2026届高考物理一轮复习课件：第二章 受力分析　共点力的平衡

第二章 物理 大 一 轮 复 习 相互作用 第8课时 受力分析　共点力的平衡 目标 要求 1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。 2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。 3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 课时精练 内容索引 考点一　牛顿第三定律 考点二　物体的受力分析 考点三　共点力的平衡 3 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向 ，作用在 。 2.表达式：F=-F' 牛顿第三定律 考点一 相反 同一条直线上 3.一对平衡力与作用力和反作用力的比较 名称 项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 判断正误 1.相互作用力是否相等与相互作用的两物体的运动状态无关。(　　) 2.人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。 (　　) 3.物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力。(　　) √ × × 讨论交流 如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。 答案　不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，甲获胜的原因是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。 基础自测 (多选)物体静止在固定的斜面上，如图所示，则下列说法中正确的是 A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B.物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力 C.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作 用力和反作用力 D.物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面 的压力 √ √ 返回 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用 力和反作用力，故A错误； 斜面对物体的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力平衡，所以物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力，故B正确； 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C正确； 物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力，垂直于斜面向下的力不是对斜面的压力，故D错误。 物体的受力分析 考点二 受力分析的一般步骤 　两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比为 A.1∶1 B.4∶3 C.5∶3 D.5∶4 例1 √ 题图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重 力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向 上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A 的弹力，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用；题图乙中，根据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。则在此两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3，故选C。 整体法和隔离法的选择 1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 2.在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 3.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 总结提升 返回 共点力的平衡 考点三 1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体 或做 。 (2)平衡条件：F合= 或Fx= ，Fy= 。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力 。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形。 静止 匀速直线运动 0 0 0 大小相等、方向相反 封闭 讨论交流 静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态，这种说法对吗？ 答案　不对，物体处于静止或做匀速直线运动是平衡状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状态的判断依据。 2.求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合=0，Fy合=0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 　(2023·浙江6月选考·6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 A.Fa=0.6G，Fb=0.4G B.Fa=0.4G，Fb=0.6G C.Fa=0.8G，Fb=0.6G D.Fa=0.6G，Fb=0.8G 例2 √ 对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa=Gsin 37°=0.6G，Fb=Gcos 37° =0.8G，故选D。 　 如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.木箱所受合力大小为mgsin θ+Fcos θ B.斜面对木箱的支持力大小为mgcos θ C.斜面对木箱的摩擦力大小为Fcos θ-mgsin θ D.斜面对木箱作用力的合力大小为F+mg 例3 √ 垂直于斜面方向上受力平衡，斜面对木箱的支持力大小FN=Fsin θ+mgcos θ，B错误； 沿着斜面方向上受力平衡，有Fcos θ=Ff+mgsin θ，得斜面对木箱的摩擦力大小为Ff=Fcos θ-mgsin θ，C正确； 斜面对木箱作用力的合力大小与重力和外力F的合力大小相等，即F合=，D错误。 对木箱进行受力分析，受到重力mg、斜面的支持力FN、摩擦力Ff、水平外力F，如图所示。由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A错误； 处理平衡问题的三个技巧 1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 2.物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 3.正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 总结提升 　 如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。已知甲的质量为2m、乙的质量为m。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.细线a与b间的夹角θ为150° B.细线a中的拉力大小为3mg C.三条细线中b所受拉力最大 D.若保持c水平，减小a与竖直方向的夹角， 线c中的拉力不变 例4 √ 对甲、乙整体受力分析可知FTa==2mg， FTc=3mgtan 30°=mg 对乙受力分析可知FTb==2mg， 则三条细线中a所受拉力最大，设b与水平方向夹角为α，则tan α==，解得α=30°，可得细线a与b间的夹角θ=120°+30°=150°，选项A正确，B、C错误； 设a与竖直方向的夹角为β，若保持c水平，对甲、乙整体受力分析可知FTc=3mgtan β，减小a与竖直方向的夹角β，线c中的拉力减小，选项D错误。 拓展　若有6个相同的质量均为m的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直墙上如图所示。其中球1上方细绳与竖直方向夹角为θ=30°，球6右方的细绳水平，重力 加速度大小为g。求： (1)球4与球5间绳子的张力大小； 答案　4mg　 以6个小球组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。 可得F01==4mg F水平=6mgtan 30°=2mg 以球5、球6组成的整体为研究对象， 受力分析如图乙所示。F45==4mg (2)球2与球3间绳子的张力大小。 答案　2mg 以球3、4、5、6组成的整体为研究对象，受力分析如图丙所示。F23==2mg。 应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 总结提升 　 如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L的轻质细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体，秤杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，重力加速度为g，sin 37°=0.6，这时每根细绳的拉力大小为 A. B. C. D. 例5 √ 设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ===0.6，可得θ=37° 以秤盘和盘中物体为整体，根据受力平衡可得 3FTcos 37°=3mg 解得每根细绳的拉力大小为FT=，故选B。 解决对称结构非共面力的平衡问题 1.注意结构对称特点，找出某一关键角。 2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向(比如竖直方向)列平衡方程。 总结提升 返回 课时精练 对一对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C C D B C 题号 9 10 11 答案 A A D 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则下列说法正确的是 A.铁夹对小球的两个弹力为一对作用力与反作用力 B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦 力变大 C.小球受到5个力的作用 D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础落实练 答案 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 铁夹对小球的两个弹力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故A错误； 若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力不会变大，只要小球处于静止它所受的静摩擦力大小就等于重力大小，故B错误； 小球受到5个力的作用，分别为：重力、左右两侧分别受到铁夹的两个弹力、左右两侧分别受到铁夹的两个摩擦力，故C正确； 若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向竖直向上，与重力等大反向，故D错误。 2.(2024·黑吉辽·3)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时， A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； 根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平 向左，由于砚台始终处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； 由于砚台始终处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； 桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 3.(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦 力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式 正确的是 A.Ff=G B.F=FN C.Ff=Gcos θ D.F=Gsin θ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 如图所示，将机器人(包括磁铁)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡条件得Ff=Gcos θ，故A错误，C正确； 沿垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsin θ+FN，故B、D错误。 4.物体A、B叠放在固定的光滑斜面上，如图所示。当沿斜面向上的力F作用在物体B上时，可使A、B整体以共同的速度v缓慢沿斜面向上运动，已知两物体接触面均是粗糙的，在缓慢移动过程中，关于各物体的受力个数的说法正确的是 A.A受4个、B受3个 B.A受5个、B受4个 C.A受4个、B受4个 D.A受5个、B受3个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A受重力，斜面对它的支持力，B对它的压力和沿斜面向上的摩擦力，共4个力；B受重力和A对它的支持力和沿斜面向下的摩擦力以及外力F，共4个力，故选C。 5.“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持近乎平行的高难度动作。某同学重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°， 则其中F1大小为 A.G B.G C.G D.2G √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对身体受力分析如图： 任意两个力的夹角均为120°，根据力的平衡条件可知F1=G，故选C。 6.(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN=mg月，则对一条腿有FN1=mg月= ，故选D。 7.(2023·河北卷·4)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，重力加速度为g，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 A.mg B.mg C.mg D.mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图 设左侧斜面对杆AB支持力的大小为FNA，由平衡条件有FNA=mgcos 30° 得FNA=mg，故选B。 8.如图所示，天花板上有一个底座，三条长度相同的轻绳一端与底座连接，另一端均匀分布在吊灯的圆环组件上，使吊灯悬在空中，已知吊灯重力为G，每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，不计一切摩擦，则每根轻绳对吊灯的拉力大小为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 设每根绳的拉力为FT，根据平衡条件可得： 3FTcos θ=G， 解得每根绳对吊灯的拉力大小为FT=，故C正确。 9.(2024·河北卷·5)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为 A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对小球受力分析如图所示 由几何关系可得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此将力F和FN正交分解可得 FNsin 30°=Fsin 30°，FNcos 30°+Fcos 30°+FT=mg 解得F=FN= N，故选A。 10.如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是 A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β C.2tan α=tan β D.tan α=tan β √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得F2=4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F2=mgtan β，解得4tan α= tan β，故选A。 11.(2022·海南卷·8)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m∶m'为 A. B. C.1 D.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 53 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲 结合力的合成可知tan 60°= 对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙 tan 30°==2，故选D。 返回 $