精品解析：2024-2025学年江苏省镇江市句容市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年度第一学期 六年级数学样卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方米。 A. 一节火车车厢 B. 一台洗衣机 C. 一个粉笔盒 D. 一瓶牛奶 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台洗衣机的大小，据此选择。 【详解】A．一节火车车厢的体积比1立方米大得多； B．一台洗衣机的体积大约是1立方米； C．一个粉笔盒的体积比1立方米小得多； D．一瓶牛奶的体积比1立方米小得多。 一台洗衣机的体积接近1立方米。 故答案为：B 2. 用4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体（如图），拼成的长方体表面积是（ ）cm2。 A. 24a2 B. 20a2 C. 18a2 D. 16a2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，拼成的长方体的长是（a×4）cm，宽是acm，高是acm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体表面积，进而解答。 【详解】长方体的长：a×4＝4a（cm），宽是acm，高是acm。 （4a×a＋4a×a＋a×a）×2 ＝（4a2＋4a2＋a2）×2 ＝（8a2＋a2）×2 ＝9a2×2 ＝18a2（cm2） 用4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体（如图），拼成的长方体表面积是18a2cm2。 故答案为：C 3. 小力和小芳用手拃长作单位测量彩带的长度，测得结果分别是4拃和5拃（如图），以下说法正确的是（ ）。 A. 小力一拃长度与小芳一拃长度的比是4∶5 B. 小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5 C. 小力一拃长度是小芳一拃长度的 D. 测量另一个物体，小力如果用3拃，则小芳要用4拃 【答案】B 【解析】 【分析】图中测量同一个物体，小力用4拃，小芳用5拃，将物体长度看作单位“1”，则小力每拃是1÷4＝，小芳每拃是1÷5＝，由此分析各个选项。 【详解】A．∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 小力一拃长度与小芳一拃长度的比是5∶4，原题干说法错误。 B．∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5，原题干说法正确。 C．÷ ＝×5 ＝ 小力一拃长度是小芳一拃长度的，原题干说法错误。 D．测量另一个物体，小力如果用3拃， 物体长度：×3＝ ÷ ＝×5 ＝3.75（拃） 测量另一个物体，小力如果用3拃，则小芳要用3.75拃，原题干说法错误。 小力和小芳用手拃长作单位测量彩带的长度，测得结果分别是4拃和5拃，说法正确的是小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5。 故答案为：B 4. 如果E×＝F÷＝G×1.2，则E、F、G三个数的大小关系是（ ）。 A. E＞F＞G B. E＜F＜G C. F＞E＞G D. F＞G＞E 【答案】D 【解析】 【分析】先把除法变为乘法，即把F÷变为F×，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，比较、、和1.2的大小，根据真分数小于1，假分数大于1，可得最小，再把化成小数，再和1.2比较大小即可得出、、和1.2的大小。据此解答。 【详解】F÷＝F× 所以E×＝ F×＝G×1.2 ＞1，＜1，1.2＞1，所以最小 ＝4÷3＝1.333…… 1.333……＞1.2 所以1.333……＞1.2＞，所以F＞G＞E。 故答案为：D 5. 一杯糖水原来含糖率为10%，又放入10克糖和100克水，现在的含糖率与原来比（ ）。 A. 降低了 B. 增加了 C. 没有变化 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，用10÷（10＋100）×100%列式计算求出放入10克糖和100克水的含糖率，再和10%比较，如果含糖率大于10%，说明现在的含糖率增加了，如果含糖率也是10%，说明含糖率没变，如果含糖率小于10%，说明含糖率降低了，据此即可解答。 【详解】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.0909×100% ≈9.1% 9.1%＜10% 所以又放入10克糖和100克水后，现在的含糖率与原来比降低了。 故答案为：A 6. 已知自然数a与自然数b互为倒数，那么的结果是（ ）。 A. 1 B. 16 C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，将ab＝1代入求值即可。 【详解】ab＝1 的结果是。 故答案为：C 7. 将下图折叠成正方体，和A面相对的是（ ）号面。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】在正方体的展开图中，相对的面不相邻；属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠成正方体后，A面相对③号面；①号面相对④号面；②号面相对空白面，据此解答。 【详解】根据分析可知，折叠成正方体，和A面相对的是③号面。 故答案为：C 8. 小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。小军买的是（ ）。 A. 西瓜 B. 苹果 C. 柠檬 D. 香蕉 【答案】A 【解析】 【分析】把小军买水果的重量看作单位“1”，小明买的水果重量是小军所买水果的，对应的是小明买水果的重量千克，求单位“1”，用小明买水果的重量÷，求出小军买水果的重量；再根据单价＝总价÷数量，用小军买水果的价钱÷小军买水果的重量，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） 4÷ ＝4× ＝3（元/千克） 3元/千克对应的是西瓜。 小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。小军买的是西瓜。 故答案为：A 9. 一根铁丝，第一次剪去米，第二次剪去余下的，还剩米，这根铁丝长（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把第二次剪去前余下的长度看作单位“1”， 第二次剪去后剩余的长度是第二次剪去前余下长度的一半，对应的是米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用÷列式计算求出第二次剪去前余下的长度，再加上第一次剪去的长度就是这根铁丝的长。 【详解】÷＋ ＝1＋ ＝（米） 所以这根铁丝长米。 故答案为：B 10. 用几个相同的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面观察，看到的形状都是这个物体至少有（ ）个摆成。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体摆成；从前面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有4个小正方体摆成，上层交错摆放2个小正方体，可以满足从前面和右面看到的图形，将两层的小正方体个数相加，即可得到这个物体至少有多少个小正方体摆成。 【详解】根据分析可知，下层有4个小正方体组成，上层有2个小正方体组成。 4＋2＝6（个） 如图： 这个物体至少有6个摆成。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共29分） 11. 9∶（ ）＝＝（ ）÷20＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 75 【解析】 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝3∶4 3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 ＝3÷4 3÷4 ＝（3×5）÷（4×5） ＝15÷20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 9∶12＝＝15÷20＝75% 12. 升＝（ ）毫升 2400立方分米＝立方米 【答案】800； 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分要约分。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，能约分要约分。 【详解】×1000＝800（毫升），升＝800毫升 2400÷1000＝＝（立方米），2400立方分米＝立方米 13. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8÷0.125（ ）0.8×8 65%（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；1÷0.125＝8、1×8＝8，由此可知，一个数除以0.125等于这个数乘8；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＜1，＞； ＜1，＜ 0.8÷0.125＝0.8×8； 65%＝0.65、＝2÷3≈0.667，65%＜。 14. 千克油菜籽可榨千克油，平均每千克油菜籽可榨（ ）千克油；要榨1千克油需要（ ）千克油菜籽。 【答案】 ①. ##0.32 ②. ####3.125 【解析】 【分析】榨油质量÷油菜籽质量＝平均每千克油菜籽可榨油质量；油菜籽质量÷榨油质量＝要榨1千克油需要的油菜籽质量。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝（千克） 平均每千克油菜籽可榨千克油；要榨1千克油需要千克油菜籽。 15. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5％购买行李票。张叔叔乘飞机从南京去四川，飞机票价打八折后是960元。南京到四川飞机票的原价是（ ）元，张叔叔带了24千克行李，他要付（ ）元行李费。 【答案】 ①. 1200 ②. 72 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。几折表示现价是原价的百分之几十。题目中已知飞机票价打八折后是960元，即原价的80%是960元，据此可以求出原价。根据原价的1.5%求出行李超过20千克的部分每千克的单价，利用千克求出超出的行李重量，最后用单价×数量＝总价求出要付的行李费。 【详解】根据分析： 求原价： （元） 求单价： （元） 求行李费： （元） 综上，飞机票的原价是1200元，张叔叔要付72元的行李费。 16. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。5℃相当于（ ）℉。 【答案】41 【解析】 【分析】解答这道题只需将摄氏温度代入“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”计算即可。 【详解】根据分析： （℉） 所以，5℃相当于41℉。 17. 学校买来3个篮球和4个排球，一共花了280元，1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等。1个篮球（ ）元。 【答案】56 【解析】 【分析】1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等，排球个数÷2＝相应的篮球个数，据此将所有的排球换成篮球，再加上篮球本来的个数，求出所有的篮球和排球相当于篮球的总个数，总钱数÷篮球总个数＝篮球单价，据此列式计算。 【详解】280÷（3＋4÷2） ＝280÷（3＋2） ＝280÷5 ＝56（元） 1个篮球56元。 18. 小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，两天后还剩（ ）页没有读。 【答案】165 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×求出第一天读的页数，再把第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数乘求出第二天读的页数，再用全书的页数减去第一天读的页数与第二天读的页数和即可求出还剩多少页没有读。 【详解】240×＝60（页） 60×＝15（页） 240－（60＋15） ＝240－75 ＝165（页） 所以两天后还剩165页没有读。 19. 一个长方形的周长是80厘米，长和宽的比是5∶3。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】375 【解析】 【分析】根据的逆运算，用周长除以2，可得长与宽的和，根据比的意义可知，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可分别求长方形的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 一个长方形的周长是80厘米，长和宽的比是5∶3。这个长方形的面积是375平方厘米。 20. 在一个长方体盒子内摆放了一些棱长1厘米的小正方体（如图），这个长方体盒子的容积是（ ）立方厘米。 【答案】192 【解析】 【分析】解答这道题需熟知长方体的容积＝长×宽×高。关键是根据长方体中小正方体的数量确定长方体的长、宽和高。确定小正方体数量时一定要把拐角处看不到的小正方体也要算上。因小正方体棱长为1厘米，所以长方体长为6厘米，宽为4厘米，高为8厘米，据此解答。 【详解】根据分析： （立方厘米） 所以，这个长方体盒子的容积是192立方厘米。 【点睛】这道题的关键是利用小正方体的数量确定长方体的长、宽和高，确定小正方体数量时，不要忘了拐角处看不到的那个。 21. 工厂加工一批零件，10小时完成总数的。照这样的速度，还需要（ ）小时能全部完成。 【答案】2.5 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，工程问题中，效率＝总量÷时间，时间＝总量÷效率。已知10小时完成总数的，可以先求出工作效率。再将总量看作单位“1”，利用效率求出总时间，最后用总时间减去10小时即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求效率： 求总时间： （小时） 求剩余时间： （小时） 所以，照这样的速度，还需要2.5小时能全部完成。 22. 把两个同样大的正方体拼成一个长方体（如图），已知每个正方体的表面积是24平方分米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝一个面的面积×6，一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体一个面的面积；两个同样大的正方体拼成一个长方体，减少两个面的面积和，用正方体的表面积×2，求出两个正方体的表面积和，再减去2个面的面积和，即可解答。 【详解】24÷6＝4（平方分米） 24×2－4×2 ＝48－8 ＝40（平方分米） 拼成的长方体的表面积是40平方分米。 23. 下面是一个长方体的前面和右面的图形。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 240 ②. 992 ③. 1920 【解析】 【分析】根据长方体的前面图形可知，这个长方体的长是20厘米，高是8厘米，从右面图形可知，长方体的宽是12厘米，高是8厘米（高在两个图形中都出现，说明高是8厘米），根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出这个长方体底面积；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长方体的长是20厘米，宽是12厘米，高是8厘米。 20×12＝240（平方厘米） （20×12＋20×8＋12×8）×2 ＝（240＋160＋96）×2 ＝（400＋96）×2 ＝496×2 ＝992（平方厘米） 20×12×8 ＝240×8 ＝1920（立方厘米） 这个长方体的底面积是240平方厘米，表面积是992平方厘米，体积是1920立方厘米。 24. 合唱社团里女生人数占总人数的80%。 （1）男生人数和总人数的比是（ ）∶100。 （2）男生和女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ）。 （3）合唱社团共40人，女生有（ ）人；今天2人请假，今天合唱社团的出勤率是（ ）%。 【答案】（1） 20 （2） ①. 1 ②. 4 （3） ①. 32 ②. 95 【解析】 【分析】本题主要考查百分数和比的应用。解题关键是根据女生人数占总人数的百分比，求出男生人数占总人数的百分比，再根据比的性质求出相应的比，最后根据出勤率的计算公式求出出勤率。（1）已知女生人数占总人数的80%，把总人数看作单位“1”，则男生人数占总人数的百分比为：1－80%＝20%，男生人数占总人数的20%，即男生人数和总人数的比是20∶100。