第28卷 综合模拟卷（8） - 2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第28卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第28卷 综合模拟卷（8） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式的解集为R的是（   ）． A． B． C． D． 3．使“”成立的充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 4．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 7．对于函数，下列关于说法中正确的是（    ） A．图像关于直线对称 B．在上单调递增 C．最小正周期为 D．在上有两个极值点 8．函数，的部分图像如图所示，则，的值分别等于（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知平面向量，满足，，，则实数k的值为（    ） A．1 B．3 C．2 D． 11．已知是等比数列，，则（    ） A． B． C． D． 12．设表示两个平面，l表示直线，表示三个不同的点，给出下列命题： ①若，则； ②不重合，若，则； ③若，则； ④若，且不共线，则α与β重合. 则上述命题中，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．下列说法正确的是（    ） A．矩形的中心投影一定是矩形 B．两条相交直线的平行投影不可能平行 C．梯形的中心投影一定是梯形 D．平行四边形的中心投影一定是梯形 14．已知圆的方程为，其半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.若，则的面积为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 16．已知复数满足(为虚数单位)，则=（    ） A． B． C． D． 17．的展开式中的系数为（    ） A．30 B．25 C．45 D．15 18．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 19．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（    ） A．80 B．96 C．108 D．110 20．12名同学合影，站成了前排4人后排8人.现摄影要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．由大于小于的整数组成的集合用列举法表示为( ) 22．的值等于3( ) 23．.( ) 24．若向量均非零向量，且，则．( ) 25．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则公比或．( ) 26．两条直线可以确定一个平面( ) 27．(x－a)2＋(y－b)2＝m2表示圆．( ) 28．书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书，从每层书架上各取一本书一共有6种方法．( ) 29．的展开式共有5项．( ) 30．函数的定义域为.( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第28卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第28卷 综合模拟卷（8） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算求解即可； 【详解】集合，，则. 故选：C. 2．下列不等式的解集为R的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法和一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】A.，解集为，故本选项不符合题意， B.，即或， 解得或，故本选项不符合题意， C. ，即， 解得，故本选项不符合题意， D. ，， 所以解集为R，故本选项符合题意， 故选：D. 3．使“”成立的充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据充分、必要条件的概念及不等式的基本性质即可得解. 【详解】A项，∵或， ∴或， ∴是的必要不充分条件； B项，∵， ∴是的充要条件； C项，∵，由题意知， ∴，∴， ∴是的充分不必要条件； D项，∵，无法确认，若满足不等式， ∴是的必要不充分条件. 故选：C. 4．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数，指数函数以及一次函数的性质求解即可. 【详解】选项A.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项B.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项C.，中在定义域上为减函数. 选项D.在上单调递增，在上单调递增，故该选项错误. 故选：C. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数的定义域求解即可. 【详解】使函数有意义，则， 解得或， 所以定义域为. 故选: C. 6．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 【答案】A 【分析】因为，将带入分段函数解析式中即可得解. 【详解】已知，因为，所以. 故选：. 7．对于函数，下列关于说法中正确的是（    ） A．图像关于直线对称 B．在上单调递增 C．最小正周期为 D．在上有两个极值点 【答案】D 【解析】A. 由与是否相等判断；B. 根据当时， 是偶函数判断；C. 由与是否相等判断； D.时，由判断. 【详解】A. ，图像不关于直线对称，故错误； B. 当时，，是偶函数，不可能单调，故错误； C. ，最小正周期不是，故错误； D.时，，，所以有两个极值点，故正确； 故选：D 8．函数，的部分图像如图所示，则，的值分别等于（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据图像的长度利用周期公式求出，然后将代入使式子等于零从而求出. 【详解】由图可知函数的周期为，根据，得； 将代入使式子得，， 因为，，所以； 所以， 故选：. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，可求出，结合正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】， ，即， ， . 故选：D. 10．已知平面向量，满足，，，则实数k的值为（    ） A．1 B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用向量数量积的运算律求解即得. 【详解】将两边同时平方，得，而，，， 因此，即依题意，又，所以. 故选：A 11．已知是等比数列，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等比数列通项公式，结合整体法求解即可. 【详解】因为是等比数列，设公比为， 所以， 又因为，所以，解得， 则， 又因为， 所以， 故选：B. 12．设表示两个平面，l表示直线，表示三个不同的点，给出下列命题： ①若，则； ②不重合，若，则； ③若，则； ④若，且不共线，则α与β重合. 则上述命题中，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合平面的基本性质，即可判断求解. 【详解】若一条直线上有2个点在同一平面内，则这条直线在此平面内， 所以若，则，故①正确； 若两个不重合的平面有1个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线， 因为不重合，且， 所以直线是平面的交线，即，故②正确； 若，则或，当时，,故③错误； 因为点不共线，所以点确定一个平面， 又，所以α与β重合，故④正确； 所以①②④正确，③错误，正确的个数是3个. 故选：C. 13．下列说法正确的是（    ） A．矩形的中心投影一定是矩形 B．两条相交直线的平行投影不可能平行 C．梯形的中心投影一定是梯形 D．平行四边形的中心投影一定是梯形 【答案】B 【分析】由投影的应用即可得解. 【详解】选项，矩形的中心投影不一定是矩形，故错误. 选项，两条相交直线的平行投影一定不可能平行，故正确. 选项，梯形的中心投影不一定是梯形，故错误. 选项，平行四边形的中心投影不一定是梯形，故错误. 故选：. 14．已知圆的方程为，其半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】将圆化为标准方程，再求解即可. 【详解】圆的方程为化为标准方程为 . 所以圆的半径为. 故选：B. 15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.若，则的面积为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，由椭圆的定义，得到，再由勾股定理得，联立方程组，求得，结合三角形的面积公式，即可求解. 【详解】如图所示，椭圆，可得，则， 因为点在椭圆上，可得， 又由，可得, 联立方程组，可得， 所以的面积为. 故选：B.    16．已知复数满足(为虚数单位)，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的除法运算化简求得，根据共轭复数的定义求得，再计算复数模得到答案. 【详解】，故， ,故. 故选：D. 【点睛】本题考查了复数的运算和复数模，共轭复数的概念，意在考查学生的计算能力，关键是除法运算中的分母实数化过程. 17．的展开式中的系数为（    ） A．30 B．25 C．45 D．15 【答案】D 【分析】写出的展开式通项，然后求出展开式中含的项即可. 【详解】因为的展开式通项为， 所以的展开式中含的项为． 即展开式中的系数为. 故选：D. 18．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 【答案】B 【分析】由排列、组合的计算公式计算即可. 【详解】将5名教师分为两组，再将两组教师分配到2个学校， 则不同的分派方法种数为种. 故选：B. 19．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（    ） A．80 B．96 C．108 D．110 【答案】C 【分析】先根据题意列式求得高二人数，再利用分层抽样等比例的性质即可得解. 【详解】依题意，设高二有人，则高三有人， 所以，解得， 则该样本中的高二学生人数为. 故选：C. 20．12名同学合影，站成了前排4人后排8人.现摄影要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理和排列组合即可求解. 【详解】首先从后排8人中抽2人，有种方法； 将后排的2人放到前排，则前排共有6人，再把后排2人在6个位置进行排列有种方式. 则可得不同的调整方法有种. 故选：C. 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．由大于小于的整数组成的集合用列举法表示为( ) 【答案】正确 【分析】先确定大于小于的整数，再用列举法表示出来即可判断. 【详解】大于小于的整数有， 由它们组成的集合用列举法表示为，所以正确. 故答案为：正确. 22．的值等于3( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的运算法则计算出结果即可判断. 【详解】， 故答案为：错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:错误. 24．若向量均非零向量，且，则．( ) 【答案】错误 【分析】由向量内积的定义即可判断. 【详解】因为向量均非零向量，且， 可得， 即，推不出． 故答案为：错误. 25．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则公比或．( ) 【答案】错误 【分析】由，两式相除即可求公比. 【详解】设等比数列的公比为，因为各项均为正数，所以， 因为，又， 则，解得. 故答案为：错误. 26．两条直线可以确定一个平面( ) 【答案】错误 【分析】根据平面公理的推论即可判断． 【详解】根据平面公理的推论，得： 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 经过两条平行直线，有且只有一个平面， 所以，两条相交或平行的直线可以确定一个平面． 但两条异面直线不能确定一个平面. 故答案为：错误． 27．(x－a)2＋(y－b)2＝m2表示圆．( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的方程判断. 【详解】当时，表示点，故错误 28．书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书，从每层书架上各取一本书一共有6种方法．( ) 【答案】正确 【分析】根据分步计数原理易得答案. 【详解】书架第一层有2本数学书，第二层有3本语文书， 从每层书架上各取一本书一共有种方法． 故答案为：正确. 29．的展开式共有5项．( ) 【答案】错误 【分析】利用二项式定理展开式的特点进行求解即可. 【详解】总共有项 总共有6项. 故答案为：错误. 30．函数的定义域为.( ) 【答案】正确 【分析】根据根式、对数式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】由题意，得，即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：正确. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $