第三单元 圆柱与圆锥 查漏补缺诊断卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第三单元 查漏补缺诊断卷 圆柱与圆锥 州 目考点1圆柱的认识 一、新素养·几何直观下面的图形是圆柱的在( )里画“√”，并根据圆柱的特征填空。 (7分) 毁 圆柱从上到下一样粗，是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作( 是大小一样的( ),圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作()，它是( )面。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（6分) 1.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是( A. B C. D 南 2.小玲将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到下面的( )图形。 爵 A. C. D 3.新题型·教材变式题下面的图形是圆柱的展开图的是( )。（单位：cm) A. 31 4 C. 3 D 3 3 9.42 9.42 满分：13分 得分： ☆☆☆13分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第9、 ☆☆9-12分 10页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆8分及以下 目考点2 圆柱的表面积和体积 的 三、填空。(18分) 1.新趋势·传统文化黄河战鼓是一种传统民间艺术，其中一种附鼓呈圆柱形，底面直径 是6dm,高是3dm,它的侧面由铝皮围成，上、下底面用的是牛皮。做这样的一架附鼓， 需要铝皮（ )dm2,牛皮（ ）dm2。 荣恒·梳理诊断卷·数 2.新情境·真实生活西湖龙井是中国传统名茶之一，绿茶中的佼佼 者。如图，要给新出的西湖龙井茶叶设计一个圆柱形茶叶罐，侧 面正好贴着一圈商标纸，茶叶罐的底面半径是4cm,高是10cm。 (1)这个商标纸展开后是一个长方形，它的长是（)cm,宽是( )cm。 （2)圆柱形茶叶罐的体积是()cm3。 3.2025天津期中一个圆柱形收纳包，其底面半径为2cm,侧面展开图为正方形，这个 收纳包的高是(）cm。使用《考点梳理册》P10进行针对复习 4.一根圆柱形柱子的体积为21m3,高为3m,则这样一根柱子的占地面积为()m。 5.新趋势·探究试题如图所示，把底面半径为8cm的圆柱切成若干份，拼成一个近似 的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加80cm。小亮根据圆柱体积公式的 推导过程用两步求出了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上第二步。 第一步：80÷2÷8=5(cm),5cm是圆柱的( 第二步：( 四、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(9分) 1.用不同的方法分别把两张同样大小的纸围成圆柱，围成的两个圆柱的( )一定相同。 A.底面积 B.高 C.体积 D.侧面积 2.如图，在地面上用水泥砌圆柱形井台，井台高是7dm,厚度是1dm, 外圈周长是25.12dm,那么制作该井台需使用( ）dm3的水泥。 A.87.92 B.153.86 C.263.76 D.351.68 3.一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8dm的圆柱形容器里正 好装满，这个圆柱的高是(）dm。 A.16 B.12 C.8 D.6 五、新情境·真实生活吊脚楼多依山靠河就势而建造。如图，某个吊脚楼由6根半径为 20cm,高为2m的圆柱形杉木柱子支撑。（11分) 1.一根圆柱形杉木柱子的体积为多少立方米？（5分) 2.若将每根柱子的侧面刷漆，需刷漆部分的面积是多少平方米？（6分) 满分：38分得分： ☆☆☆38分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第10、 ☆☆33~37分 11页“必背考，点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆32分及以下 学·六年级下册·RJ版 5 目考点3 圆锥的认识 六、填空。(7分) 1.下面的图形中，是圆锥的有（ )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ 2.转动左下的三角形，可以生成右下的两个圆锥。 以( ）为轴旋转， 以（ ）为轴旋转， 号 m 高是( ）cm,底面 高是( )cm,底面 B 5 cm 半径是( )cmo 半径是（ ）cm。 诊 满分：7分得分： ☆☆☆7分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第11、 ☆☆5~6分 12页“必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆4分及以下 目考点4 圆锥的体积 七、填空。(18分) 1.右图是一个圆锥，底面直径是4m,这个圆锥的体积 1.2m 是( ）m3。 2.一个圆锥形铁块，底面积是16cm2,高是6cm,它的体积是（ )cm3。将它俦成底 面积为8cm的圆柱形铁块，高是（)cm。 3.一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm,它的体积是()cm3,与它等底、等高的 圆柱的体积是（ ）cm3。 4.等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是24cm3,这个圆锥的体积是 ( ）cm3。使用《考点梳理册》P12进行针对复习 5.新素养·几何直观两个大小相同的圆柱形杯子中盛有同样多的水。将等底、等高的圆 柱与圆锥分别放入两个杯子中，水面刻度如图所示，则圆 600mL ]500mL 锥的体积是（ )cm3,圆柱的体积是（ )cm3。 6 6.荣恒原创一支未用过的圆柱形铅笔长18cm,体积是9cm3。使用一段时间后变成如图 的样子，这时铅笔的体积是( ）cm3。 9 cm 1.5cm 八、选择。（将正确答案的序号填在括号里)(6分) 1.一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积比是1：3，则体积比是（ A.1:3 B.3:1 C.1:1 D.1:9 6圆 荣恒·梳理诊断卷·数 2.一个圆柱形容器的底面积是240cm2,高是20cm,原来水面的高度是8cm, 往容器内 浸没物体后，水面高度均上升至10cm处。下面说法错误的是（ )。 98 cm10.cm10.cm 10 cm A.浸没的正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B.浸没的圆锥的高度是浸没的圆柱的3倍 C.三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 九、新趋势·数学文化我国古代数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆 锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一”。意思就是用底面周长的平方乘高， 再除以36，就可以得到这个圆锥的体积。（π取3）(9分) 1.利用上述方法求如图圆锥的体积。（4分) 5 m 荣 m 2.你能用所学的数学知识解释这里的道理吗？（5分) 恒 满分：33分得分： ☆☆☆33分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第12页“必☆☆2732分 梳 背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆26分及以下 解题方法诊断查漏 理 1.分析法如图，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地 里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要()分钟。 20 20 诊 （单位：cm,假如雨是均匀地下着，容器壁厚度不计)（3分) A.4 B.5 C.6 D.7 图① 图② 2.等积变形法有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面 断 半径分别是10cm和5cm,两个容器里的水深分别是10cm和 15cm。如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的 甲 水面一样高。这时水深为( )cm。(3分) 3.转化法一个内直径是8cm的瓶子装满水，丽丽喝掉了一部分，剩下的水的高度是4cm, 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,丽丽喝了( )mL的 0 cm 水。(3分) A.200.96 B.502.4 C.703.36 4 cm 诊 满分：9分得分： ☆☆☆9分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考，点梳理册》第13页“解 ☆☆6分 题方法梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆3分 学·六年级下册·RJ版丙网店：300×4.8=1440（元） 1440÷100=14(个)…40（元） 1440-14×15=1230(元) 1200<1224<1230 答：学校到乙网店购买最合算，一共需 要1200元。 方法技巧总结 解此类题关键是理解三家网店的优 惠活动，打几折是指现价是原价的百分 之几十，然后结合题意分析解答即可。 附加题 8.5×3×80%=20.4(元) 20.4×20%=4.08(元) 不足1元按1元计算，所以服务费为5元。 20.4+5=25.4(元) 答：恒恒爸爸需要付25.4元车费。 解析已知A地公司到A地高铁站全程 8.5km,里程费按全程每千米3元计算， 且享受八折优惠。先算全程的原价里程 费：8.5×3=25.5（元)，再算打八折 后的里程费：25.5×80%=20.4（元)。 原价的服务费：20.4×20%=4.08（元）， 因为4.08元不足5元，根据“不足1元 按1元计算”，所以服务费为5元。据 此解答。 第三单元查漏补缺诊断卷 圆柱与圆锥 考点1圆柱的认识 一、(V)()()(√)() 3底面圆侧面曲 二、1.C2.D3.C 考点2圆柱的表面积和体积 三、1.56.5256.52 2.(1)25.1210(2)502.4 3.12.564.7 5.高3.14×82×5=1004.8（cm3) 四、1.D2.B3.C 五、1.20cm=0.2m 3.14×0.22×2=0.2512（m3) 答：一根圆柱形杉木柱子的体积为 0.2512m3。 2.20cm=0.2m 3.14×0.2×2×2×6=15.072(m2) 答：需刷漆部分的面积是15.072m2。 考点3圆锥的认识 六、1.①④2.AB35BC53 考点4圆锥的体积 、1.5.0242.3243.56.52169.564.6 5.50150 解析本题考查圆柱和圆锥的体积，圆锥 的体积等于与它等底、等高的圆柱体积 的行，由题意可知，起圆维放入杯子中， 水面上升了600-500=100(mL),即圆 柱与圆锥的体积差为100mL,圆柱的体 积是100÷号=150(em),所以圆维的 体积是150×写=50(em）。 6.4.75 、1.C2.B 九、1.(2×3×2)2×1.5÷36=6(m3) 答：圆锥的体积是6m3。 2.（答案不唯一)根据我们所学的圆锥体 积的计算方法，当T=3时，圆锥体积= 弓x3xxh=%:根据《九章算术》 中的圆锥体积的计算方法，圆锥体积= （2×3×r)2×h÷36=2h,两种计算 方法结果一样。 解题方法诊断查漏 1.A 3 2.11 方法技巧总结 先根据圆的面积公式S=π，求出 甲、乙两个圆柱形容器的底面积；再根 据圆柱的体积（容积）公式V=Sh,分 别求出甲、乙两个圆柱形容器里水的体 积，再相加，即两个容器里水的体积之 和；如果将乙容器中的一部分水倒入甲 容器，使得两个容器的水面一样高，根 据圆柱的高（h)=V÷S,用两个容器 里水的体积之和除以两个圆柱形容器的 底面积之和，即这时的水深。 3.B 解析瓶子中原来装满水，丽丽喝掉了一 部分后才会有无水部分，所以喝的水量 就是倒置后无水部分的体积。注意求出 无水部分的体积后别忘记换算单位。 第三单元过关验收测试卷 圆柱与圆锥 -、1.392.188.4 3.（1)33.149.42（2)圆锥3.14 4.75.36 变式把3个高相等，底面直径都是2dm 的圆柱形盒子叠放在一起，如果每拿走1个盒 子，表面积就要减少314cm,那么每个盒子的 表面积是( ),体积是( ）。 o0LSI,uo乙b6孝号星韩醒 5.169.56113.046.10836 7.425.12 解析圆锥和圆柱的底面积相同，所以 底面积：12.56×3÷6=6.28(cm)。圆柱 部分的水的体积：6.28×2=12.56(cm), 12.56cm3=12.56mL。则水的总体积： 12.56+12.56=25.12（mL）,将这些水 倒过来放到圆柱中，水的深度：25.12÷ 6.28=4（cm)。因为初始装水时，水 面在圆柱的2cm处，圆柱与圆锥等 高，所以圆柱空余部分的高度是6-2= 4(cm),那么还需要水的体积：6.28× 4=25.12（cm),25.12cm=25.12mL 4 8.7.536 方法技巧总结 本题考查的是圆柱的体积。首先要 明确本题是把自来水管看作一个圆柱。 根据题意，可知自来水管的内半径是 1cm,管内水的流速约每秒8cm,淘气 打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟 后被聪聪发现才关上，5分钟=300秒， 根据圆柱的体积公式：V=Sh,代入数 据求解即可。 变式一种电热水炉的水龙头的内直径是 1.2cm,打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。 一个容积为1L的保温壶，50秒( )(填“能” 或“不能”)装满水。 骋品县钴醒 二、1.A2.C3.D4.D5.B 6.c 变式把一个底面半径是3dm、高是5dm 的圆锥形木料，沿着高垂直切成完全相同的4 部分，表面积增加了()dm。 09孝号基钴醒 三、1.×2.×3.V4.× 四、1.3.14×6×10÷2+3.14×(6÷2)2+ 10×6=182.46(cm2) 2.#解法3.14×（4÷2)2×10-3.14× (2÷2)2×10=94.2(cm3) 解法二[3.14×(4÷2)2-3.14×(2÷ 2)21×10=94.2（cm3) 3.3.14×2×2+3×3.14×2×(5-2)= 37.68(cm3) 4.7x9×6÷12=1.5(cm)