期末专题精练06：植树问题（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专题精练06：植树问题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．“教学楼和综合楼相距60米，要在两楼间的小路一旁每隔15米种树（两端不种）。”如果用“”表示要种的树，下面示意图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．快递员小王每天要取6次快递，第一次是早上8时，最后一次是下午6时，如果取快递的时间间隔相同，那么第4次取快递是（    ）。 A．10时 B．12时 C．14时 D．16时 3．测量人员测量一条路的长度。先立了1根标杆，然后每隔5m立1根标杆。当立到第10根时，第1根与第10根相距（    ）m。 A．55 B．50 C．45 D．40 4．运动场上有一条长为400米的环形跑道。每隔10米插上一面彩旗，一共要插（    ）面。 A．10 B．39 C．40 D．41 5．时钟3点敲三下，6秒敲完，那么8点敲8下，（    ）秒敲完。 A．14 B．16 C．21 D．24 6．学校要在100米长的马路两边从头到尾种植月季花，每隔5米种一棵。一共要准备（    ）棵月季花。 A．20 B．21 C．40 D．42 二、填空题 7．张叔叔沿一条笔直的公路一旁安装路灯。每隔40米安装一盏，一共安装了51盏。从第一盏到最后一盏的距离是( )米。 8．在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），一共要放( )盆。 9．重阳登高寄深情。志愿者在登山步道一侧设立饮用水点，每隔400米设立一个饮水点，从山脚到山顶共摆了15个（山脚和山顶都摆），这条登山步道长( )千米。 10．一个圆形池塘的周长是360米，准备在它的周围每隔15米栽一棵树，一共要栽( )棵树。 11．保护环境，人人有责，一个风景区的长廊长150米，在长廊一侧每隔15米放一个垃圾桶，如果两端都放，共需要放( )个垃圾桶；如果两端都不放，共需要放( )个垃圾桶。 12．王叔叔在圆形池塘周围栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了18棵。这个圆形池塘的周长是( )米。 三、判断题 13．把一根木头锯成5段需2分钟，那么锯成10段需要4分钟。( ) 14．一个正方形花坛，周长是80m，每隔4m种一株花，要种20株。( ) 15．5路公交车行驶路线全长14公里，如果每隔2公里设置一个车站，则一共可以设置8个车站（含始发站和终点站）。( ) 16．小军从一楼到三楼要30秒，照这样的速度，从一楼到七楼要70秒。( ) 17．同学们沿着周长50m的圆形花坛外沿每隔5m摆两盆牡丹花，一共摆了22盆。( ) 四、解答题 18．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？ 19．在一条长720米的河道两旁栽树（两端都栽），每隔9米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 20．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 21．李叔叔在自家正方形菜地的边缘规划了三层环形种植区，用于种植不同蔬菜。最外层 4条边上每边种25棵白菜，第二层4条边上每边种15棵萝卜，最内层4条边上每边种5棵青菜。这三层种植区一共种了多少棵蔬菜？ 22．运动会上，五年级学生排成一个方阵，小明在第一排，从左往右数他在第5个，从右往左数他在第6个。 （1）这个方阵的最外围有多少名学生？ （2）整个方阵一共有多少名学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练06：植树问题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C D 1．C 【分析】间隔数＝路长÷间距；两端都不栽的植树问题中，棵数＝间隔数－1。间隔数为（个），所以棵数为（棵）。 【详解】A．4个间隔，植了4棵树，不符合。 B．4个间隔，植了5棵树，不符合。 C．4个间隔，植了3棵树，符合。 D．封闭图形的植树问题，不符合。 故答案为：C 2．C 【分析】先将下午6时转化成18时。用最后一次取快递的时间减去第一次取快递的时间，求出一共取快递的时间；6次取快递共有间隔：6－1＝5（个）；用一共取快递的时间除以间隔数，求出每个间隔的时间；从第一次开始，第4次需要经过4－1＝3个间隔；用3乘每次取快递的间隔时间计算出第4次取快递的间隔总时间；最后用第一次取快递的时间加上第4次取快递的间隔总时间即可。 【详解】下午6时＝18时 18时－8时＝10（小时） 10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（小时） 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（小时） 8时＋6小时＝14时 所以第4次取快递是14时。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意可知，标杆数比间隔数多1，10根标杆就有个间隔，两根标杆之间的距离是5米，5乘间隔数即可求出第1根与第10根之间的距离，据此即可解答。 【详解】间隔：（个） 距离：（米） 故答案为：C 4．C 【分析】在环形跑道上插彩旗，属于封闭线路上的植树问题，其特点是彩旗数与间隔数相等。已知环形跑道长400米，每隔10米插一面彩旗，根据“间隔数＝总距离÷间隔长度”，可求出间隔数，也就是彩旗数。 【详解】间隔数为：400÷10＝40（个） 因为彩旗数等于间隔数，所以彩旗数也是40面，一共要插40面彩旗。 故答案为：C 5．C 【分析】已知时钟3点敲三下即有（3－1）个间隔，6秒敲完，那么用时间除以间隔数，求出每个间隔所需的时间；8点敲8下即有（8－1）个间隔，用每个间隔所需的时间乘间隔数，求出敲8下所需的时间。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（秒） 3×（8－1） ＝3×7 ＝21（秒） 那么8点敲8下，21秒敲完。 故答案为：C 6．D 【分析】根据题意，在100米长的马路两边从头到尾种植月季花，每隔5米种一棵，属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1；先用马路的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，求出马路一边种植月季花的棵数，再乘2，就是马路两边种植月季花的总棵数。 【详解】（100÷5＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 一共要准备42棵月季花。 故答案为：D 7．2000 【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：，。每隔40米安装一盏，一共安装了51盏，用51减1再乘40计算即可。 【详解】 （米） 所以从第一盏到最后一盏的距离是2000米。 8． 82 【分析】在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），用道路的总长度1200米除以间隔30米再加1即可求出道路一边需要放的盆景数量，再乘2即可求出两旁一共需要放的盆数。 【详解】（1200÷30＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（盆） 即一共要放82盆。 9．5.6 【分析】根据题意，山脚和山顶都摆饮水点，则根据数量关系式：饮水点的数量＝间隔数＋1，由此求出间隔数，用间隔数乘每个间隔的长度，即可求出这条登山步道的长度，最后再根据1000米＝1千米，将单位米转化成千米。 【详解】400×（15－1） ＝400×14 ＝5600（米） 5600÷1000＝5.6（千米） 所以，5600米＝5.6千米，即这条登山步道长5.6千米。 10．24 【分析】封闭图形中栽树的棵数与间隔数相等。用圆形池塘的周长除以间隔长度求出间隔数，即为栽树的棵数。 【详解】360÷15＝24（棵） 所以一共要栽24棵树。 11． 11 9 【分析】根据题意，如果两端都放，垃圾桶的个数要比间隔数多1，则垃圾桶个数＝全长÷间隔＋1；如果两端都不放，垃圾桶的个数要比间隔数少1，则垃圾桶个数＝全长÷间隔−1，据此解答。 【详解】（1）150÷15＋1 ＝10＋1 ＝11（个） （2）150÷15－1 ＝10－1 ＝9（个） 所以，如果两端都放，共需要放11个垃圾桶；如果两端都不放，共需要放9个垃圾桶。 12．90 【分析】圆形池塘是一个封闭的图形，在它一周植树，植树的棵数＝间隔数，间隔数就是8，用间隔的长度乘间隔数就是圆形池塘的周长。 【详解】18×5＝90（米） 所以，王叔叔在圆形池塘周围栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了18棵。这个圆形池塘的周长是90米。 13．× 【分析】锯木头时，锯成的段数与锯的次数之间的关系是段数＝次数＋1；次数＝段数－1。锯成5段需2分钟，则锯的次数为5－1＝4次，每次锯的时间为2÷4＝0.5分钟。锯成10段需要锯10－1＝9次，总时间应为0.5×9＝4.5分钟。 【详解】根据分析： （分钟） 所以，那么锯成10段需要4.5分钟。 故答案为：× 14．√ 【分析】本题考查封闭图形植树问题。题干给出正方形花坛周长为80m，每隔4m种一株花。根据封闭图形植树公式：株数＝周长÷间隔距离。代入数据计算即可。 【详解】正方形花坛是封闭图形，沿周长种花时，株数等于周长除以间隔距离。 株数：80÷4＝20（株）。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据题意，路线全长14公里，每隔2公里设置一个车站，且包含始发站和终点站，那么车站数＝总长度÷间隔距离＋1，计算出车站数，与题干中的8个车站进行比较，并进行判断。 【详解】间隔数：14÷2＝7（个） 车站数：7＋1＝8（个） 故一共可以设置8个车站。题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】小军从一楼到三楼一共要上（3－1）层楼，用除法求出小军上一层楼需要的时间，从一楼到七楼一共要上（7－1）层楼，一共需要的时间＝上一层楼需要的时间×一共上楼的层数，据此解答。 【详解】30÷（3－1）×（7－1） ＝30÷2×6 ＝15×6 ＝90（秒） 所以，从一楼到七楼要90秒。 故答案为：× 17．× 【分析】本题属于封闭图形的植树问题：间隔数＝棵数。 已知圆形花坛周长为50m，每隔5m设置一个摆花点，用圆的周长除以间距，求出摆花点的数量；已知每个点摆两盆花，用摆花点数乘2，求出总花盆数。 【详解】50÷5＝10（个） 10×2＝20（盆） 一共摆了20盆，而非22盆。 原题说法错误。 故答案为：× 18．9.2米 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。 【详解】12＋1＋11＝24（人） （24－1）×4 ＝23×4 ＝92（分米） 92分米＝9.2米 答：小明所在的这支纵队长9.2米。 19． 162棵 【分析】已知河道长720米，每隔9米栽一棵树，且两端都栽，因此一边树的数量等于间隔数加1。 用总长度除以间隔长度求出间隔数，用间隔数加1求出一边树的数量，再乘2即可求出一共要栽的棵数。 【详解】720÷9＋1 ＝80＋1 ＝81（棵） 81×2＝162（棵） 答：一共要栽162棵树。 20．8个 【分析】根据题目信息，可以先算出小路分成的间隔数，用小路的长度除以垃圾箱的间隔长度，也就是20025＝8（个），学校门口不放垃圾桶的情况，属于植树问题中只植一端的情况，所以垃圾桶的个数等于间隔数，也就是8个。 【详解】200÷25＝8（个） 答：这条小路一共放了8个垃圾箱。 21．168棵 【分析】用正方形每边棵数×4，重复计算了4个顶点的棵数，因此正方形每边棵数×4－4＝每层棵数，据此分别计算出三层的棵数，相加即可。 【详解】25×4－4 ＝100－4 ＝96（棵） 15×4－4 ＝60－4 ＝56（棵） 5×4－4 ＝20－4 ＝16（棵） 96＋56＋16＝168（棵） 答：这三层种植区一共种了168棵蔬菜。 22．（1）36名 （2）100名 【分析】（1）已知小明在第一排，从左往右数他在第5个，从右往左数他在第6个，由于小明被重复计数一次，所以这个方阵每边人数是（6＋5－1）人；用每边人数乘4，再减去4个角重复计算的4人，就是这个方阵的最外围人数。 （2）整个方阵是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出方阵的总人数。 【详解】（1）6＋5－1＝10（人）   10×4－4 ＝40－4 ＝36（名）    答：这个方阵的最外围有36名学生。 （2）10×10＝100（名） 答：整个方阵一共有100名学生。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $