专题15 热学 单元训练 -2026届高考物理一轮复习

专题15 热学（综合训练）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A B C B B 1.答案　A 解析　从题图可以看出，气体从状态A变化到状态B，其pV乘积逐渐变大，所以气体温度逐渐升高，A正确，B、C、D错误． 2.C解析:压力F通过活塞对密闭的理想气体压缩而做正功,则W>0,容器及活塞绝热,由做功与内能改变的关系知,理想气体内能增大,温度T升高,再根据=C可知压强p增大,故C正确。 3.A　解析:当温度为T1=(273+7)K=280 K时,被封闭气体的体积为V1=140 cm3,当“温度计”测量的温度最高时,封闭气体的体积为V2=(40×0.5) cm3+140 cm3=160 cm3,由盖吕萨克定律可得=,解得T2=320 K,即t2=47 ℃,故选A。 4.答案　B 解析　因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确． 5.答案　C 解析　晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，由熔化曲线可知，A与B均为晶体，单晶体是各向异性的，表面的石蜡熔化时是椭圆形，多晶体是各向同性的，表面的石蜡熔化时是圆形，因此A为多晶体，B为单晶体，故选C. 6.答案　B 解析　使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中时，粗筒内的水银柱高5 cm，因粗筒横截面积是细筒的3倍，所以进入细筒内的水银柱高为15 cm，水银柱的总高度为H′＝20 cm，所以此时封闭气体的压强为p2＝p0＋ρgH′＝95 cmHg，设粗筒的横截面积为S，水银的一半被推入细筒中时气柱的长为l，根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2，p1＝p0＋ρgH＝85 cmHg，V1＝LS，V2＝lS，可得：85×19S＝95lS，解得l＝17 cm，故B正确，A、C、D错误． 7.答案　B 解析　题图甲中对活塞受力分析，根据平衡条件可得p0S＋mg＝pS，则封闭气体的压强为p＝p0＋，选项B正确；题图甲、乙中，对活塞和气缸整体受力分析可知，地面对气缸的支持力大小均为Mg＋mg，则气缸对地面的压力大小均为Mg＋mg，选项A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析，根据平衡条件可得p′S＋mg＝p0S，则封闭气体的压强为p′＝p0－，选项D错误． 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 题号 8 9 10 答案 AB BC AC 8.答案　AB 解析　因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，由玻意耳定律知，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，由盖-吕萨克定律知，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于点e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd<Ve，所以Vd<Va，即da过程中气体体积变大，D错误． 9.答案　BC 解析　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0 ℃下的速率分布图像，故A错误；两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；温度升高，氧气分子的平均速率增大，并不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误． 10.答案　AC 解析　r0为分子间的平衡距离；大于平衡距离时，分子间为引力，小于平衡距离时，分子间为斥力；当r>r0时，分子间的作用力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；当r<r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做负功，分子动能减小，势能增加，故B错误；由以上分析可知，当r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故C正确；但是由于分子势能的零势能面是人为确定的，故r＝r0时，分子势能不一定为零，故D错误． 3、 填空题（共计2题，共计15分） 11.答案　(1)热量　升高　增大　(2)1 500　放出　500 解析　(1)烧瓶内的气体要从热水中吸收热量，温度升高，体积增大． (2)做功和热传递都可以改变物体的内能，且是等效的． 12.答案　(1)106 cm2(3分)　(2)8×10－6 cm3(3分)　(3)7.5×10－10 m(2分)　(4)见解析(2分) 解析　 (1)根据题图中的轮廓可知，油膜面积为S＝106×1 cm2＝106 cm2. (2)由1 mL溶液为75滴，可知1滴溶液的体积为 mL，又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，则1滴溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 cm3. (3)油酸分子直径为d＝＝ cm＝7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m. (4)油酸酒精溶液中的酒精溶于水并很快挥发，使液面收缩． 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.答案　(1)3×1024个　(2)3×10－9 m 解析　(1)设囊中氮气的物质的量为n，则n＝(1分) 氮气的分子总数N＝NA(1分) 代入数据得N＝3×1024个(2分) (2)每个氮气分子所占的空间体积为V0＝(2分) 设氮气分子间平均距离为a 则有V0＝a3(1分) 即a＝＝(1分) 代入数据得a＝3×10－9 m．(2分) 14. 答案　见解析 解析　由题意可知A到B，发生的是等容变化，VB＝VA＝1 L B到C，发生的是等压变化，pB＝pC 根据盖－吕萨克定律得：＝， 解得VC＝＝ L＝2 L C到D，发生的是等温变化，TC＝TD 根据玻意耳定律得pCVC＝pDVD， 解得：VD＝＝ L＝6 L D到A，发生的是等压变化． 根据p－T图得到的p－V图如图所示： 15.答案　(1)480 K　(2)318 J 解析　(1)当气缸水平放置时，p0＝1.0×105 Pa，V0＝L1S，T0＝300 K，(2分) 当气缸口向上，活塞到达气缸口时，对活塞受力分析如图所示，有p1S＝p0S＋mg，(2分) 则p1＝1.2×105 Pa，V1＝(L1＋L2)S，(2分) 由理想气体状态方程得＝，(2分) 解得T1＝480 K．(1分) (2)当气缸口向上，未加热时，由玻意耳定律得 p0L1S＝p1LS，(2分) 解得L＝10 cm.(1分) 加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为 W＝－p1(L1＋L2－L)S＝－72 J，(2分) 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，(2分) 解得ΔU＝318 J．(1分) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 热学（综合训练） 考试范围：《热学》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1.如图所示，一定质量的气体从状态A变化到状态B，则气体的温度(　　) A．升高 B．降低 C．不变 D．无法判断 2.如图所示,一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中,容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施加一竖直向下的压力F,使活塞缓慢向下移动一段距离后,气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦,则被密封的气体(　　) A.温度升高,压强增大,内能减少 B.温度降低,压强增大,内能减少 C.温度升高,压强增大,内能增加 D.温度降低,压强减小,内能增加 3.在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。如图所示,将“温度计”竖直放置,当温度为7 ℃时,罐外玻璃管的长度L为44 cm,水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定,易拉罐的容积为140 cm3,玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2,罐内气体可视为理想气体,使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　) A.47 ℃ B.52 ℃ C.55 ℃ D.60 ℃ 4.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　) A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J 5.如图所示，在A、B两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图(a)、(b)所示，而A、B两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(c)所示，则由此可判断出(　　) A．A为单晶体 B．A为非晶体 C．B为单晶体 D．B为多晶体 6.如图，竖直导热圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的理想气体，气柱长L＝19 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0＝75 cmHg，则此时气柱的长为(　　) A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．19 cm 7．质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定质量的气体(气体的重力忽略不计)，活塞的横截面积为S.将气缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　　) A．甲图中，气缸对地面的压力大小为Mg B．甲图中，封闭气体的压强为p0＋ C．乙图中，地面对气缸的支持力大小为Mg＋p0S D．乙图中，封闭气体的压强为p0－ 1、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　) A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 9.如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布图像，下列说法正确的是(　　) A．图像①是氧气分子在100 ℃下的速率分布图像 B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律 C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大 D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小 10.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．在r＝r0时，分子势能为零 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(1)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯内，气球逐渐膨胀起来，如图所示．这是因为烧瓶内的气体吸收了水的____________，温度____________，体积________． (2)若只对一定质量的理想气体做1 500 J的功，可使其温度升高5 K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5 K，那么气体吸收________ J的热量．如果对该气体做了2 000 J的功，使其温度升高了5 K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)________J的热量． 12. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.试求： (1)油酸膜的面积为S＝________； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝________； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径d＝________； (4)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：________________________________________. 四、解答题（共计3题，共计41分） 13．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠(NaN3)会爆炸产生气体(假设都是氮气)并充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果均保留1位有效数字) (1)囊中氮气分子的总个数N； (2)囊中氮气分子间的平均距离． 14．如图所示，一定质量的某种气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA各是什么过程？已知气体在状态A时体积为1 L，求其在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改画为p－V图． 15.一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，气缸如图所示水平放置．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使气缸水平放置，活塞与气缸底的距离L1＝12 cm，离气缸口的距离L2＝4 cm.外界气温为27 ˚C，大气压强为1.0×105 Pa，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，已知g＝10 m/s2，求： (1)此时气体的温度为多少？ (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝390 J的热量，则气体增加的内能ΔU为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 热学（综合训练）（综合训练） 考试范围：《热学》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，一定质量的气体从状态A变化到状态B，则气体的温度(　　) A．升高 B．降低 C．不变 D．无法判断 2.如图所示,一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中,容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施加一竖直向下的压力F,使活塞缓慢向下移动一段距离后,气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦,则被密封的气体(　　) A.温度升高,压强增大,内能减少 B.温度降低,压强增大,内能减少 C.温度升高,压强增大,内能增加 D.温度降低,压强减小,内能增加 3.在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。如图所示,将“温度计”竖直放置,当温度为7 ℃时,罐外玻璃管的长度L为44 cm,水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定,易拉罐的容积为140 cm3,玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2,罐内气体可视为理想气体,使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　) A.47 ℃ B.52 ℃ C.55 ℃ D.60 ℃ 4.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　) A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J 5.如图所示，在A、B两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图(a)、(b)所示，而A、B两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(c)所示，则由此可判断出(　　) A．A为单晶体 B．A为非晶体 C．B为单晶体 D．B为多晶体 6.如图，竖直导热圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的理想气体，气柱长L＝19 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0＝75 cmHg，则此时气柱的长为(　　) A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．19 cm 7．质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定质量的气体(气体的重力忽略不计)，活塞的横截面积为S.将气缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　　) A．甲图中，气缸对地面的压力大小为Mg B．甲图中，封闭气体的压强为p0＋ C．乙图中，地面对气缸的支持力大小为Mg＋p0S D．乙图中，封闭气体的压强为p0－ 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　) A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 9.如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布图像，下列说法正确的是(　　) A．图像①是氧气分子在100 ℃下的速率分布图像 B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律 C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大 D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小 10.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．在r＝r0时，分子势能为零 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(1)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯内，气球逐渐膨胀起来，如图所示．这是因为烧瓶内的气体吸收了水的____________，温度____________，体积________． (2)若只对一定质量的理想气体做1 500 J的功，可使其温度升高5 K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5 K，那么气体吸收________ J的热量．如果对该气体做了2 000 J的功，使其温度升高了5 K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)________J的热量． 12. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.试求： (1)油酸膜的面积为S＝________； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝________； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径d＝________； (4)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：________________________________________. 四、解答题（共计3题，共计41分） 13．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠(NaN3)会爆炸产生气体(假设都是氮气)并充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果均保留1位有效数字) (1)囊中氮气分子的总个数N； (2)囊中氮气分子间的平均距离． 14．如图所示，一定质量的某种气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA各是什么过程？已知气体在状态A时体积为1 L，求其在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改画为p－V图． 15.一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，气缸如图所示水平放置．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使气缸水平放置，活塞与气缸底的距离L1＝12 cm，离气缸口的距离L2＝4 cm.外界气温为27 ˚C，大气压强为1.0×105 Pa，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，已知g＝10 m/s2，求： (1)此时气体的温度为多少？ (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝390 J的热量，则气体增加的内能ΔU为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 热学（综合训练） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （10分） 1 4 .（1 4 分） 1 5 .（1 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $