期末专题精练03：小数除法（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专题精练03：小数除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．计算介休绵山文创店某商品的单价，得数与7.2÷0.18相等的是（    ）。 A．72＋18 B．720÷18 C．0.72÷1.8 D．72÷0.018 2．从平遥到介休绵山的路程是48.6千米。大巴车和面包车同时出发，大巴车每小时行54千米，面包车每小时行40.5千米，下列说法正确的是（    ）。 A．大巴车比面包车早到0.3小时 B．面包车比大巴车早到0.3小时 C．两车行驶时间相差0.5小时 D．大巴车行驶时间是1.1小时 3．将3.3千克香油分装在瓶子里，每瓶最多可装0.4千克，要准备（    ）瓶子。 A．8个 B．9个 C．8.25个 D．8.3个 4．一个数除以小数时，可以把除数转化成整数计算，下面转化过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如果4.6÷0.9的商是5，那么对应的余数是（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 6．A×1.6＝B÷1.6＝C，（A、B、C都大于0），A、B、C的大小关系是（    ）。 A．C＞B＞A B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．A＞C＞B 二、填空题 7．0.03×3.21的积是( )位小数，精确到百分位是( )；算式3.52÷2.4的商用循环小数的简便方法表示为( )，“四舍五入”保留两位小数约是( )。 8．妈妈要把3.5kg蜂蜜分装在容量是0.3kg的小瓶里，至少需要( )个小瓶。 9．计算1□.2÷11时，当□里的数字是( )时，商小于1；当□里的数字是( )时，商的十分位上是0。 10．平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走( )千米，剩余路程约需( )小时（保留一位小数）。 11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一。张阿姨0.25小时可以剪40个窗花，平均每小时剪( )个窗花，平均剪一个窗花需要( )小时。 12．第二十七届冰雪大世界超级冰滑梯有24条跑道。小明从最长的521米滑道的顶端，用时仅55秒滑到终点。他平均每秒滑行( )米。（得数保留一位小数）这个速度相当于每小时( )千米。 三、判断题 13．6.04÷7的商大于1。( ) 14．不是所有的有限小数都比无限小数小。( ) 15．2.5×0.4÷2.5×0.4＝（2.5×0.4）÷（2.5×0.4）＝1。( ) 16．乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。( ) 17．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0.24×5＝       1.2×0.9＝       8.72×0.01＝ 21.8÷2＝       0.3÷0.2＝       0.56÷0.8＝ 19．竖式计算。 134.4÷0.24           0.48×1.5           3.38÷1.8 20．计算下列各题，能简算的要简算。 ①9.07－22.78÷3.4        ②7.25÷0.25×4 ③1.25×0.7×0.8        ④4.5×2.3＋7.7×4.5 五、解答题 21．研学期间，王老师带一组同学去榆次某森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了202.5元。返程时购买车票共需112.5元。 (1)一共有多少人去森林公园？ (2)门票和车票每人一共花费多少元？ 22．研学景点介休绵山单日接待游客4800人，平均每人产生0.005t垃圾，景区垃圾转运车每次最多运2.5t，每天要运多少次才能运完当日垃圾？ 23．小明和小华分别在农场里劳动，相距630米。他们同时出发，相向而行，经过4.5分钟相遇。小明每分钟走68米，小华每分钟走多少米？ 24．小亮妈妈打算用手机钱包里的钱（如图）去买一些生活用品，她先花62.8元买了8个相同的碗，并准备用剩下的钱买一款正在促销的盘子。她最多可以买多少个这样的盘子？ 25．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。王叔叔的蜜雪冰城店支持现金、手机和刷卡三种支付方式，蜜雪冰城的售价和周日一天的收入情况如下： a、每杯蜜雪冰城9.5元。 b、手机支付共收入1368元。 c、手机支付收入的钱是刷卡支付收入的1.8倍。 d、现金支付收入123.5元。 （1）顾客用现金支付买了多少杯蜜雪冰城？ （2）顾客用刷卡支付买了多少杯蜜雪冰城？ （3）手机支付卖出的蜜雪冰城比现金支付卖出的蜜雪冰城多多少杯？ 26．为鼓励居民节约用水，信阳市对自来水（年用水量）收费作出如下规定。 类别 综合水价（元/立方米） 居民用水 第一阶梯：0~110立方米 3.30 第二阶梯：110（不含）~160立方米 4.30 第三阶梯：大于160立方米 7.30 非居民用水（如学校、医院、养老院、商铺、工厂……） 5.30 特种行业用水（含洗浴、洗车用水、高尔夫球场用水……） 12.40 （1）张阿姨开的洗车店去年用了620立方米水，应缴水费多少元钱？ （2）李老师家去年共缴水费543.6元，他家去年共用水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练03：小数除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B D B B 1．B 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将题干中的算式转换成除数是整数（18）的除法，再将各选项算式中的除数不是18的转化成18，找到与题干转换后的算式一样的选项即可。 【详解】7.2÷0.18＝（7.2×100）÷（0.18×100）＝720÷18 A．72＋18与720÷18的得数不相等，即与7.2÷0.18的得数不相等； B．720÷18与7.2÷0.18的得数相等； C．0.72÷1.8＝（0.72×10）÷（1.8×10）＝7.2÷18，与720÷18的得数不相等，即与7.2÷0.18的得数不相等； D．72÷0.018＝（72×1000）÷（0.018×1000）＝72000÷18，与720÷18的得数不相等，即与7.2÷0.18的得数不相等。 与7.2÷0.18的得数相等的只有720÷18。 故答案为：B 2．A 【分析】解答这道题应先根据“时间＝路程÷速度”，利用已知条件“从平遥到介休绵山的路程是48.6千米。大巴车和面包车同时出发，大巴车每小时行54千米，面包车每小时行40.5千米”求出大巴车和面包车所用的时间。然后再逐一判断。据此解答。 【详解】根据分析： 大巴车所用的时间：（小时） 面包车所用的时间：（小时） （小时） 所以，大巴车行驶时间是0.9小时，面包车行驶时间是1.2小时，两车行驶时间相差0.3小时，大巴车比面包车早到0.3小时。 A．大巴车比面包车早到0.3小时，说法正确。      B．面包车比大巴车早到0.3小时，说法错误。 C．两车行驶时间相差0.5小时，说法错误。      D．大巴车行驶时间是1.1小时，说法错误。 故答案为：A 3．B 【分析】最后无论剩下多少香油，都需要1个瓶子来装，香油质量÷每瓶最多可装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】3.3÷0.4≈9（个） 要准备9个瓶子。 故答案为：B 4．D 【分析】把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；据此解答。 【详解】A．计算8.64÷3.8，被除数8.64和除数3.8要同时乘10，转化成86.4÷38，原转化过程正确； B．计算12.6÷0.28，被除数12.6和除数0.28要同时乘100，转化成1260÷28，原转化过程正确； C．计算11.7÷1.8，被除数11.7和除数1.8要同时乘10，转化成117÷18，原转化过程正确； D．计算4.94÷2.6，被除数4.94和除数2.6要同时乘10，转化成49.4÷26，原选项转化为494÷26，转化过程错误。 故答案为：D 5．B 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，据此求出余数。 【详解】4.6－5×0.9 ＝4.6－4.5 ＝0.1 如果4.6÷0.9的商是5，那么对应的余数是0.1。 故答案为：B 6．B 【分析】特殊值法：令A×1.6＝B÷1.6＝C＝1，根据乘除法各部分的关系：一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出A、B、C的值，再进行比大小即可。 【详解】令A×1.6＝B÷1.6＝C＝1，则C＝1，A＝1÷1.6＝0.625，B＝1×1.6＝1.6， 因为1.6＞1＞0.625，所以B＞C＞A。 故答案为：B 7． 4/四 0.10 1.47 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 循环小数的简便写法：如果循环节只有一位数字，直接在这个数字上面点上小圆点，如果循环节有两位或两位以上，在循环节的首位和末位数字上方点上小圆点。 得数精确到百分位或保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】根据分析：                       所以，0.03×3.21的积是四位小数，精确到百分位是0.10；算式3.52÷2.4的商用循环小数的简便方法表示为，“四舍五入”保留两位小数约是1.47。 8．12 【分析】不管最后剩下多少kg的蜂蜜，只要不够装1个小瓶，也要准备1个小瓶；用蜂蜜的重量÷1个小瓶装蜂蜜的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】3.5÷0.3≈12（个） 妈妈要把3.5kg蜂蜜分装在容量是0.3kg的小瓶里，至少需要12个小瓶。 9． 0 1 【分析】要使商小于1，被除数需小于除数，即1□.2＜11，据此得出□只能为0。 设□等于0、1、2…时，计算出1□.2÷11的得数，看□里的数字是几时，商的十分位上是0。 【详解】计算1□.2÷11时，若商小于1，则1□.2＜11，那么□里是0。 当□＝0时，10.2÷11≈0.927，商的十分位上不是0； 当□＝1时，11.2÷11≈1.018，商的十分位上是0； 当□＝2时，12.2÷11≈1.109，商的十分位上不是0； 填空如下： 计算1□.2÷11时，当□里的数字是（0）时，商小于1；当□里的数字是（1）时，商的十分位上是0。 10． 4.8 0.9 【分析】①根据“路程＝速度×时间”用1.6乘3即可计算已经走了4.8千米； ②先用6.2减去4.8计算出剩余路程；再根据“时间＝ 路程÷速度”用剩余路程除以1.6，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】1.6×3＝4.8（千米） （6.2－4.8）÷1.6 ＝1.4÷1.6 ≈0.9（小时） 平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走4.8千米，剩余路程约需0.9小时。 11． 160 0.00625 【分析】①用剪的窗花数量40个除以用的时间0.25小时，即可求出平均每小时剪几个窗花； ②用所用时间0.25小时除以窗花的个数40个，即可求出平均剪一个窗花需要多长时间。 【详解】①40÷0.25＝160（个/小时） 即平均每小时剪160个窗花； ②0.25÷40＝0.00625（小时） 即平均剪一个窗花需要0.00625小时。 12． 9.5 34.2 【分析】根据路程÷时间＝速度，用521÷55列式计算求出平均每秒滑行多少米，保留一位小数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值；1小时＝3600秒，根据速度×时间＝路程，用9.5×3600列式求出相当于每小时滑行多少米，再根据1千米＝1000米，把米化成千米即可。 【详解】521÷55≈9.5（米） 9.5×3600＝34200（米） 34200米＝34.2（千米） 所以他平均每秒滑行9.5米，这个速度相当于每小时34.2千米。 13．× 【分析】根据除法的意义可知，如果被除数小于除数，商一定小于1。本题中被除数6.04小于除数7，因此商一定小于1，不大于1。据此判断 【详解】因为6.04＜7，对应6.04÷7＜1。 因此6.04÷7的商大于1说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】有限小数是小数点后位数有限的小数，无限小数是小数点后位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推，据此举例解答。 【详解】例如：有限小数1.2，无限小数0.333…； 1.2＞0.333…，所以不是所有的有限小数都比无限小数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】小数乘法和小数除法属于同级运算，计算2.5×0.4÷2.5×0.4时应该按照从左往右的顺序计算，如果加括号，括号前面是除号，括号里面的乘号要变成除号，据此解答。 【详解】算法1：2.5×0.4÷2.5×0.4 ＝1÷2.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16 算法2：2.5×0.4÷2.5×0.4 ＝（2.5×0.4）÷（2.5÷0.4） ＝1÷6.25 ＝0.16 综上所述，2.5×0.4÷2.5×0.4＝（2.5×0.4）÷（2.5÷0.4）＝0.16，而不是2.5×0.4÷2.5×0.4＝（2.5×0.4）÷（2.5×0.4）＝1，题目计算过程错误。 故答案为：× 16．× 【分析】在计算楼梯台阶数时，从1楼到n楼需要爬（n－1）层楼梯台阶，因为1楼是起点。欢欢住5楼，需爬4层楼梯；乐乐住10楼，需爬9层楼梯。若每层楼梯台阶数相同，9÷4＝2.25，则乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。据此解答。 【详解】（10－1）÷（5－1） ＝9÷4 ＝2.25 所以乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。本题中，被除数扩大至原来的10倍（即乘10），除数缩小至原来的（即除以10），此时商会扩大至原来的100倍。 【详解】例如：10÷1＝10，根据题目条件： 被除数10扩大至原来的10倍，即10×10＝100， 除数缩小至原来的，即1÷10＝0.1； 变化后的商为：100÷0.1＝1000 原来的商是10，新的商是1000，两者不相等，新的商扩大至原来的100倍，商发生了变化。 所以原题说法错误。 故答案为：× 18．1.2；1.08；0.0872 10.9；1.5；0.7 【详解】略 19．560；0.72； 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】134.4÷0.24＝560                0.48×1.5＝0.72              3.38÷1.8＝                    20．①2.37；②116 ③0.7；④45 【分析】①9.07－22.78÷3.4先计算除法，再计算减去即可； ②7.25÷0.25×4从左到右按照顺序即可； ③1.25×0.7×0.8根据乘法交换律和结合律，先计算1.25与0.8的乘积再计算与0.7的乘积即可简便运算； ④4.5×2.3＋7.7×4.5逆用乘法分配律提出4.5即可简便运算。 【详解】①9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 ②7.25÷0.25×4 ＝29×4 ＝116 ③1.25×0.7×0.8 ＝（1.25×0.8）×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 ④4.5×2.3＋7.7×4.5 ＝（2.3＋7.7）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 21．(1)45人 (2)7元 【分析】（1）已知门票总价是202.5元，门票单价是4.5元，根据“总人数＝门票总价÷门票单价”，求总人数，列式为202.5÷4.5＝45（人）； （2）已知返程车票总价是112.5元，总人数45人，根据车票单价＝车票总价÷总人数，求车票单价，列式为112.5÷45＝2.5（元）； 将门票单价加上车票单价，就是门票和车票每人一共花费的钱数。 【详解】（1）202.5÷4.5＝45（人） 答：一共有45人去森林公园。 （2）112.5÷45＝2.5（元） 2.5＋4.5＝7（元） 答：门票和车票每人一共花费7元。 22． 10次 【分析】需要计算景区每日垃圾总量和运输次数。首先，根据游客人数（4800人）和每人产生的垃圾量（0.005t），计算出总垃圾量。然后，根据垃圾转运车每次的运载量（2.5t）和总垃圾量，计算出需要运输的次数。由于运输次数必须是整数，且最后一次运输可能不满载，因此需要向上取整。 【详解】总垃圾量为： 4800×0.005＝24（t） 需要运输的次数为： 24÷2.5＝9.6（次） 由于运输次数必须是整数，且9次运输可运走垃圾： 9×2.5＝22.5（t） 剩余垃圾为： 24－22.5＝1.5（t） 这1.5t垃圾也需要一次运输，因此总共需要运输10次。 答：每天要运10次才能运完当日垃圾。 23．72米/分 【分析】解答这道题的关键是明确：相遇问题中，总路程÷相遇时间＝速度和。“速度和”也就是两人速度的总和。题目中已知“两地之间相距630米，两人经过4.5分钟相遇”，可以利用这两个条件求出两人的速度和。最后用速度和减小明的速度即可得到小华每分钟的走的路程。据此解答。 【详解】根据分析： （米/分） 答：小华每分钟走72米。 24．11个 【分析】用钱包里剩余的118元减去买碗用去的62.8元，可求得剩余的钱数，再用剩余的钱数除以一个盘子需要的4.8元，求商（整数）后留余数，商即为她最多可以买多少个这样的盘子。 【详解】（118－62.8）÷4.8 ＝55.2÷4.8 ＝11（个）……2.4（元） 答：她最多可以买11个这样的盘子。 25．（1）13杯；（2）80杯；（3）131杯 【分析】解答这道题需明确：数量＝总价÷单价；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 （1）已知现金支付收入123.5元，每杯蜜雪冰城9.5元，利用数量＝总价÷单价计算即可。 （2）已知手机支付共收入1368元，手机支付收入的钱是刷卡支付收入的1.8倍。先根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。”求出刷卡支付的收入，再用数量＝总价÷单价计算即可。 （3）已知手机支付共收入1368元，每杯蜜雪冰城9.5元，利用数量＝总价÷单价求出手机支付卖出的蜜雪冰城的杯数，再减去现金支付卖出的蜜雪冰城杯数即可。 【详解】根据分析： （1）（杯） 答：顾客用现金支付买了13杯蜜雪冰城。 （2）（元） （杯） 答：顾客用刷卡支付买了80杯蜜雪冰城。 （3）（杯） （杯） 答：手机支付卖出的蜜雪冰城比现金支付卖出的蜜雪冰城多131杯。 26．（1）7688元 （2）152立方米 【分析】（1）洗车店属于特种行业用水，水价固定为12.40元/立方米，因此水费等于用水量乘单价。 （2）李老师家属于居民用水，水费按阶梯计算。先用单价乘数量计算出第一阶梯的最大水费，李老师缴纳的水费543.6元大于第一阶梯的最大水费，说明用水量超过110立方米，因此超出第一阶梯最大水费的费用属于第二阶梯内的费用，通过总水费减去第一阶梯水费得到超出部分水费，再除以第二阶梯单价得到超出部分用水量，最后加上第一阶梯用水量。 【详解】（1）12.40×620＝7688（元） 答：应缴水费7688元。 （2）3.30×110＝363（元） 543.6元＞363元 543.6－363＝180.6（元） 180.6÷4.30＝42（立方米） 110＋42＝152（立方米） 答：他家去年共用水152立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $