第二单元 第5课时 探究和的奇偶性（分层作业）数学人教版五年级下册

第二单元 第5课时 探究和的奇偶性 分层作业 1．奇数乘奇数的积都是（ ）数，偶数不论和奇数相乘，还是和偶数相乘，积都是（ ）数 2．(1)奇数＋奇数＝( ) (2)偶数＋偶数＝( ) (3)奇数＋偶数＝( ) (4)奇数×奇数＝( ) (5)偶数×偶数＝( ) (6)偶数×奇数＝( ) 1．填一填。 （1）按要求把算式写完整。（要求括号里填不为0的数） 和是偶数：123＋( )      和是奇数：53＋( )   积是奇数：5×( )        差是偶数：47－( ) （2）不计算，直接判断下面的得数是奇数还是偶数。 376＋157（  ）    912－466（  ）   655－639（  ） 237＋465（  ）    268＋192（  ）    612－378（  ） 157＋623－189（  ）   426＋385＋277（   ） （3）20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶） （4）从12，13，14这三个数中，任意选择两个数字，这两个数字的积( )是单数，( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） （5）在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是( )，这两个数的和是( )数。 （6）A是一个奇数，B是一个偶数，A与B的和、差、积中，有( )个是奇数。 2．选择题。 （1）3×5×7×9×10的积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 （2）2x＋9（x是自然数）一定是一个（    ）数。 A．质 B．合 C．奇 D．偶 （3）一个奇数（   ），得偶数． A．乘5 B．乘4 C．加6 3．判断题。 （1）如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( ) （1）√ 4．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？ 5．阳光小学五（3）班有47名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能按要求分配任务吗？说说你的理由。 6．探究小专家。 (1)图（1）里的数都是( )数，图（2）里的数都是( )数。 (2)从图（1）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶） (3)从图（2）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶） (4)从图（1）和图（2）里各任选一个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶） (5)通过探究，我发现：奇数×奇数＝( )；偶数×偶数＝( )；偶数×奇数＝( )。 7．在□内填上适当的数。 （1）要使573＋35□的和是奇数，□里可以填( )； （2）要使388＋25□的和是偶数，□里最大填( )； （3）要使102＋45□的和是奇数，□里最小填( )； （4）要使108×5□的积是偶数，□里可以填( )； （5）要使127×4□的积是奇数，□里可以填( )。 8．某商家制作了一个“快乐大转盘”（如图），转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身（如：指针指向5，就用5＋5）。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。你认为会有人得到大奖吗？( )。请说明理由( )。 9．1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。 A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定 D．质；奇 10．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。 11．有2020个烟花，如果每次燃放奇数个，想在15次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？ 12．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？ 13．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是( )。 14．有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？ 【知识加油站】 1.奇 偶 2.(1)偶数 (2)偶数 (3)奇数 (4)奇数 (5)偶数 (6)偶数 【基础巩固】 1.填一填。 （1） 3 2 1 7 （2）奇数；偶数；偶数； 偶数；偶数；偶数； 奇数；偶数 （3）奇 （4） 不可能 一定 （5） 偶数 偶 （6）2 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，所以有2个是奇数。 2．选择题。 （1）B （2）C （3）B 3．判断题。 （1）√ 4．不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。 【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，而43是奇数，所以43不可能分出来两个偶数。 答：不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。 5．不能；理由见详解 【分析】根据奇数和偶数的运算性质解答即可。 【详解】因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以4个奇数相加的和一定是偶数，而47不是偶数，所以无法分配此任务。 【能力提升】 6．(1) 偶 奇 (2)偶 (3)奇 (4)偶 (5) 奇数 偶数 偶数 7． 0，2，4，6，8 8 1 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 【分析】和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数；积的奇偶性：奇数×偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数；据此解答。 8． 没有 因为无论指针指向几，和均为偶数。 9．B 【详解】1＋2＋3＋……＋88 ＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45） ＝44×89 ＝3916 3916÷2＝1958 所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数； 2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b ＝4a＋4b ＝4（a＋b） 所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。 故答案为：B 10．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。 【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。 【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。 11．不能；见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】每次燃放烟花的个数×燃放次数＝烟花的总数 已知每次燃放烟花的个数是奇数，燃放15次也是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，可知烟花总数应是奇数，而2020是偶数，所以不能做到15次后恰好全部放完。 12．不对；理由见详解 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。 【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量） ＝100－（偶数＋偶数） ＝100－偶数 ＝偶数－偶数 ＝偶数 因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。 答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。 【思维训练】 13．9（或11、13、15） 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。 【详解】5＋12＝17，12－5＝7 可选择的长度有8、9、10、11、12、13、14、15、16。 17是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是9、11、13、15厘米。 14．18种 【分析】要使这两个数的和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数要么同为奇数，要么同为偶数，所以分两类来考虑，第一类，两个数都是奇数，由于放两个正方体可认为是一个一个地放，放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，有乘法原理，这时共有3×3＝9种不同的情形；第二类，两个数同时为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3＝9种不同情形，再把它们相加，即可解答。 【详解】根据分析可知：3×3＋3×3＝18（种） 答：向上的一面数字之和为偶数的有18种情形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $