期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

参考答案 1． 【分析】（1）分析题目，把钢管的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占总长的几分之几； （2）根据除法的意义可知：求每段长多少米就是把钢管的总长度平均分成7份，每份是多少米，据此用钢管的总长度除以分成的段数即可。 【详解】1÷7＝ 8÷7＝（米） 一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的，每段长米。 2．14；56；0.875 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】7÷8＝ ＝＝ ＝＝ ＝7÷8＝0.875 ＝7÷8＝＝0.875 3． 大 小 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此找出2～8中有几个质数、几个合数，可能性大小的判断方法，哪种数的个数多，摸到的可能性就大；反之，哪种数的个数少，摸到的可能性就小。据此解答。 【详解】在2~8中，质数有2、3、5、7，共4个，合数有4、6、8，共3个。 4＞3，所以把标有数字2~8的卡片放入袋子中，摸到质数的可能性大，摸到合数的可能性小。 4． 3 108 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积。 先用108－3，求出梁山好汉中男性人数，再用女性人数÷男性人数，女性人数占男性的几分之几，即可解答。 【详解】108和3是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是108。 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。 5． 3 6 【分析】这道题的核心是通过假设全部乘大船或全部乘小船，对比实际人数求出人数差，同时求出每条大船和每条小船的人数差进而求出另一种船的数量。题目中已知实际人数为42人，大船限乘6人，小船限乘4人，船的总数为9条，假设全乘大船，用总人数的差除以大小船人数差的结果是小船数量。据此解答。 【详解】假设全乘大船。 总人数的差： （人） （人） 大小船人数差： （人） 求小船的数量： （条） 求大船的数量： （条） 所以，大船租了3条，小船租了6条。 6． B A 【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。 因为4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），所以B÷A＝4，即B是A的倍数，所以A和B是倍数关系。因为B＞A，所以A和B的最小公倍数是B，A和B的最大公因数是A。 【详解】根据分析： 如果4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是B，A、B的最大公因数是A。 7．4；； 【分析】用巧克力的总块数20块除以小朋友的个数5个即可求出每人分到几块巧克力； 用巧克力的总重量2千克除以小朋友的个数5个即可求出每人分到多重巧克力； 将巧克力的总重看作单位“1”，用单位“1”除以小朋友的个数5个即可求出每人分到全部巧克力的几分之几。 【详解】20÷5＝4（块） 即每人分到4块巧克力； （千克） 即每人分到千克的巧克力。 即每人分到全部巧克力的。 8．；2.5 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法；平均分，用除法。20吨的苹果分8次运完，平均每次运走这批苹果的几分之几，就是求1次是8次的几分之几，用除法即可。要求平均每次运走几吨，用总量除以次数解答。 【详解】根据分析： 所以，平均每次运走这批苹果的。 （吨） 所以，平均每次运走2.5吨。 9． 37 18.5 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形和三角形的面积差÷（倍数－1）＝一倍数，即三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】18.5÷（2－1） ＝18.5÷1 ＝18.5（cm2） 18.5×2＝37（cm2） 这个平行四边形的面积是37cm2，这个三角形的面积是18.5cm2。 10． 25 225 【分析】观察点阵的排列规律：点阵为正方形点阵，每行、每列的点数相同。 例如，第一个点阵图，每行、每列都是1个点，共有1×1＝1（个）点；第二个点阵每行、每列都是2个点，共有2×2＝4（个）点；第三个点阵每行、每列都是3个点，共有3×3＝9（个）点……由此推出，第n个点阵每行、每列都是n个点，共有n×n个点。据此代入数值计算即可。 【详解】第五个点阵每行、每列都是5个点，共有5×5＝25（个）点；第十五个点阵每行、每列都是15个点，共有15×15＝225（个）点。 即第五个点阵有25个点，第十五个点阵有225个点。 11． 15 5 【分析】根据“出入相补”的方法可知，一个图形通过分割、移补后，面积保持不变，所以三角形面积与长方形面积相等。 由图可知，把三角形转化成长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半（从图中移补方式可知，三角形的高被分成了与长方形宽相等的两段），据此解答。 【详解】2.5×2＝5（cm） 因此，原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。 12．C 【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 根据题意，比较、、的大小即可。异分母分数比较大小，先通分，再比较大小。谁用的时间最短，谁背得最快。 【详解】＝，＝，＝； 因为＜＜即＜＜，所以妙想背得最快。 故答案为：C 13．A 【分析】解答这道题需明确：工程问题中，时间＝总量÷效率；单价＝总价÷数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。 【详解】根据分析： ①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？ 列式为：1.2÷0.5 ②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？ 列式为：1.2÷0.5 ③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？ 列式为：1.2×＝1.2×0.5 由此，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是①②。 故答案为：A 14．A 【分析】要求果园果树的总数，需要先求出果园的面积。因为果园是长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知长400米，宽200米，可算出果园面积。再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转化为公顷，最后，用每公顷种果树的数量500棵乘果园的公顷数，就能得出果园一共种果树的棵数。 【详解】400×200＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 500×8＝4000（棵） 这个果园一共种了4000棵果树。 故答案为：A 15．A 【分析】把这根木条的全长看作单位“1”，用1减去求出第二段占全长的几分之几，再和进行比较即可判断。 【详解】第一段占全长的 第二段占全长的：1－＝ 因为5＞3，所以＞，所以两段比较，第一段长。 故答案为：A 16．D 【分析】由图可知，三角形、梯形、平行四边形菜地的高相等，假设均为8。 已知三角形菜地的底是10，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形菜地的面积； 已知梯形菜地的上底是4、下底是6，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形菜地的面积； 已知平行四边形菜地的底是5，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形菜地的面积。 最后比较三块菜地的面积即可。 【详解】假设三角形、梯形、平行四边形的高均为8。 10×8÷2 ＝80÷2 ＝40 （4＋6）×8÷2 ＝10×8÷2 ＝80÷2 ＝40 5×8＝40 40＝40＝40 所以三块菜地的面积一样大。 故答案为：D 17．× 【分析】平行四边形的面积公式为底×高，三角形的面积公式为底×高÷2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 【详解】平行四边形的面积计算公式是底×高，三角形的面积计算公式是底×高÷2。若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。但题干中未说明两者等底等高，因此该说法不一定成立。 故答案为：× 18．√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。用2，4，6这三个数字组成的三位数各个数位上数字之和均相同，所以判断2，4，6三个数字的和是否为3的倍数即可。 【详解】2＋4＋6＝12 12÷3＝4 所以12是3的倍数。 所以用2，4，6这三个数字组成的三位数都是3的倍数。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。但题目中是分子和分母同时加上15，这不是乘除操作，因此通过实际运算判断即可。 【详解】原分数为。分子加上15后为，分母加上15后为，新分数为。比较和：将两个分数通分，分母取8和23的最小公倍数184。，。由于，所以两个分数不相等，分数的大小发生了变化。 故答案为：× 20．× 【分析】袋子里有1个黄球和9个红球，红球的数量（9个）比黄球（1个）多。在摸球时，数量多的球被摸到的可能性大，数量少的球被摸到的可能性小。摸50次属于多次摸取，所以红球被摸到的次数会比较多，即红球经常被摸到。 【详解】根据红球数量多于黄球，9＞1，可判断红球经常被摸到，因此“黄球经常被摸到”的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将和的分子和分母同时乘一个不为0的数，可以得到与原分数大小相等但分母更大的分数，这样就能更清晰地找出介于它们之间的其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，给和的分子和分母同时乘2，得到，。在分母为18的情况下，介于和之间的分数有、、，其中最大的就是大于而小于的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 22．1000；0.3；0.08；1 16；10.5；0；1.2 【解析】略 23．150；289；39 【分析】①先将1.5看作1.5×1；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； ③先根据积不变的规律（两个数相乘，一个因数（0除外）乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数（0除外）除以（或乘）相同的数，它们的积不变）将54.3×0.39转化成5.43×3.9；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】1.5×101－1.5 ＝1.5×101－1.5×1 ＝1.5×（101－1） ＝1.5×100 ＝150 28.9÷0.25÷0.4 ＝28.9÷（0.25×0.4） ＝28.9÷0.1 ＝289 4.57×3.9＋54.3×0.39 ＝4.57×3.9＋5.43×3.9 ＝（4.57＋5.43）×3.9 ＝10×3.9 ＝39 24．x＝6.1；x＝7；x＝ 【分析】3.6＋x＝9.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6即可。 1.2x－0.4x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－0.4的差即可。 （3x－7）÷6＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】3.6＋x＝9.7 解：3.6＋x－3.6＝9.7－3.6 x＝6.1 1.2x－0.4x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 （3x－7）÷6＝16 解：（3x－7）÷6×6＝16×6 3x－7＝96 3x－7＋7＝96＋7 3x＝103 3x÷3＝103÷3 x＝ 25．0.63平方分米 【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方分米） （0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方分米） 0.36＋0.27＝0.63（平方分米） 组合图形的面积0.63平方分米。 26． 3.4元 【分析】先用50减去17.7计算出苹果的总价，再根据“单价＝总价÷数量”用苹果的总价除以9.5即可。 【详解】（50－17.7）÷9.5 ＝32.3÷9.5 ＝3.4（元/千克） 答：每千克苹果3.4元。 27．甲种钢笔：5支；乙种钢笔：15支 【分析】设甲种钢笔有x支，乙种钢笔有（20－x）支；根据总价＝单价×数量，用20×x，求出进x支甲种钢笔的钱数；用（20－x）×18，求出进（20－x）支乙种钢笔的钱数；一共进了370元，列方程：20x＋（20－x）×18＝370，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲种钢笔有x支，则乙种钢笔有（20－x）支。 20x＋（20－x）×18＝370 20x＋20×18－18x＝370 2x＋360＝370 2x＋360－360＝370－360 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 乙种钢笔：20－5＝15（支） 答：甲种钢笔有5支，乙种钢笔有15支。 28．6.3元 【分析】用12期乘每期的本数3本即可求出一年的总本数，用订阅费226.8元除以一年的总本数即可求出这种杂志每本是多少元。 【详解】226.8÷（12×3） ＝226.8÷36 ＝6.3（元） 答：这种杂志每本是6.3元。 29．180平方米 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 30．(1) (2) 【分析】（1）根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”用6除以38，结果根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时除以2得到最简分数； （2）先用38减去6计算出白兔有32只；再根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用32除以6得假分数，再将假分数化成带分数（带分数由整数和真分数两部分构成。假分数化成带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变）。 【详解】（1） 答：黑兔的只数占总数的。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：白兔的只数是黑兔只数的倍。 31．(1)925平方米 (2)370棵 【分析】（1）种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【详解】（1）（30＋48）×25÷2－25×2 ＝78×25÷2－25×2 ＝1950÷2－50 ＝975－50 ＝925（平方米） 答：这个果园的实际种植面积是925平方米。 （2）925÷2.5＝370（棵） 答：一共可以种370棵果树。 答案第6页，共14页 答案第5页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的( )，每段长( )米。 2．（本题3分）＝7÷8＝＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）把标有数字2~8的卡片放入袋子中，摸到质数的可能性( )，摸到合数的可能性( )。（填“大”或“小”） 4．（本题3分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。女性人数是男性的( )。 5．（本题2分）有42个同学去划船。大船限乘6人，小船限乘4人。他们一共租了9条船，刚好坐满，大船租了( )条，小船租了( )条。 6．（本题2分）如果4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是( )，A、B的最大公因数是( )。 7．（本题3分）把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分到（    ）块巧克力，每人分到千克的巧克力，每人分到全部巧克力的。 8．（本题2分）政府为了开展“直播助农”服务，要把20吨的苹果分8次运完，平均每次运走这批苹果的，平均每次运走（    ）吨。 9．（本题2分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少18.5cm2，则这个平行四边形的面积是( )cm2，这个三角形的面积是( )cm2。 10．（本题2分）观察下面点阵中点的个数，我发现第五个点阵有( )个点，第十五个点阵有( )个点。 11．（本题2分）我国魏晋时期著名数学家刘徽用“出入相补”的方法来计算平面图形的面积。 出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。 如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形。那么，原来三角形的面积是( )cm2，三角形的高是( )cm。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）今天的语文作业是背诵古诗《山居秋暝》《渔歌子》和《枫桥夜泊》。背会这三首诗，淘气用了时，笑笑用了时，妙想用了时，（    ）背得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．妙想 D．无法确定 13．（本题2分）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（    ）。 ①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？ ②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？ ③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 14．（本题2分）一个长方形果园长400米，宽200米，平均每公顷种500棵果树，这个果园一共种了（    ）棵果树。 A．4000 B．2000 C．400 D．200 15．（本题2分）把一根木条锯成两段，第一段占全长的，另一段长2米，两段比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 16．（本题2分）岐山一校开展“三小三大”劳动教育课程，分给五年组三块菜地种植蔬菜（如下图），关于三块菜地的面积，以下说法正确的是（    ）。 A．三角形面积大B．梯形面积大 C．平行四边形面积大 D．三块菜地一样大 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 18．（本题1分）用2，4，6这三个数字组成的三位数都是3的倍数。( ) 19．（本题1分）的分子加上15，分母加上15，分数的大小不变。( ) 20．（本题1分）袋子里放了1个黄球、9个红球，任意摸1个，摸50次，黄球经常被摸到。( ) 21．（本题1分）大于而小于的分数只有。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）仔细计算。 10÷0.01＝          0.22＋0.08＝          0.4×0.2＝          0.8×1.25＝ 4÷0.25＝           5.25÷0.5＝            0÷0.99＝          0.72÷0.6＝ 23．（本题9分）用简便方法算一算。（写出简算过程） 1.5×101－1.5          28.9÷0.25÷0.4          4.57×3.9＋54.3×0.39 24．（本题9分）解方程。 3.6＋x＝9.7            1.2x－0..6            （3x－7） 25．（本题4分）求下面组合图形的面积（单位：分米）。 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）李叔叔买了9.5千克苹果，给售货员50元，找回17.7元，每千克苹果多少元？ 27．（本题5分）甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨又进了一些货。一共进了20支钢笔，其中甲种钢笔进价每支20元，乙种钢笔进价每支18元，李阿姨共付了370元。甲、乙两种钢笔各有多少支？ 28．（本题5分）奇思最喜欢的一种杂志叫《我们爱科学》，这种杂志是月刊，每月1期，每期3本，每年的订阅费用是226.8元，请你帮奇思算一算，这种杂志每本是多少元？ 29．（本题5分）在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 30．（本题5分）饲养小组养了38只兔子，其中6只是黑兔，剩下的是白兔。 (1)黑兔的只数占总数的几分之几？（用最简分数表示） (2)白兔的只数是黑兔只数的几倍？（用带分数表示） 31．（本题5分）王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） (1)这个果园的实际种植面积是多少平方米？ (2)王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $