第五单元 数学广角——鸽巢问题 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第五单元 过关验收测试卷 数学广角一 鸽巢问题 洲 时间：90分钟 满分：(100+10)分 题号 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（30分) 毁 1.把4个苹果放进3个筐里，有哪些不同的放法？照样子分一分，填一填。 ǒ8 无论怎样放，总有一个筐里至少要放进（ )个苹果。 2.新趋势·传统文化非遗技艺走进校园，“编玩编乐”织出五彩童年。某小学开设了编 布 绳技艺社团、编织工坊社团、掐丝珐琅社团共3个非遗技艺社团。六(2)班有25名 同学报名参加，至少有()名同学参加同一个社团。 爵 3.新题型·教材变式题一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有4种花色， 每种花色有13张。 (1)一次至少要拿出（)张牌，才能保证至少有两张牌是同一种花色的。 (2)一次至少要拿出（ )张牌，才能保证至少有三张牌是同一种花色的。 (3)一次至少要拿出()张牌，才能保证至少有两张牌的数字或字母是一样的。 4.2025北京期末有13人同时从桂花村去往桃李村， 桂花村 路线如右图，总有1条路上至少有()人全程 都是结伴而行的。（路线只能往右边或下边走） 桃李村 5.新趋势·传统文化年糕是我国的传统食物，又称“年年高”，寓意小孩身高一年比一 年高。妈妈蒸了白色和红色的年糕各4个，若要保证取出2种颜色不同的年糕，则至 龄 少要取出()个年糕。 6.从1,2,3,4，…，30这30个自然数中，至少任选（)个数，就可以保证其中 一定存在两个数，它们的差是15。 7.新题型·教材变式题在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至 荣恒·梳理诊断卷·数学 少有( )列的符号是完全一样的。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（15分) 1.某小学有6个年级，每个年级有5个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说 法中正确的是（)。 A.他们中至少有2人的出生月份相同B.他们中至少有2人是同一年级的 C.他们中至少有2人的属相相同 D.他们中至少有2人是同一班级的 2.2025天津期末“惊蛰”是指春雷乍响，惊醒了冬眠的动物。33只冬眠的乌龟从8个洞 穴里出来，总有1个洞穴里至少出来()只乌龟。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.荣恒原创实验小学绘画兴趣小组的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少需要从 中挑选( )名学生，就一定能找到2名学生年龄相等。 A.8 B.10 C.13 D.17 4.把红、黄、蓝3种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，至少拿出( 只才能保证一定有2双不同颜色的袜子。 A.8 B.9 C.10 D.11 5.易错题某班48名同学投票选一名班长（每人只允许投一票)，候选人是小华、小红 和小明三人，计票中途统计结果如表所示。规定得票最多的人当选，那么后面的计票 中小华至少还要得( )张票才能当选。 A.6 B.7 候选人 小华 小红 小明 D.9 得票数 正正下 正正 C.8 正T 三、解决问题。(55分) 同学们一起做游戏，不仅能够增进彼此之间的友谊，还可以学会如何更好地与他 人合作，培养团队精神。 1.密室逃脱游戏。某密室逃脱有5个不同主题的机关房间（分别为“古埃及墓”“未来 实验室”“中世纪城堡”“海底遗迹”“奇幻森林”)，当前有32名玩家同时在各个 机关房间内解谜，且每名玩家只在一个机关房间。总有一个机关房间里至少有多少名 玩家同时进行解谜？（5分) 六年级下册·RJ版 强17 2.摸牌游戏。如图所示，从8张卡片中，任意抽出几张。（12分) (2)甲队最少传递多少次，才能保证至少有5次传递的信号是相同的？（6分) (1)要使抽出的卡片中一定有1张小鸡图片，至少要抽出几张？（6分)》 学 5.购物游戏。同学们参加到店付款赢奖励活动（如图），两周共获得10次抽奖机会。若 每次抽奖都参加，则会有2次或2次以上的抽奖结果是相同的吗？(9分) 到店付款满20元即可参加抽奖 8.88元 88元 神秘 荣 任务 (2)要使抽出的卡片中一定有2张图案相同的，至少要抽出几张？（6分) 包1 16.88元 小惊喜 开始 抽奖 6.88元 神秘 ⑧ 梳 任务 谢谢 包2 参与 3.新趋势·学科融合组词游戏。老师在黑板上写了3个字（如图），让同学们选择任意 6.盲盒身份卡游戏。某游戏有“战士”“法师”“牧师”“刺客”4种职业，每种职业对应“普 些 理 两个字组成一个词语，全班共41名同学，至少几名同学写的词语相同？(8分) 通”“稀有”“史诗”3种稀有度的身份卡，且每种职业和稀有度的卡片数量充足。游戏 情感恩 规则是玩家随机抽取1张身份卡，“职业+稀有度”完全相同的玩家为同一阵营。要 诊 保证至少有2名玩家在同一阵营，至少需要多少名玩家参与抽卡？(9分) 断 4.新情境·人文地理传递信号游戏。古时候，某地渔民出海打鱼，相互之间用举红、白 附加题。(10分) 2种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后各举一面旗子（不能同色），不举 卷 用20×20的小方格组成一个大正方形。把1~9这9个数字任意填在每个小方格中 旗子不传递信号。（12分) (可重复使用)，把大正方形内形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和。 (1)甲队出海打鱼过程中，向其他队一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号 那么许许多多的和中，相同的至少有多少个？ 是相同的？（6分) 18厘 荣恒·梳理诊断卷·数学·六年级下册·RJ版(2)192.3 (3)350+192.3=542.3（元) 542.3-384.5=157.8（元) 157.8>50 答：妈妈手机里的余额够用。 2.(5000-1000)×0.1%=4(元) 答：他需要支付4元手续费。 3.(1)130÷50=2(辆)…30（人） (10×80%)×50×2+10×30= 1100（元)130÷10=13（辆） 12×75%×10×13=1170(元) 答：只租大客车，租车总费用是 1100元。只租面包车，租车总 费用是1170元。 (2)(10×80%)×50×2+(130- 50×2)×12×75%=1070(元) 1070<1100<1170 答：租2辆大客车和3辆面包车最 省钱，租车费用是1070元。 4.24×(8÷2)×3÷24×2=24(cm) 答：这个图形的高是24cm。 5.28÷900000 =25200000（cm) 25200000cm=252km 252÷70=3.6(时) 3.6时=3时36分 8时+3时36分=11时36分 答：11时36分到达古城。 方法技巧总结 利用图上距离和比例尺的关系先求 出实际距离，再根据路程、速度和时间 之间的关系求出所需要的时间即可求解。 附加题 解：设1盏花灯相当于x枚金币，甜甜可 以获得y枚金币。 18+x9+x 16-13 x=30 10 18+30y+30 16 15 y=15 答：可以获得1盏相同的花灯和15枚 金币。 解析这道题主要用到比例的意义：表示 两个比相等的式子叫比例。在猜灯谜活 动中，猜对灯谜的数量与获得的“金币+ 花灯（折算为金币）”的总数成比例关系， 即猜对灯谜数量越多，获得的“金币+ 花灯（折算为金币）”总数越多，且它 们的比值是固定的。求1盏花灯相当于 多少枚金币时，可根据“荣荣猜对16个 灯谜，获得18枚金币和1盏花灯；恒恒 猜对13个灯谜，获得9枚金币和1盏花 灯”及“猜对灯谜数量和获得的金币数（含 花灯折算成金币)”成比例，列比例式： 18+花灯折算金币数_9+花灯折算金币数 16 13 求出。按同样的方法可求出甜甜获得的 金币数。 第五单元过关验收测试卷 数学广角—鸽巢问题 -、1.02211222.9 3.(1)5 (2)9 (3)14 变式口袋中有红、黑、白、黄四种颜色 的球各10个，它们的外形、大小与质量都一 样，若想摸出4个颜色相同的球，至少要摸出 ()个球。 1孝品是韩腿 4.35.56.16 7.3 解析共有4种不同的画法：☆△、 ☆☆、△△、△☆，而表格中有9列， 9÷4=2（列)…1（列)，平均每种画 法有2列，还剩余1列，剩余的1列无 论是哪种画法，都能保证至少有3列的 画法相同。 变式给下面每个格子涂上黑色或红色，不 论如何涂色，至少有3列的涂色方式相同。为 什么？你能说明其中的道理吗？ 回衅4安￡单不 ‘()E=I+乙‘（)E…（返)乙=b÷II 米4孕米桦b半并一°军款喜显星韩醒 二、1.B2.C3.A4.B 解析从最不利的情况考虑，如果取出的 前6只袜子是相同颜色，再取2只是剩 下的两种颜色的各1只，然后再取1只， 就可以保证凑成2双不同颜色的袜子， 据此解答即可。6+2+1=9（只），所以 至少拿出9只才能保证一定有2双不同 颜色的袜子。 方法技巧总结 构造“鸽巢”是正确运用鸽巢原理 解决问题的关键，同时要注意从最不利 的情况考虑或逆向思考。 5.C 三、1.32÷5=6（名）…2（名）6+1=7（名） 答：总有一个机关房间里至少有7名玩 家同时进行解谜。 2.(1)4+1=5(张)答：至少要抽出5张。 (2)2+1=3(张)答：至少要抽出3张。 3.这些字可以组成的词语有：情感、感情、 感恩、恩情。一共可以组成4个词语。 41÷4=10(名)…1（名） 10+1=11(名) 答：至少11名同学写的词语相同。 4.（1)传递信号有4种结果：①一面红 旗；②一面白旗；③一面红旗一面 白旗；④一面白旗一面红旗。 13÷4=3（次)…1（次) 3+1=4（次) 答：至少有4次传递的信号是相同的。 (2)4×（5-1)+1=17(次) 答：甲队最少传递17次，才能保 证至少有5次传递的信号是相 同的。 5.（过程略)若每次抽奖都参加，则会有 2次或2次以上的抽奖结果是相同的。 6.（过程略)要保证至少有2名玩家在同 一阵营，至少需要13名玩家参与抽卡。 附加题 36-4+1=33(种)19×19=361（个） 361÷33=10(个)…31（个) 10+1=11(个) 答：相同的至少有11个。 解析在“田”字格中，和最大为9+9+9+ 9=36,和最小为1+1+1+1=4，所以4 个数字之和有36-4+1=33（种)情况， 而在20×20的网格中，应有19×19= 361（个)不同的“田”字格图形，那 么这些和中，相同的至少有361÷33= 10(个)31（个），10+1=11（个）。 提分专练卷1 数的认识和常见的量 -、1.102400.4 2.-202+701(或701)3.29,15 4.10 解析60的因数有1,2,3,4,5,6,10， 12,15,20,30,60。不能每次单个打包， 也不能一次全部打包，即因数1和60不 能作为设定值，所以共有10种设定值。 9 5.0.81<0.81<1<82% 11