内蒙古呼和浩特市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学 注意事项： 1.考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，把答题卡 交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时，“盈利50万元” 记作+50万元.则“亏损10万元”记作 A.+10万元 B.+50万元 C.-10万元 D.-50万元 2.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列实物可以抽象为棱锥的是 B 成功 D 3.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖 液制作而成.若每根竹签穿5个山楂，穿串冰榭葫芦孺要山楂的个数为 A.5+n B.5-n D 5n 4.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BESr)建设取得关键突破，项目主体工程 建设步人新阶段.该项，目总投资约2483000000元，数据2483000000用科学记数法表 七年级数学第1页共5页 示为 A.24.83×10 B.2.483×10% C.0.2483×10o D.2.483×100 5.单项式2x2y的次数是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各数按从小到大的顺序排列，正确的是 -3,+2,+5,0,-10,8 A.-3<+2<+5<0<-10<8 B.-10<-3<0<+2<+5<8 C.-3<-10<0<+2<+5<8 D.0<+2<-3<+5<8<-10 7.如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其周长是260mm,长和宽 的比为8：5.求这枚纪念币的长和宽.设这枚纪念币的宽为xmm,根据题意，可列方程 >Su山☑@ud4002.6传： 庆况中国共产党成立100周年 4.2g-20 B.2(5x+8x)=260 c26260 D.5x+8x=260 8.如图，这是2026年1月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，你可以运用方程 的思想来研究，发现这四个数的和可能是 日 三 四 五 六 1 2 3 5 6 > 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A.71 B.68 C.59 D、50 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.已知x=3是关于x的方程x+a=5的解，则a的值为 七年级数学第2页共5页 10.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×10+5×10+1×10+6×1.计算机 中采用的二进制，只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制数1010=1×2'+0× 22+1×2+0x1,可以表示十进制数10、那么二进制数11001表示十进制数为 11.小华进行了如下操作 ①作射线AM: ②在射线AM上依次截取AC=CD=a; ③在线段DA上截取DB=b. a M 由作图可得线段AB= (用含a,b的式子表示) 12.下列说法： ①负数没有绝对值： ②如果a是正数，那么-a一定是负数； ③任何一个数都有相反数； ④如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数； ⑤互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等.其中说法正确的有 (填 序号) 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(本小题满分10分)计算： (1)6+(32-(-1.55 (2)-(3-5)+32×(1-3) 14.(本小题满分12分) (1)解方程：7x+2(3x-3)=20; (2)先化简，再求值：2(a2b+ab)2ab-1,其中a=1,b=2. 15.(本小题满分8分)2025年8月7日至8月17日，第12届世界运动会在四川成都圆 满举办，共有来自116个国家和地区的近4000名运动员参赛.中国代表团表现亮 眼、斩获佳绩，共摘得64枚奖牌.金牌数、奖牌数均创我国参赛历史新高，首次登顶 金牌榜和奖牌榜双榜首，取得历史性突破.其中金牌数比银牌数多19枚，银牌数比 七年级数学第3页共5页 铜牌数多6枚，求中国代表团一共获得多少枚金牌， 16.(本小题满分9分)如图，在灯塔0附近有三艘轮船A,B,C.已知轮船A在灯塔0的北 偏东30°的方向上，轮船C在灯塔0的南偏东80°的方向上，0C是∠A0B的平分线 求∠AOB的度数. 北 El 西 东 0 C F 南 17.(本小题满分12分)如图1是某校操场的实物图，共有六条跑道，图2是部分跑道示意 图，每条跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成，每条跑道宽是相等的，第一条跑道 长为400米，且两端半圆的半径R为36米.（π取3，跑道长以跑道内侧长度计算) (1)求第一条跑道两端半圆形弯道的总长度； (2)若每条跑道宽为a米，第六条跑道周长为b米，试用含a的代数式表示b; (3)若每条跑道宽为1.2米，现学校要进行400米比赛，如果终点相同，则第一条跑道 和第六条跑道的起跑线应相差多少米 a R36 直道 图1 图2 七年级数学第4页共5页 18.(本小题满分13分)问题背景：在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多.数轴是 体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常可使一些复杂问题变得容易解决 【问题解决】阅读以下材料，并解决问题 如图，把一根长度为acm的木棒MN放置在一条数轴上，它的两端M,N分别落在点A, B处.将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数 为20：再向左移动，当点N移动到点A处时运动停止，点M对应的数为5.（注：本题中， 数轴上1个单位长度代表1cm.) M 05 A B 20 (1)求出木棒MW的长度a的值； (2)求出图中点A和点B表示的数各是多少； (3)若木棒MN以每秒2©m的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟， [拓展应用】借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢； 你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多 少岁？ (4)请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路， 七年级数学 参考答案与评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 题号 2 3 4 5 6 8 答案 C A 0 ◇ C B C D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.2 10. 25 11.2a-b 12.②③⑤ 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(本小题满分10分) 解：（1)原式=6-0.2-2+1.5 …3分 =5.3; 5分 (2)原式=-（-2)+9×（-2) 3分 =2-18 =-16. .5分 14.(本小题满分12分) 解：(1)去括号得，7×+6×-6=20， 移项得，7X+6x=20+6, .3分 合并同类项得，13x=26, 系数化为1得，x=2; .6分 (2）原式=2a2b+ab2.2a2b-1 =ab2.1 ……3分 当a=1,b=2时， 原式=1×22-1 =4-1 =3. .6分 15.(本小题满分8分) 解：设中国代表团一共获得×枚金牌，（x-19)枚银牌，(x-19-6)枚铜牌1分 则x+(x-19)+x-19-6)=64, 4分 解得X=36 .7分 答：中国代表团一共获得36枚金牌， 8分 第1页（共1页） 16.(本小题满分9分)》 解：(1)由题意，得∠AOE=30°，∠FOC=80°，2分 ∴.∠AOC=180°-∠AOE-∠FOC =180°-30°-80°=70°，6分 :OC是∠AOB的平分线， ∠A0B=2∠A0C=2×70°=140°.9分 北 E A 西 东 0 C F\B 南 17.(本小题满分12分) 解：（1)根据题意可知，两端半圆形弯道的总长度为： 2π×36=72m=72×3=216(米)； 4分 (2）根据（1)可知，两条直道的长度为：（400-72π)米，6分 第六条跑道两端半圆形弯道的总长度为： 2π×(36+5a)=(72m+30a)米， ………8分 ∴.b=(400-72m)+(72m+30a)=(400+30a)米； …………9分 (3)当a=1.2时，30a=30×1.2=36(米)， “第一条跑道和第六条跑道的起跑线应相差36米。 .12分 18.(本小题满分13分) 解： 0 5 20 C D (1)由题知， CD=20-5=15(cm) 所以a=15÷3=5(cm); …4分 (2)因为AC=AB=BD=5cm,且点C所表示的数是5， 所以5+5=10,10+5=15， 第2页（共2页） 所以点A所表示的数是10，点B所表示的数是15， ….6分 (3)因为点N的运动路程为5+5+5=15(cm), 7分 则15÷2=7.5（秒）， 答：从运动开始到结束共需要7.5秒； 9分 (4)如图，点A表示小明现在的年龄，点B表示爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落 在点A,B处， -400A B116 图1 ….10分 当点N移动到点A处时，M对应的数为-40，当点M移动到点B处时，点N对应的数 为116 MN的长代表小明与爷爷的年龄差，A表示小明现在的年龄，B表示爷爷现在的年龄. .3MN=116-(-40)=116+40=156, ∴.MN=52, .11分 .点A表示的数为52+（-40)=12，点B表示的数为116-52=64， 答：爷爷和小明现在的年龄分别为64岁，12岁. …13分 第3页（共3页）