4.1 电磁振荡-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）浙江专用

第四章！ 电磁振荡与电磁波 第1节 电磁振荡 重点和难点 课标要求 1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流，知道LC回路中振荡电流 的产生过程， 重点：LC回路的振荡过程， 2.知道电磁振荡过程中LC回路的能量转化情况，知道阻尼振荡和 难点：LC回路的振荡过程中各物理 无阻尼振荡， 量的变化 3.知道什么是电磁振荡的周期和频率，知道LC回路的周期和频率 公式，并能进行简单的计算 口01必备知识梳理。 基础梳理 知识点1电磁振荡的产生 1.振荡电流和振荡电路 园敲黑板 (1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期 1.线圈中的振荡电流i= 性迅速变化的电流称为振荡电流， 入，由极板上电荷量的变化 (2)振荡电路：能够产生振荡电流的电路叫 率决定，与电荷量的多少无 作振荡电路。 关 LC振荡电路 (3)LC振荡电路：由线圈L和电容器C组成的电路是最简 2.两极板间的电压U= 单的振荡电路，称为LC振荡电路.如图所示. 是，由极板上电荷量的多少决 (4)LC振荡电路的两种起振方式 定，与电荷量的变化率无关. ①电容器充电起振 3.线圈中的自感电动势 E,L·会，由电路中电流的变 化率决定，与电流的大小无关 如图甲所示，开关S先闭合到1位置，电容器充电，然后闭合 到2位置，电路开始进行电磁振荡，电容器的电荷量q随t按余弦 规律变化，电路中的电流讠随t按正弦规律变化，图像分别如图 乙、丙所示。 114 第四章 电磁振落与电磁波么出 ②电感线圈感应起振 如图甲所示，开关S先闭合，电感线圈中获得电流，然后断开 S,电路开始进行电磁振荡，电容器的电荷量q随时间t按正弦规 律变化，电路中的电流i随时间t按余弦规律变化，图像分别如图 乙、丙所示. 2.电磁振荡过程的分析 LC回路中电磁振荡规律如下图所示（图中个表示增加，·表 示减少)， 放电过程 回 ikgy 电场能正在向 回 g最大，u最大 g最小，u最小 最小，B最大 磁场能转化 最大，B最大 电动 反向放电过程 3 草 刀划重点 ikgy 阻尼振荡和无阻尼振荡 电场能正在向 q最小，最小 磁场能转化 g最大，u最大 (1)无阻尼振荡：没有能 最大，B最大 最小，B最小 量损耗的振荡.无阻尼振荡必 知识点2电磁振荡中的能量变化 是等幅振荡，如图甲所示。 电磁振荡的特点：LC电路工作过程具有对称性和周期性. (2)阻尼振荡：有能量损 1.两个物理过程 耗的振荡，若能量得不到补 (1)放电过程：电场能转化为磁场能，q↓→i个，电流从正极 充，振幅会逐渐减小，如图乙 板流向负极板 所示. (2)充电过程：磁场能转化为电场能，g个→i↓，电流从负极 板流向正极板。 o 2.两个特殊状态 无阻尼振荡 (1)充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大， 磁场能最小（为0）. ORAAAA (2)放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大， 阻尼振荡 电场能最小（为0）： C 3.在一个周期内，充电、放电各两次，振荡电流的方向改变两 次；电场能（或磁场能）完成两次周期性变化. 知识点3电磁振荡的周期和频率 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期，一秒内 完成周期性变化的次数叫作频率， 115 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） LC振荡电路的周期公式为T=2π√C,由于周期与频率互 刀划重点7 为倒数，即f=子，所以频率公式为f=。 对周期或频率公式的理解 2π√C 1.对于LC振荡电路的 例工如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略 周期公式、频率公式要理解其 不计，某瞬间回路中的电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板 物理含义，它只由电路本身的 A带正电荷.已知线圈自感系数L=2.5×103H,电容器电容C= 特性(L、C值)决定，所以叫作 4F,则下列说法正确的是(). 固有周期和固有频率.应用 A.LC振荡电路的周期T=π×10-4s 中，改变LC回路中的电感L B.此时电容器正在放电 或电容C,周期和频率也随之 B 改变，可满足各种需要 C.电容器两极板间的电压正在增大 2.应用周期公式、频率公 D.线圈L中的磁场能正在增大 式进行计算时，要特别注意各 解析由T=2π√C可得，振荡电路的周期T= 个物理量的单位，常用电容的 2π√2.5×10-3X4×10-6s=2π×10-4s,故A错误；根据图示电 单位有微法（F)和皮法 路知，电流流向正极板，说明该LC振荡电路正在充电，电流在 (pF),代入公式时一定要换为 减小，磁场能减小，磁场能转化为电场能，故B、D错误；电容器的 法(F),电感L的单位是毫亨 带电量在增大，根据C= Q (mH)或微亨（μH),代入公式 知电容器两极板间的电压正在增大，故 时要换为亨(H),这样得到的 C正确. 周期和频率的单位（秒和赫 答案C 兹)才是正确的， 重难拓展 重难点1电磁振荡与机械振动的类比 电磁振荡与机械振动的本质不同，但它们具有共同的特点. LC振荡电路的电磁振荡 单摆的简谐运动 对电容器充电，使电容器极 将摆球拉离平衡位置一段距离， 板上电荷量g最多，电场E 初始状态最强，振荡电流为0，磁感应 使摆球位移x最大，切向加速度 a最大，速度为0，动量p为 强度B为0，回路能量形式 0,系统能量形式为重力势能 为电场能 07 q减少，E减小，i增大，B增x减小，a减小，v增大，p增大， 4 大，电场能转化为磁场能 重力势能转化为动能 T q=0,E=0,i最大，B最大，x=0,a=0,v最大，p最大，重 4 电场能为0，磁场能最大 力势能最小，动能最大 q增加（相反电荷），E增大x增加（反方向），a增大（反方 TT 42 (反方向)，i减小，B减小，磁 向)，减小，力减小，动能转化 场能转化为电场能 为重力势能 116 第四章 电磁振荡与电磁波出 续表 刀划重点7 LC振荡电路的电磁振荡 单摆的简谐运动 1.同步关系 g最大（相反电荷），E最大x最大（反方向），a最大（反方 (1)在LC振荡电路发生 T 2 (反方向)，i=0,B=0,电场 向)，=0，p=0,重力势能最 电磁振荡的过程中，电容器上 能最大，磁场能为0 大，动能为0 的物理量：电荷量q、电场强 q减少（相反电荷），E减小 度E、电场能E电同步变化， (反方向)，i增大（反方向）， x减小（反方向），a减小（反方 T 3T 24 向)，v增大（反方向），p增大 即q￥→EV→E电V(或q个 B增大（反方向），电场能转 (反方向)，重力势能转化为动能 →E个→E电个). 化为磁场能 (2)线圈上的物理量：振荡 q=0,E=0,i最大（反方x=0,a=0,v最大（反方向），p 电流i、磁感应强度B、磁场能 3T 向)，B最大（反方向），电场 最大（反方向），重力势能最小， 4 E磁同步变化，即iY→B↓ 能为0，磁场能最大 动能最大 E磁Y(或i个→B→E磁个) q增大，E增大，i减小（反方 x增加，a增大，v减小（反方 2.同步异变关系 3工一T 4 向)，B减小（反方向），磁场向)，减小（反方向），动能转化 在LC振荡过程中，电容 能转化为电场能 为重力势能 器上的三个物理量q、E、E电 T q最大，E最大，i=0,B=0, x最大，a最大，0=0，p=0,重 与线圈上的三个物理量i、B、 电场能最大，磁场能为0 力势能最大，动能为0 E破是同步异向变化的，即q、 g(E) x(a) E、E电同时减小时，i、B、E 图像 同时增大 i(B) (p O 例②（多选）已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与 单摆振动的速度变化规律同步，设在电容器开始放电时计时，则 (). A.单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为0 B.单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减少， 磁场能逐渐增大 C.单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能 为0，电路中电流为0 D.单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过 程，电路中电流逐渐增大 解析由题意可知，单摆振动的速度变化规律与理想的LC 振荡电路中电流变化规律同步，即速度的变化与电流的变化同 步.在LC回路振荡电流为0时，电容器C充电完毕，电容器的电 量最多，电场能最强；电流为0，磁场最弱，磁场能最小.单摆势能 最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为0，电流为0，故 A正确；单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中电流增大，磁场能 117 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 逐渐增大，电场能逐渐减少，故B正确；单摆动能最大时，LC振荡 电路的电流最大，则电容器刚放完电，磁场能最大，电场能为0，故 C错误；单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电路中电流逐渐减 小，磁场能减小，电场能增大，电容器充电，故D错误 答案AB 02关键能力提升。 题型1电磁振荡过程的分析 并开始计时，下列选项中能正确反映电容器α 例①(2025·湖北武汉二中期中)如图甲 极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时 所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电 针方向为正)随时间变化规律的是（图中q为 路，如图乙所示是电流的变化规律，图甲中电 正值表示a极板带正电)( 流方向为正方向.某时刻电路中有正方向电流 且电容器上极板带正电，下极板带负电，则该 时刻处在图乙中的哪个过程中(). 1.52 0.5 t/(×103s) 分 A.0至0.5×10-3s B.0.5×103s至1×103s C.1×10-3s至1.5×10-3s D D.1.5×10-3s至2×10-3s 解析S闭合时，电容器两端的电压为0， 解析根据题图电流正流向电容器正极，电 根据Q=CU知，其所带的电荷量为0.断开S, 容器正在充电，电流在减小，应为0.5×103s 线圈L中产生自感电动势，电容器C充电，此 至1×10-3s的时间段，故B正确，A、C、D错误. 时LC回路中电流沿顺时针方向（正向）且最 [答案B 题型2振荡电路中的图像问题 大，a板带负电，b板带正电，前子周期内，充电 例②（多选）如图所示，L为一电阻可忽 电流逐渐减小，电容器极板上的电荷量逐渐增 略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处 多.综上可知，B、C正确，A、D错误 于闭合状态，灯泡D正常发光.现突然断开S, 答案BC 118