8.2 重力势能-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

Fv,可知速度仍增大，则牵引力减小，根据a= F一E,可知 m ·易错点：注意匀加速运动的未速度并不是最大速度 加速度减小，此时轿车做加速度逐渐减小的加速直线运动， 当F=F时，加速度为0，速度达到最大，之后轿车做匀速运 动.故B、C、D正确，A错误 4BC【解析】因为∠ONM<∠OMN<,所以ON大于 OM,由于在M、N两点弹簧对小球的弹力大小相等，所以在 M点弹簧处于压缩状态，在V点弹簧处于拉伸状态，小球 向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性 势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做 正功，最后再做负功，故A错误；在M到N过程中有一状态 弹力为0且此时弹簧与杆不垂直，加速度为g;当弹簧与杆 易错点：注意加逸瘦为g不一定只受重力 垂直时小球加速度为g,则有两处（即有两个时刻）加速度为 g,且竖直向下，故B正确；弹簧长度最短时，也就是弹力垂 直于杆方向时，此时弹力与小球速度方向垂直，故弹力对小 球做功的功率为0，故C正确；由于重力恒定，根据P= mg,可知当速度最大时，重力对小球做功的功率最大，也就 是重力和弹力的合力为0时，此时弹簧没有恢复原长，故 D错误 5.(1)20m/s(2)3m/s2(3)10s 【解析】(1)汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，根据功率 的计算公式有P=Fum=fum=kmgvm,代人数据解得vm= 20m/s. (2)速度为01=5m/s时的牵引力为F',则P=F'w1, 由牛顿第二定律有F'-kmg=ma1,得a1=3m/s2. (3)由牛顿第二定律有F”-kmg=ma2,匀加速运动获得最 大速度时有P=Fv2, 加速时间为t=,代人入数据联立解得t=10s, 培优突破练 1.ABC【解析】少年由O到Q的过程做平抛运动，将此运动沿 水平方向与竖直方向分解，如图1所示，设O点的速度大小为 v,其水平分速度大小为vcos30°，竖直分速度大小为wsin30°， 从O到Q水平方向做匀速直线运动，可得x=vcos30°·t, 竖直方向做竖直上抛运动，可得y=一vsin30°·t+t, 由几何关系得义=tan30°，又已知t=1s,联立解得v= 5m/s,x=53, 2my=2.5m由几何关系得0点到Q点的 距离x0s30一品m=5m,放A正确：设在曲面轨 2.5 道上克服摩擦力做的功为W,对此过程，根据动能定理得 mgh-W=号m2-m,解得W=30J,放B正确；少年 落在Q点前瞬间的竖直分速度大小为v,=一osin30°+ g=-5×号m/s+10X1m/s=7,.5m/s,此时重力的功率 为P=mg℃，=50×10×7.5W=3750W,故C正确；由0 到Q的过程，少年在垂直于斜面的方向上速度减到0时，其 离斜面的距离最远，将O到Q的运动沿垂直于斜面与平行 于斜面分解，如图2所示，O点的速度)和重力加速度g垂 直于斜面的分量分别为vcos30°、gcos30°，设少年离斜面的 最大距离为ym,在垂直于斜面的方向上，由运动学公式得 ym 2gcos30°，解得yn-5 (c0s30)2 8m,故D错误 030 vc0s30以 、U 30 -30Q gcos30￥30 30Q 图1 图2 第2节重力势能 基础过关练 1.C【解析】重力做功多少取决于物体的重力和初末位置的高 度差，故A、B、D错误；物体所处的高度只要发生变化，其重 力一定做功，故C正确， 2.AC【解析】当物体向下运动时，由于重力和位移方向相同， 故重力对物体做正功，重力势能减小，故A正确；当物体克 服重力做功时，重力势能一定增加，动能可能不变，则速度可 能不变，比如物体匀速上升，故B错误；重力势能可以为负， 生易错点：注意除了重力可能还有其他力做功 一3J大于-5J,一个物体的重力势能从一5J变化到-3J, 说明物体克服重力做功，重力势能变大，故C正确；重力势能 是标量，正负不是表示方向，故D错误 3.B【解析】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势 能为E。=一mgh,故B正确. 4.(1)-4×10°J(2)4×10J(3)4×104J(4)0 【解析】(1)由功的公式得Wc=-mgh=-1000×10×4J= -4×104J. (2)货物做匀速直线运动，则力F的大小等于g,由功的公 式得Wp=mgh=1000×10×4J=4×104J. (3)货物克服重力做功W=mgh=1000×10×4J=4×10J. (4)各个力对货物做的总功W总=Wc十W=0. 综合提能练 1.B【解析】若以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为 E4=mg(H+h)=20J,故A错误；B点在以地面为参考平 面位置，则该点为零势能点，小球在B点的重力势能为0，故 31 B正确；由A处下落至B处过程中重力势能变化量△E。= Eg一E4=一20J,故C错误；重力势能减少量与下落高度 差有关，与参考平面的选取无关，若以桌面为参考平面，由A 、易错点：重力努能是相对的，但重力努能的变化量是绝对的 处下落至B处过程中重力势能减少量仍为20J,D错误. 2.B【解析】由于在上升和下降过程中，小球运动的高度h相 同，因此在上升过程中克服重力所做的功和下降过程中重力 所做的功相同，故A错误，B正确；小球在上升的过程中，受 到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上 升时小球受到的合力大，加速度大，此时小球运动的时间短， 在上升和下降的过程中小球重力做功的大小是相同的，由 P-Y可知，上升的过程中的重力的平均功率较大，故C、 D错误。 3.D【解析】方法一：整体的重心位置不易确定，可将题图中 链条分为等长两部分，如图甲所示，则减少的重力势能为 AE,=mg+ng片=8m 48 mgL. 方法二：如图乙所示，可认为是将桌面上的一半链条移到了 整体链条的下端，原伸出桌面部分的链条未动，则整体重力 势能的减少量为A止，=弓ng×-子。 4=8mgL.故D正确. 甲 4.C【解析】玩家由A到B做自由落体运动，C点是弹力等于 重力的位置，由B到C做加速运动，由C到D做减速运动， 故A错误；从A到D,高度一直减小，重力势能一直减小，故 B错误；玩家由A到B过程中，做自由落体运动，绳子的弹 性势能为O;从B到D过程，弹性绳子一直伸长，弹性势能 一直增大，故C正确：玩家在C点时，重力等于弹力，受到的 合力为0，处于平衡状态；D点是玩家所到达的最低点，弹力 大于重力，合力不为0，故D错误 5.D【解析】用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复 原长，弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能减小，故A、B错误；物 块静止时，根据受力平衡有mgsin0=kx,弹簧恢复原长的过 程中，物块的重力势能增加了△E,=mgsin0=mg'sin0, k 故C错误，D正确 6.C【解析】设Ox1=x1x2=x2x3=x,画出弹簧的F-x图像 如图所示，从O运动到x1,弹簧的弹力向左，物块的位移方 向向右，弹簧弹力做负功，A错误：物块从O运动到x1,弹力 做功大小为W=,从1运动到，弹簧的弹力做功 32 大小为W,红士2x=号k虹，B错误；物块从运动到 弹力做功大小为用士2：-号，则W:W= 3:5,C正确；弹簧的弹力做功等于弹性势能的减少量，故物 ±关键点：W=一△E, 块由x1向右运动到x2与物块由x1向右运动到x?后再返 回到x2弹力做的功相同，D错误. F 3k O x 2x 3x Ax x 培优突破练 1.D【解析】无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静 止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知 零件的重力势能保持不变，D正确；对零件受力分析，受重力 和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外 力沿水平方向，提供水平方向的加速度，零件水平向左做匀 加速直线运动，A、B错误；惯性的大小只与质量有关，零件的 质量不变，故零件的惯性不变，C错误」 第3节动能和动能定理 基甜过关练 1.C【解析】从出发点到最高点，由动能定理有一mgh= m-一之m,解得小球到达方处的速度为。=压m 1 2.B【解析】从第1s末到第3s末，速度不变，动能不变，则合 力做功为0，选项A错误；第1s内合力对物体做功为W,则 易错点：动能定理只关注初末速度，与中间过程无关 2mu6,从第3s末到第5s末合力做功为W 1 mu=-W,选项B正确；从第5s末到第7s末合力做功 1 为W-?=2mu号-0=W,选项C错误；从第3s末到第4s 未合力微功为w(受)》'-方m=-是w,选顶 D错误 1 3.C【解析】设物体a,b的初动能为Eo,则有Ew=之mw, 又ma<mb,可知vao>v60,由题知，经相同的时间停下来 则有x=空，可知x,>x,根据动能定理有一Fx=0 E,可得F=E,故F。<F 4.B【解析】用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为W,设弹丸的 质量为m,弹丸的初速度大小为w,则W=7m,弹丸初速 度方向与地面的夹角大小为B,弹丸在空中运动时间为t,第第2节 A基础过关练 测试时间：10分钟 1.[知识点1]关于重力做功，下列说法正确的是 (). A.物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功 就越多 B.物体质量越大，重力对它做功越多 C.物体所处的高度只要发生变化，其重力一定 做功 D.重力做功多少取决于物体的重力和它通过的 路程 2.[知识点2、3]（多选）下列关于重力做功和重力 势能变化的说法中正确的是(. A.物体向下运动时重力做正功，物体的重力势 能减小 B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加，速度一定减小 C.一个物体的重力势能从一5J变化到一3J,重 力势能增加了 D.重力势能为负值说明其方向与规定的正方向 相反 3.[知识点2](2025·山东泰安一中月考)如图所 示，质量为m的金属小球从离水面H高处自由 下落后进入水中.已知水深为h,若以水面为参考 平面，小球运动至水底时的重力势能为( A.mgH B.-mgh C.mg(H-h) D.-mg(H+h) 4.[知识点1]起重机用恒力F把质量为1t的货物 以2m/s的速度匀速提升了4m,则在这一过程 中（不计空气阻力，取g=10m/s2): (1)重力对货物做了多少功？ (2)恒力F对货物做了多少功？ (3)货物克服重力做了多少功？ 第八章机械能守恒定律 重力势能 (4)各个力对货物做的总功是多少？ B综合提能练 。测试时间：20分钟 1.[题型1](2025·河北石家庄二中阶段练习)如 图所示，质量为m=1kg的小球从离桌面H= 1.5m高的A处由静止下落，桌面离地面B处 高度为h=0.5m.若以地面为参考平面，重力加 速度g=10m/s2,下列说法正确的是(). QA B A.小球在A点的重力势能为15J B.小球在B点的重力势能为0 C.由A处下落至B处过程中重力势能变化量 为20J D.若以桌面为参考平面，由A处下落至B处过 程中重力势能减少量为15J 2.[题型1]竖直上抛一球，球又落回原处，已知空 气阻力的大小正比于球的速度，下列对过程分析 正确的是(). A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中 重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中 重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下 降过程中重力做功的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下 降过程中重力做功的平均功率 3.[题型2]如图所示，一根质量为m、长为L的均匀 链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌 边，桌面足够高.现将链条由静止释放，当整根链 55 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ 条刚离开桌面时，其重力势能的减少量为(). 1 A.2mgL B.7 gL Cmgt. Dmgl. 4.[题型3](2025·江西九江一中期中)图甲是玩 家玩“蹦极”游戏的场景.玩家将一根长为AB的 弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处， 然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情 况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等 于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对 于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正 确的是( -C D 甲 乙 A.玩家由A到B做自由落体运动，由B到D 做减速运动 B.玩家的重力势能先减小后增大 C.玩家由A到B过程中，绳子的弹性势能为0， 由B到D过程弹性势能一直增大 D.玩家在D点受到的合力为0，处于平衡状态 5.[题型3]如图所示，质量为m的物块与弹簧连 接，静止在倾角为0的光滑斜面上，且弹簧与斜 面平行.用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹 簧恢复原长，重力加速度为g,弹簧的劲度系数 为k.该过程中，下列说法正确的是(). ☐WWWW A.弹簧弹力做负功 B.弹簧的弹性势能一直增大 56 C.物块的重力势能增加了mg D,物块的重力势能增加了'g'sin'0 k 6.[知识点4幻如图所示，将轻弹簧的一端固定，另 一端连接一个质量为、可视为质点的物块，物 块在水平桌面上沿x轴运动.以弹簧原长时物 块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x 时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量， 图中Ox1=x1x2=x2x3.已知F-x图像中图线 与横轴所围面积表示弹力做的功，以下说法正确 的是( ) 4 7777777777777 0方4云无 A.从O运动到x1,弹簧的弹力做正功 B.物块由O向右运动到x1与物块由x1到x2 弹力做功相同 C.物块由x1运动到x2与由x2运动到x3弹力 做功之比为3：5 D.物块由x1向右运动到x2与物块由x1向右 运动到x3后再返回到x2,弹力做功不相同 C培优突破练 测试时间：5分钟 1.[知识点2、3](2025·河南卷)野外高空作业时， 使用无人机给工人运送零件.如图，某次运送过 程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件 用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静 止，轻绳与竖直方向成一定角度.忽略零件所受 空气阻力，则在该段时间内( 左0 右 零件古 A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为0 C,零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变