第四单元 比例 查漏补缺诊断卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

五、1.（1)3.14×3×2×20+3.14×32= 405.06（cm2) 答：制作一个这样的保温杯的杯身 至少需要405.06cm2的不锈钢。 (2)3.14×32×20=565.2(cm3) 565.2cm3=565.2mL 答：这个保温杯的容积是565.2mL。 2.同意。理由：图①的体积是3.14×3× 4=113.04(cm3);图②的体积是3.14× 42×3=150.72(cm3)。 113.04<150.72,所以，笑笑的说法正确。 3.A的体积：3.14×（8÷2)2×12= 602.88(cm3) B的体积：3.14×(8÷2)2×12×3= 200.96(cm3) 602.88÷200.96=315÷10=1.5 这样定价不合理，因为圆柱形包装A的 体积是圆锥形包装B的体积的3倍，但 价格只有1.5倍，所以这样定价不合理。 建议A定价30元，B定价10元。（答 案不唯一，合理即可) 附加题 3.14×(20÷2)2×(6-2)=1256(cm3) 80÷20=4(mL）)4mL=4cm3 1256÷4=314(分)314分=5时14分 10时+5时14分=15时14分 答：此时大约是15时14分。 解析经过一段时间后，下面的圆柱形容器 中水面高度为6cm,依据圆柱的体积公式 V=πh就可以计算出圆柱形容器内水增 加的体积为3.14×(20÷2)2×（6-2)= 1256(cm)。又知道上方漏斗每分钟滴 水80滴，每20滴约为1mL,即可求出 上方漏斗每分钟滴水的体积为80÷20= 4(mL）,4mL=4cm,利用1256÷4= 314(分)，求出滴水所用时间，就能求 出此时的时间了。 第四单元查漏补缺诊断卷 比例 考点1比例的意义和基本性质 、1.（1)51(2)61(3)不能 2 变式①由比例0.6：4=0.9：6，可以得出 ( )×( )=( )×( )。 60卫 9 90卷品星钴醒 变式②在某个比例中，两个外项的积是15， 一个内项是3，另一个内项是( )。 S品县韩醒 3.0.5:0.84. 4 5 解析根据比例的基本性质可得：5x= mn, 因为m、n的积是最小的合数，所 以5x=4,即x=50 4 二、1.C2.B 三、解：35x=12×49 3 解：x=4×5 x=84 x二10 解：12.5x=8×2.5 8 x=5 考点2正比例和反比例 四、1.（1)46（2)路程反（3)4.8 2.（1)（答案不唯一)5：500=10：1000 (2) ◆获得光谱的数量/条 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 05101520253035时长/秒 (3)30000 6 五、①③⑤⑥ ②④⑦ 考点3比例尺、图形的放大与缩小 六、1.D2.D 3.C 解题技巧总结 解题的核心是理解放大比例对边长 的影响，并掌握面积随边长变化的规律。 按比例放大图形时，各边长按比例扩大， 而面积则扩大为原面积的比例平方倍。 七、 B 2.（1)图略4600 （2)略 八、4×1.5=6(cm) 图上距离：实际距离=6cm:300km= 6cm:30000000cm=1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000。 考点4用比例解决问题 九、1.3752.64 十、解：设物体B重xgo 女解法曰3x=120×4 x=160 亨解法彐 1203 x-4 x=160 答：物体B重160g。 解析设物体B重xg。从图中可以看出， 物体A到支点O的距离是4个单位长度， 物体B到支点O的距离是3个单位长度， 所以，可以建立比例关系： 120_3,解 比例即可解答。 解题方法诊断查漏 1.（1)正汽车耗油量与所行驶的路程 的比值一定，都是0.08 6 (2)5.2100 2.1:150 解析先根据甲同学用的比例尺是1：100 和图上高度是3cm,求出这栋房子的实 际高度是100×3=300(cm);再根据比 例尺=图上距离：实际距离和乙同学画 的房子的高度是2cm,求出乙同学用的 比例尺是2cm:300cm=1:150e 3.小圆的面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 解：设大圆的面积是xcm。 5:3=x:28.26 x=47.1 答：大圆的面积是47.1cm。 第四单元过关验收测试卷 比例 -、1.C2.B3.D4.B5.A6.C 二、1.1.620.96 2.正反 变式有a、b、c三个相关联的量，并有ab= c(a、b、c大于0)。 (1)当a一定时，b与c成( )比例关系。 (2)当b一定时，a与c成( )比例关系。 (3)当c一定时，a与b成( )比例关系。 Y(￡)平（乙）T（1)品皇韩醒 3.104.728 5.14 解析根据打印前后照片的长与宽的比值 不变，设宽为xcm比较合适，列出比例 4.221 2.8=￥，求出x=14。 6缩小到原来的 7.(1)pn=600反（2)1012 三、1.V2.×3.V/4./5.× 四、解：10x=28×0.5 解：50x=6×100 x=1.4 x=12 解：3x=12×10 解：6.5x=13×3.2 x=40 x=6.4第四单元 查漏补缺诊断卷 比例 州 目考点1比例的意义和基本性质 一、填空。（第1题每空1分，其余每空2分，共11分) 1.新素养·创新意识“青年常为新，青年也最能为新。”为了鼓励学生发现身边问题， 并提出解决方案，实验小学举行了以“未来校园”为主题的科技创新作品大赛。六年 级参赛的为25人，获奖作品有5个；五年级参赛的为30人，获奖作品有5个。 (1)六年级的参赛人数与获奖作品数量的比是()：()。 毁 (2)五年级的参赛人数与获奖作品数量的比是()：（ )。 (3)以上两个比()组成比例。（填“能”或“不能”) 2在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2号，另个外项是( 3.新题型·教材变式题在8：20,0.5：0.8， 5:这三个比中，能与g:}组成比例 的是()。使用《考点梳理册》P16进行针对复习 南 4如果m、n的积是最小的合数，且品-是则x=( 爵 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分) 1.已知2x=4 y,且x、y均不为0，下面改写成的比例不正确的是（ 3 51 Axy-号：号 B.x:6=y:5 C.x:y=10:12 2.在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项分别是8和10，下面所列 的比例不正确的是（ )。 A.40:8=10:2 B.8:1.6=50:10 C.50:10=8:1.6 三、解比例。（9分) 12:35=x:49 x:3=6:1 4=5 12-8 摇 2.5x 诊断反馈 满分：26分得分： ☆☆☆26分 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第15、☆☆21~25分 16页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆20分及以下 荣恒·梳理诊断卷·数 目考点2 正比例和反比例 四、根据材料完成下面各题。(18分) 1.新情境·知识科普暑假，荣荣一家开车去“中国死海”游玩。“中国死海”位于四川 省遂宁市大英县，是一个地下古盐湖，其盐卤资源的储量十分丰富。由于其盐含量类 似中东的“死海”，人在水中漂浮不沉，故誉为“中国死海”。(10分)》 (1)把下面的表格填写完整。（4分) 速度/（千米/时） 100 80 60 40 时间/时 2.4 3 (2)如表中，（ )一定，速度和时间成( )比例关系。（4分) (3)据调查，去“中国死海”的公路维护期间一律限速50千米/时，荣荣一家在路上 至少需要( )小时。(2分) 2.新情境·知识科普中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。 种成像光谱仪通过对太阳的全日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单 位：秒)关系如下。（8分) 时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 (1)根据表中数据，写出一个比例 式：( )。(2分) ◆获得光谱的数量/条 (2)根据表中数据，在右图中描出 3500 3000 表示获得光谱的数量与对应的 2500 2000 时长的点，并把这些点顺次连 1500 1000 接起来。(4分) 500 (3)如果连续观测5分钟，获得光谱的 05101520253035时长/秒 数量大约是（ )条。(2分) 五、下面每题中的两个量，成正比例关系的有( )，成反比例关系的有()，不成 比例的有（)。（填序号)(7分) ①三角形的高不变，三角形的面积和它的底边。②圆的面积与它的半径。 ③速度不变的情况下，汽车的行驶路程和行驶时间。④正方形的周长和它的面积。 ⑤正方体的表面积和它的一个面的面积。⑥平行四边形的面积一定，底边边长和对应的高。 ⑦一盒兰花豆，吃掉的个数和剩下的个数。 诊 满分：25分得分： ☆☆☆25分 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第16、 ☆☆22~24分 17页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆21分及以下 学·六年级下册·RJ版 9 目考点3 比例尺、图形的放大与缩小 六、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(9分) 1.线段比例尺040km表示图上1cm的距离相当于实际（ )。 A.4cm B.4m C.40m D.40 km 2.荣恒原创华为生产的麒麟A1芯片尺寸为4.3mm×4.4mm,集成了蓝牙 处理单元、音频处理单元、超低功耗的应用处理器和独立的高效电源管 Kirin A1 母 理单元。按一定比例画在图纸上（如图），图中所用到的比例尺是( )。 21.5cm A.1:5 B.1:50 C.5:1 D.50:1 3.把一个长4cm、宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形面积是( ）cm2。 A.32 B.64 C.128 D.256 七、按要求做题。（13分) 1.新题型·教材变式题画一画。(6分)》 （1)将图形A按2：1放大得到图形B。(3分) (2)将图形B按1：3缩小得到图形C。(3分) 2.填一填，画一画。（7分)》 （1)奇奇家距离图书馆的实际距离是2.4km,奇奇家到图书馆的图上距离是（ ）cm, 在图上标出这幅地图的比例尺。（4分) 0( )m 个北 图书馆 奇奇家 （2)学校在奇奇家北偏东30°方向1800m处，在图中标出学校的位置。（3分) 八、甲、乙两市大约相距300km。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了4秒就从甲市爬到了乙市， 已知蚂蚁每秒爬行1.5cm,这幅地图的比例尺是多少？（5分) 满分：27分得分： ☆☆☆27分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第17、☆☆22~26分 18页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆21分及以下 10 荣恒·梳理诊断卷·数 目考点4用比例解决问题 九、填空。（4分) 1.鸡蛋羹是用鸡蛋制作的一道家常菜，细腻滑嫩，营养丰富。制作鸡蛋羹时需要在打散 的蛋液中加入一定量的水，2个同样大小的鸡蛋大需要加150mL水，照这样算，5 个同样大小的鸡蛋大约需要加（)mL水。 2.用一个放大镜看1cm的线段长为2cm,用这个放大镜看周长是16cm的正方形，看到 的正方形面积是()cm2。 十、新趋势·学科融合如图，在科学课上，老师在简易天平的两边分别放上A、B两个物体。 已知物体A重120g,且天平保持平衡，那么物体B重多少克？（用比例解答)（5分) 荣 恒 满分：9分得分： ☆☆☆9分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第18页“必 ☆☆6~8分 背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆5分及以下 梳 解题方法诊断查漏 耗油量 1.分析法叔叔驾车行驶的路程和耗油量的情况如图 8.0 7.2 理 所示。（4分) 6.4 (1)汽车的耗油量与行驶的路程成（)比例 5.6 4.8 关系，判断的理由是( )。(2分) 4.0 3.2 诊 (2)根据右图估一估，汽车行驶65km的耗油量 2.4 是( )L。如果耗油8L,汽车大约可 1.6 0.8 以行驶()km。(2分) 0 102030405060708090100路程/km 断 2.抓不变量法右边是甲、乙两位同学画的同一栋房子的图，已知 甲同学画图用的比例尺是1：100，那么乙同学用的比例尺是 ( )。(3分) 匆 乙 卷 3.方程法有大、小两个圆，它们的面积比是5：3，小圆的直径是6cm,大圆的面积是多少平 方厘米？(6分) 满分：13分得分： ☆☆☆13分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第19、 ☆☆9~12分 20页“解题方法梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆8分及以下 学·六年级下册·RJ版