第三单元 长方体和正方体 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第三单元 过关验收测试卷 长方体和正方体 州 时间：90分钟 满分：(100+10)分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。(26分) 毁 1.一个矿泉水瓶上写着“净含量：500mL”，这里的500mL指的是（ 2.在括号里填上合适的单位。 (1)亮亮房间地面的面积是15( )。 (2)一个输液瓶中装有500( )的生理盐水。 (3)一辆卡车的车厢体积约是12（)。 (4)一台洗衣机的容积约是80()。 15 cm 6cm 3.如图，捆扎这个礼品盒至少需要（)cm的长丝带。（接头处长8cm) 10cm 布 4.将一根长60c的铁丝剪断后，焊接成一个正方体框架。用彩纸贴满这个正方体框架的 爵 各个面，至少需要彩纸( )cm,这个正方体的体积是（ ）cm3。 5.新情境·人文地理榫卯，是在两个木构件上所采用的一种凹凸 15 cm 结合的连接方式。这是中国古代建筑、家具及其他木制器械的 商不i3cm 主要结构方式。右图是一种榫卯结构的图纸，这个木结构由两 15 cm 个相同的长方体木块打磨而成，这个木结构的体积是()。 6.2025安阳期末有两个完全相同的长方体，恰好拼成了一个正方 3 cm 体，正方体的表面积是54cm,如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方 体的表面积是(）cm2。 7.一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm,如果宽增加2dm, 挤 cm 长和高不变，新的长方体的表面积比原来增加( ）dm,体积比原来 增加()dm3。 游 8.一个装满牛奶的长方体纸盒，长6cm,宽5cm,高12cm。果果倒出一些 牛奶后，纸盒中空出的部分如图所示，果果倒出了（)L牛奶。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分) 1.新情境·人文地理中原诗经古乐被列入第五批河南省非物质文化遗产代表性项目名录。 荣恒·梳理诊断卷·数学 将“中原诗经古乐”这六个字分别写在正方体的六个面上，展开后如图， 中原 原正方体中与“诗”相对的是“( ）”。 诗经古 乐 A.中 B.乐 C.古 D.原 2.易错题观察如图的图形，表述正确的是(）。 A.体积和表面积都变小了 B.体积变小，表面积变大了 C.体积不变，表面积变小了D.不能比较 3.丽丽用7个1cm3的正方体分别测量了下面4个盒子的尺寸，其中容积最大的盒子是 )o 4.新题型·教材变式题小方受课本中乌鸦喝水故事的启发，估计一个小球的体积。如图， 一个容积为500mL的杯子中装有300mL水。先放人4个相同的小球，水未满，再放入 1个同样的小球，水满溢出。1个小球的体积范围是()cm。 A.25~35 B.35~40 C.40~50 D.50～55 P 第4题图 第5题图 5.荣恒原创将2L水倒入图中（单位：cm)的两个长方体容器中，使它们水面高度相等， 这个水面高度是（)cm。 A.15 B.12.5 C.10 D.8 6.如图，把一个棱长为3cm的正方体木块六个面都涂上色，然后锯成棱长都 是1cm的小正方体木块，可以得到涂色面数不同的小正方体木块，那么三面、 两面、一面涂色的小正方体木块分别有()个。 A.6、8、12 B.8、12、6 C.12、6、8 D.8、6、12 三、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm)（12分） 1. 6 12 2 五年级下册·RJ版 9 四、操作探究。(18分) 1.乐乐发现：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。受此启发，他猜 想三棱柱的体积也可以用这个公式来计算。如图，乐乐制作了一个高是10cm的三棱柱， 底面的直角三角形的两条直角边长分别是8cm和5cm,这个三棱柱的体积是多少立方 厘米？(6分) 2.新题型·教材变式题家里买了一些红薯，奇奇尝试测量一个红薯的体积，他进行了如 下实验。（12分) ①准备一个长和宽都是8cm,高是15cm的长方体玻璃缸，水平放在桌面上。 ②往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口1cm。 ③把一个红薯完全放入水中，有部分水溢出。 ④把红薯取出，这时水面高是10cm。 根据以上信息，解决下面问题。（不考虑红薯取出时表面附着的水） (1)这个红薯的体积是多少立方厘米？（6分) (2)溢出的水的体积是多少立方厘米？（6分) 五、解决问题。（32分) 牡丹是我国的传统名花，自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意，代表着中华民族 泱泱大国之风范。洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。正值牡丹花开的时候，奇奇和妈 妈一起去牡丹园欣赏牡丹。 10 荣恒·梳理诊断卷·数等 1.奇奇发现牡丹园的一条石凳的面上四周围了一圈金属装饰，十分醒目。已知石凳的尺寸 如图所示，这条金属装饰至少有多长？(8分) 6 dm 18 dm 5 dm 2.奇奇发现牡丹园的环境非常整洁，里面设立了许多分类垃圾桶。如图所示的分类垃圾桶 是两个无盖的长方体不锈钢桶。制作其中的一个，至少需要多少平方米的不锈钢板？ (8分) 70 cm 荣 30cm 40 cm 恒 3.牡丹园的管理部门非常重视消防工作。奇奇发现这里的消火栓箱有不同的型号。奇奇通 过向工作人员咨询，了解到牡丹园里的一个消火栓箱长100cm,宽24cm,高70cm, 这个消火栓箱的体积是多少立方分米？(8分) 梳 理 4.奇奇想在家里自己种牡丹，于是他打算让爸爸从网上订购下面的种植箱和营养土，用来 种植牡丹。若要留出3cm高的浇水空间，奇奇爸爸至少要买几袋这样的营养土？（8分)》 诊 15 cm 营养士 说明：标注均为内部尺寸。 容量：30L 120cm 断 40 cm 卷 附加题。（10分) 小正方体的6个面分别写着1,2,3,4,5,6。将这样5个相同的小正方体排成一行（如 图)，请你从左往右写出这个几何体底面的数字。 焙 ·五年级下册·RJ版码可能是2070,2370,2670,2970， 2175,2475,2775。 解析这个四位数是5的倍数，末尾只能 是0或5；又是3的倍数，各位上的数 的和是3的倍数。当个位上的数是5时， 2+7+5=14,则百位上可以是1,4,7； 当个位上的数是0时，2+7+0=9，则 百位上可以是0,3,6,9。所以最多需 要试3+4=7（次)。 附加题 因为100以内除了2,3,5,7这几个质 数，其他合数都可以表示为这几个质数的 倍数，画去2,3,5,7的倍数和1后， 剩下的数就是100以内的质数。 第三单元 查漏补缺诊断卷 长方体和正方体 考点1长方体和正方体的认识 一、1.842.（1)4040（2)640 二、1.B 2.C 解法☐(5+4+6)×4÷12=5(cm) 解法二(5+4+6)÷3=5(cm) 三、48×2+30×2+45×4=336(（m) 答：至少要用336m彩灯线。 考点2长方体和正方体的表面积 四、1.4962.亮亮3.40 4.18dm216dm2 五、1.A2.C3.D 六、1.(6×5+6×9+5×9)×2=258(cm2) 2.6×10×10+2×5×(10-4)=660(cm2) 七、1.(6×8+6×3+8×3)×2=180(dm2) 答：这个纸箱的表面积是180dm。 2.5dm=0.5m 0.5×4×2.4×20=96(m2) 答：做20节这样的烟囱需要96m的铁皮。 考点3长方体和正方体的体积、容器的容积 八、1.mLcm3dm3 2.30002.610200.584.50.8 3.96964.141265.43.225.2 九、1.D2.B 十、400cm3400-250=150(mL) 150mL=150cm3 答：梨的体积是150cm3。 解题方法诊断查漏 1.1728cm3 2.不会 解法一16×7×12=1344(cm3) 20×20×4=1600(cm3) 1344<1600,水不会溢出来。 解法☐16×7×12÷(20×20)= 3.36(cm) 3.36<4,水不会溢出来。 第三单元过关验收测试卷 长方体和正方体 一、1.矿泉水的体积 2.(1)m2(2)mL(3)m3(4)L 3.824.1501255.324cm3 6.637.3230 8.90 解法一先算出长为6cm,宽为6cm, 高为5cm的长方体的体积， 再除以2即可。6×6×5÷2= 90(cm3)=90(mL)。 解法二转化为等底等高的长方体体积 计算。6×6÷2×5=90(cm3)= 90(mL)。 二、1.C2.B3.B 4.C 解析加入水后，剩余部分的体积为 500-300=200(mL)。放入4个小球后， 水未满，说明4个小球的体积不超过 200cm3,也就是1个小球的体积不超过 50cm。再放入1个同样的小球，水满溢 出，说明5个小球的体积超过200cm, 也就是1个小球的体积超过40cm。所 以1个小球的体积在40cm3~50cm3之间。 5.B6.B 三、1.表面积： (2×2+2×6+2×6)×2=56(cm2) 3 体积：2×2×6=24(cm3) 2.表面积： (12×8+12×5+8×5)×2=392(cm2) 4×4×4=64(cm2) 392+64=456(cm2) 体积：12×8×5+4×4×4=544(cm3) 四、1.8×5÷2×10=200(cm3) 答：这个三棱柱的体积是200cm3。 2.(1)8×8×(15-10)=320(cm3) 答：这个红薯的体积是320cm3。 (2)8×8×(15-1-10)=256(cm) 答：溢出的水的体积是256cm3。 五、1.(6+18)×2=48(dm) 答：这条金属装饰至少有48dm长。 2.(40×70+30×70)×2+40×30= 11000(cm2) 11000cm2=1.1m2 答：至少需要1.1m2的不锈钢板。 3.100×24×70=168000(cm3) 168000cm3=168dm3 答：这个消火栓箱的体积是168dm3。 4.40×120×（15-3)=57600(cm3) 57600cm3=57.6L57.6÷30≈2（袋） 答：奇奇爸爸至少要买2袋这样的营养土。 附加题 5,6,3,1,5 解析2与1,3,4,6相邻，则2和5相 对；3与1,2,6相邻，则3和4相对； 剩下1和6相对。这个几何体底面的数 字从左往右依次是5,6,3,1,5。 第四单元 查漏补缺诊断卷 分数的意义和性质 考点1分数的意义、真分数和假分数 223 1 1.g22 ·1212 19 3.全校人数 924.67 77 9 6.7 解析b 10 6 和 都是假分数，则b可以是6、 b 7、8、9、10,其中只有7是质数。 4 二、1.B2.B3.A 考点2分数的基本性质 三、1.302840916 2106128(答案不唯-) .18201422 3.10乘4（或增加18) 四、1.D2.B3.D 五、她说得对。云云一个星期看了全书的？ 也就是看了 剩下了 考点3约分和通分 六、1.1,2,3,4,6,12 1,2,3,6,9,186 2.=<<><<<> 3.126 解析A、B的最大公因数是6，所以a=3。 所以A=18,B=42。A、B的最小公倍 数是126。 4.1295.6 七、因为3、4、5这三个数两两互质，它们的 最小公倍数为3×4×5=60。 答：至少再隔60天三人再次相会。 考点4分数和小数的互化 八、1.百 6 25 43 3 2.0.7 0.43 0.3 10 100 10 九、 解题方法诊断查漏 1.不一样多。如图， 第一次吃的 第二次吃的 因为两次的“单位1”不同，虽然都是吃了“单 位1”的4但是两次吃的蛋糕不一样多。