第五单元 图形的运动(三)-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理（人教版）

第五单元 图形的运动（三) 单元知识图谱 旋转的含义 图形旋转的特点 图形的运 动（三） 把一个简单图形旋转90° 通过平移、旋转解决图形变换问题 必背考点梳理 5年1考 考点1旋转的含义 0000000 把一个图形绕着某一点沿某一方向转动一个角度的变 要点提示 换叫作旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与 图形旋转的方向包括顺 旋转角度。 时针方向和逆时针方向。 与钟面上时针旋转方向 11 12 旋转角度（90°) 相同的是顺时针方向， 10 与钟面上时针旋转方向 9 旋转方向（顺时针方向） 相反的是逆时针方向。 8 7 6 5 旋转中心（点O) 重点 5年2考 考点2图形旋转的特点 1.图形绕某一点旋转一定的度数，图形的形状、大 小都没有发生变化，变的是位置和方向。 2.图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数， 对应的线段和角都分别相等。 17 0000000 5年2考 考点3把一个简单图形旋转90° 要点提示 画简单图形旋转90°后图形的方法。 画旋转后的图形时要保证 ①确定关键点：确定旋转中心及所给图形的各顶点； 对应点到旋转中心的距离 ②把图形的旋转分解为各顶点与旋转中心连线的 不变。 旋转； ③确定各顶点的对应点； ④顺次连接所画出的对应点。 示例 点A、O、B是构成三角形AOB的关键点，点O 顺时针旋转90° 是旋转中心，把三角形AOB顺时针旋转90°。 ①先画出点A的对应点点A'。OA'垂直于OA,点A' 要点提示 与点0的距离是4格。 画旋转图形的三要素：旋 转中心、旋转方向和旋转 ②用同样的方法确定点B的对应点点B'。 ③依次连接点O和点A'、点A'和点B',点B和点O。 角度。 BAT 0 BA 0 B 可重点 5年2考 考点4通过平移、旋转解决图形变换问题 在利用平移、旋转解决图形的变换问题时，要牢记图 形平移和旋转前后的特点：图形的位置和方向可以发 生改变但大小和形状不能发生改变。 18 解题方法梳理 5年2考 方法1利用逆推法解决图形的还原问题 0000-000 典型例题 难易度★★☆☆☆ 如图是由一个图形先绕 要点提示口 它的一个顶点M顺时针旋转 逆推时不仅图形运动的 方向要“反”着来，图 90°，再向左平移2格，接着 形变化的顺序也最好 向下平移3格画出的，你能 “反”着来。 画出原来的图形吗？ 思路分析 用逆推的方法，把得到 旋转还原 的图形先向上平移3格，再 ② 向右平移2格，最后绕顶点 M逆时针旋转90°即可。 正确解答 见思路分析的图。 原来的图形 5年2考 方法2用推理法解决和旋转有关的问题 拓展提升 典型例题 难易度★★★☆☆ 知果例题的图形变为旋 如图，三角形ABC绕点A顺时针旋转30°后得 转前后的∠BAC和∠B'AC 到三角形AB'C'。如果∠BAC'=80°，那么∠B'AC= 没有重合的部分，如图， ）。 则∠B'AC=∠BAB'十∠CAC' ∠BAC' B 思路分析 根据旋转特点可知，∠BAB'和∠CAC的度数 应该是30°。则∠B'AC=∠BAC'-∠BAB-∠CAC'= 80°-30°-30°=20°。 正确解答 20° 19 拓展课本里的奥数 0000-000 母题①如图，直角三角形ABC中，四边形DBEF是一 个正方形。已知AF长10cm,FC长15cm,求图中涂 方法提示口 色部分的面积。 利用旋转的方式，让涂色 部分拼成一个常见图形。 A 10cm D 15 cm B E C 母题②如图，已知一个四边形有两个直角，有一个角 方法提示 是45°，两条边的长度分别为35cm和60cm,求这个 利用割补法，让不规则图 四边形的面积。 形变成一个规则图形。 35 cm 45° 60 cm ----2-2---21--2--1--- 20