝9.25 解：5x＝9.25×2 5x＝18.5 x＝18.5÷5 x＝3.7 30．x＝3.7；x＝9；x＝0.8 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2.3即可求解； 方程左边化简为1.5x，然后再根据等式的性质，两边同时除以1.5即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，然后两边再同时除以9即可求解。 【详解】x＋2.3＝6 解：x＝6－2.3 x＝3.7 6.5x－5x＝13.5 解：1.5x＝13.5 x＝13.5÷1.5 x＝9 5.4＋9x＝12.6 解：9x＝12.6－5.4 9x＝7.2 x＝7.2÷9 x＝0.8 31．x＝6.7；x＝0.4；x＝0.8 【分析】2x＝13.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 4.2x－x＝1.28，先化简左边含有未知数的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2－1的差即可； 2×（x＋6）＝13.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6即可。 【详解】2x＝13.4 解：2x÷2＝13.4÷2 x＝6.7 4.2x－x＝1.28 解：3.2x＝1.28 3.2x÷3.2＝1.28÷3.2 x＝0.4 2×（x＋6）＝13.6 解：2×（x＋6）÷2＝13.6÷2 x＋6＝6.8 x＋6－6＝6.8－6 x＝0.8 32．x＝4；x＝2；x＝1 【分析】（1）先化简方程左边得20x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以20即可解答； （2）先计算3.2＋2＝5.2，方程两边同时加上5.2，再同时除以6即可； （3）先计算4×3.5＝14，方程两边同时减去14，再同时除以2即可解出方程。 【详解】25x－5x＝80   解：20x＝80 x＝80÷20 x＝4         6x－（3.2＋2）＝6.8    解：6x－5.2＝6.8 6x＝6.8＋5.2 6x＝12 x＝12÷6 x＝2       4×3.5＋2x＝16 解：14＋2x＝16 2x＝16－14 2x＝2 x＝1 33．x＝2.5；y＝8；x＝30 【分析】6x＋5x＝27.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋5的和即可； 1.6y÷0.5＝25.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以1.6即可； 2.7x－0.1x＝78，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.7－0.1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7－0.1的差即可。 【详解】6x＋5x＝27.5 解：11x＝27.5 11x÷11＝27.5÷11 x＝2.5 1.6y÷0.5＝25.6 解：1.6y÷0.5×0.5＝25.6×0.5 1.6y＝12.8 1.6y÷1.6＝12.8÷1.6 y＝8 2.7x－0.1x＝78 解：2.6x＝78 2.6x÷2.6＝78÷2.6 x＝30 34．x＝1.6；x＝3.2；x＝2.9 【分析】（3x－4）×5＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； x÷8＝0.4，根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可； 12x－9x＝8.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出12－9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12－9的差即可。 【详解】（3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 x÷8＝0.4 解：x÷8×8＝0.4×8 x＝3.2 12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9 35．x＝1.8；x＝42；x＝3.75 【分析】（1）等式两边同时加上3.9，再同时除以5； （2）等式两边同时减去7，再同时除以2； （3）等式两边同时乘2，再同时除以8； 【详解】（1）5x－3.9＝5.1 解：5x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 5x＝9 x=1.8 （2）7＋2x＝91 解：7＋2x－7＝91－7 2x＝84 x＝42 （3）8x÷2＝15 解：8x÷2×2＝15×2 8x＝30 x=3.75 36．；； 【分析】左边化简为4，根据等式的基本性质，方程两边同时除以4； 根据等式的基本性质，方程两边同时加上4，两边再同时减去8，最后两边同时除以4； 左边化简为12.6＋3，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.6，两边再同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 37．＝125；＝0.9；＝1.56 【分析】x－75＝50，根据等式的性质1，方程两边同时加上75即可； x＋5x＝5.4，先计算出1＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋5的和即可； 100－50x＝22，根据等式性质1，方程两边同时加上50x，再同时减去22，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以50即可。 【详解】x－75＝50 解：x＝50＋75 x＝125 x＋5x＝5.4 解：6x＝5.4 x＝5.4÷6 x＝0.9 100－50x＝22 解：50x＝100－22 50x＝78 x＝78÷50 x＝1.56 38．x＝0.6；x＝26；x＝11 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（9＋5）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上12×6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上5.4即可。 【详解】 解：14x＝8.4 x＝8.4÷14 x＝0.6 解：3x＝6＋72 x＝78÷3 x＝26 解：x－5.4＝16.8÷3 x＝5.6＋5.4 x＝11 39．x＝0.576；x＝1.5；x＝0.9 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘1.44求解； 根据等式的性质，方程两边同时减3.85，再同时除以1.5求解； 根据等式的性质，方程两边同时加0.9，再同时除以6求解。 【详解】x÷1.44＝0.4 解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44 x＝0.576 3.85＋1.5x＝6.1 解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85 1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 40．x＝16.1；x＝8.1；x＝0.39 【分析】方程两边同时加12.3；方程两边同时除以0.7；方程两边同时减0.06。 【详解】x－12.3＝3.8 解：x＝3.8＋12.3 x＝16.1； 0.7x＝5.67 解：x＝5.67÷0.7 x＝8.1； x＋0.06＝0.45 解：x＝0.45－0.06 x＝0.39 41．x＝20；x＝8.5；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上6.5即可解答； （2）先把方程两边同时加上3.5，再同时除以3即可解出方程； （3）先化简方程左边得4.5x，再把方程两边同时除以4.5即可。 【详解】x－6.5＝13.5   解：x＝13.5＋6.5 x＝20            3x－3.5＝22 解：3x＝25.5 x＝8.5             7.5x－3x＝18 解：4.5x＝18 x＝4 42．x＝；x＝28；x＝ 【分析】8÷（15÷x）＝1，方程两边同时乘（15÷x），原式化为：8＝15÷x，再用15除以8 ，即可解答。 2×（x－4）＝3×（x－12），先化简方程，原式化为：2x－8＝3x－36，3x－2x＝36－8，再用36－8的差除以3－2的差，即可解答； 4.8x÷1.6＋14＝30，先计算30－14的差，再乘1.6，最后除以4.8，即可解答。 【详解】8÷（15÷x）＝1 解：8＝1×（15÷x） 15÷x＝8 x＝15÷8 x＝ 2×（x－4）＝3×（x－12） 解：2x－8＝3x－36 3x－2x＝36－8 x＝28 4.8x÷1.6＋14＝30 解：4.8x÷1.6＝30－14 4.8x÷1.6＝16 4.8x＝16×1.6 4.8x＝25.6 x＝25.6÷4.8 x＝ 43．x＝9.6；y＝1.3；x＝2 【分析】第1题，左右两边同时加上8，据此来解；第2题，左右两边同时减去2.5，计算出结果后，左右两边再同时除以5，即可求出y的值；第3题，左右两边同时乘6，计算出结果，再左右两边同时除以12，即可求出x的值。 【详解】解：x－8＝1.6        x＝1.6＋8 x＝9.6 解：5y＋2.5＝9        5y＝9－2.5 5y＝6.5 y＝1.3 解：12x÷6＝4 12x＝4×6 12x＝24 x＝24÷12 x＝2 【点睛】解方程根据等式的性质：等式左右两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立；等式左右两边同时乘（除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 44．；； 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 45．（1）x=10 （2）x=1.9 （3）x=7.14 【详解】（1）2x+3x=50 5x=50 5x÷5=50÷5 x=10 （2）7（x-1）=6.3 7（x-1）÷7=6.3÷7 x-1=0.9 x-1+1=0.9+1 x=1.9 （3）3x+7x+2.6=74 10x+2.6-2.6=74-2.6 10x÷10=71.4÷10 x=7.14 46．x=1.9      x=18.2      x=36.8 【详解】（1） 5x+13=22.5 解： 5x=22.5-13 5x=9.5 x=9.5÷5 x=1.9 （2）4.3x-1.2x=56.42 解：3.1x=56.42 x=56.42÷3.1 x=18.2 （3）（x-8）÷2.4=12 解：x-8=12×2.4 x-8=28.8 x=28.8+8 x=36.8 47．x=2.9；x= 0.06 ；x= 19 【解析】略 48．（1）x=23；（2）x=22.5；（3）x=9； 【详解】略 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $