专题2 抛体运动中的两类极值问题-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

用重难点手册高中物理必修第二册RJ 专题2抛体运动中的两类极值问题 必备知识梳理 1.知识讲解 抛体运动指的是物体以一定的初速度抛出后，在仅受重力作用下的曲线运动.而类抛体运动 是指物体受恒力（非重力）的作用，且初速度方向与恒力方向成一定夹角的曲线运动，类抛体运动 加速度恒定，与抛体运动有着相似的运动学特征，我们习惯把抛体运动的规律应用于类抛体问题中， 这类问题中常见的两类较难设问就是：(1)求最大距离；(2)求最小速度 2.解题思路 (1)确定研究对象的运动性质； (2)根据题意确定临界状态； (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图，必要时对重力加速度g进行恰当的分解； (4)应用抛体运动的规律结合临界条件列方程求解； (5)善于使用逆向思维解决斜抛问题， IIIIIIIII 关键能力提升 1110111111111111101011110111111111111111011111011111111101111111101101111111111 题型（①求最大距离 于斜面方向的类竖直上抛运动，小球从O点运动到P 例①(2025·广西南宁二模)如图所示， 点的时间t= 2vosin a 2votan a 故B错误；小球离 gcos a g 一倾角为α的斜面固定在水平面上，可视为质 斜面的最远距离h=(vosin a)” ,故C错误，D正确. 点的小球以速度。由O点沿水平方向抛出， 2gcos a 经过一段时间落在P点，忽略一切阻力，重力 答案D 加速度为g,则下列说法正确的是(). 题型②求最小速度 7o+ 例2(2025·湖北黄冈中学期末)（多选） P 如图甲所示，在风洞实验室中，从A点以水平速 mAmCrmmmmm 度vo向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出 A.小球速度最大时离斜面最远 后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力 00 B.小球从O点运动到P点的时间为 g 大小为g,经过一段时间小球运动到A点正 C.小球离斜面的最远距离为 (vocos a)2 下方的B点处，重力加速度为g.则(). 2g sin a D.小球离斜面的最远距离为 (vosin a)2 2gcos a 解析小球做平抛运动即匀加速曲线运动，小球 落到斜面上的P点时速度最大，故A错误；小球的运 动可以分解为沿斜面方向的匀加速直线运动与垂直 甲 34 第五章抛体运动 A.A、B间距h= 32u6 个LA 9g 水 B.A到B过程中速度v最小的时刻t。= 风 mg F 1100 12g 乙 CA到B过程中最小的速度0一专 4 答案AC D.A到B过程中最小的速度vmin=o 例3(2023·全国新课标卷)将扁平的石 解析小球水平方向受风力作用，则有水平加速 子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳 度a,=F-3g,故A点到B点的时间为- 一跳地飞向远方，俗称“打水漂”.要使石子从 m 4 200,竖 水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的 1 直方向A、B间距为h=2g,联立解得h 32u6,故 速度方向与水面的夹角不能大于0.为了观察 9g 到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h A正确；风力与重力的合力为F6=√(mg)2十F= 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不 ,又am0子，小球运动加建度a F一 计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度 4 m 大小为g) 坚，将初速度沿平行于合力的方向和垂直于合力的方 解析当石子接触水面时的速度方向与水面夹角 向分解，如图乙所示，最小速度垂直于合力方向，即 为日时，抛出速度最小，石子做平抛运动，根据平抛运 Umin-oCOS 0- 50,此时平行于合力方向的速度恰 4 动的速度和位移公式可得，水平方向上有V=V0,竖 好减小到0，运动时间，=6s血0_2，故B,D错 直方向上有A=2g2,u,=g,其中an0=业，联主 a 25g 误，C正确. 各式解得0，一名日则地出的最小速度为2g tan 35