期末质量检测（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

（培优卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．1.5化成百分数是（    ）。 A．150% B．1.5% C．50% 2．从汽车站向（ ）走（ ）站到医院。 A．南；3 B．南；2 C．北；2 3．在含盐30%的盐水中，加入3g盐和7g水，这时盐水的含盐率（   ）。 A．大于30% B．小于30% C．等于30% 4．一条公路，已修的和未修的比是1：4，已修的占全长的( )％． A．20 B．25 C．80 5．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队5天铺设了一段光纤，这个工程队多少天可以把这段光纤铺设完？列式为（    ）。 A． B． C． 6．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 7．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有（    ）根。 A．9 B．10 C．11 二、填空题（共14分） 8．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 9．( )的倒数是0.25；最小的质数的倒数是( )。 10．表示求( )的( )是( )。 11．在下面三个水杯里分别放入50克糖，调制成糖水。( )杯水最甜。    12．一个数的是，求这个数，列式是( )． 13．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5:6，这个合唱队有( )人． 14．某种粮专业户去年各种农产品收入情况如如图。已知大豆比玉米多收入4500元，菜籽收入是小麦的一半，表示其它收入的扇形圆心角是54°。 (1)去年农产品总收入( )元。 (2)其它收入占( )%，小麦收入占( )%。 (3)菜籽收入( )元。 三、判断题（共7分） 15．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( ) 16．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 17．×就是求的是多少。( ) 18．扇形是轴对称图形。( ) 19．两个圆的直径相等，它们的周长相等，面积也相等。( ) 20．0.7的倒数是．( ) 21．因为，所以。( ) 四、计算题（共19分） 22．口算。 51×   ×2   24×   15× ×   15×   ×56 23．解方程。 （1）x＝10      （2）x÷＝     （3）6x×＝ 五、作图题（共11分） 24．确定下面圆的圆心和直径。（保留作图痕迹） 六、解答题（共35分） 25．一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 26．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 27．一项工程，实际用了12个月完成，比计划提前3个月完成，时间提前了百分之几？ 28．兰兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的，她这两天有没有看完这本书？ 29．王阿姨家有甲、乙两袋米，甲袋重50千克，她从甲袋中取出20%的米后，甲、乙两袋米的重量之比是5：6，乙袋中有米多少千克？ 30．在新冠疫情暴发的时刻，成都很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么女志愿者有多少人？ 31．粮库存有一批粮食，卖出后，又运来96吨，这时粮食的数和原来数量的比是3∶4，粮库原来存粮多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（培优卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C A B B B 1．A 【分析】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后把分母换成百分号。 【详解】1.5＝150%； 故答案为：A。 【点睛】此题考查小数化成百分数方法的灵活运用。 2．B 【分析】根据“上北下南左西右东”，汽车站到医院从图上是往下走，即向南走，再确定几站即可。 【详解】从汽车站向南走2站到医院。 故答案为：B 【点睛】关键是明白地图上的方向是按“上北下南左西右东”。 3．C 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出后来加入的盐水的含盐率，然后与原来的含盐率相比较，如果大于30%，这时盐水的含盐率高于30%；如果等于30%，这时盐水的含盐率等于30%；如果小于30%，这时盐水的含盐率低于30%；据此选择。 【详解】加入盐水的含盐率： 3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 与原来的含盐率一样，所以这时盐水的含盐率等于30%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。 4．A 【解析】略 5．B 【分析】把铺设光纤的工作总量看作单位“1”，已知一个工程队5天铺设了一段光纤，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出工程队的工作效率；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出铺设完这段光纤需要的天数。 【详解】 （天） 这个工程队25天可以把这段光纤铺设完。 列式为：。 故答案为：B 6．B 【分析】三角形的内角和是180度，根据三个内角的度数之比，求出每个角的度数，进一步判定三角形的类别。 【详解】三个内角的度数分别是： （度） （度） （度） 其中有一个角是90度，所以这个是一个直角三角形。 故答案为：B 【点睛】知道三角形的内角和是180度，能够根据角的大小判断三角形的类别。 7．B 【分析】 钢管层数/（层） 钢管根数/（根） 2 1＋2 3 1＋2＋3 4 1＋2＋3＋4 n 只要依据公式确定出三角形钢管垛在200根以内最多的排列方式，并求出具体根数，再用200减去这个根数即可。 【详解】当n＝18时，共有 ＝ ＝ （根） 当n＝19时，共有 ＝ ＝ （根） 当n＝20时，共有 ＝ ＝ （根） 即摆成三角形钢管垛，最多摆19层，共有190根，剩余200－190＝10（根）。 故答案为：B 【点睛】解决问题的关键是理解题意总结出每层摆放的规律，进而计算即可。 8． 各部分数量 总数 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 9． 4 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。 【详解】0.25＝，4的倒数是0.25；最小的质数是2，它的倒数是。 【点睛】关键是理解倒数的含义。 10． 多少 【分析】一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少。据此解答。 【详解】通过分析可得：表示求的是多少。 11．B 【分析】根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此求出A、B、C三杯中糖水的含糖率，然后再进行对比，含糖率越高则水越甜，据此选择即可。 【详解】50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% 50÷（100＋50） ＝50÷150 ≈0.33 ＝33% 50÷（150＋50） ＝50÷200 ＝0.25 ＝25% 20%＜25%＜33% 即B杯水最甜。 【点睛】本题考查含糖率，明确含糖率的计算方法是解题的关键。 12．÷ 【详解】略 13．44 【解析】略 14．(1)90000 (2) 15 20 (3)9000 【分析】（1）已知大豆、玉米收入分别占去年农产品总收入的30%、25%，把总收入看作单位“1”，大豆比玉米多收入4500元占总收入的（30%－25%），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总收入。 （2）已知其它收入的扇形圆心角是54°，整个圆的圆心角是360°，用54°÷360°即可求出其它收入的占比。 再用总收入“1”分别减去玉米、大豆、其它收入的占比，求出小麦和菜籽收入的占比之和； 已知菜籽收入是小麦的一半，即小麦收入是菜籽收入的2倍，把菜籽收入看作1份，则小麦收入看作2份，一共是（1＋2）份； 用小麦和菜籽收入的占比之和除以总份数，求出一份数，即是菜籽收入的占比，再乘2，求出小麦收入的占比。 （3）从前两题可知，去年农产品总收入90000元，菜籽收入占总收入的10%，把总收入看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出菜籽收入。 【详解】（1）4500÷（30%－25%） ＝4500÷（0.3－0.25） ＝4500÷0.05 ＝90000（元） 去年农产品总收入90000元。 （2）其它收入占： 54°÷360°×100% ＝0.15×100% ＝15% 小麦和菜籽收入共占： 1－25%－30%－15%＝30% 菜籽收入占： 30%÷（1＋2） ＝30%÷3 ＝10% 小麦收入占：10%×2＝20% 其它收入占15%，小麦收入占20%。 （3）90000×10% ＝90000×0.1 ＝9000（元） 菜籽收入9000元。 【点睛】（1）本题考查扇形统计图的特点以及百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用其它收入的扇形圆心有除以整个圆的圆心角，求出其它收入的占比；根据和倍问题求出小麦收入的占比。 （3）本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 15．√ 【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。 【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。 16．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 17．√ 【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】×就是求的是多少。 故答案为：√ 18．√ 【详解】根据轴对称图形的定义可以得出：扇形只有一条对称轴。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆的直径是半径的2倍，两圆直径相等说明半径也相等，则两圆的周长、半径也相等。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆的周长、半径，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】（1） 当A、B不为零时，首先根据：分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系；然后根据：两个非零因数的乘积一－定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出A、B的大小关系即可. （2）当A＝B＝0时，也成立。 【详解】（1）让， 则，， 所以，， （2）当时， ， 故本题说法错误。 【点睛】解答本题的关键是：要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断。 22．9；；；； ；；49 【分析】分数与整数的乘法：分母不变，分子相乘，计算时能约分的要先约分，再计算。 【详解】51×＝9      ×2＝      24×＝     15×＝ ×＝       15×＝      ×56＝49 【点睛】掌握分数乘整数的运算方法是解题的关键。 23．x＝25；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时÷，即可解出方程； （2）根据等式的性质2，方程两边同时×，即可解出方程； （3）先算出6x×为4x，再根据等式的性质2，方程两边同时÷4，即可解出方程。 【详解】x＝10 解：x÷＝10÷ x＝25 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 6x×＝ 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝ 24．见详解 【分析】先连接正方形的2条对角线，以对角线的交点作为圆的圆心O；然后画一条通过圆心且两端都在圆上的线段，即是直径d。 【详解】如图： 【点睛】本题考查确定圆心位置的方法以及直径的认识。 25．175.84平方米 【分析】由题意可知：大圆的半径＝小圆的半径＋4，根据圆的面积＝，分别求出这个大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积减去小圆的面积就得到了这个看台的面积。据此解答即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋4＝9（米） ＝ ＝ ＝175.84（平方米） 答：这个看台占地面积是175.84平方米。 26．108元 【分析】首先把上衣的原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出这件上衣的现价是原价的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】180×（150÷250） ＝180×0.6 ＝108（元） 答：这条裤子现价是108元。 【点睛】此题属于简单的百分之几乘除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 27．20% 【分析】实际比原计划提前了3个月完成，则原计划需要（12＋3）个月，把原计划需要的时间看作单位“1”，用实际比原计划提前的时间，再除以单位“1”的量，即原计划需要的时间，即可求出时间提前了百分之几。 【详解】3÷（12＋3） ＝3÷15 ＝0.2 ＝20% 答：时间提前了20%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 28． 她这两天看完了这本书 【详解】略 29．48 【详解】试题分析：把甲袋米的重量看作单位“1”，取出20%后，还剩下这袋米总重的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出甲袋米还剩下的重量，进而把这时“甲、乙两袋米的重量之比是5：6”理解为：乙袋米的重是甲袋米重量的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：50×（1﹣20%）×， =40×1.2， =48（千克）； 答：乙袋中有米48千克． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义求出甲袋米还剩下的重量，进而把两个数的比转化为分数，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 30．80人 【分析】设女志愿者有x人，男志愿者的数量是女志愿者的50%，则男志愿者有50%x人；这个团队共有120人，即男志愿者数量＋女志愿者数量＝120人，列方程，x＋50%x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设女志愿者有x人，则男志愿者有50%x。 x＋50%x＝120 1.5x＝120 x＝120÷1.5 x＝80 答：女志愿者有80人。 31．640吨 【分析】卖出，还剩，运来96吨后，这时变成了3∶4=；运来96吨造成的结果是从变成．因此96吨与-对应，求解即可 【详解】96÷[（1-）]=640（吨） 答：粮库原来存粮640吨． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $