1.1 磁场对通电导线的作用力-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）浙江专用

第一章 安培力与洛伦兹力 第1节 磁场对通电导线的作用力 重点和难点 课标要求 1.观察安培力的方向与哪些因素有关的实验，记录实验现象并得出 重点：安培力的方向确定和大小表达相关结论.知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左 式的获得。 手定则判断安培力的方向」 难点：安培力方向的空间关系的认 2.推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中安培力的大小 识，安培力大小表达式的得出」 3知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向 的基本原理 01-必备知识梳理。 基础梳理 知识点1安培力的概念 1.定义：磁场对通电导线的作用力称为安培力， 卫刘重点司 2.实验结论：当通电导线方向与磁场方向垂直时，导线所受 电场对放入其中的电荷有 安培力最大；当通电导线方向与磁场方向一致时，导线所受安培 静电力的作用，研究电场强弱 力为0；当通电导线方向与磁场方向斜交时，导线所受安培力的大 时可以从电场力的角度着手分 小介于最大值和0之间（如图） 析.类比可知，研究磁场强弱 时，也可以从安培力的角度着 手分析.但要注意场的客观存 N→ 在性，我们只是利用静电力、安 培力来检测场，但场的存在与 F-F F=0 0<F<F 否、大小和方向并不由它们来 例①(2025·浙江杭州学军中学高二月考)磁场对通电导体 决定.尤其要注意安培力的大 的作用力叫作安培力，通电导体垂直于磁场方向放置时，关于安 小与通电导线的放置有关。 培力的大小有如下说法，其中正确的是(). A.磁感应强度越强，电流越小，导线越长，安培力就越大 B.磁感应强度越强，电流越大，导线越长，安培力就越大 C.磁感应强度越弱，电流越大，导线越长，安培力就越大 D.磁感应强度越强，电流越大，导线越短，安培力就越大 解析通电导体垂直于磁场方向放置时，根据F=BL可得， 磁感应强度越强，电流越大，导线越长，安培力就越大 答案B 1 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 知识点2安培力的方向 司敲黑板 1.左手定则：判定安培力的方向.具体判断方 1.安培力F、磁感应强度 法如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂 B、电流I三者的方向关系： 直，并且都与手掌在同一个平面内，把手放入磁场 通电导线在磁场中所受的安 中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向 培力F总垂直于电流与磁感 线所确定的平面。 电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安 (1)已知I和B的方向， 培力的方向 可用左手定则唯一确定F的 2.安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的 方向 平面.在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出 (2)已知F和B的方向， 安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培 当导线的位置确定时，可唯一 力的具体方向 确定电流I的方向. 3.当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于 (3)已知F和I的方向 电流与磁场所确定的平面，仍可用左手定则来判断安培力的方 时，磁感应强度B的方向不能 向，即F安⊥I,F安⊥B,但B与I不一定垂直 唯一确定 2.同向电流相互吸引，反 4.注意区别安培力的方向和静电力的方向与场的方向的关 向电流相互排斥. 系，安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而静电力的方向总是 卫划重点7 与电场的方向平行 安培定则与左手定则的对比 例2(2025·安徽合肥一中模拟)《大国重器Ⅲ》节目介绍了 安培定则 左手定则 GL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线 判断电流产生的磁 判断电流在磁场 作用 场方向 中的受力方向 缆平行且间距相等.其截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角 因果 “电流"是“因”，“磁 “磁场”和“电 形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A中电流方 关系 场"是“果” 流"都是“因” 向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向里，电流大小均 直线 环形电流或 情况 电流 通电螺线管 电流在磁场中 为I,下方输电线缆C中电流方向垂直于纸面向外，电流大小为 拇指所 四个手指弯 指方向 曲的方向指 磁感线垂直穿 2I,则(). 为电流向电流的环 过掌心，四指指 向电流的方向 的方向绕方向 四指弯 拇指所指的 曲的方 方向表示轴 拇指所指的方向 向表示 表示电流所受安 线上的磁感 磁感线 培力的方向 线方向 的方向 C 甲 乙 A.A、B输电线缆相互吸引 B.A输电线缆所受安培力斜向左下方，与水平方向夹角为60° C,A输电线缆在A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向竖 直向上 D.正三角形中心O点磁感应强度方向水平向左 2 第一章 安培力与洛伦兹力么超 解析由于A、B输电线缆通入的电流方 FAB 向相反，根据电流流向相反，二者相互排斥可 B 判断两输电线缆相互排斥，故A错误；根据电 流流向相反，通电导线会相互排斥，电流流向 d 2I 相同，通电导线会相互吸引，可知B对A的作 丙 用力沿BA水平向左，C对A的作用力沿AC斜向右下，且大小为 B对A作用力的2倍，如图丙所示，可知FAccos0=2 FAB COS60°= FAB,即C对A的作用力在水平方向的分力与B对A的作用力 大小相等、方向相反，所以A受到的合力即C对A的作用力在竖 直方向的分量，故其与水平方向夹角为90°，故B错误；根据右手 螺旋定则可知，A输电线缆在A、B圆心连线中点处的磁感应强 度方向竖直向上，故C正确；A输电线在O点的磁感应强度方向垂 直于OA指向右上方，B输电线在O点的磁感应强度方向垂直于 OB指向左上方，C输电线在O点的磁感应强度方向垂直于OC水 平向左，所以O点合磁感应强度方向应斜向左上方，故D错误， 答案C 知识点3安培力的大小 1.安培力大小的公式表述 同敲黑板 (1)当B与I垂直时，F=IlB; 1.当通电导线与磁场方 (2)当B与I成0角时，F=IlBsin0,0是B 向垂直时，F=IlB。 与I的夹角 B 2.B对放入的通电导线 来说，起作用的是外磁场的磁 2.公式的推导过程：如图所示，将B分解为垂直于电流方向 感应强度 的B2=Bsin0和沿电流方向的B1=Bcos0,B对I的作用可用 3.导线所处的磁场应 B1、B2对电流的作用等效替代，则F=F1+F2=0十IB2= 为匀强磁场，在非匀强磁场 IlBsin 0. 中，公式F=IlBsin0仅适用 例3如图所示，一长为10cm的金属 于很短的通电导线（我们可以 棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在 把这样的直线电流称为直线 匀强磁场中，已知B的大小为0.1N/(A·m), 电流元). 4.式中的lsin0为导线 磁场方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定， 垂直于磁场方向的有效长度， 下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池 如图所示，半径为r的半圆形 相连，电路总电阻为22.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 导线与磁场B垂直放置，当导 0.5cm;闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开 线中通以电流I时，导线的等 时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2.判断开关 效长度为2r,故安培力F= 闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量 2IrB. 3 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 解折金属棒通电后，闭合回路中的电流1==12Y B R22 I + 6A,金属棒受到的安培力大小为F=BIl=0.06N,由左手定则 判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下，设该弹簧的劲度系 + × 5.当通电导线平行于磁 数为k,由平衡条件知，开关闭合前有2k.x=mg,开关闭合后有 场方向时，安培力F=0. 2k(x+△x)=mg+F,代入数值解得m=0.01kg. 知识点4磁电式电流表 1.原理 P拓视野 安培力与电流的关系 磁电式电流表刻度盘刻 2.基本构造 度为何均匀？ 磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴等（如图所示）. 线圈通电后，根据左手定 则可以判断，线圈两个边所受 安培力如图所示 螺旋弹簧 指 极靴线圈 3.构造特点 两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁 场都沿半径方向，使线圈平面与磁场方向平行，使表盘刻度均匀。 设线圈共有n匝，长为 11,宽为12，磁场的磁感应强 4.工作原理 度大小为B,安培力产生的力 当电流通过线圈时，由左手定则知线圈 受到如图所示的安培力，于是架在轴上的线 矩为M,=2F·=F2 圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变 BmIl1l2,l1l2=S,所以M1= 形，反抗线圈的转动.电流越大，安培力就越 nBIS. 大，螺旋弹簧的形变就越大.所以，从线圈偏 线圈转动后，弹簧发生扭 转的角度就能判断电流的大小.当线圈中的电流方向改变时，安 转，产生扭转力矩M2=k0,其 中飞为与螺旋弹簧有关的常 培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变.根据指针的 量，0就是线圈转过的角度. 偏转方向就可以知道被测电流的方向. 当扭转力矩与磁力矩达 5.优缺点 到平衡时，线圈就停止转动， (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流： 指针就会指示一定的电流值」 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安 此时有M1=M2,即nBIS= 到几毫安)，如果通过的电流超过允许值，则很容易被烧坏 ,可得0=”51。 6.灵敏度 由上式可得，线圈转过的 提高磁电式电流表的灵敏度，可通过增加线圈的匝数、增大 角度与线圈中所通电流的大 磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处的摩擦等方法 小成正比，即0cI,故磁电式 实现 电流表刻度盘的刻度均匀， 4 第一章 安培力与洛伦兹力么超 重难拓展 重难点1安培力作用下通电导体运动方向的判断 通电导体在安培力作用下，其运动方向的判断有如下几种常 司敲黑板 见方法： 1.电流在磁场中不一定 1.电流元法 受到安培力作用. 把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每 2.同一个方向的安培力 小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的 可能对应多个不同方向的磁 场和电流，但是安培力的方向 方向，最后确定其运动方向. 总是既垂直于磁场的方向，又 2.特殊位置法 垂直于电流的方向. 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断其所 3.一个电流元不在自身 受安培力的方向，从而确定其运动方向， 的磁场中受力，只能在其他电 3.等效法 流元产生的磁场或外磁场中 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也 受力 可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很 4.与电流方向垂直的磁 多匝的环形电流来分析 场分量对安培力有贡献，与电 4.结论法 流方向平行的磁场分量对安 (1)两电流相互平行时，无转动趋势，同向电流相互吸引，反 培力无贡献 向电流相互排斥。 (2)两电流不平行且相互跨越时，有转动到相互平行且电流 方向相同的趋势 例④(2025·湖北华中师大一附中月考) 如图甲所示，两条直导线相互垂直，但相隔一段 小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能 自由活动，当恒定电流按图示方向通入两条导 线时，导线CD将(). A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB 甲 B.逆时针方向转动，同时离开导线AB C.顺时针方向转动，同时离开导线AB D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB 解析方法一（电流元法）如图乙，先分析 AB导线中电流产生的磁场方向，再分段找出 X CD各段所受安培力的方向，由左手定则判断， CO段受力向下，DO段受力向上，所以CD导 线沿逆时针方向转动，又由于AB、CD导线电 流有同向的趋势，由已知结论可知它们同时还 相互吸引，故D项正确. 方法二（结论法）凡转动，必互相靠近，且两导线转动到电 流方向相同为止。 [答案D 5 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 02一关键能力提升。一 题型1判断安培力的方向 题型2计算安培力的大小 例①（多选）如图所示，在倾角为α的光 例②“电磁炮”的模型如图，光滑水平加 滑斜面上，垂直于斜面放置一根长为L、质量 速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.1m,竖直向 上的匀强磁场的磁感应强度B=1T,“弹体” 为m的直导线.当通以电流I时，欲使直导线 总质量m=0.01kg,弹体在轨道间的电阻R= 静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向 12,可控电源的内阻r=42,提供的电流是 应分别是( I=0.2A,以保证“电磁炮”匀加速发射，不计 空气阻力.求： a A.B=gina,方向垂直于斜面向下 IL 可控 电源 B,.B=mgtan a,方向垂直于斜面向上 IL (1)弹体所受安培力的大小； (2)弹体从静止加速到10m/s的过程中 CB=mg tan a,方向竖直向下 IL 系统产生的总热量 解析(1)弹体所受安培力的大小F=BL= D.B-瓷，方向水平向左 0.02N. 解析匀强磁场B的方向垂直于斜面向下 (2)由牛顿第二定律可知a=F =2m/s2, m 时，安培力方向沿斜面向上，由平衡条件可得 弹体匀加速运动时间t=”=5S,系统产生的 a BI=mgsin a,解得B=mg sin a,所以A正 总热量Q=I2(R十r)t=1J. 确；匀强磁场B的方向垂直于斜面向上时，安 题型3安培力作用下的平衡问题 例3(2025·浙江杭州二中高二月考)如 培力方向沿斜面向下，直导线不能静止在斜面 图甲所示，质量为m、长为L的导体棒ab用两 上，所以B错误；匀强磁场B的方向竖直向下 绝缘细线悬挂于O、O处，并处于匀强磁场中. 时，安培力方向水平向左，由平衡条件可得 当导体棒通以沿ab的电流I且保持静止时，悬 BIL=mgtan a,解得B=mgtan a,所以C正 线与竖直方向的夹角为0.已知重力加速度大 IL 小为g、 确；匀强磁场B的方向水平向左时，安培力方 向竖直向上，由平衡条件可得BIL=g,解得 B=瓷，所以D正确， [答案ACD 甲 6 第一章安培力与福伦花力么出 (1)若磁场竖直向下，求匀强磁场的磁感 应强度B1; (2)若磁场平行于悬线斜向下，求匀强磁 场的磁感应强度B2 G 解析(1)磁场竖直向下时，导体棒的受力 丙 (2)磁场平行于悬线斜向下时，导体棒的 情况如图乙所示， 受力情况如图丙所示， 由平衡条件得F1=mng tan0, 由平衡条件得F2=mg sin0, 导体棒所受安培力F1=B1IL, 导体棒所受安培力F2=B2IL, 联立解得B,=mg tan0 IL 联立解得B2=mg sin日 IL· 口03-核心泰养聚焦， 考向1安培力大小的计算 A.0 B.BIl 例1(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁 C.2BIL D.√5BIl 场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流 解析导线的ab边与磁场垂直，受到的安 I,放置在磁场中.已知ab边长为2l,与磁场方 培力大小为F1=2BIl.导线的bc边与磁场平 向垂直，bc边长为1，与磁场方向平行.该导线 行，不受安培力的作用，则导线受到的安培力 受到的安培力为( 大小为F=F1=2BIL,故C正确，A、B、D错误」 答案C 命题意图 考查安培力大小的计算 核心素养 物理观念、科学思维 素养水平水平2 7