期末专题精练02：位置与可能性（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

期末专题精练02：位置与可能性（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．第3行第5列所在的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（3，5） C．（3，3） D．（5，3） 2．在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么强强的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（5，7） C．（3，2） D．（2，3） 3．在同一幅图上，点A用数对（2，2）表示，点B用数对（2，5）表示，点C用数对（6，5）表示，三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．锐角 C．钝角 D．直角 4．如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（    ）。 A．不可能在第6列B．一定在第6行 C．一定在第6列 D．不可能在第6行 5．下图为中国象棋棋盘的一部分。每种棋子有不同的走棋规则，只能走“日”字，如下一步能走到（5，4）。棋盘上的下一步不可能走到（    ）。 A．（5，0） B．（4，3） C．（8，1） D．（8，0） 6．驾车时双手握方向盘的方法是：左手握在方向盘的十点钟方向，右手握在三点钟方向，这样可以应对各种紧急情况。下面按要求握方向盘的是（    ）。（“●”表示手的位置） A． B． C． D． 7．关于小数乘除法和可能性，下列说法正确的是（    ）。 A．不为0的数乘0.99，积一定比原数小 B．无限小数都是循环小数 C．抛10次硬币，正面朝上一定有5次 D．3.6÷0.01和3.6×10结果相等 8．抛掷30次5角硬币，有25次反面朝上，那么抛掷第31次时（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．反面朝上的可能性大 D．出现正面和反面的可能性相等 9．唐代大诗人李白在《北风行》中有诗句“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”传世，用夸张的语气描绘了北方大雪纷飞的景象。若鸡西已连续下雪两天，那么第三天（    ）下雪。 A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不对 二、填空题 10．如果电影票上的“8排6号”记作（8，6），那么“12排5号”记作( )；（3，10）表示的位置是( )。 11．小刚在教室里的位置是第3列第5行，用数对表示是（3，5）。小丽在第3列第6行，用数对表示是( )，我发现小刚和小丽在同一( )。 12．小刚坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示，则小红坐在教室的第2列第3行，用( )表示；（4，5）表示小明坐在教室的第( )列第( )行。 13．李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，王芳的位置用数对( )表示。 14．如图，如果A点的位置是（3，5），那么B点的位置是( )。 15．在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作( )。 16．盒子里装了9个红球、3个黄球和1个蓝球，从里面任意摸出一个球，有( )种可能，摸出( )色球的可能性最小。 17．有一个正方体，每个面只涂一种颜色，表面分别涂有红色、黄色和紫色。抛这个正方体30次，黄色朝上的次数最多，红色和紫色朝上的次数差不多。可能有( )个面涂上了黄色。 三、判断题 18．在方格纸上，数对（3，8）和（8，3）表示的是同一位置。( ) 19．小明原来坐在旅游大巴车的第2列、第3行，用数对（2，3）表示。后来他的位置向后调整了2行，现在他的位置用数对表示是（4，3）。( ) 20．体操队进行方阵表演，小明站在最后一列的最后一个，他的位置用数对表示是（6，7），体操队一共有13名同学参加了方阵表演。( ) 21．用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( ) 22．小林的位置是（5，4），小夏的位置是（5，3），他俩在同一行。( ) 23．有三个点A、B、C，用数对表示分别为（2，6）、（2，2）、（8，2），顺次连接这三个点形成的图形是直角三角形。( ) 四、解答题 24．如下图，按要求作答。 （1）用数对表示百货中心位置是（    ）、高铁站的位置是（    ）。 （2）在图中标出儿童医院的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（写出一种走法即可）。 25．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如图），双方交替行棋，先把对方的将（帅）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（    ）和（    ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“☆”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对表示出来（写出两个即可）。 26．下面是王明所在班级的座位表 （1）王明坐在教室的第2列、第4行，可以用数对表示；彭智勇坐在教室的第4列、第1行，可以用数对（    ）表示；如果用数对表示王晓萍的位置，那么王晓萍坐在教室的第（    ）列第（    ）行。 （2）根据座位表，下面两位同学的位置可以分别用数对表示： 张芳（    ），王磊（    ） （3）在座位表上填写下面两位同学的姓名。 赵凯    李阳 （4）林涛的座位和王明在同一行，和赵凯在同一列。请你将他的名字写在座位表对应的位置上。 27．小火车所在的位置可以用（2，3）表示。它在大门以东50m，再往北100m处。 （1）像上面这样描述一下旋转木马的位置。 （2）摩天轮在碰碰车以西100m，再往北300m处；激流勇进在旋转木马以东100m，再往北100m处。请在图中标出这两处场所的位置。 （3）上周六，琪琪来玩，她玩的项目有（3，1）、（2，3）、（1，7）、（4，2）。写一写她这天玩了哪些项目。 28．一个转盘被平均分成10份，其中绿色占6份，橙色占3份，紫色占1份。转动转盘，指针停在哪个颜色区域的可能性大？停在哪个颜色区域的可能性小？ 29．国庆节到了，乐乐超市为了吸引顾客开展了抽奖活动，奖项设置如下。 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得（    ）等奖的可能性最大，获得（    ）等奖的可能性最小。 （2）王阿姨去抽奖时得知，一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个。王阿姨获得几等奖的可能性最大？获得几等奖的可能性最小？（抽走了的不放回）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练02：位置与可能性（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C D B D D A D A 1．D 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），据此解答。 【详解】分析可知，第3行第5列所在的位置用数对表示为（5，3）。 故答案为：D 2．C 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由题可知，军军的位置是（3，7）即第3列第7行，花花的位置是（5，2）即第5列第2行；因为强强和军军坐在同一列即第3列，强强和花花坐在同一行即第2行，用数对表示为（3，2）。 【详解】根据分析： 在教室里，强强和军军坐在同一列，强强和花花坐在同一行，已知军军的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么强强的位置是（3，2）。 故答案为：C 3．D 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。先确定三个顶点的位置，再分析三角形的边的关系，最后判断三角形的类型。 【详解】可知点A在第2列第2行，点B在第2列第5行，点C在第6列第5行。 因为点A和点B的列数相同，都是第2列，所以AB边是垂直于水平方向的。 点B和点C的行数相同，都是第5行，所以BC边是平行于水平方向的。 由此可知AB边和BC边是互相垂直的，即∠ABC＝90°。 有一个角是直角的三角形是直角三角形，因为∠ABC＝90°，所以三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：D 4．B 【分析】数对表示位置时先表示列，再表示行，即（列，行）。（a，6）表示的位置是第a列，第6行，据此进行判断。 【详解】（a，6）表示欢欢在第a列，第6行。所以欢欢的位置一定在第6行。 故答案为：B 5．D 【分析】根据“马走日”的规则（即走“日”字路线，横向走2格＋纵向走1格，或纵向走2格＋横向走1格），分析马当前位置（6，2）下一步的可能位置。 【详解】马在棋盘上的坐标是（6，2）。 A．（5，0）：从（6，2）横向走1格（左），纵向走2格（下），符合“日”字，能走到。 B．（4，3）：从（6，2）横向走2格（左），纵向走1格（上），符合“日”字，能走到。 C．（8，1）：从（6，2）横向走2格（右），纵向走1格（下），符合“日”字，能走到。 D．（8，0）：从（6，2）到（8，0）是横向走2格，纵向走2格，不符合“日”字走法，不可能走到。 故答案为：D 6．D 【分析】根据题目所给信息，驾车时左手应握在方向盘的十点钟方向，右手应握在三点钟方向，结合时钟12个时刻排列位置进行分析。 【详解】A．左手在九点钟方向，右手在两点钟方向，不符合要求； B．左手在九点钟方向，右手在三点钟方向，不符合要求； C．左手在八点钟方向，右手在四点钟方向，不符合要求； D．左手在十点钟方向，右手在三点钟方向，符合要求。 故答案为：D 7．A 【分析】一个不为0的数，乘一个小于1的数（0除外），积一定小于原数； 无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数两类； 抛硬币，正面朝上是随机事件，正面朝上的可能性是，是理论上的可能性，不代表实际结果固定； 一个数除以0.01，相当于乘100；与这个数乘10的结果不相等。 【详解】A．因为0.99＜1，所以不为0的数乘0.99，积一定比原数小的说法正确； B．无限小数还包括无限不循环小数，所以无限小数都是循环小数的说法错误； C．抛硬币，正面朝上的次数可能是0～10的任意整数，正面朝上一定有5次的说法错误； D．3.6÷0.01＝3.6×100＝360，3.6×10＝36，360≠36，所以3.6÷0.01和3.6×10结果相等的说法错误。 因此，只有A的说法正确。 故答案为：A 8．D 【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，所以无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等，且与抛掷的次数无关，据此解答。 【详解】根据分析可知，抛掷30次5角硬币，有25次反面朝上，那么抛掷第31次时出现正面和反面的可能性相等。 故答案为：D 9．A 【分析】事件的发生分为“一定”“可能”“不可能”。连续下雪两天后，第三天是否下雪无必然关联，所以第三天可能继续下雪，也可能停止下雪，因此属于“可能”事件。 【详解】无信息表明下雪必然持续或必然停止，故第三天可能下雪，也可能不下雪。 故答案为：A 10． (12，5) 3排10号 【分析】根据题干中“8排6号”记作（8，6）可知，数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示号数。因此，“12排5号”应记作（12，5）；而（3，10）表示第3排第10号。 【详解】由题意可知，电影票上的座位表示方法采用数对形式，其中数对的第一个数字表示排数，第二个数字表示号数。 因此，“12排5号”记作（12，5）。 （3，10）表示的位置是第3排第10号，故填“3排10号”。 11． （3,6） 列 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可填空。 【详解】小丽在第3列第6行则数对的第一个数为3，第二个数为6，用数对表示是（3，6）；小刚和小丽的列数均为3，则小刚和小丽在同一列。 12． （2，3） 4 5 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可填空。 【详解】小红坐在教室的第2列第3行，用（2，3）表示；（4，5）表示小明坐在教室的第4列第5行。 13．（4，6） 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，则王芳的行数与李翔相同，列数比李翔的列数小1，由此即可填空。 【详解】王芳的行数与李翔相同均为6，列数为（5－1＝4）列，即王芳的位置用数对（4，6）表示。 14．（6，7） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。A（3，5）即第3列第5行，由图可知，B点在A点的右边第3列，则列数加3，即3＋3＝6；B点在A点的上边第2行，则行数加2，即5＋2＝7；所以B点在第6列第7行。 【详解】3＋3＝6 5＋2＝7 所以B点的位置是（6，7）。 15．（9，8） 【分析】用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出（3，5）、（9，5）、（3，8）的位置，再根据“长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角”找出另一个顶点的位置，并用（列数，行数）表示出该顶点的位置，据此解答。 【详解】分析可知： 由图可知，这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。 16． 3 蓝 【分析】因为盒子里有三种颜色的球，任意摸出1球，会有3种结果，再比较三种球的个数，哪种颜色球个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，据此解答。 【详解】9个＞3个＞1个，红球个数＞黄球个数＞蓝球个数； 摸出红色球的可能性＞摸出黄色球的可能性＞摸出蓝色球的可能性； 即从里面任意摸出一个球，有3种可能，摸出蓝色球的可能性最小。 17．4 【分析】正方体有6个面，抛的次数中黄色朝上最多，说明黄色面数最多；红色和紫色次数差不多，说明两者面数相近。 若黄色有4个面，剩下2个面分给红色和紫色（各1个），此时黄色面数最多，红、紫面数相等，符合“黄色次数最多，红、紫次数差不多”的条件。 若黄色是3个面，剩下3个面无法让红、紫面数相近，不符合；若黄色是5个面，剩下1个面无法分给两种颜色，不符合。 【详解】正方体共6个面，黄色朝上次数最多，则黄色面数最多；红、紫次数差不多，则红、紫面数相近。若黄色有4个面，红、紫各1个面，符合条件。 所以可能有4个面涂上了黄色。 18．× 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】数对（3，8）表示第3列第8行，数对（8，3）表示第8列第3行。由于列数不同，行数也不同，因此这两个数对表示的位置不同。 故答案为：× 19．× 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；小明的位置向后调整了2行，则列数不变，行数加2，据此解答。 【详解】3＋2＝5 分析可知，小明原来坐在旅游大巴车的第2列、第3行，用数对（2，3）表示。后来他的位置向后调整了2行，现在他的位置用数对表示是（2，5），而不是（4，3），题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】数对（6，7）表示小明在第6列、第7行，且他是最后一列的最后一个，说明方阵是6列7行。总人数应为列数乘行数，即6×7＝42人。 【详解】由题意可知，小明在第6列、第7行。由于他是最后一列的最后一个，因此方阵是6列7行。方阵的总人数等于列数乘行数，即6×7＝42（名）。试题中给出的总人数是13名，42≠13，所以体操队有13名同学的说法是错误的。 故答案为：× 21． × 【分析】在方格纸上，用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。行数越大，位置越靠上；列数越大，位置越靠右。本题中，数对（y，3）的行数固定为3，列数为y。当y增大时，列数增大，位置向右移动，但行数不变，因此不会向上移动。 【详解】数对（y，3）的行数为3，当y增大时，列数增大，位置向右移动，不会向上移动。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。如果他俩的列数相同，则在同一列；如果行数相同，他俩在同一行，据此解答。 【详解】小林的位置是（5，4），表示第5列第4行。小夏的位置是（5，3），表示第5列第3行。他俩的列数相同，他俩在同一列；他俩的行数不同，他俩不在同一行。原题干说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接各点；如果围成的三角形中最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果围成的三角形中最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果围成的三角形中最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】 由图可知，有三个点A、B、C，用数对表示分别为（2，6）、（2，2）、（8，2），顺次连接这三个点形成的图形是直角三角形，题目说法正确。 故答案为：√ 24．（1）（6，4）；（10，8）； （2）见详解； （3）小明先向北走400米，再向东走600米到达百货中心。（答案不唯一） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）由图可知，百货中心在第6列，第4行，所以用数对表示为（6，4）；高铁站在第10列，第8行，所以用数对表示为（10，8）； （2）根据数对（5，2）可知道儿童医院在第5列第2行，在此交点处标注出儿童医院即可； （3）由图知，小明家在（0，0）的位置上，且一小格代表100米，根据“上北下南，左西右东”方向规则描述即可。 【详解】（1）根据分析，用数对表示百货中心位置是（6，4）、高铁站的位置是（10，8）。 （2）根据分析，画图如下： （3）小明先向北走400米，再向东走600米到达百货中心。（答案不唯一） 25．（1）（3，0）；（3，2）； （2）见详解； （3）（4，1）、（4，3） 【分析】（1）数对的表示规则是先列后行，观察棋盘：第一个“士”在第3列、第0行，表示为数对 （3，0）；第二个“士”在第3列、第2行，表示为数对（3，2）。 （2）数对（7，2）表示第7列、第2行的交叉点，在该位置画“☆”即可。 （3） 图中“马”的位置可先确定为（6，2）（从图中能看到马在第6列、第2行），向左一步，并走“日”的形状，需要注意的是“日”可以是正着的，也可以是卧着的，写出可能到达的位置即可。 【详解】（1）根据分析，图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（3，0）和（3，2）表示。 （2）数对（7，2）表示第7列、第2行的交叉点，在该位置画“☆”，如图所示： （3）根据分析，“马”若向左边走一步，到达的位置可能有：（4，1）、（4，3）、（5，0）或（5，4），任写出两个即可，答案不唯一。 26．（1）（4，1）；2，5 （2）（5，5）；（1，3） （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据数对表示座位位置，括号里列放前，行放后，中间用逗号隔开，据此可写出彭智勇用数对表示的位置，也可以知道王晓萍在第几列，第几行； （2）观察座位表，可填出数据； （3）根据两位同学的位置数对，我们可以知道赵凯在第7列第1行，李阳在第4列第5行，据此在座位表中填写姓名即可； （4）根据题意，林涛的座位和王明在同一行，即第4行；和赵凯在同一列，即第7列，据此我们可以写出林涛的位置数对是（7，4），在座位表中填写名字即可。 【详解】根据分析可得： （1）彭智勇同学坐在教室的第4列，第1行，可以用数对（4，1）表示彭智勇的位置；如果（2，5）表示王晓萍同学的位置，那么王晓萍坐在第 2列，第5行； （2）根据座位表，下面两位同学的位置可以表示为：张芳（5，5），王磊（1，3）。 （3）如图： （4）如图： 27．（1）旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2）见详解 （3）碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。旋转木马在第4列第2行，用数对表示为（4，2）；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，它在大门以东（4－1）×50m，再往北（2－1）×50m处； （2）用100除以50、300除以50计算出摩天轮在碰碰车以西、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出摩天轮位置； 用100除以50计算出激流勇进在旋转木马以东、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出激流勇进位置； （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目；（2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目；（1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目；（4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目；据此写出琪琪玩的项目。 【详解】（1）旋转木马在第4列第2行，所以用数对表示为（4，2）； （4－1）×50 ＝3×50 ＝150（m） （2－1）×50 ＝1×50 ＝50（m） 旋转木马在大门以东150m，再往北50m处； 所以旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2）100÷50＝2（格），3－2＝1，所以摩天轮在碰碰车以西2格的位置，即第1列； 300÷50＝6（格），1＋6＝7，所以摩天轮在大门往北6格的位置，即第7行； 所以摩天轮在第1列第7行的位置，用数对表示为（1，7）。 100÷50＝2（格），4＋2＝6，2＋2＝4，所以激流勇进在旋转木马以东2格，再往北2格的位置，即第6列第4行的位置； 所以激流勇进在第6列第4行的位置，用数对表示为（6，4）。 摩天轮和激流勇进的位置如下图所示： （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目； （2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目； （1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目； （4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目； 所以琪琪玩的项目有：碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马。 28．绿色区域可能性大；紫色区域可能性小 【分析】比较三种颜色区域的份数，哪个颜色区域的份数多，指针停在哪个颜色区域的可能性就大；哪个颜色区域的份数少，指针停在哪个颜色区域的可能性就小。 【详解】6＞3＞1 答：指针停在绿色区域的可能性大，停在紫色区域的可能性小。 29．（1）四；一 （2）王阿姨获得三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小 【分析】（1）四等奖的个数最多，抽到的可能性最大；一等奖的个数最少，抽到的可能性最小； （2）依次算出王阿姨去抽奖时，四个奖项分别还剩多少个。再比较，得出最多的则抽到的可能性最大；最少的则抽到的可能性最小。 【详解】（1） 所以获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （2）一等奖：（个） 二等奖：（个） 三等奖：（个） 四等奖：（个） 答：王阿姨获得三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $