精品解析：2025-2026学年辽宁省鞍山市铁西区人教版六年级上册期末学业评价测试数学试卷

铁西区六年数学学科学业评价 （总点：100点。2026年01月。考试时间70分） 一、选择（共20点） 1. 再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（ ）t再生纸。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知回收1t废纸可以生产出t再生纸，求回收t废纸可以生产再生纸的质量，根据生产再生纸的总量＝每吨废纸生产再生纸的量×回收废纸的吨数，代入数值，计算即可。 【详解】×＝（t） 所以回收废纸可以生产出t再生纸。 故答案为：C 2. 六（1）班有40名同学，12月1日六（1）班小远请了5天假，12月3日又有2名同学请假，12月3日六（1）班的出勤率是（ ）。 A. 97.5% B. 95% C. 92.5% D. 87.5% 【答案】C 【解析】 【分析】这道题是关于出勤率的计算，需要先确定12月3日的缺勤人数和总人数，再根据出勤率公式计算。总人数为40名同学，小远从12月1日请了5天假，所以12月3日小远仍在请假；12月3日又有2名同学请假，因此12月3日的缺勤总人数是。接下来用总人数减去缺勤人数得到出勤人数，再代入出勤率公式计算，最后求得出勤率。 【详解】根据分析： 所以12月3日六（1）班的出勤率是92.5%​。 故答案为：C 3. 在一个比中，比的后项是前项的，这个比的比值是( )． A. B. C. 28 D. 【答案】B 4. 用一张边长为13cm的正方形白纸剪半径为2cm的圆，最多能剪（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 13 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“直径＝半径×2”用2乘2计算出所剪的圆的直径。要在正方形白纸上剪圆，需要计算正方形的边长包含多少个圆的直径，根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用正方形的边长除以圆的直径，当商是小数时，结果用“去尾法”保留整数，正方形相邻两条边包含的直径数量相同，所以将两个数相乘即可计算剪出的圆的个数。 【详解】13÷（2×2） ＝13÷4 ≈3（个） 3×3＝9（个） 用一张边长为13cm的正方形白纸剪半径为2cm的圆，最多能剪9个。 故答案为：A 5. 如果小丽家在鞍山市图书馆南偏西方向15km处，那么（ ）。 A. 鞍山市图书馆在小丽家西偏北方向15km处 B. 鞍山市图书馆在小丽家东偏北方向15km处 C. 鞍山市图书馆在小丽家西偏南方向15km处 D. 鞍山市图书馆在小丽家北偏东方向15km处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行选择。 【详解】如果小丽家在鞍山市图书馆南偏西方向15km处，那么鞍山市图书馆在小丽家北偏东或东偏北方向15km处。 故答案为：D 6. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝一样长。（ ） A. 对 B. 错 【答案】B 【解析】 【分析】题干中第一段给出了具体长度米，第二段给出了占全长的分率。由于第二段占全长的，则第一段应占全长的。已知第一段的具体长度和占全长的分率，可求出全长，再求第二段长度，比较可知两段长度是否相等。由此判断对错。 【详解】根据分析： （米） （米） 第一段长米，第二段长米，长度不相等。因此，两段铁丝不一样长，题干说法错误。 故答案为：B 7. 养殖场的鸡和鸭的只数比是，鸭的只数比鸡多。（ ） A. 对 B. 错 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的定义，鸡和鸭的只数比为5∶8，即鸡占5份，鸭占8份。鸭比鸡多8－5＝3份，多出的部分占鸡的只数的比例为。题干中“鸭的只数比鸡多”意为多出的部分占鸡的只数的，但不等于，因此说法错误。 【详解】8－5＝3（份） 3÷5＝ 题干中“鸭的只数比鸡多”表示多出的部分应占鸡的只数的，但实际比例为，不等于。 故答案为：B 8. 在同一个圆中，两端都在圆上的线段，直径最长（ ）。 A. 对 B. 错 【答案】A 【解析】 【分析】在同一个圆中，所有两端都在圆上的线段中，经过圆心的线段（即直径）是最长的。这是因为直径连接圆上两点并通过圆心，其长度等于半径的两倍，而其他线段的长度均小于直径。 【详解】在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的线段。原说法正确。 故答案为：A 9. 某商品先降价，再涨价，现价和原价相等。（ ） A. 对 B. 错 【答案】B 【解析】 【分析】先将原价看作单位“1”，商品先降价10%，价格变为原价的（1－10%）；再涨价10%，是将降价后的价格看作单位“1”，那么现价是降价后价格的（1＋10%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用（1－10%）乘（1＋10%）即可计算现价；最后将现价与1进行比较即可。 【详解】（1－10%）×（1＋10%） ＝（1－0.1）×（1＋0.1） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，所以现价小于原价。 某商品先降价，再涨价，现价小于原价。原说法错误。 故答案为：B 10. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） A. 对 B. 错 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，但0没有倒数，因为0与任何数相乘的积均为0，不可能等于1。 【详解】1的倒数是1，0没有倒数。原说法错误。 故答案为：B 二、填空（20点） 11. 0.25的倒数是（ ），（ ）是的倒数。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。先把带分数转化成假分数，再根据求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置；由此解答。 【详解】0.25＝，的倒数是4； ＝，的倒数是。 所以0.25的倒数是4，是的倒数。 12. 120吨的是（ ）吨，（ ）吨的是120吨。 【答案】 ①. 96 ②. 150 【解析】 【分析】①根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可； ②根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用120除以即可。 【详解】＝96（吨） ＝150（吨） 120吨的是96吨，150吨的是120吨。 13. 在一个边长是10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】在一个边长是10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，正方形的边长相当于圆的直径，根据“半径＝直径÷2”用10除以2即可计算圆的半径；再根据“圆的周长＝πd（d为直径）”、“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值即可计算圆的周长和面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 14. 在括号里填上“＞”“ ＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） （ ） （ ）2 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】＜1，＜12； ＜1，＞； ＜1，＜； ，＜2。 15. 人在火星上能举起的质量约是在月球上能举起质量的，如果小玲在月球上能举起54千克的物品，她在火星上能举起的物品的质量约是（ ）千克。 【答案】24 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用54乘即可。 【详解】＝24（千克） 人在火星上能举起的质量约是在月球上能举起质量的，如果小玲在月球上能举起54千克的物品，她在火星上能举起的物品的质量约是24千克。 16. 一个三角形三个内角的度数比是，其中最大的内角是（ ），它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90°##90度 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，可将三个内角看作1份、2份、3份。先用（1＋2＋3）计算出总份数；然后用180°除以总份数计算出每一份的度数；再用每一份的度数乘最大份数3即可求最大的内角是90°；根据“有一个角是90°的三角形是直角三角形”判断三角形类型。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 所以这个三角形最大的内角是90°，是直角三角形。 17. 加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要6小时完成。如果两人合作（ ）小时可以完成。 【答案】## 【解析】 【分析】将一批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用1分别除以8和6，求出甲单独完成和乙单独完成时的工作效率；再将两人的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”用1除以合作效率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要6小时完成。如果两人合作小时可以完成。 18. 如图，某市9月份的天气情况如图，9月份阴天有（ ）天。 【答案】9 【解析】 【分析】9月有30天。由扇形统计图可知，9月阴天天数占9月总天数的30%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用30乘30%即可。 【详解】30×30% ＝30×0.3 ＝9（天） 9月份阴天有9天。 19. 将化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶400## ②. ##0.0075 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 根据比的基本性质将∶40中比的前项和后项同时乘10即可化成最简整数比；再用最简整数比的前项除以后项即可求比值。 【详解】∶40 ＝∶ ＝3∶400 3÷400＝ 将化成最简单的整数比是3∶400，比值是。 20. 甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知甲数的和乙数的相等，则甲×＝乙×。假设甲×＝乙×＝1，根据倒数的定义，求出甲、乙两数的值，再写成比的形式，根据比的基本性质，化简即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝1。 因为甲×＝1，所以甲＝。 因为乙×＝1，所以乙＝。 甲∶乙＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝15∶8 所以甲数和乙数的比是15∶8。 21. 观察下列图形的排列规律，根据此规律，第7个图形中有（ ）个★。 【答案】50 【解析】 【分析】第1个图形中有2个★，2＝＋1；第2个图形中有5个★，5＝＋1；第3个图形中有10个★，10＝＋1……由此可知，★的个数＝第几个图形就是几的平方＋1，据此列式计算。 【详解】＋1 ＝49＋1 ＝50（个） 第7个图形中有50个★。 三、算一算（35点） 22. 直接写出得数。 【答案】；0.4；2 0；；0.9 【解析】 23. 化简比。 【答案】9∶4；5∶1；14∶5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①根据比的基本性质将81∶36中比的前项和后项同时除以9即可化成最简整数比； ②根据比的基本性质将0.3∶0.06中比的前项和后项先同时乘100，再同时除以6即可化成最简整数比； ②根据比的基本性质将2∶中比的前项和后项同时乘7即可化成最简整数比。 【详解】81∶36 ＝（81÷9）∶（36÷9） ＝9∶4 0.3∶0.06 ＝（0.3×100）∶（0.06×100） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 2∶ ＝（2×7）∶ ＝14∶5 所以81∶36＝9∶4，0.3∶0.06＝5∶1，2∶＝14∶5。 24. 求比值。 【答案】；； 【解析】 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】 25. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②；③； ④80；⑤124 【解析】 【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法；再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ③将41看作（40＋1）；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算括号里的减法，再算除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝                    ② ＝ ＝ ＝ ＝                            ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④                     ＝ ＝ ＝80 ⑤ ＝ ＝40＋84 ＝124 26. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ②，将百分数化成小数0.7，根据等式的性质2，两边同时乘5.6，再同时除以0.7即可； ③，将左边化简成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 27. 计算下面图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取3.14） 【答案】27.44平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：阴影部分是一个长方形内挖去了两个半圆，而这两个半圆的直径都等于长方形的宽（4厘米），可以拼接成一个完整的圆。因此阴影面积＝长方形面积－一个整圆的面积。长方形的长为10厘米，宽为4厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。圆的直径为4厘米，半径r＝4÷2＝2厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数值，求出圆的面积。再用长方形面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】10×4－3.14×（4÷2）2 ＝40－3.14×22 ＝40－3.14×4 ＝40－12.56 ＝27.44（平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是27.44平方厘米。 四、解决问题（25点） 28. 鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ 【答案】60千克；100千克 【解析】 【分析】红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5，那么红色涂料占总质量的，白色涂料占总质量的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用160分别乘和即可。 【详解】 ＝ ＝60（千克） ＝ ＝100（千克） 答：需要红色涂料60千克，白色涂料100千克。 29. 鞍山市千山风景区，景色秀美，四季分明。唐代诗人白居易曾写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗描绘了山上气温较低，花开较晚的自然现象。周末，实验小学“探索自然”小组来到千山开展实践活动，他们发现同一时刻山脚和山顶的气温不一样。某一时刻，千山山脚的温度是15摄氏度，山顶的温度是山脚温度的。这时山顶的温度大约是多少摄氏度？（得数保留整数） 【答案】13摄氏度 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用15乘得，再用分数的分子除以分母，结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】≈13（摄氏度） 答：这时山顶的温度大约是13摄氏度。 30. 鞍山市二一九公园的圆形观景台直径为15米，园林工人计划做两项装饰：（取3.14） ①沿观景台边缘安装一圈彩灯，每米彩灯的材料成本是8元； ②沿观景台边缘每隔1.57米装一盏地灯，每盏地灯的安装费是12元。 这次装饰彩灯和地灯的总费用是多少元？ 【答案】736.8元 【解析】 【分析】①因为彩灯和地灯的计算都依赖于周长，先利用圆的周长公式求出观景台的周长。 ②彩灯是沿观景台边缘安装一圈，用周长乘每米彩灯的材料成本，就能得到彩灯的总费用。 ③地灯是每隔1.57米装一盏，需要先通过算出地灯的盏数，再用盏数乘每盏地灯的安装费，得到地灯的总费用。 ④将彩灯的总费用和地灯的总费用相加，就是这次装饰的总费用。 【详解】①观景台周长： ②彩灯费用： ③地灯盏数： 地灯费用： ④总费用： 答：这次装饰彩灯和地灯的总费用是736.8元。 31. 阳光小学落实“五育并举”，开展了“校园劳动实践周”活动，李华将班级参与劳动教育实践活动的情况绘制成了扇形统计图和条形统计图。 （1）李华班参加劳动教育实践活动的一共有（ ）人。 （2）参加图书整理的人数占全班人数的（ ）% （3）参加卫生清洁的人数比参加绿植养护的人数少（ ）%（百分号前保留两位小数）。 （4）请将“工具接收”对应的条形图补充完整。 【答案】（1）40 （2）20 （3）14.29 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1"，其中绿植养护的有14人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用参加图书整理的人数除以全班的总人数，再乘100%即可； （3）把参加绿植养护的人数看作单位“1”，先求出参加卫生清洁的人数比参加绿植养护的人数少多少人，然后再除以参加绿植养护的人数，最后再乘100%即可； （4）根据减法的意义，用总人数减去参加绿植养护、图书整理和卫生清洁的人数即可求出工具接收人数，据此完成条形统计图。 【小问1详解】 14÷35% ＝14÷0.35 ＝40（人） 所以李华班参加劳动教育实践活动的一共有40人。 【小问2详解】 8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以参加图书整理的人数占全班人数的20%。 【小问3详解】 （14－12）÷14×100% ＝2÷14×100% ≈0.1429×100% ＝14.29% 所以参加卫生清洁的人数比参加绿植养护的人数少14.29%。 【小问4详解】 40－14－8－12 ＝26－8－12 ＝18－12 ＝6（人） 画图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铁西区六年数学学科学业评价 （总点：100点。2026年01月。考试时间70分） 一、选择（共20点） 1. 再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（ ）t再生纸。 A. B. C. D. 2. 六（1）班有40名同学，12月1日六（1）班小远请了5天假，12月3日又有2名同学请假，12月3日六（1）班的出勤率是（ ）。 A. 97.5% B. 95% C. 92.5% D. 87.5% 3. 在一个比中，比的后项是前项的，这个比的比值是( )． A. B. C. 28 D. 4. 用一张边长为13cm的正方形白纸剪半径为2cm的圆，最多能剪（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 13 D. 16 5. 如果小丽家在鞍山市图书馆南偏西方向15km处，那么（ ）。 A. 鞍山市图书馆在小丽家西偏北方向15km处 B. 鞍山市图书馆在小丽家东偏北方向15km处 C. 鞍山市图书馆在小丽家西偏南方向15km处 D. 鞍山市图书馆在小丽家北偏东方向15km处 6. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝一样长。（ ） A. 对 B. 错 7. 养殖场的鸡和鸭的只数比是，鸭的只数比鸡多。（ ） A. 对 B. 错 8. 在同一个圆中，两端都在圆上的线段，直径最长（ ）。 A. 对 B. 错 9. 某商品先降价，再涨价，现价和原价相等。（ ） A. 对 B. 错 10. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） A. 对 B. 错 二、填空（20点） 11. 0.25的倒数是（ ），（ ）是的倒数。 12. 120吨的是（ ）吨，（ ）吨的是120吨。 13. 在一个边长是10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 14. 在括号里填上“＞”“ ＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） （ ） （ ）2 15. 人在火星上能举起的质量约是在月球上能举起质量的，如果小玲在月球上能举起54千克的物品，她在火星上能举起的物品的质量约是（ ）千克。 16. 一个三角形三个内角的度数比是，其中最大的内角是（ ），它是（ ）三角形。 17. 加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要6小时完成。如果两人合作（ ）小时可以完成。 18. 如图，某市9月份的天气情况如图，9月份阴天有（ ）天。 19. 将化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 20. 甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是（ ）。 21. 观察下列图形的排列规律，根据此规律，第7个图形中有（ ）个★。 三、算一算（35点） 22. 直接写出得数。 23. 化简比。 24. 求比值。 25. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ 26. 解方程。 ① ② ③ 27. 计算下面图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取3.14） 四、解决问题（25点） 28. 鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ 29. 鞍山市千山风景区，景色秀美，四季分明。唐代诗人白居易曾写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗描绘了山上气温较低，花开较晚的自然现象。周末，实验小学“探索自然”小组来到千山开展实践活动，他们发现同一时刻山脚和山顶的气温不一样。某一时刻，千山山脚的温度是15摄氏度，山顶的温度是山脚温度的。这时山顶的温度大约是多少摄氏度？（得数保留整数） 30. 鞍山市二一九公园的圆形观景台直径为15米，园林工人计划做两项装饰：（取3.14） ①沿观景台边缘安装一圈彩灯，每米彩灯的材料成本是8元； ②沿观景台边缘每隔1.57米装一盏地灯，每盏地灯的安装费是12元。 这次装饰彩灯和地灯的总费用是多少元？ 31. 阳光小学落实“五育并举”，开展了“校园劳动实践周”活动，李华将班级参与劳动教育实践活动的情况绘制成了扇形统计图和条形统计图。 （1）李华班参加劳动教育实践活动的一共有（ ）人。 （2）参加图书整理的人数占全班人数的（ ）% （3）参加卫生清洁的人数比参加绿植养护的人数少（ ）%（百分号前保留两位小数）。 （4）请将“工具接收”对应的条形图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $