福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题

2023-2024年科技高三物理10月月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 1．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的最大冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球以规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印，再将印有水印的白纸铺在台式测力计上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时测力计的示数即为冲击力的最大值，下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是 A．建立“质点”的概念 B．建立“合力与分力”的概念 C．建立“瞬时速度”的概念 D．探究加速度与合力、质量的关系 【答案】B 【详解】通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法 A．质点是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故A错误； B．合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故B正确； C．瞬时速度是把很短的短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，故C错误； D．研究加速度与合力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，故D错误． 2．如图甲所示为某景区内的高空滑索运动，质量为m的游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某阶段钢索与水平方向的夹角θ=30º，轻绳始终保持竖直，示意图如图乙，在这一阶段（　　） A．钢索对滑环的摩擦力为0 B．钢索对滑环的支持力为0.5mg C．游客运动的加速度为0 D．钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5 【答案】C 【详解】A．以人为研究对象，受力分析如图1所示，由于细线竖直，所以人受到的绳子拉力和重力平衡；再以圆环为研究对象如图2所示，圆环受到拉力、支持力和摩擦力作用，故A错误； B．钢索对环的支持力大小为，故B错误； C．游客做匀速直线运动，所以游客运动的加速度为零，故C正确； D．钢索受到的摩擦力为f=mgsin30°=μN，解得故D错误。故选C。 3．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时（如图），重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．P做减速运动 B．P的速率为vcosθ2 C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1 【答案】B 【详解】 AB．将小车的速度v进行分解如图所示，则有，向右运动过程中越来越小，v不变，则越来越大 ，说明物体P沿斜面向上做加速运动，所以A错误B正确； CD．对P物体受力分析，由牛顿第二定律可得 由于物体P沿斜面向上做加速运动，所以绳的拉力大于mgsinθ1，则CD错误； 故选B。 4．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（  ） A．两次发射的初速度之比为3:1 B．碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 C．下降高度之比为1:3 D．碰到墙面时动能之比为3:1 【答案】C 【详解】在平抛运动过程中，，，位移与水平方向夹角的正切值．速度与水平方向夹角的正切值．则．在平抛运动中，．所以，由可知， 速度 ，可得；由于可知，，所以动能之比．综上分析，C正确． 二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 5．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　） A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时将不受重力的作用 B．神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为 C．神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期 D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度 【答案】BD 【详解】A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态。故A错误； B．根据题意，由开普勒第三定律有，解得 故B正确； C．由万有引力提供向心力有解得 由于神舟十二号飞船沿轨道I运行的半径小于天和核心舱沿轨道III运行的半径，则神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，故C错误； D．由万有引力提供向心力有解得可知，正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度，故D正确。 故选BD。 6．如图，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落。在运动员下落的这一过程中，下列说法中正确的是（　　）    A．运动员速度先增大后减小，接触跳床瞬间速度最大 B．从运动员接触跳床起加速度方向变为竖直向上 C．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小 D．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大 【答案】CD 【详解】A．在空中的时候，运动员速度先增大，运动员刚接触跳床瞬间，跳床的弹力为零，运动员只受重力，所以运动员要继续向下加速，所以运动员刚接触跳床瞬间速度不是最大，故A错误； B．运动员接触跳床时，重力大于弹力，合力竖直向下，加速度方向仍竖直向下，故B错误； C．从运动员接触跳床到到达最低点，跳床的弹力不断增大，开始阶段，重力大于弹力，合力竖直向下，与速度方向相同，运动员做加速度运动。当运动员所受的弹力大于重力时，合力竖直向上，加速度竖直向上，与速度方向相反，运动员开始做减速运动，所以运动员的速度先增大后减小。故C正确； D．从运动员接触跳床到到达最低点，合力先减小后反向增大，则加速度先减小后反向增大，从运动员到达最低点时，运动员的加速度最大。故D正确； 故选CD。 7．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10，则（　　）    A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车在15时的加速度为 C．汽车的额定功率为40 D．汽车在前5s内摩擦力做功为 【答案】AB 【详解】A．根据图象，可得前内的加速度由牛顿第二定律解得故A正确； C．汽车5s末达到额定功率，额定功率为故C错误； B．汽车速度为15m/s时，则有解得故B正确； D．前5s内的位移是摩擦力做功 故D错误。故选AB。 8．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与间的夹角分别为和，重力加速度大小为g。当转台的角速度为时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　） A． B．当转台的角速度为时，甲有上滑的趋势 C．当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的摩擦力一直增大 D．当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的支持力一直增大 【答案】BD 【详解】A．设陶罐内壁对物块乙的支持力为F，则有 解得故A错误； B．设当转台的角速度为时，物块甲受到的摩擦力恰好为零，设此时支持力为F，则有，解得 所以当转速为时，支持力的分力不足以提供物块所需要的向心力，物块必然受到一个沿内壁切线向下的静摩擦力，即物块甲有上滑的趋势，故B正确； C．由于所以当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，物块甲一开始具有下滑的趋势，到最后具有上滑的趋势，所受的摩擦力方向发生了变化，其大小先减小再增大，故C错误； D．摩擦力沿着陶罐内壁的切线方向，把它沿着水平和竖直方向进行分解；当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，摩擦力在沿着切线向上的方向上逐渐减小到零并反向增大，由于物块竖直方向上所受合力为零，则由 可知，物块甲受到的支持力一直在增大，故D正确。故选BD。 三、填空题 9．（3分）如图所示，汽车在粗糙水平面上做匀加速直线运动的过程中，阻力对汽车做 （填“正功”或“负功”），合外力对汽车做 （填“正功”或“负功”）；牵引力的瞬时功率将 （填“增大”或“减小”）。    【答案】 负功 正功 增大 【详解】阻力与位移方向相反，阻力对汽车做负功。 汽车做匀加速直线运动的过程中，由动能定理得合外力对汽车做正功。 由又因为牵引力不变，速度在增大，所以牵引力的瞬时功率增大。 10．（2分）如图是莆田最具特色的人力三轮车，为追求最大动力，人力三轮车的轮子常常会设计成“前小后大”的形态。若后轮的半径是前轮的1.5倍，则在驾驶过程中前后轮的角速度之比为ω前:ω后= ，线速度之比v前:v后= 。 【答案】 3:2 1:1 【详解】前后轮边缘点的线速度相等，即线速度之比为1:1； 角速度之比为 11．（4分）如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻经弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B挨在一起但A、B之间无压力，此时弹簧的弹力大小为 N。某时刻将细线剪断，则细线剪断后瞬间，A对B的支持力大小为 N（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）。    【答案】 30 12 【详解】细线剪断前， 细线剪断瞬间， 联立解得， 四、实验题 12．（6分）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。      （1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是 。（填序号） A．实心小木球    B．空心小木球    C．空心小铁球    D．实心小铁球 （2）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。（填序号） A．两小球落地速度的大小相同 B．两小球在空中运动的时间相等 C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取g=10m/s2，则小球平抛的初速度为 m/s。 【答案】 D BC 1.5 【详解】（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的实心小铁球。 故选D。 （2）改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同。 故选BC。 （3）竖直方向由匀变速直线运动的推论可得，可得， 则小球的初速度为。 13．（8分）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大 【详解】（2）由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 （4）打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 （5）v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。 小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则 而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 五、解答题 14．（9分）天问一号成功登陆火星，中国成为世界上第三个成功登陆火星的国家，若天问一号绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）火星的质量M； （2）天问一号的运行周期T。 （3）火星的第一宇宙速度。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体在火星表面受到的重力等于万有引力 解得火星的质量为 （2）对天问一号由万有引力作为向心力可得 联立解得 （3）当卫星在火星表面运行时满足 联立解得火星的第一宇宙速度为 15．（12分）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求： (1)轻弹簧的劲度系数k； (2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1； (3)当=时轻弹簧弹力的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)支架静止时，小球处于静止状态，由平衡条件可得 解得 (2)轻弹簧恰为原长时，小球受力如图所示 支架的角速度ω1，由牛顿第二定律可得 解得 (3)结合(2)的解析可知，当 弹簧处于压缩状态，小球受力如图所示 竖直方向、水平方向分别满足 联立解得 轻弹簧弹力的大小为 16．（16分）如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道、竖直圆形轨道以及水平轨道组成，各轨道平滑连接，其中圆轨道半径，水平轨道长，段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.2倍，其余部分摩擦不计，质量为1.0kg的小车从P点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P点离水平轨道的高度H； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫（气垫厚度不计），气垫上表面到水平轨道的竖直高度，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为、，要使小车能安全落到气垫上，则小车释放点距水平轨道的高度应满足什么条件？ 【答案】（1）5m；（2），方向竖直向下；（3） 【详解】（1）在圆轨道的最高点C对小车 P至C由动能定理得 根据以上两式得 （2）P至B，由机械能守恒定律得 在B点，由牛顿第二定律得 由以上两式得 据牛顿第三定律知小车到圆轨道最低点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下 （3）小车从D点飞出后做平抛运动 因为 代入数值得 从出发至D点，由动能定理得 代入，得到 由于要安全过C点，需要 综上得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024年科技高三物理10月月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共4小题，每题4分，共16分） 1．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的最大冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球以规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印，再将印有水印的白纸铺在台式测力计上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时测力计的示数即为冲击力的最大值，下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是 A．建立“质点”的概念 B．建立“合力与分力”的概念 C．建立“瞬时速度”的概念 D．探究加速度与合力、质量的关系 2．如图甲所示为某景区内的高空滑索运动，质量为m的游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某阶段钢索与水平方向的夹角θ=30º，轻绳始终保持竖直，示意图如图乙，在这一阶段（　　） A．钢索对滑环的摩擦力为0 B．钢索对滑环的支持力为0.5mg C．游客运动的加速度为0 D．钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5 3．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时（如图），重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．P做减速运动 B．P的速率为vcosθ2 C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1 4．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（  ） A．两次发射的初速度之比为3:1 B．碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 C．下降高度之比为1:3 D．碰到墙面时动能之比为3:1 二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 5．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　） A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时将不受重力的作用 B．神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为 C．神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期 D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道III上经过B点的加速度 6．如图，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落。在运动员下落的这一过程中，下列说法中正确的是（　　）    A．运动员速度先增大后减小，接触跳床瞬间速度最大 B．从运动员接触跳床起加速度方向变为竖直向上 C．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小 D．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大 7．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10，则（　　）    A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车在15时的加速度为 C．汽车的额定功率为40 D．汽车在前5s内摩擦力做功为 8．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与间的夹角分别为和，重力加速度大小为g。当转台的角速度为时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　） A． B．当转台的角速度为时，甲有上滑的趋势 C．当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的摩擦力一直增大 D．当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的支持力一直增大 三、填空题 9．（3分）如图所示，汽车在粗糙水平面上做匀加速直线运动的过程中，阻力对汽车做 （填“正功”或“负功”），合外力对汽车做 （填“正功”或“负功”）；牵引力的瞬时功率将 （填“增大”或“减小”）。    10．（2分）如图是莆田最具特色的人力三轮车，为追求最大动力，人力三轮车的轮子常常会设计成“前小后大”的形态。若后轮的半径是前轮的1.5倍，则在驾驶过程中前后轮的角速度之比为ω前:ω后= ，线速度之比v前:v后= 。 11．（4分）如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻经弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B挨在一起但A、B之间无压力，此时弹簧的弹力大小为 N。某时刻将细线剪断，则细线剪断后瞬间，A对B的支持力大小为 N（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）。    四、实验题 12．（6分）如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。      （1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是 。（填序号） A．实心小木球    B．空心小木球    C．空心小铁球    D．实心小铁球 （2）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。（填序号） A．两小球落地速度的大小相同 B．两小球在空中运动的时间相等 C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取g=10m/s2，则小球平抛的初速度为 m/s。 13．（8分）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 五、解答题 14．（9分）天问一号成功登陆火星，中国成为世界上第三个成功登陆火星的国家，若天问一号绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）火星的质量M； （2）天问一号的运行周期T。 （3）火星的第一宇宙速度。    15．（12分）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求： (1)轻弹簧的劲度系数k； (2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1； (3)当=时轻弹簧弹力的大小。 16．（16分）如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道、竖直圆形轨道以及水平轨道组成，各轨道平滑连接，其中圆轨道半径，水平轨道长，段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.2倍，其余部分摩擦不计，质量为1.0kg的小车从P点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P点离水平轨道的高度H； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫（气垫厚度不计），气垫上表面到水平轨道的竖直高度，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为、，要使小车能安全落到气垫上，则小车释放点距水平轨道的高度应满足什么条件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $