第二单元 因数和倍数 查漏补缺诊断卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第二单元 查漏补缺诊断卷 因数和倍数 州 目考点1因数和倍数的认识 一、填空。（17分) 1.在15÷5=3中，( )和( )都是( )的因数；在4×6=24中，（) 是( )和( )的倍数。 2.36的因数有（ )；36的倍数有()，()，()36的最 毁 大因数是（ ),最小倍数是()。我发现：( )。 3.制作一个三角形框架，已有长度分别是5cm和10cm的木条，如果第三根木条的长度 是27的因数，那么第三根木条长（）cm。 4.新情境·时事热点受2025年第18号台风“桦加沙”影响，某地受损的房屋总共有108间。 108的最大因数是()，最小倍数是( ),108的所有因数中，质数有( )个。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ )。 A.9和2 B.3.6和0.6 爵 C.23和46 D.1.1和44 2.新情境·时事热，点2025年9月3日，我国在天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争 暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。下面各组数中，都是80的因数的是( A.9,20,25 B.9,30,40 C.10,20,40 D.12,20,40 3.2025深圳期中一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（ )o A.20 B.19 C.18 D.10 4.新情境·真实生活吃枇杷的季节到了，如图是某网店 已选：蜂蜜枇杷 的商品信息，妈妈在该店购买了1千克小果。到货后丽 1千克小果【2030个】￥9.4 茶 丽数了数，6个6个地数或8个8个地数都能恰好数完， 1千克中果【15~25个】￥10.4 这些枇杷一共有（ )个。使用《考点梳理册》P5进行针对复习 A.18 B.24 C.30 D.4 满分：25分得分： ☆☆☆25分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第5页☆☆20~24分 “必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆19分及以下 荣恒·梳理诊断卷·数 目考点22、5、3的倍数 三、填空。（26分) 1.把下面的数按要求填空。（12分) 内西肉西向肉肉向内西 (1)2的倍数有( )。 (2)3的倍数有( ）。 (3)5的倍数有( )。 （4)既是2的倍数，又是5的倍数的有( (5)既是3的倍数，又是5的倍数的有( ）。 (6)同时是2、3、5的倍数的有( )。 2.327至少再加上（ )才是2的倍数，至少减去( )才是5的倍数。(2分) 3.新趋势·学科融合古稀：七十岁；耄耋(màodié)：八十到九十岁。方爷爷已过古稀之年， 未到耄耋之年，且他的年龄既是2的倍数，又有因数3。方爷爷最大可能是( )岁。 (2分) 4.在下面的口里填合适的数字。（写出一个答案即可)（8分) （1)12☐，既是2的倍数，又是5的倍数。 (2)13口，15☐，既是2的倍数，又是3的倍数。 (3)10口，2口口，既是3的倍数，又是5的倍数。 (4)1☐口，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。 5.2025洛阳期中在0,1,5,7四个数字中，任选三个数字组成一个既是2的倍数，又 是3和5的倍数的三位数，符合条件的三位数中最大的是( )。(2分) 四、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这样的两位数一共有（)个。 A.5 B.6 C.7 D.8 2.新情境·社会热，点无人机表演已经成为广受喜爱的一种表演活动。在某次无人机表演 中共放飞了264架无人机。优优用下面的方法数这些无人机，不能正好数完的是( )。 A.2个2个地数 B.3个3个地数 C.5个5个地数 D.6个6个地数 3.新题型·教材变式题要使四位数574口同时是2和3的倍数，☐里最小应填( A.0 B.2 C.5 D.8 学·五年级下册·RJ版 强3 4.小丽在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是（ )。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.6的倍数 满分：34分得分： ☆☆☆34分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第6页☆☆2833分 “必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆27分及以下 目考点3 质数、合数、奇数、偶数 五、填空。(6分) 1.两位数中，最大的奇数是（ )，最大的偶数是()。 2.在10以内的自然数中，找三个不同的质数组成一个三位数（数字不能重复使用)，使 这个三位数同时是2和3的倍数，这个三位数是( ）。 3.新趋势·算理理解如图，若输入的α是3，则输出的b是( )。输入任意的自然数a, 输出的b一定是（)数（填“奇”或“偶”)。若输出的数是37，则输入的自然数 a是( )。 a是偶数 a+ 输入自然数a→ 输出b 6a+3 a是奇数 六、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分) 1.20以内的质数有（ )个。 A.6 B.7 C.8 D.9 2.荣恒原创80-3口的差是偶数，☐里可以填( )o A.1,3,5,7,9 B.2,4,6,7 C.2,4,6,8,9 D.0,2,4,6,8 3.下列说法正确的是（)。 A.所有的质数中，一个偶数都没有 B.合数中既有偶数又有奇数 C.所有的偶数都是合数 D.所有的奇数都是质数 4.2025安阳期末任意一个奇数加上1后一定是()。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.4的倍数 D.5的倍数 5.1×2+3×4+…+999×1000的结果( )。 A.是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 D.无法确定 4 荣恒·梳理诊断卷·数 七、新题型·教材变式题你知道它们分别是多少吗？(4分) 我们两个的 我们两个的 我们两个的 我们两个的 和是12。 积是35。 和是30。 积是221. 7 7 质数 质数 质数 质数 ( )和( )和( 八、解决问题。（10分) 投壶是我国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。在某次投壶游戏中，奇 奇和聪聪均全部投中。奇奇说：“我投了4箭，共得了27分。”聪聪说：“我投了5箭， 共得了41分。”他们两人谁一定说错了？请说明理由。 荣 壶口 游戏规则 ←壶耳 投进壶口记5分 恒 投进壶耳记9分 投空记0分 梳 诊断反馈 满分：30分得分： ☆☆☆30分 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考，点梳理册》第6页☆☆26~29分 毕 理 “必背考，点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆25分及以下 解题方法诊断查漏 诊 1.推理法5☐口0是有两个数字相同的四位数，且同时是2、5、3的倍数。这个四位数 最小是( ),最大是()。(4分) 断 2.列举法五（1)班学生在35人到45人之间，7人一行做操，刚好站成整行。五(1) 班最多有()人。(3分) 3.设数法芳芳家在东东和甜甜两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌 卷 号之和是69。芳芳家的门牌号是多少？（4分) 满分：11分得分： ☆☆☆11分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考，点梳理册》第7页☆☆710分 “解题方法梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆7分及以下 学·五年级下册·RJ版荣恒 答案精解精析 第一单元过关验收测试卷 方体；③号图形最少用了7个小正方体。 观察物体（三） 解析 112 211 ①号摆成11或 111时，用 一、1.上左前 211 112 2.(1)BC(2)AB (3)AB 的小正方体最少，用了2+2+7=11（个） 3.(1)①② (2)②③ 4.4 小正方体。②号摆成 时，用的小 解析已知几何体从上面看到的图形是 112 正方体最少，用了2+2+3=7（个）小 ,能看到4个小正方形，要使添 112 正方体；③号摆成 时，用的小正 加一个小正方体后，从上面看到的图形 2 不变，那么添加的这个小正方体只能放 方体最少，用了2+2+3=7（个）小正 在现有小正方体的上面，如下图所示： 方体。 的 第二单元 查漏补缺诊断卷 共4种不同的添法。 因数和倍数 5.121 考点1因数和倍数的认识 二、1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.A 三、1.略2.略 : -、1.53152446 3.(1)410 (2)3 1①1212 2.1,2,3,4,6,9,12,18,36 1 2 2 21 36721083636 四、1.我攒同聪聪的摆法。理由：聪聪的摆法 一个数的最大因数和最小倍数都是它自 保证了从前面和左面看到的图形不变， 身 而芳芳的摆法从前面看到的图形变了。 3.9 (合理即可) 2.芳芳的说法对，最多可以添加5个同样 4.108 1082 的小正方体。 解析108的因数有12个，分别是1,2,3， 解析 4,6,9,12,18,27,36,54,108, 题中的几何体从前面看是 其中质数是2和3。 从左面看是 要想从这两个方向看 二、 1.C2.C3.B4.B 到的图形不变， 添加小正方体最多的情 考点22、5、3的倍数 况如 即最多可以添加5个 三、1.（1)18,30,40,54,68,72,90 相同的小正方体。 (2)18,30,54,72,90 附加题 （3)30,35,40,90 我同意他的看法。①号图形最少用了11 （4)30,40,90 个小正方体；②号图形最少用了7个小正 (5)30,90（6)30,90 1 方法技巧总结 偶数：2,4,18,30 个位上是0,2,4,6,8的数是2 质数：2,7,97,19,83 的倍数。各位上的数的和是3的倍数， 合数：4,25,18,30 这个数就是3的倍数。个位上是0或5 5.316.1,3,5,15,25,75 的数，都是5的倍数。 7.(1)2(2)140图略 8.奇数偶数偶数偶数 2.12 二、1.B2.D3.B4.B5.B6.C 3.78 7.c 解析方爷爷的年龄超过了70岁，而不 方法技巧总结 到80岁。这个年龄段既是2的倍数，又 三个连续的数（如自然数、奇数、 有因数3的数是72和78，所以最大可 偶数)，它们的平均数就是位于中间的数。 能是78岁。 8.A 4.（部分答案不唯一)（1)0 (2)20(3)540 解析酸梅汤药包的价格是一样的，所以 它们的总价（以角为单位）一定是合数。 (4)20 因为67、41、59都是质数，只有91是合数， 5.750 所以总价可能是9.1元。 四、1.B2.C3.B4.B 9.B 考点3质数、合数、奇数、偶数 三、1.13731317（答案不唯一） 五、1.99982.372或7323.21奇6 2.3352217（答案不唯一） 六、1.C2.D3.B4.A5.B 四、1.（1)每行2人，排12列；每行3人， 七、571317 排8列；每行4人，排6列；每行 八、奇奇一定说错了。因为奇奇共投了4箭且 6人，排4列；每行8人，排3列； 没有投空，而不论投进壶口或壶耳记分均 每行12人，排2列。 为奇数，而4个奇数相加的和应为偶数， (2)行数和列数相同，则需要25人 但27是奇数，所以奇奇一定说错了。同理， 或16人。至少需要增加25-24= 5个奇数相加的和还是奇数，41是奇数， 1(人)，或至少需要去掉24-16= 所以聪聪说的得分可能是对的。 8(人)。 解题方法诊断查漏 2.(1)15(2)10(3)6 （4)1~30中，不是2、3或5的倍数的 1.501058802.42 是1,7,11,13,17,19,23， 3.解：设芳芳家的门牌号是x。 29共8个，即还有8名同学没蹲 （x-2)+x+(x+2)=69x=23 下过。 答：芳芳家的门牌号是23。 3.同时是2、3、5的倍数的最小数是30。 第二单元过关验收测试卷 30+1=31（组) 答：这批新培育的种子最少有31组。 因数和倍数 4.答：收银员找回的钱数不对。花生油的 一、1.56因数 总钱数是偶数；洗发水有2瓶，总钱数 2.1,2,3,4,6,12 是偶数；牛奶的总钱数是奇数；偶数+ 9,18,27,36,45,54 偶数+奇数=奇数，所以一共花的钱数 3.(1)235（2)711或513 应是奇数。但300-82=218（元）， (3)235(4)713 218是一个偶数。（理由合理即可） 4.奇数：1,7,25,97,19,83 5.她最多需要试3+4=7（次)，因为密 2