内容正文:
2023-2024学年度科技高三物理9月月考
1、 单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列说法正确的是( )
A.位移和路程都是描述物体位置变化的物理量
B.速度的变化率和速率都是矢量
C.跳水比赛时,为了研究运动员的技术动作,可将运动员视为质点
D.“卧看满天云不动,不知云与我俱东”此两句诗的前半句是以诗人自己为参考系的
2.踢毽子是我国民间的一项体育游戏,被人们誉为“生命的蝴蝶”近年来,踢毽子成为全民健身活动之一.毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总是铜钱在下、羽毛在上,如图所示,对此分析正确的是( )
A.铜钱重,所以总是铜钱在下、羽毛在上
B.如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象
C.因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在下、羽毛在上
D.毽子的自由下落是自由落体运动
3.某种自动扶梯,无人乘行时运转很慢,当有人站上去后会先慢慢加速。如下图所示,有一顾客乘这种扶梯下楼。在电梯加速向下运行的过程中,她所受力的示意图是( )
A. B. C. D.
4.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法中正确的是 ( )
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动
D.物体在B点受到的合外力为零
二、双项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两个选项符合题目要求,错选得0分,漏选的3分)
5.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁,与竖直方向的夹角分别为和,,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
6.两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架,AB、BC、CA三边长度为30cm、20cm、40cm,在A点用一细线挂1kg物块,系统处于静止,则(g=10m/s2)( )
A.AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力
B.CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向
C.CA杆产生的弹力大小为20N
D.若改为挂一个0.5kg物块,则AB杆上弹力也会变为原来一半
7.如图所示,倾角为的斜面体C置于地面上,A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑,B上表面保持水平,斜面体C始终保持静止,则( )
A.斜面体C与物体B之间的滑动摩擦因数大小为
B.物体A受到B施加的摩擦力水平向右
C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上
D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左
8.在劳动实践活动课中,某小组同学将拾取的垃圾打包成袋从斜坡顶端以不同的初速度下滑至垃圾存放处,斜坡长为4 m,垃圾袋可视为质点,其在斜坡上下滑的最远距离x与的关系图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.垃圾袋下滑时加速度大小为3m/s2
B.当垃圾袋的初速度为4 m/s时,垃圾刚好到达斜坡最低点
C.当垃圾袋的初速度为5m/s时,垃圾滑到斜坡最低点时间为1s
D.当垃圾袋的初速度为5 m/s时,垃圾滑到斜坡最低点时间为4s
三、填空、实验题
9.(4分)在药物使用时应用到很多物理知识,下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力。现分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力 (填“大”或“小”);若一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比 (填“增大”“不变”或“减小”)
10.(6分)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出滑块A的加速度a,得到如图乙所示的a-F图像,A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,则木板B的质量为 kg,滑块A与木板B间动摩擦因数为 ,当F=10N时滑块A加速度为 m/s2。
A.滑块A的质量为4kg
B.木板B的质量为2kg
C.当F=10N时滑块A加速度为6m/s2
D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
11.(8分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材,请你完成下列有关问题:
(1)B打点计时器使用的电源为 (选填“低压交流”或“低压直流”)电源;
(2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作之间的时间顺序关系是
A.先接通电源,后让纸带运动
B.先让纸带运动,再接通电源
C.让纸带运动的同时接通电源
D.先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)某次实验过程中,小车拖动纸带运动,用打点计时器打出一条纸带,如图丙所示,从某一清晰点开始,描出O、A、B、C、D五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出),用刻度尺量出各点与O点间距离,已知纸带的右端与小车相连接,所用电源的频率为50Hz,则打下B点时小车运动的速度大小为 ,小车的加速度大小为 。(计算结果均保留到小数点后两位)
12.(8分)某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持 状态。
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图(c)所示时,该弹簧的长度x= cm。
四、解答题
13.(10分)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为时,起飞离地速度为66 m/s;装载货物后质量为,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
14.(9分)如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上,滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O′是三根细线的结点,细线bO′水平拉着物体B,cO′沿竖直方向拉着弹簧.弹簧、细线、小滑轮的重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态.若重物A的质量为2kg,弹簧的伸长量为5cm,∠cO′a=120°,重力加速度g取10m/s2, 求:
(1)桌面对物体B的摩擦力为多少?
(2)弹簧的劲度系数为多少?
(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向?
15.(15分)如图所示,倾角为的传送带以速度顺时针匀速转动。将一小物块以的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因,传送带足够长,取,,,求:
(1)小物块向上运动的最远距离为多少?
(2)小物块回到底端时的速度?
(3)小物块从放上传送带到回到底端时所经历的时间?
试卷第1页,共3页
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2023-2024学年度科技高三物理9月月考
1、 单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列说法正确的是( )
A.位移和路程都是描述物体位置变化的物理量
B.速度的变化率和速率都是矢量
C.跳水比赛时,为了研究运动员的技术动作,可将运动员视为质点
D.“卧看满天云不动,不知云与我俱东”此两句诗的前半句是以诗人自己为参考系的
【答案】D
【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量,标量是只有大小没有方向的物理量。根据有无方向确定。位移是矢量,有大小,有方向,可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示。路程表示运动轨迹的长度。在单向直线运动中,位移的大小等于路程。物体能不能看成质点看物体的形状大小在所研究的问题中能不能忽略。
【详解】A.位移是描述物体位置变化的物理量,路程表示运动轨迹的长度,故A错误;
B.速度的变化率是矢量,速率是标量,故B错误;
C.研究运动员的技术动作,运动员的形状大小不能忽略,故运动员不能看成质点,故C错误;
D.“卧看满天云不动,不知云与我俱东”此两句诗的前半句是以诗人自己为参考系的,故D正确。
故选D。
2.踢毽子是我国民间的一项体育游戏,被人们誉为“生命的蝴蝶”近年来,踢毽子成为全民健身活动之一.毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总是铜钱在下、羽毛在上,如图所示,对此分析正确的是( )
A.铜钱重,所以总是铜钱在下、羽毛在上
B.如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象
C.因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在下、羽毛在上
D.毽子的自由下落是自由落体运动
【答案】C
【详解】AC.由于现实中空气阻力,羽毛受到阻力很大,所以羽毛总是拖着铜钱运动,所以下落时羽毛在上,铜钱在下,并非是铜钱重,故A错误,C正确;
B.如果没有空气阻力,铜钱羽毛运动状态相同,具体上下位置将由人踢出之后的初始姿态决定,不一定总是出现此类情况,故B错误;
D.由于存在空气阻力,毽子自由下落不是自由落体运动,故D错误。
故选C。
3.某种自动扶梯,无人乘行时运转很慢,当有人站上去后会先慢慢加速。如下图所示,有一顾客乘这种扶梯下楼。在电梯加速向下运行的过程中,她所受力的示意图是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】电梯加速向下运行,根据可知人所受合外力与电梯运行方向相同,所以人在竖直方向重力大于支持力,合力竖直向下,在水平方向静摩擦力平行于接触面水平向右,则与合力才能与相同,ABC错误,D正确。
故选D。
4.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法中正确的是 ( )
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动
D.物体在B点受到的合外力为零
【答案】C
【详解】AB.物体从A到B运动的过程中,开始时弹簧的弹力大于滑动摩擦力,合力向右,加速度方向向右,物体做加速度运动,随着弹力的减小,合力减小,加速度减小。当弹簧的弹力与摩擦力相等时,加速度为零,后来弹簧的弹力小于摩擦力,加速度方向向左,物体做减速运动,随着弹力的减小,合力反向增大,加速度也反向增大,所以从A到B先加速后减速,速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故AB错误;
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C的过程中,水平方向只受摩擦力,合力向左,一直做减速运动,故C正确;
D.物体在A、B之间,弹簧的弹力和摩擦力平衡时,合力为零,故D错误。
故选C。
二、双项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两个选项符合题目要求,错选得0分,漏选的3分)
5.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁,与竖直方向的夹角分别为和,,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】BC
【详解】A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力
耕索对直辕犁拉力的水平分力
因为,所以耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小,故A错误;
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力
耕索对直辕犁拉力的竖直分力
因为,所以耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大,故B正确;
CD.无论曲辕犁直辕犁怎样前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力都是相互作用力,大小总是相等,方向相反,故C正确,D错误。
故选BC。
6.两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架,AB、BC、CA三边长度为30cm、20cm、40cm,在A点用一细线挂1kg物块,系统处于静止,则(g=10m/s2)( )
A.AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力
B.CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向
C.CA杆产生的弹力大小为20N
D.若改为挂一个0.5kg物块,则AB杆上弹力也会变为原来一半
【答案】CD
【详解】分析受力情况可知,AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力,选项A错误;由于是轻杆,且通过铰链链接,则CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向,选项B错误;分析A点的受力,由相似三角形关系可知:,解得FCA=2mg=20N,选项C正确;因 . 若改为挂一个0.5kg物块,则AB杆上弹力也会变为原来一半,选项D正确;故选CD.
7.如图所示,倾角为的斜面体C置于地面上,A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑,B上表面保持水平,斜面体C始终保持静止,则( )
A.斜面体C与物体B之间的滑动摩擦因数大小为
B.物体A受到B施加的摩擦力水平向右
C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上
D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左
【答案】AC
【详解】A.依题意,把A、B看着一个整体,则有
可得斜面体C与物体B之间的滑动摩擦因数大小为
故A正确;
B.物体A匀速运动,合力为零,可知A只受重力及B的支持力的作用,受到B施加的摩擦力为零,故B错误;
C.把A、B看着一个整体,由平衡条件可知,斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大,反向,即方向竖直向上,故C正确;
D.由选项C分析可知,C对A、B整体的作用力方向竖直向上,则AB对C的作用力方向竖直向下,由平衡条件可知,地面对斜面体C的摩擦力为零,故D错误。
故选AC。
8.在劳动实践活动课中,某小组同学将拾取的垃圾打包成袋从斜坡顶端以不同的初速度下滑至垃圾存放处,斜坡长为4 m,垃圾袋可视为质点,其在斜坡上下滑的最远距离x与的关系图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.垃圾袋下滑时加速度大小为3m/s2
B.当垃圾袋的初速度为4 m/s时,垃圾刚好到达斜坡最低点
C.当垃圾袋的初速度为5m/s时,垃圾滑到斜坡最低点时间为1s
D.当垃圾袋的初速度为5 m/s时,垃圾滑到斜坡最低点时间为4s
【答案】BC
【详解】A.根据匀变速直线运动的速度位移公式得:
,v=0
得:
得知图象的斜率为:
由图得:
代入数据解得:a=2m/s2.故A错误;
B.由图象可知,当m/s时,位移x=4m,垃圾袋刚好到达斜坡最低点,故B正确;,
CD.当5.0 m/s时,将x=4m及5.0 m/s代入位移时间公式得:
解得:t=1s或4s,由于t=4s不符合题意,故C正确,D错误.
三、填空、实验题
9.(4分)在药物使用时应用到很多物理知识,下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力。现分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力 (填“大”或“小”);若一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比 (填“增大”“不变”或“减小”)
【答案】大 不变
【详解】力的分解如图所示
则
故
故针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大;
根据
可知,若一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比不变
10.(6分)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出滑块A的加速度a,得到如图乙所示的a-F图像,A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,则木板B的质量为 kg,滑块A与木板B间动摩擦因数为 ,当F=10N时滑块A加速度为 m/s2。
A.滑块A的质量为4kg
B.木板B的质量为2kg
C.当F=10N时滑块A加速度为6m/s2
D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
【答案】2 0.4 6
【详解】设滑块A的质量m,木板B的质量为M,滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ。由题图乙可知,当
F=Fm=6N
时,滑块A与木板B达到最大共同加速度为
am=2m/s2
根据牛顿第二定律有
解得
M+m=3kg
当F>6N时,A与B将发生相对滑动,对A单独应用牛顿第二定律有
F-μmg=ma
整理得
根据题图乙解得
m=1kg
μ=0.4
则
M=2kg
当F=10N时,木板A的加速度为
11.(8分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材,请你完成下列有关问题:
(1)B打点计时器使用的电源为 (选填“低压交流”或“低压直流”)电源;
(2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作之间的时间顺序关系是
A.先接通电源,后让纸带运动
B.先让纸带运动,再接通电源
C.让纸带运动的同时接通电源
D.先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)某次实验过程中,小车拖动纸带运动,用打点计时器打出一条纸带,如图丙所示,从某一清晰点开始,描出O、A、B、C、D五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出),用刻度尺量出各点与O点间距离,已知纸带的右端与小车相连接,所用电源的频率为50Hz,则打下B点时小车运动的速度大小为 ,小车的加速度大小为 。(计算结果均保留到小数点后两位)
【答案】 低压交流 A 0.62 1.80
【详解】(1)B打点计时器是电火花打点计时器,使用的电源为低压交流电源;
(2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,应先接通电源,后释放纸带让纸带运动;故选A;
(3)由纸带上的数据可知,打下B点时小车运动的速度大小为
小车的加速度大小为
12.(8分)某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持 状态。
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图(c)所示时,该弹簧的长度x= cm。
【答案】 竖直 4 50 10
【详解】(1)[1]因为弹簧自身有重力作用,测量弹簧原长时应使弹簧保持竖直状态,在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态;
(2)[2]在图像中F=0时的x的值即为弹簧原长,由图线可得该弹簧的原长
x0=4cm
[3]根据胡克定律
图线的斜率表示弹簧的劲度系数
k=50 N/m
(3)[4]由图(c)可知,弹簧弹力为3N,根据图(b)可知弹簧长度为
x=10cm
四、解答题
13.(10分)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为时,起飞离地速度为66 m/s;装载货物后质量为,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1);(2)2m/s2,
【详解】(1)空载起飞时,升力正好等于重力:
满载起飞时,升力正好等于重力:
由上两式解得:
(2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动,所以
解得:
由加速的定义式变形得:
解得:
14.(9分)如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上,滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O′是三根细线的结点,细线bO′水平拉着物体B,cO′沿竖直方向拉着弹簧.弹簧、细线、小滑轮的重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态.若重物A的质量为2kg,弹簧的伸长量为5cm,∠cO′a=120°,重力加速度g取10m/s2, 求:
(1)桌面对物体B的摩擦力为多少?
(2)弹簧的劲度系数为多少?
(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向?
【答案】(1) (2)200N/m(3) ,方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上.
【分析】(1)对结点O′受力分析,根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力,通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小.(2)根据胡克定律求弹簧的劲度系数.(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向.
【详解】(1)重物A的质量为2kg,则O′a绳上的拉力为 FO′a=GA=20N
对结点O′受力分析,如图所示,根据平行四边形定则得:水平绳上的力为:
Fob=FO′asin60°=10N
物体B静止,由平衡条件可得,桌面对物体B的摩擦力 f=Fob=10N
(2)弹簧的拉力大小为 F弹=FO′acos60°=10N.
根据胡克定律得 F弹=kx
得 k===200N/m
(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向,则悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为:F=2FO′acos30°=2×20×N=20N
方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上
15.(15分)如图所示,倾角为的传送带以速度顺时针匀速转动。将一小物块以的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因,传送带足够长,取,,,求:
(1)小物块向上运动的最远距离为多少?
(2)小物块回到底端时的速度?
(3)小物块从放上传送带到回到底端时所经历的时间?
【答案】(1)4m;(2)4m/s;(3)3.6s
【详解】(1)由于物块的速度大于传送带的速度,所以物块相对传送带向上运动,物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力,沿斜面方向有根据牛顿第二定律
代入数据解得
,方向沿斜面向下
设物块减速到与传送带共速需要的时间为,有
在这个阶段物体运动位移
由于物块所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,因此物体相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律有
代入数据解得
,方向沿斜面向下
最后减速到速度为零需要的时间为,有
在这个阶段物体运动位移
小物块向上滑行的最远距离为
(2)小物块之后以反向加速运动直到回到底端,加速度
由
得回到底端的速度
(3)反向加速运动直到回到底端的时间为,有
小物块从放上传送带到回到底端时所经历的时间
试卷第1页,共3页
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