（2）求出男生和女生人数的比：由（1）可知男生人数占总人数的20%，女生人数占总人数的80%，所以男生和女生人数的比是20%∶80%，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数进行化简，20和80的最大公因数是20，则20%∶80%＝（20%÷20%）∶（80%÷20%）＝1∶4。（3）求出女生人数：已知合唱社团共40人，女生人数占总人数的80%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得女生人数为：40×80%＝32（人）。求出勤率：已知合唱社团共40人，今天2人请假，则出勤人数为：40－2＝38（人）. 根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，可得今天合唱社团的出勤率为：38÷40 ×100%＝95%。 【小问1详解】 1－80%＝20%＝20∶100 即：男生人数和总人数的比是20∶100。 【小问2详解】 20%∶80%＝（20%÷20%）∶（80%÷20%）＝1∶4 即：男生和女生人数的最简整数比是1∶4。 【小问3详解】 40×80% ＝40×0.8 ＝32（人） 40－2＝38（人） 38÷40 ×100% ＝0.95×100% ＝95% 合唱社团共40人，女生有32人；今天2人请假，今天合唱社团的出勤率是95%。 25. 超市运来一些水果，橙子的箱数如果减少，就和苹果箱数相等。那么橙子的箱数是苹果箱数的（ ）%。 【答案】125 【解析】 【分析】将橙子的箱数看作单位“1”，橙子的箱数如果减少，就和苹果箱数相等，说明苹果箱数是橙子的（1－）。橙子箱数的对应分率÷苹果箱数对应分率＝橙子的箱数是苹果箱数的百分之几。 【详解】1÷（1－） ＝1÷ ＝1÷0.8 ＝1.25 ＝125% 橙子的箱数是苹果箱数的125%。 26. 如图是一个表面涂色的大正方体，把它切成若干个小正方体（如图）。切成的小正方体中两面涂色的有（ ）个。 【答案】24 【解析】 【分析】在各棱处，除去顶点处的正方体，其他的是两面涂色，大正方体的棱被切成4个小正方体，所以每条棱有（4－2）个两面涂色的小正方体，所以用（4－2）×12即可求出有几个两面涂色的小正方体。 【详解】（4－2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 切成的小正方体中两面涂色的有24个。 三、解答题 27. 直接写出得数。 ＋0.4＝ 0.33＝ 【答案】；0.027；； 3；；； 【解析】 【详解】略 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】52；； 【解析】 【分析】（＋）×45，根据乘法分配律，原式化为：×45＋×45，再进行计算。 ×－÷，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算。 ÷[（＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的除法。 【详解】（＋）×45 ＝×45＋×45 ＝25＋27 ＝52 ×－÷ ＝×－× ＝×（－） ＝× ＝ ÷[（＋）÷] ＝÷[（＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷2 ＝× ＝ 29. 解方程。 x－75%x＝10 【答案】x＝40；x＝28.8 【解析】 【分析】x－75%x＝10，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可。 x－x＝2.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 【详解】x－75%x＝10 解：25%x＝10 25%x÷25%＝10÷25% x＝40 x－x＝2.4 解：x－x＝2.4 x＝2.4 x÷＝2.4÷ x＝2.4×12 x＝28.8 30. 每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，每个大筐和每个小筐各装多少千克苹果？ 【答案】大筐：25千克；小筐：15千克 【解析】 【分析】设每个小筐装x千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，则每个大筐装（x＋10）千克苹果。小筐有3个，3小筐装3x千克苹果；大筐有5个，5大筐装（x＋10）×5；大筐苹果的重量＋小筐苹果的重量＝170千克，列方程：3x＋（x＋10）×5＝170，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个小筐装x千克苹果，则每个大筐装（x＋10）千克。 3x＋（x＋10）×5＝170 3x＋5x＋10×5＝170 8x＋50＝170 8x＋50－50＝170－50 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 大筐：15＋10＝25（千克） 答：每个大筐装25千克苹果，每个小筐装15千克苹果。 31. 把下面的长方体切割成两个完全相同的长方体，切割后的两个长方体表面积之和最多是多少平方厘米？ 【答案】1168平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别求出长方体的长与宽的面的面积；长与高的面的面积；宽与高的面的面积；比较3个图形的面积大小；由于切割后，会增加两个切面的面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体表面积，再加上切割后最大的2个面的面积和，即可解答。 【详解】18×8＝144（平方厘米） 18×10＝180（平方厘米） 8×10＝80（平方厘米） 180＞144＞80，竖着切割面积最大。 （18×8＋18×10＋8×10）×2＋180×2 ＝（144＋180＋80）×2＋180×2 ＝（324＋80）×2＋180×2 ＝404×2＋180×2 ＝808＋360 ＝1168（平方厘米） 答：切割后的两个长方体表面积之和最多是1168平方厘米。 32. 2025年元旦，王叔叔把20万元钱存入银行，定期3年，年利率是1.95％。到期后他可获得本金和利息一共多少万元？ 【答案】21.17万元 【解析】 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，用本金＋利息即可。 【详解】20＋20×1.95%×3 ＝20＋20×0.0195×3 ＝20＋1.17 ＝21.17（万元） 答：到期后他可获得本金和利息一共21.17万元。 33. 人民公园准备修建一个长8米，宽3米，深30厘米的沙坑。 （1）在沙坑的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果要在沙坑中填上25厘米厚的沙子，需要沙子多少吨？（每立方米沙子重1.4吨） 【答案】（1）6.6平方米 （2）8.4吨 【解析】 【分析】（1）求抹水泥的面积，就是求这个长方体沙坑的侧面积；根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，据此求出高是25厘米厚的沙子的体积，再乘1.4，即可解答，注意单位名数的换算。 【小问1详解】 30厘米＝0.3米 （8×0.3＋3×0.3）×2 ＝（2.4＋0.9）×2 ＝3.3×2 ＝6.6（平方米） 答：抹水泥的面积是6.6平方米。 【小问2详解】 25厘米＝0.25米 8×3×0.25×1.4 ＝24×0.25×1.4 ＝6×1.4 ＝8.4（吨） 答：需要沙子8.4吨。 34. 甲、乙两个书架共有120本图书，从甲书架拿放到乙书架，则甲书架和乙书架图书本数比是3∶2，甲书架原有多少本图书？ 【答案】81本 【解析】 【分析】从甲书架拿放到乙书架，甲书架和乙书架图书的总本数不变，还是120本，把甲书架和乙书架图书本数比看作份数比，则一共有3＋2＝5份，用两个书架的总本数除以总份数，求出1份是多少本，再乘3求出甲书架现在的图书本数，把甲书架原有图书的本数看作单位“1”，则甲书架现在的图书本数是原来的1－，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用甲书架现在图书的本数除以1－求出甲书架原有图书的本数。 【详解】120÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（本） 24×3÷（1－） ＝72÷ ＝72× ＝81（本） 答：甲书架原有81本图书。 35. 某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。 （1）甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用（ ）元。 （2）乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用（ ）元。 【答案】（1）129.6 （2）；120 【解析】 【分析】（1）九折优惠就是按原价的90%销售，每人一瓶，需要买48瓶，用每瓶的售价乘90%，求出现价每瓶多少元，再乘48即可求出在甲商店购买，每人一瓶，一共要用多少元。 （2）“买五瓶送一瓶”就是现在花5瓶的钱可以得到6瓶，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用5÷（5＋1）求出现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几；把原来每瓶的售价看作单位“1”，用3×现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几，求出现在每瓶的价钱，再乘48即可求出如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用多少元。 【小问1详解】 3×90%×48 ＝2.7×48 ＝129.6（元） 所以一共要用129.6元。 【小问2详解】 5÷（5＋1） ＝5÷6 ＝ 3××48 ＝×48 ＝120（元） 所以现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用120元。 36. 先阅读理解，再解决问题。 在分数四则运算中，有一些奇妙的规律，掌握这些规律，能让我们灵活解决一些实际问题。比如： ，而，所以有； ，而，所以有； ，而，所以有；… （1）根据发现的规律，写出一道这样的等式。 －＝× （2）请你利用这一规律，计算下面算式。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）观察题目中给出的例子，发现规律：对于连续正整数n和n＋1，＝×，据此写出类似的等式。 （2）利用发现的规律，将每个乘法转化为差的形式，然后通过加减抵消简化计算。 【小问1详解】 ，而，所以有； ，而，所以有； ，而，所以有；… 所以＝×，取n＝5，则： ＝，即（答案不唯一） 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期 六年级数学样卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方米。 A. 一节火车车厢 B. 一台洗衣机 C. 一个粉笔盒 D. 一瓶牛奶 2. 用4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体（如图），拼成的长方体表面积是（ ）cm2。 A. 24a2 B. 20a2 C. 18a2 D. 16a2 3. 小力和小芳用手拃长作单位测量彩带的长度，测得结果分别是4拃和5拃（如图），以下说法正确的是（ ）。 A. 小力一拃长度与小芳一拃长度的比是4∶5 B. 小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5 C. 小力一拃长度是小芳一拃长度的 D. 测量另一个物体，小力如果用3拃，则小芳要用4拃 4. 如果E×＝F÷＝G×1.2，则E、F、G三个数的大小关系是（ ）。 A. E＞F＞G B. E＜F＜G C. F＞E＞G D. F＞G＞E 5. 一杯糖水原来含糖率为10%，又放入10克糖和100克水，现在的含糖率与原来比（ ）。 A. 降低了 B. 增加了 C. 没有变化 D. 无法比较 6. 已知自然数a与自然数b互为倒数，那么的结果是（ ）。 A. 1 B. 16 C. D. 无法确定 7. 将下图折叠成正方体，和A面相对的是（ ）号面。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。小军买的是（ ）。 A. 西瓜 B. 苹果 C. 柠檬 D. 香蕉 9. 一根铁丝，第一次剪去米，第二次剪去余下的，还剩米，这根铁丝长（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 无法判断 10. 用几个相同的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面观察，看到的形状都是这个物体至少有（ ）个摆成。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（每空1分，共29分） 11. 9∶（ ）＝＝（ ）÷20＝（ ）%。 12. 升＝（ ）毫升 2400立方分米＝立方米 13. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8÷0.125（ ）0.8×8 65%（ ） 14. 千克油菜籽可榨千克油，平均每千克油菜籽可榨（ ）千克油；要榨1千克油需要（ ）千克油菜籽。 15. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5％购买行李票。张叔叔乘飞机从南京去四川，飞机票价打八折后是960元。南京到四川飞机票的原价是（ ）元，张叔叔带了24千克行李，他要付（ ）元行李费。 16. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。5℃相当于（ ）℉。 17. 学校买来3个篮球和4个排球，一共花了280元，1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等。1个篮球（ ）元。 18. 小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，两天后还剩（ ）页没有读。 19. 一个长方形的周长是80厘米，长和宽的比是5∶3。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 20. 在一个长方体盒子内摆放了一些棱长1厘米的小正方体（如图），这个长方体盒子的容积是（ ）立方厘米。 21. 工厂加工一批零件，10小时完成总数的。照这样的速度，还需要（ ）小时能全部完成。 22. 把两个同样大的正方体拼成一个长方体（如图），已知每个正方体的表面积是24平方分米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。 23. 下面是一个长方体的前面和右面的图形。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 24. 合唱社团里女生人数占总人数的80%。 （1）男生人数和总人数的比是（ ）∶100。 （2）男生和女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ）。 （3）合唱社团共40人，女生有（ ）人；今天2人请假，今天合唱社团的出勤率是（ ）%。 25. 超市运来一些水果，橙子的箱数如果减少，就和苹果箱数相等。那么橙子的箱数是苹果箱数的（ ）%。 26. 如图是一个表面涂色的大正方体，把它切成若干个小正方体（如图）。切成的小正方体中两面涂色的有（ ）个。 三、解答题 27. 直接写出得数。 ＋0.4＝ 0.33＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 29. 解方程。 x－75%x＝10 30. 每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，每个大筐和每个小筐各装多少千克苹果？ 31. 把下面的长方体切割成两个完全相同的长方体，切割后的两个长方体表面积之和最多是多少平方厘米？ 32. 2025年元旦，王叔叔把20万元钱存入银行，定期3年，年利率是1.95％。到期后他可获得本金和利息一共多少万元？ 33. 人民公园准备修建一个长8米，宽3米，深30厘米的沙坑。 （1）在沙坑的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果要在沙坑中填上25厘米厚的沙子，需要沙子多少吨？（每立方米沙子重1.4吨） 34. 甲、乙两个书架共有120本图书，从甲书架拿放到乙书架，则甲书架和乙书架图书本数比是3∶2，甲书架原有多少本图书？ 35. 某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。 （1）甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用（ ）元。 （2）乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用（ ）元。 36. 先阅读理解，再解决问题。 在分数四则运算中，有一些奇妙的规律，掌握这些规律，能让我们灵活解决一些实际问题。比如： ，而，所以有； ，而，所以有； ，而，所以有；… （1）根据发现的规律，写出一道这样的等式。 －＝× （2）请你利用这一规律，计算下面算式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $