（期末复习专题）位置方向及路线图一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列 （期末复习专题）位置方向及路线图一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．（1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 2．下面是明明上学的路线图。 明明早上从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向步行（    ）m可以到达市民公园；从市民公园出发后，向（    ）偏（    ）（    ）方向步行（    ）m可以到达永辉超市；从永辉超市出发向西偏南30度方向走500m到达学校，请在图上画出学校的位置。 3．张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向你求助。你应该怎样描述才能帮助他到达和平大厦？ 4．某城市举行城市公路自行车比赛。参赛者从起点向南偏东方向行5千米到A点，再从A点向北偏东方向行7km到B点，再从B点向正西方向行驶3km到达C点，从C点向西偏南行6千米到达终点。 （1）根据上面的描述，请把公路自行车赛的路线图画完整。 （2）为了给参赛者提供饮用水补给，在赛道两边主委会决定从起点到终点，每3千米设置一个饮用水补给站，需要设置多少个饮用水补给站？ 5． （1）如图，小亮从家向（    ）方向走（    ）米到广场，再向（    ）方向走（    ）米到图书馆。 （2）学校在图书馆的南偏西60°方向300米处，请你在平面图上确定学校的位置。 6．按要求画图并填空。 1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3千米后，再向西行驶4千米，最后向南偏西60°方向行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了20分钟，那么途中的平均速度是（    ）千米/分。 7． （1）小红家在学校（    ）偏（    ）（    ）度方向上，距离（    ）m处。 （2）小刚家在学校北偏西35°方向400m处，小强家在学校南偏西60°方向800m处。请在图中标出小刚和小强家的位置。 8．按要求回答问题。 （1）写出龙龙从家到体育馆的方向和路程。 （2）已知公园在龙龙家北偏东50°方向800米处，电影院在体育馆北偏西60°方向400米处，请你在图中标出公园和电影院的位置。 9．填一填、画一画。 （1）学校在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上；图书馆在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （2）公园在玲玲家东偏北35°方向400米处，请在图中标出公园的位置。 10．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向200千米处。 货船：西偏北30°方向300千米处。 （1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出军舰、货船所在的位置。 （2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿 偏 °直线行驶能快速到达出事地点。 11．位置与方向。 （1）用语言描述小明从家到学校的行动路线。 （2）小明从学校出发，沿东偏南30°方向走600米到达体育馆。请你画出小明线路图。 12．根据线路图，完成下面的问题。 （1）广播站在鱼塘的（    ）方向，距离是（    ）米。 （2）商场位于希望小学西偏南60°方向，距离200米处。请你在图上标出商场的位置。 13．某餐厅用机器人给顾客送餐，下图是机器人送餐的路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）（    ）°方向4米到达A点。 （2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请用语言描述出来。 （3）机器人的目的地是C点，C点位于B点东偏南45°方向6米处，请在图中画出C点的位置。 14．某次台风的大致路径如下图。 （1）根据上图完成下表。 方向 路程 时间 台风生成地→某海域 （    ） （    ） 3.5h 某海域→A市 （    ） （    ） 4.5h A市→B市 （    ） （    ） 2h 全程 —— （    ） （    ） （2）本次台风从生成地到达B市的平均速度是多少？ 15．按要求画图，并填空。 （1）公园在广场的（    ）方向，距离广场（    ）千米。 （2）广场在图书馆的（    ）方向，两地相距（    ）千米。 （3）银行在图书馆的北偏西35°方向上，距离5千米处，请在图上标出银行的位置。 16．下图是某学校科技节一名学生飞机模型飞行路线图，仔细观察下图并完成下列各题。 （1）飞机模型从起点出发，向（    ）偏（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。 （3）如果模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？ 17．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 18．下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 19．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 20．龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被称为“中国石刻艺术的最高峰”，如图是聪聪查找的龙门石窟游玩路线示意图。 （1）从这份游玩路线图可看出，卢舍那大像龛在宾阳三洞的（    ）方向，距离宾阳三洞（    ）米。 （2）聪聪一家现在的位置在东山石窟，他们需要向（    ）偏（    ）（    ）°的方向走（    ）米才能到达香山寺。 （3）从东山石窟返回西山石窟入口，以下两条路线哪条路线更近？ 路线一 东山石窟→香山寺→龙门桥→禹王池→西山石窟入口 路线二 东山石窟→伊阙桥→卢舍那大像龛→宾阳三洞→禹王池→西山石窟入口 参考答案 1．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际的1km； 乐乐骑自行车从家出发，在家的西偏北40°方向上画4个长度单位的线段，即是医院； 在医院的东偏北30°方向上画5个长度单位的线段，即是公园； 在公园的东偏南30°方向上画3个长度单位的线段，即是体育馆； 在体育馆的东偏北20°方向上画7个长度单位的线段，即是学校。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家所走的方向和路程。 【详解】（1）如图： （2）乐乐从学校出发，先向西偏南20°方向行7km到体育馆，再向西偏北30°方向行3km到公园，然后向西偏南30°方向行5km到医院，最后向东偏南40°方向行4km到家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 2．西；北；30°；1000； 南；西；45°；400； 画图见详解。 【分析】（1）明明从家出发，所以以明明家为参照点，按照上北、下南、左西、右东建立方向标。通过观察发现：30°的角以正西方向为始边，向北偏了30°；根据1cm代表200m可求出明明家到市民公园的距离。 （2）从市民公园出发，所以以市民公园为参照点建立方向标。通过观察发现：45°的角以正南方向为始边，向西偏了45°；根据1cm代表200m可求出市民公园到永辉超市的距离。 （3）以永辉超市为参照点建立方向标，以正西方向为角的始边，向南偏30°；因为1cm代表200m，所以2.5cm表示500m，即画2.5个单位长度。 【详解】200×5＝1000（m） 明明早上从家出发，向（西）偏（北）（30°）方向步行（1000）m可以到达市民公园。 200×2＝400（m） 从市民公园出发后，向（南）偏（西）（45°）方向步行（400）m可以到达永辉超市。 作图如下。 【点睛】（1）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。（2）绘制路线图时，确定好方向标和单位长度，以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标；从起点出发，找好方向和距离。 3．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”描述方向，先确定出发点，再以出发点为观测点，结合图上角度和两地之间的距离描述目的地在观测点的什么方向，据此解答。 【详解】从新华书店出发，向东偏南28°方向行驶9km到达佳美超市，再从佳美超市出发向西偏南40°方向行驶6km到达和平大厦。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 4．（1）见详解 （2）16个 【分析】（1）根据画图：上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米长度相当于实际的2千米；参赛者从起点出发，向南偏东10°方向画2.5厘米的线段，即是A点；再从A点向北偏东25°画3.5厘米的线段，即是B点；再从B点向正西方向画1.5厘米的线段，即是C点；从C点向西偏南45°画3厘米，即是终点；据此画出路线图。 （2）根据题意，属于植树问题中两端都栽树的情况，先求出路程总长，补给站数量＝总长÷段长＋1，因赛道两边都放补给站，再乘2，据此解答。 【详解】（1）据分析， （2）总长： 5＋7＋3＋6 ＝12＋3＋6 ＝21（千米） （21÷3＋1）×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：需要设置16个饮用水补给站。 【点睛】此题考查了位置与方向的知识以及植树问题的解题方法。 5．（1）东偏北20°；500；东偏南30°；200； （2）见详解 【分析】（1）看图，结合指北针：小亮先从家往东北方向走，走5×100＝500（米）到广场，再从广场往东南方向走，走2×100＝200（米）到图书馆。 （2）300÷100＝3（厘米），所以先以图书馆为观测点，找出它的南偏西60°方向，即西偏南30°方向，再在此方向上取3厘米，找出学校的位置。 【详解】（1）小亮从家向东偏北20°方向走500米到广场，再向东偏南30°方向走200米到图书馆。 （2）如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 6．（1）见详解； （2）0.5 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示1千米，先再图中方向标的正西方向截取4÷1＝4个单位长度，然后在到达地点的正南偏西60°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站； （2）先表示出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出公共汽车的平均速度，据此解答。 【详解】（1）分析可知： （2）（3＋4＋3）÷20 ＝10÷20 ＝0.5（千米/分） 所以，1路公共汽车途中的平均速度是0.5千米/分。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。 7．（1）北；东；45；600 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示200m，据此可得：小红家在学校北偏东45度学校方向上，距离600m处。 （2）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，及图上1个单位长度表示200m，先分别计算出小刚家到学校、小强家到学校有几个单位长度，并画图即可。 【详解】（1）200×3＝600（m） 所以，小红家在学校北偏东45度学校方向上，距离600m处。 （2）400÷20＝2（个） 800÷200＝4（个） 在图中标出小刚和小强家的位置，如下： 【点睛】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。 8．见详解 【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，图上单位长度表示200米，最后根据两地之间单位长度的个数确定两地之间的距离； （2）以龙龙家为观测点，在龙龙家正北方向偏东50°上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注公园；以体育馆为观测点，在体育馆正北方向偏西60°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注电影院，据此解答。 【详解】（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 龙龙从家出发，先向东偏南30°方向走800米到达科技馆，再向科技馆北偏东25°方向走600米到达体育馆。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 9．（1）北；西；40；西；南；30； （2）见详解 【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度表示是200米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以玲玲家为观测点，学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）图上一格的单位长度表示是200米，公园距离玲玲家400米，400米除以200米，等于2，即公园和玲玲家距离2个单位长度；以玲玲家为观测点，公园在玲玲家东偏北35°方向，据此画出公园的位置，并在图上标注名称。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）作图如下： 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 10．（1）见详解 （2）西；南40 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100千米； 以出事船只为观测点，在出事船只的东偏北40°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是军舰的位置； 在出事船只的西偏北30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是货船的位置； 据此在平面图上画出军舰、货船所在的位置。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出军舰的救援路线。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： （2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿西偏南40°直线行驶能快速到达出事地点。（答案不唯一） 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线。 11．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 （2）图例表示图上1厘米相当于实际的150m，以学校为观测点，在学校的东偏南30°方向上画600÷150＝4厘米长的线段，即是体育馆。 【详解】（1）小明从家出发，先向东走300米到达超市，再向东偏北45°方向走450米到达学校。 （2）如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。 12．（1）东偏北45°；300； （2）见详解 【分析】（1）以鱼塘为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，广播站在鱼塘的正东偏北45°方向上，两地之间的距离是300米； （2）测量可知，乐乐家与鱼塘之间是2厘米，且乐乐家距离鱼塘200米，以希望小学为观测点，在希望小学正西方向偏南60°上截取2厘米，标出角度，终点处标注商场，据此解答。 【详解】（1）分析可知，广播站在鱼塘的东偏北45°方向，距离是300米。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 13．（1）西偏北；42 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发点的位置为观测点，即可确定A点位置的方向。 （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以A点的位置为观测点，即可确定B点位置的方向，根据A点与B点的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出A点与B点的实际距离，再进一步描述即可。 （3）同理以B点的位置为观测点，即可确定C点位置；然后画图即可。 【详解】（1）机器人从出发点出发，向西偏北42°方向走4米到达A点。 （2）2×4＝8（厘米） 所以从A点出发，向东偏北40°方向走8米到达B点。 （3）6÷2＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了路线图，关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 14．（1）见详解 （2）130km/h 【分析】根据“上北下南，左西右东”，图上的比例尺：图上1cm等于实际100km； （1）台风生成地→某海域，往正右边也就是正东方向，图上长度5cm，实际路程：5×100＝500km； 某海域→A市，往右下角方向，结合偏向角，也就是东偏南30°（或南偏东60°）方向，图上长度6cm，实际路程：6×100＝600km； A市→B市，往右下角方向，结合偏向角，也就是南偏东30°（或东偏南60°）方向，图上长度2cm，实际路程：2×100＝200km； 将每段实际路程相加即可求出总路程，将每段所用的时间相加即可求出全程总时间； （2）根据：速度＝路程÷时间，计算出结果即可。 【详解】（1）5×100＝500（km） 6×100＝600（km） 2×100＝200（km） 500＋600＋200 ＝1100＋200 ＝1300（km） 3.5＋4.5＋2 ＝8＋2 ＝10（h） 填表如下： 方向 路程 时间 台风生成地→某海域 （正东） （500km） 3.5h 某海域→A市 （东偏南30°） （600km） 4.5h A市→B市 （南偏东30°） （200km） 2h 全程 —— （1300km） （10h） （2）1300÷10＝130（km/h） 答：本次台风从生成地到达B市的平均速度是130km/h。 【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够结合方向与距离，要注意先确定观测点。 15．（1）北偏西40°；4 （2）西偏北30°；8 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）公园在广场的北偏西40°方向，距离广场4千米。 （2）广场在图书馆的西偏北30°方向，两地相距8千米。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 16．（1）南；东45°；6 （2）图见详解 （3）7.2秒 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离3千米，即可求出始发站和A站的实际距离，再据它们的方向关系，即可解答； （2）先求出B站与A站的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出B的位置； （3）根据时间＝路程÷速度，解答即可。 【详解】（1）3×2＝6（米） 飞机模型从起点出发，向南偏东45°方向，行走6米可以到达A站。 （2）12÷3＝4（厘米） 作图如下： （3）（12＋6）÷2.5 ＝18÷2.5 ＝7.2（秒） 答：从起点起飞经A站再到B站共需7.2秒。 【点睛】本题考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 17．（1）东；北；30；2；东；北；55；3 （2）见详解 （3）125件 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）先用想赚的钱数－底薪，求出提成，提成÷每月天数＝每天提成，每天提成÷送一件的费用＝每天送的快递数量。 【详解】（1）张叔叔从快递公司出发，向东偏北30°方向，行驶2千米到达龙潭小区，接着向东偏北55°方向，行驶3千米到达市医院。 （2）从市医院向东偏北28°方向，行驶4千米到达财政局，接着向东偏南60°方向，行驶4千米到达第三中学。 （3）（4800－1800）÷30÷0.8 ＝3000÷30÷0.8 ＝100÷0.8 ＝125（件） 答：他一天至少送125件快递。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线图，掌握小数除法计算方法。 18．（1）北；西；40；20 （2）见详解 （3）见详解 （4）40秒 【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。 从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。 （2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。 （3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。 【详解】（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 19．（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 20．（1）南偏西12°；490 （2）北；东；10；779 （3）路线二 【分析】（1）以宾阳三洞为观测点，卢舍那大像龛在南偏西12°方向，或西偏南方向，角度是（90°－12°）；距离宾阳三洞490米。 （2）以东山石窟为观测点，香山寺在北偏东方向，角度是【68°－（90°－32°）】，或东偏北方向，角度是（180°－68°－32°），距离东山石窟779米。 （3）根据线路图，分别计算出两条路线的长度，再比较大小，选择路线较短的即可。 【详解】（1）90°－12°＝78° 以宾阳三洞为观测点，卢舍那大像龛在南偏西12°方向，或西偏南78°方向，距离宾阳三洞490米。 因此从这份游玩路线图可看出，卢舍那大像龛在宾阳三洞的南偏西12°（或西偏南78°）方向，距离宾阳三洞490米。 （2）68°－（90°－32°） ＝68°－58° ＝10° 以东山石窟为观测点，香山寺在北偏东10°方向，距离东山石窟779米。 180°－68°－32°＝80° 以东山石窟为观测点，香山寺在东偏北80°方向，距离东山石窟779米。 因此聪聪一家现在的位置在东山石窟，他们需要向北偏东10°（或东偏北80°）的方向走779米才能到达香山寺。 （3）路线一全长：779＋300＋525＝1604（米） 路线二全长：270＋490＋125＋525＝1410（米） 因为1604＞1410，所以路线二全长较短，选择路线二更近。 答：从东山石窟返回西山石窟入口，路线二更近。 学科网（北京）股份有限公司 $