精品解析:辽宁省抚顺市六校协作体2025-2026学年高一上学期期末联考物理试卷

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2026-01-14
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资源信息

学段 高中
学科 物理
教材版本 -
年级 高一
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2026-2027
地区(省份) 辽宁省
地区(市) 抚顺市
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.97 MB
发布时间 2026-01-14
更新时间 2026-02-11
作者 学科网试题平台
品牌系列 -
审核时间 2026-01-14
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内容正文:

2025-2026学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试试题 高一物理 考试时间:75分钟 试卷满分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共46分) 一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 1. 2025年11月1日,神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,升空后与空间站成功对接。下列说法正确的是(  ) A. 研究载人飞船与空间站对接的接口位置时,可将载人飞船看成质点 B. 对接成功后,载人飞船与空间站相对静止 C. 空间站内的航天员不具有惯性 D. 神舟飞船与空间站在3时22分对接成功,这里的3时22分是时间 【答案】B 【解析】 【详解】A.飞船对接时不能忽略载人飞船的大小和形状,不能视为质点,故A错误; B.对接成功后,飞船与空间站是一个整体,速度相同,故二者相对静止,B正确; C.惯性是物体的固有属性,与位置无关,故C错误; D.这里的3时22分是时间轴上的点,是指时刻,故D错误, 故选B。 2. 在物理学的发展过程中,物理学家们提出了许多研究方法,以下关于物理学的研究方法叙述中,说法正确的是(  ) A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,可用点来代替物体的方法叫等效替代法 B. 根据速度定义式,当极小时,可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了微元法 C. 加速度的定义式采用的是比值定义法 D. 确定物体重心时采用了极限法 【答案】C 【解析】 【详解】A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体的方法称为质点法,属于理想模型法,而非等效替代法,故A错误。 B.根据速度定义式,当极小时,表示物体在时刻瞬时速度,该定义应用了极限法,而非微元法,故B错误。 C.加速度的定义式采用比值定义法,故C正确。 D.确定物体重心时采用了等效替代法,而非极限法,故D错误。 故选C。 3. 日常生活中力无处不在,下列关于力的说法正确的是(  ) A. 如图所示,物体A对地面的压力与它所受重力是一对平衡力 B. 劲度系数越大的弹簧对物体的弹力就越大 C. 静摩擦力只能作用在静止的物体上,滑动摩擦力只能作用在运动的物体上 D. 手握水瓶在竖直面内静止,握力越大手与水瓶间的最大静摩擦力就越大 【答案】D 【解析】 【详解】A.物体A与地面不接触,没有弹力作用,故A错误; B.在形变量一定的情况下,劲度系数越大,弹力才越大,故B错误; C.静摩擦力可以作用在运动物体上,滑动摩擦力也可以作用在静止的物体上,故C错误; D.最大静摩擦力与正压力有关,握力越大手与水瓶间的最大静摩擦力就越大,故D正确。 故选D。 4. 一条汽艇过河救援,河水流速,船在静水中速度,汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直,下列说法正确的是(  ) A. 汽艇渡河所用时间最短 B. 汽艇的实际运动轨迹与河岸垂直 C. 汽艇在河水中的合速度大小是 D. 汽艇渡河位移最短 【答案】A 【解析】 【详解】A.汽艇渡河所用时间取决于垂直河岸方向的速度分量,由于汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直,所以汽艇渡河所用时间最短,故A正确; B.汽艇的实际运动轨迹由合速度方向决定,汽艇在河水中的合速度方向与河岸不垂直,所以汽艇的实际运动轨迹与河岸不垂直,故B错误; C.汽艇在河水中的合速度大小为,故C错误; D.由于船在静水中速度大于河水流速,当合速度垂直于河岸时,汽艇渡河位移最短;汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直,合速度方向不垂直河岸,汽艇渡河位移不是最短,故D错误。 故选A。 5. 如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0,则下列说法正确的是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB.采用逆向思维法,将子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则 可得,故AB错误; CD.根据位移时间关系 可得,故C正确,D错误。 故选C。 6. 如图所示,光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直,此过程中(  ) A. m对挡板的压力先减小后增大 B. m对挡板的压力逐渐减小 C. m对斜面的压力先减小后增大 D. m对斜面的压力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】对光滑球受力分析可知,受到挡板支持力、斜面给的支持力,重力G作用,因为是缓慢转动,可认为光滑球处于静止状态,合力一直为零,因为过程中重力大小和方向都不变,斜面给的支持力方向不变,当缓慢转动挡板至与斜面垂直的过程中,根据矢量三角形可得一直减小,当挡板与斜面垂直时,最小,也是一直减小的,根据牛顿第三定律可得m对挡板的压力逐渐减小,m对斜面的压力逐渐减小。 故选B。 7. 如图所示,倾角为θ的斜面c固定在水平地面上,小物块b静止在斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c始终处于静止状态,则(  ) A. c对b的支持力一定减小 B. c对b的摩擦力一定减小 C. 地面对c的摩擦力方向可能向右 D. 地面对c的摩擦力一定减小 【答案】D 【解析】 【详解】A.由小物块b垂直斜面方向受力平衡可知,c对b的支持力一直等于b的重力垂直斜面向下的分力,因b的质量不变,所以c对b的支持力不变,故A错误; B.细绳上的拉力大小等于a的重力,若初始状态细绳上的拉力大于b的重力沿斜面向下的分力,则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得 即 所以随着a中的沙子缓慢流出Ff减小,根据牛顿第三定律,b对c的摩擦力也减小;若初始状态细绳上的拉力小于b的重力沿斜面向下的分力,则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得 即 所以随着a中的沙子缓慢流出Ff增大,根据牛顿第三定律,b对c的摩擦力也增大,故B错误; CD.将小物块b和斜面体c看作整体,由水平方向受力平衡可知,地面对c的摩擦力与细绳拉力的水平分力等大反向,所以地面对c的摩擦力方向向左,又由于随着a中的沙子缓慢流出细绳上的拉力逐渐减小,所以地面对c的摩擦力一定减小,故C错误,D正确。 故选D。 8. 如图所示,明明同学向河中抛出一小石块,小石块在空中运动的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是(  ) A. 小石块的运动为匀变速曲线运动 B. 小石块的速度方向时刻在发生变化 C. 小石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D. 小石块的加速度方向一定沿轨迹的切线方向 【答案】AB 【解析】 【详解】AD.小石块的运动过程中,小石块只受重力作用,加速度为重力加速度,加速度不变且其方向竖直向下,故小石块做匀变速曲线运动,故A正确,D错误; B.小石块做曲线运动,速度的方向沿曲线每一点的切线方向,速度方向不断改变,故B正确; C.物体做曲线运动的条件是速度与加速度不在同一条直线上,故C错误。 故选AB。 9. 甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动,甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示,则从原点出发后(  ) A. 乙车在和加速度相同 B. 甲车做往返运动,乙车做单向直线运动 C. 甲车的位移为,乙车的加速度为 D. 甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 【答案】AC 【解析】 【详解】A.根据图像的斜率表示加速度,由图乙可知,乙车在和加速度相同,大小均为,故A正确; B.甲车在朝正方向运动,朝负方向运动,朝正方向运动;乙车在朝正方向运动,朝负方向运动,故甲、乙车均做往返运动,故B错误; C.甲车朝负方向做匀速直线运动,位移为 根据图像的斜率表示加速度,由图乙可知,乙车的加速度为,故C正确; D.甲车做匀速直线运动,加速度为0,乙车的位移为零,平均速度为零,故D错误。 故选AC 10. 如图甲所示,倾角为θ且足够长的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行,在t=0时初速度大小为v1(v1>v2)的小木块从传送带的底端滑上传送带,其速度随时间变化的v-t图像如图乙所示,则(  ) A. 0~t2时间内,小木块所受到的摩擦力始终不变 B. 小木块与传送带间的动摩擦因数满足μ<tanθ C. t2时刻,小木块离传送带底端的距离达到最大 D. 小木块返回传送带底端时的速率小于v1 【答案】ABD 【解析】 【详解】A.0~t2时间内,小木块相对传送带始终向上运动,所受到的滑动摩擦力向下,保持不变,故A正确; B.t2时刻,小木块和传送带共速,由图像可知,t2~t3时间内小木块未相对传送带静止,而是相对传送带向下加速,所受到的滑动摩擦力向上,t2~t3时间内 方向向下,所以 即,故B正确; C.0~t1时间内,小木块向上减速运动,t1时刻速度减为0,此后向下做加速运动,所以时刻,小木块离传送带底端的距离达到最大,故C错误; D.0~t1时间内,小木块的加速度为 小木块向上做减速运动,t1~t2时间内,小木块的加速度以a1向下做加速运动,t2~t3时间内,以a2向下做加速运动,根据速度位移关系可知,回到底端时,向上、向下的位移大小相等,但向上运动的加速度大于向下运动的加速度,所以回到底端时的速率小于v1,故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷(共5题 共54分) 二、实验探究题:本题共2小题,共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置进行“探究力的平行四边形定则”实验,其中A为固定橡皮条的图钉,OB和OC为细绳。 (1)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示,示数为________N。 (2)某次实验完成后根据实验数据画出合力与分力的示意图,如图丙所示,如果没有操作失误,那么图丙中的F(只用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的力)的方向________(填“一定”或“不一定”)沿AO方向。 (3)图丁是某次实验记录的部分信息,其中合力F=4.00N,分力F2的方向确定、与合力F的夹角θ=30°,则另一分力F1的最小值是________N。 【答案】(1)3.40 (2)一定 (3)2.00 【解析】 【小问1详解】 弹簧测力计的分度值为0.1N,因此此时的示数为3.40N。 【小问2详解】 题图中F为实际合力,即只用一个弹簧测力计拉伸橡皮条至O点时的拉力,因此F的方向一定沿AO方向。 【小问3详解】 当两分力垂直时,F1最小,且 12. 为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”,甲、乙同学设计了如图a所示的实验装置。其中,M为小车的质量,m为砂和砂桶的总质量,为滑轮的质量,力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时,一定要进行的操作是(  ) A. 将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡阻力 B. 用天平测出砂和砂桶的总质量 C. 小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,获得一条打点的纸带,同时记录力传感器的示数 D. 为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图b所示的一条纸带,已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据该纸带,小车的加速度为________(结果保留三位有效数字)。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴,加速度a为纵轴,画出的图像是一条直线,如图c所示,图线与横轴的夹角为,求得图线的斜率为k,则小车的质量(  ) A. B. C. D. (4)乙同学根据测量数据作出如图d所示的图线,该同学做实验时存在的问题是________________。 【答案】(1)AC (2)2.00 (3)D (4)平衡阻力过度 【解析】 小问1详解】 A.为了让绳子对小车的拉力等于小车所受的合力,需要将长木板右端垫高,以平衡阻力,故A正确; B.因为用力传感器测绳子的拉力,所以对砂和砂桶的质量没有要求,也不用测量其总质量,故B错误; C.为了充分利用纸带,并确保打点计时器打点稳定,开始做实验时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,获得一条打点的纸带,同时记录力传感器的示数,故C正确; D.因为用力传感器能测出绳子的拉力,无需让砂和砂桶的总重力近似看做绳的拉力,故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 打点计时器所接交流电频率为50Hz,故每5个计时点间的时间间隔,小车的加速度为 【小问3详解】 由牛顿第二定律得 变形为 所以图线的斜率 解得 故D正确,C错误;的大小与所选标度有关,故A、B错误。 故选D。 【小问4详解】 从图d可知,没有施加拉力,小车就有加速度,所以图d存在的问题是平衡阻力过度。 三、计算题:本题共3小题,共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13. 2025年9月22日,央视公布了福建舰上三型舰载机起降训练的视频。已知舰载机仅用的时间,可以从静止匀加速达到起飞时的速度,舰载机降落时的速度,被拦阻索勾住后,舰载机以大小的加速度匀减速运动直到停下。以上速度均为对地速度,请根据以上信息进行求解: (1)舰载机起飞时的加速度的大小。 (2)舰载机被拦阻索勾住开始,4s内的位移是多大。 【答案】(1) (2) 【解析】 【小问1详解】 根据匀加速直线运动的速度-时间公式 代入起飞数据解得 【小问2详解】 计算舰载机从勾住拦阻索到完全停下所需的时间t 速度公式 解得 因停止时间小于题干所求时间,故舰载机从勾住拦阻索到完全停下在4s时的位移等于3s内的位移,由位移速度公式 解得 14. 如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,从水平飞出时开始计时,经t=3.0s落到斜坡上的A点,已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=,运动员看成质点,不计空气阻力。取重力加速度g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8.求: (1)A点与O点的距离L; (2)运动员离开O点时的速度大小v1及落到A点时的速度大小v2。 【答案】(1)75m;(2)20m/s,m/s,方向与水平方向的夹角为α=arctanα 【解析】 【详解】(1)运动员从O点水平飞出后,做平抛运动至A点,在竖直方向上,根据自由落体运动规律可知,运动员下落的高度为 h= 根据图中几何关系可知 L= 联立解得A点与O点间的距离为 L==75m (2)A点与O点间的水平距离为 x= 在水平方向上运动员做匀速运动,所以有 v0= 联立解得运动员离开O点时的速率为 v0==20m/s 在竖直方向上 vy=gt=30m/s 所以运动员落到A点时的速度大小为 v==m/s 设其方向与水平方向的夹角为α,则 tanα== 即 α=arctan 15. 如图所示,在水平桌面上静止放着一个质量为的长木板,在长木板的右端叠放着一个质量为的小木块,已知小木块与长木板间的动摩擦因数,长木板与桌面间的动摩擦因数,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取。 (1)若对长木板施加一个水平向右的拉力F,求拉力F多大时,长木板与小木块恰好发生相对运动; (2)若给长木板施加一个水平向右的拉力,经过2s后撤去拉力,在此运动过程中小木块始终未脱离长木板,求长木板的最小长度L。 【答案】(1) (2) 【解析】 【小问1详解】 对小木块(上)分析 对板分析得 解得 【小问2详解】 ,板块分开,块的加速度不变 对板分析得 2s时块 板 撤去后,,块依旧以原加速度加速 对板分析得 板块共速的时间为 板 块 解得 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试试题 高一物理 考试时间:75分钟 试卷满分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共46分) 一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 1. 2025年11月1日,神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,升空后与空间站成功对接。下列说法正确的是(  ) A. 研究载人飞船与空间站对接的接口位置时,可将载人飞船看成质点 B. 对接成功后,载人飞船与空间站相对静止 C. 空间站内的航天员不具有惯性 D. 神舟飞船与空间站在3时22分对接成功,这里的3时22分是时间 2. 在物理学发展过程中,物理学家们提出了许多研究方法,以下关于物理学的研究方法叙述中,说法正确的是(  ) A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,可用点来代替物体的方法叫等效替代法 B. 根据速度定义式,当极小时,可以表示物体在t时刻瞬时速度,该定义应用了微元法 C. 加速度的定义式采用的是比值定义法 D 确定物体重心时采用了极限法 3. 日常生活中力无处不在,下列关于力的说法正确的是(  ) A. 如图所示,物体A对地面的压力与它所受重力是一对平衡力 B. 劲度系数越大的弹簧对物体的弹力就越大 C. 静摩擦力只能作用在静止的物体上,滑动摩擦力只能作用在运动的物体上 D. 手握水瓶在竖直面内静止,握力越大手与水瓶间的最大静摩擦力就越大 4. 一条汽艇过河救援,河水流速,船在静水中速度,汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直,下列说法正确的是(  ) A. 汽艇渡河所用时间最短 B. 汽艇的实际运动轨迹与河岸垂直 C. 汽艇在河水中的合速度大小是 D. 汽艇渡河位移最短 5. 如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0,则下列说法正确的是(  ) A. B. C. D. 6. 如图所示,光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直,此过程中(  ) A. m对挡板的压力先减小后增大 B. m对挡板的压力逐渐减小 C. m对斜面的压力先减小后增大 D. m对斜面的压力逐渐增大 7. 如图所示,倾角为θ的斜面c固定在水平地面上,小物块b静止在斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c始终处于静止状态,则(  ) A. c对b的支持力一定减小 B. c对b的摩擦力一定减小 C. 地面对c的摩擦力方向可能向右 D. 地面对c的摩擦力一定减小 8. 如图所示,明明同学向河中抛出一小石块,小石块在空中运动的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是(  ) A. 小石块的运动为匀变速曲线运动 B. 小石块的速度方向时刻在发生变化 C. 小石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D. 小石块的加速度方向一定沿轨迹的切线方向 9. 甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动,甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示,则从原点出发后(  ) A. 乙车和加速度相同 B. 甲车做往返运动,乙车做单向直线运动 C. 甲车的位移为,乙车的加速度为 D. 甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 10. 如图甲所示,倾角为θ且足够长的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行,在t=0时初速度大小为v1(v1>v2)的小木块从传送带的底端滑上传送带,其速度随时间变化的v-t图像如图乙所示,则(  ) A. 0~t2时间内,小木块所受到的摩擦力始终不变 B. 小木块与传送带间的动摩擦因数满足μ<tanθ C. t2时刻,小木块离传送带底端的距离达到最大 D. 小木块返回传送带底端时的速率小于v1 第Ⅱ卷(共5题 共54分) 二、实验探究题:本题共2小题,共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置进行“探究力的平行四边形定则”实验,其中A为固定橡皮条的图钉,OB和OC为细绳。 (1)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示,示数为________N。 (2)某次实验完成后根据实验数据画出合力与分力的示意图,如图丙所示,如果没有操作失误,那么图丙中的F(只用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的力)的方向________(填“一定”或“不一定”)沿AO方向。 (3)图丁是某次实验记录的部分信息,其中合力F=4.00N,分力F2的方向确定、与合力F的夹角θ=30°,则另一分力F1的最小值是________N。 12. 为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”,甲、乙同学设计了如图a所示的实验装置。其中,M为小车的质量,m为砂和砂桶的总质量,为滑轮的质量,力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时,一定要进行的操作是(  ) A. 将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡阻力 B. 用天平测出砂和砂桶的总质量 C. 小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,获得一条打点的纸带,同时记录力传感器的示数 D. 为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图b所示的一条纸带,已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据该纸带,小车的加速度为________(结果保留三位有效数字)。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴,加速度a为纵轴,画出的图像是一条直线,如图c所示,图线与横轴的夹角为,求得图线的斜率为k,则小车的质量(  ) A. B. C. D. (4)乙同学根据测量数据作出如图d所示的图线,该同学做实验时存在的问题是________________。 三、计算题:本题共3小题,共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13. 2025年9月22日,央视公布了福建舰上三型舰载机起降训练的视频。已知舰载机仅用的时间,可以从静止匀加速达到起飞时的速度,舰载机降落时的速度,被拦阻索勾住后,舰载机以大小的加速度匀减速运动直到停下。以上速度均为对地速度,请根据以上信息进行求解: (1)舰载机起飞时的加速度的大小。 (2)舰载机被拦阻索勾住开始,4s内的位移是多大。 14. 如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,从水平飞出时开始计时,经t=3.0s落到斜坡上A点,已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=,运动员看成质点,不计空气阻力。取重力加速度g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8.求: (1)A点与O点的距离L; (2)运动员离开O点时的速度大小v1及落到A点时的速度大小v2。 15. 如图所示,在水平桌面上静止放着一个质量为的长木板,在长木板的右端叠放着一个质量为的小木块,已知小木块与长木板间的动摩擦因数,长木板与桌面间的动摩擦因数,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取。 (1)若对长木板施加一个水平向右的拉力F,求拉力F多大时,长木板与小木块恰好发生相对运动; (2)若给长木板施加一个水平向右的拉力,经过2s后撤去拉力,在此运动过程中小木块始终未脱离长木板,求长木板的最小长度L。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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