第四章 指数函数与对数函数测试卷B-2026届高三中职数学二轮复习

第四章 指数函数与对数函数测试卷（B） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 的分数指数幂表示为( ) A. B. C. D.a 2．若函数f(x)是指数函数，且f(2)=2，则f(x)= ( ) A. B.2 C. D. 3.的定义域是 ( ) A.(-∞,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞) 4．下列各式正确的是 ( ) A. D. 5．若a>0且a≠1，将指数式转化为对数式为 ( ) A. B. C. D 6．函数的定义域是 ( ) A.(-∞,2] B.(0,2) C.(-∞,0)∪(0,2) D.(-∞,0)∪(0,2] 7．若函数，且a≠1)的图像经过第一、第三和第四象限，则一定有 ( ) A.0<a<1且b>1 B.a>1且b>1 C.0<a<1且b<1 D.a>1且b<1 8．下列运算正确的是 ( ) B. D. 9．已知，则 ( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 10．已知，则a的取值范围是 ( ) A.a>1 B.0<a<1 C.a>b D.a<1 11．在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 12．已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是 ( ) A.(1,2] B.(1,2) C. D. 13．已知函数，则 ( ) A.f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上单调递增 B.f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上单调递减 C.f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上单调递增 D.f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上单调递减 14．若方程的两根为α,β,，则的值为 ( ) A.-6 B.6 C.36 D.1 15．设函数在[2,+∞)上单调递减，则a的取值范围是( ) A.[8,+∞) B.[4,+∞) C.(-∞,4] D.(-∞,8] 16．已知函数，若f(2a-1)+f(a)<0，则实数a的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 17．已知函数，方程f(x)=f(-x)有三个解，则( ) A.0 B.1 C.2 D.3 18．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：:m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现，当v=1.5m/s时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当v=0..5m/s时，鲑鱼的耗氧量的单位数为( ) A.400 .B.800 C.1600 D.3200 19．某企业2023年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（.Sī）（参考数据：lg 1．08≈0.033,lg2≈0.301,lg3≈0.477) A.2025年 B.2026年 C.2027年 D.2028年 20．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量Q（单位：mg/L）与时间t （单位：h）之间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前4h消除了20％的污染物，那么8h后还剩初始污染物量的( ) A.70% B.64% C.60% D.36% 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．请将答案填在题中的横线上） 21．已知，则x= 22．已知函数，则 23．已知函数，则函数f(x)的单调递减区间为 24．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，，则满足的x 的取值范围是 25．如果函数是奇函数，则f(x)的定义域是 三、解答题（本大题共5个小题，共40分．解答应写出推理、演算步骤） 26.(7分）(1）化简： （2）若a>0,b>0，化简： 27.(8分）求值： (1) (2) (3) 28.(8分）求下列函数的定义域． (1); (2) 29.(8分）已知函数且a≠1)的图像过点（4,2)．1. 10 ) 是 （1）求a的值； （2）求不等式f(1+x)<f(1-x)的解集. 30.(9分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的10％进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励，记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）. （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式； （2）如果业务员老江获得10万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $