第6章 波粒二象性（单元测试）物理鲁科版选择性必修第三册

2025-2026学年高二年级选择性必修第三册物理单元检测卷 第6章 波粒二象性 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为年物理学家利用“托马斯杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A. 光具有波动性 B. 光具有波粒二象性 C. 微观粒子也具有波动性 D. 微观粒子也是一种电磁波 2.如图所示，碳是由个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳分子以的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为，普朗克常量为，则该碳分子的物质波波长约（　　） A. B. C. D. 3.2025年6月，我国在太赫兹通信领域取得重大突破，成功实现了1.2千米距离的高清视频实时无线传输，太赫兹微波的频率远高于现行的第五代移动通信技术5G微波的频率，则相较于5G微波光子（　　） A．太赫兹微波光子的能量更大 B．太赫兹微波光子只具有波动性，不具有粒子性 C．太赫兹微波光子在真空中传播速度更快 D．太赫兹微波光子在真空中传播速度更慢 4.电子显微镜利用电子束作为光源，把电子加速后，由于电子的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。如图所示为电子显微镜下的蔗糖颗粒，下列说法正确的是（　　） A. 增大加速电子的电压可以提高电子显微镜的分辨率 B. 电子的德布罗意波长比红外线波长更长 C. 由图可知，蔗糖颗粒是单晶体，具有各向同性的特点 D. 蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块是非晶体 5.如图所示，2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜（简称FAST）在贵州省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级的发射机，其发射的无线电波波长为126cm。那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（　　）（取真空光速，普朗克常量） A． B． C． D． 6.大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是（　　） A．减少电场的电压 B．增大电场的电压 C．增大两狭缝中心间的距离 D．减小狭缝到接收屏的距离 7.如图所示，光电管中阴极K由某种金属制成，入射光子能量为。O为滑动变阻器中间点，使滑片从向端滑动，当滑片到达点时（图中未画出），微安表示数从0开始增大，此时电压表的示数大小为，则下列说法正确的是（　　） A．点位于O与之间 B．光电子的初动能为 C．该种金属的逸出功为 D．滑片从点滑至端的过程中，微安表的示数与电压表示数成正比 8.如图甲所示，用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，得到流过电流表的光电流I与电压表两端电压的关系图像如图乙所示。当电压表示数分别为2.4V、3.6V时，到达阳极A的光电子最大动能的比值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是（　　） A. 一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多 B. 在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象 C. 紫外线照射锌板，会发生光电效应现象 D. 人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 10.年，岁的路易德布罗意在题为光学光量子、衍射和干涉的论文中提出：在一定情形中，任一运动质点能够被衍射，后来被扩展为任意物质都具有波动性，即每一个运动的物质都与一个对应的波相联系，这种与物质相联系的波被称为德布罗意波。下列说法正确的是（　　） A. 电子束通过双缝后可以形成干涉图样 B. 物质波的波长越长，其动量一定越小 C. 中子穿过晶体时，一定可以发生明显的衍射现象 D. 电子显微镜可用于观测物质的微观结构，说明电子具有波动性 11.如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板M的入射光波长，当波长为时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至，电流计的示数恰好变成零。已知电源路端电压为U，不考虑电流计内阻，元电荷为e，真空中光速为c，则（　　） A． B．可求得普朗克常量 C．当光的波长为时，仅增大光的波长，电流计示数将不为零 D．当光的波长为时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零 12.丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，提出了自己的原子结构假说。一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图乙中阴极K的金属上，只能测得2条电流随电压变化的图像如图丙所示，已知氢原子的能级图如图甲所示，根据玻尔理论对氢原子光谱的解释，下列说法正确的是（　　） A．这群处于第4能级的氢原子最多可以辐射出6种不同频率的光子 B．图丙中光电流图像b对应的光，是氢原子由第4能级向第1能级跃迁发出的 C．图丙中光电流图像a对应的光，不能使逸出功为12.09eV的金属发生光电效应 D．动能为2eV的电子可以使处于第3能级的氢原子电离 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。 (1)示意图中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的极 （填“正”或“负”）。 (2)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是______。 A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大 B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大 C．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变 D．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大 (3)已知用光照强度为的a光和光照强度为的b光照射该光电管，分别产生的光电流I随电源电压U的关系如图中曲线所示（其中电源按（1）问连接时电压为正），且在电源电压和入射光频率确定时，光电流与光照强度成正比。则a光的频率b光的频率 （填“大于”“小于”“等于”或“无法比较”）。 14.（8分）如图甲所示是使用光电管的原理图，当频率为的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。 (1)当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为 （已知电子电荷量为e，普朗克常量h）。 (2)如果不改变入射光的强度，而增大入射光的频率，则光电子的最大初动能将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc﹣ν图象如图乙所示，根据图象求出该金属的截止频率νc= Hz，普朗克常量h= J•s（已知电子电荷量e=1.610﹣19C）。 15.（8分）一颗质量为5.0kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在真空中的速度c＝3×108m/s） （1）以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？ （2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？ （3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ 16.（8分）如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成，用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差，饱和电流的值。 (1)求每秒内由K极发射的光电子数。 (2)求光电子到达A极时的最大动能。 (3)如果电势差不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？（普朗克常量 17.（14分）如图所示，相距为的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为，有一波长为的细激光束照射到B板，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为，B板所用金属的逸出功为，真空中的光速为，电子质量为，电荷量为。求： (1)B板所用金属的遏止电压； (2)光电子从B板运动到A板所需的最长时间。 18.（16分）守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题： (1)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。 a.请通过作图准确表示出散射后X光子的动量； b.根据守恒思想，解释在散射的X射线中出现波长大于λ0成分的原因： (2)波是传递能量的一种方式，传播过程中能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度表示单位体积内具有的能量：，其中A为简诸波的振幅，为简谐波的圆频率（波传播过程中不变），为介质的密度。能流密度I表示波在单位时间内流过垂直与传播方向的单位面积上的平均能量。若简谐波沿直线传播的速度为v，则 a.求波的能流密度I的表达式； b.如图所示，球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波，在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失，求波在距波源r1和r2处的振幅之比A1：A2。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修第三册物理单元检测卷 第6章 波粒二象性 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为年物理学家利用“托马斯杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（　　） A. 光具有波动性 B. 光具有波粒二象性 C. 微观粒子也具有波动性 D. 微观粒子也是一种电磁波 【答案】C 【详解】电子的双缝干涉说明微观粒子具有波动性，因为干涉是波所特有的现象。故C正确，A、B、D错误。 故选。 2.如图所示，碳是由个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳分子以的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为，普朗克常量为，则该碳分子的物质波波长约（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】该碳分子的动量大小为； 该碳分子的物质波波长为，故C正确，ABD错误。 故选。 3.2025年6月，我国在太赫兹通信领域取得重大突破，成功实现了1.2千米距离的高清视频实时无线传输，太赫兹微波的频率远高于现行的第五代移动通信技术5G微波的频率，则相较于5G微波光子（　　） A．太赫兹微波光子的能量更大 B．太赫兹微波光子只具有波动性，不具有粒子性 C．太赫兹微波光子在真空中传播速度更快 D．太赫兹微波光子在真空中传播速度更慢 【答案】A 【详解】A．光子能量公式为，太赫兹微波频率更高，故能量更大，故A正确； B．任何电磁波都具有波粒二象性，故B错误； CD．真空中所有电磁波速度相等，均为，与频率无关，故CD错误。 故选A。 4.电子显微镜利用电子束作为光源，把电子加速后，由于电子的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响很小，具有极高的分辨率。如图所示为电子显微镜下的蔗糖颗粒，下列说法正确的是（　　） A. 增大加速电子的电压可以提高电子显微镜的分辨率 B. 电子的德布罗意波长比红外线波长更长 C. 由图可知，蔗糖颗粒是单晶体，具有各向同性的特点 D. 蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块是非晶体 【答案】A 【详解】A.增大加速电子的电压，电子的速度更大，动量更大，由  可知，电子的德布罗意波更短，更不容易发生衍射，显微镜的分辨本领更高，故A正确； B.电子的德布罗意波比可见光波长短得多，而红外线比可见光波长更长，所以电子的德布罗意波长比红外线波长更短，故B错误； C.由图可知，蔗糖颗粒是多晶体，具有各向同性的特点，故C错误； D.蔗糖颗粒受潮后粘在一起形成没有规则形状的糖块，蔗糖糖块仍是晶体，但属于多晶体，故D错误。 故选A。 5.如图所示，2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜（简称FAST）在贵州省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级的发射机，其发射的无线电波波长为126cm。那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（　　）（取真空光速，普朗克常量） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单个光子的能量为 设单位时间为，发射机每秒钟发射的光子数量为，则光子的总能量为 每秒钟的发射能量为 所以 代入数据最终可得个 则的数量级约为。 故选C。 6.大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是（　　） A．减少电场的电压 B．增大电场的电压 C．增大两狭缝中心间的距离 D．减小狭缝到接收屏的距离 【答案】A 【详解】AB．电子经过同一电场加速过程，根据动能定理有 电子的动量 电子的德布罗意波长 解得 可知，加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，加速电压越小，电子的德布罗意波长越长，类比双缝干涉公式 可知，要使条纹间距增加，可以减少电场的电压，故A正确，B错误； C．结合上述可知，增大两狭缝中心间的距离时，条纹间距减小，故C错误； D．结合上述可知，减小狭缝到接收屏的距离时，条纹间距减小，故D错误。 故选A。 7.如图所示，光电管中阴极K由某种金属制成，入射光子能量为。O为滑动变阻器中间点，使滑片从向端滑动，当滑片到达点时（图中未画出），微安表示数从0开始增大，此时电压表的示数大小为，则下列说法正确的是（　　） A．点位于O与之间 B．光电子的初动能为 C．该种金属的逸出功为 D．滑片从点滑至端的过程中，微安表的示数与电压表示数成正比 【答案】C 【详解】A．根据电路分析可得，滑片P在O点左侧，光电管加反向电压，光电子做减速运动，当电压刚好减小为遏制电压时，电流等于0，可知点位于与O之间，故A错误； BC．根据光电效应方程和动能定理有其中，代入解得,故B错误，C正确； D．滑片从M滑至b，光电流随电压增大而增大，但增大的越来越慢，直至达到饱和值，但不成正比，故D错误。 故选C。 8.如图甲所示，用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，得到流过电流表的光电流I与电压表两端电压的关系图像如图乙所示。当电压表示数分别为2.4V、3.6V时，到达阳极A的光电子最大动能的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，光电子从金属表面逸出后的最大初动能为，其中，根据动能定理可得当电压表示数分别为、时，到达阳极A的光电子的最大动能分别为，，联立可得，选项A正确。 故选A。 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是（　　） A. 一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多 B. 在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象 C. 紫外线照射锌板，会发生光电效应现象 D. 人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 【答案】BD 【详解】A.一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多，该现象是光电效应，突出体现了粒子性，选项A错误； B.在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象，突出体现波动性，选项B正确； C.紫外线照射锌板，会发生光电效应现象，突出体现了粒子性，选项C错误； D.晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故D正确。 故选BD。 10.年，岁的路易德布罗意在题为光学光量子、衍射和干涉的论文中提出：在一定情形中，任一运动质点能够被衍射，后来被扩展为任意物质都具有波动性，即每一个运动的物质都与一个对应的波相联系，这种与物质相联系的波被称为德布罗意波。下列说法正确的是（　　） A. 电子束通过双缝后可以形成干涉图样 B. 物质波的波长越长，其动量一定越小 C. 中子穿过晶体时，一定可以发生明显的衍射现象 D. 电子显微镜可用于观测物质的微观结构，说明电子具有波动性 【答案】ABD 【详解】A.电子具有波动性，因此电子束通过双缝后可以形成干涉图样，故A正确； B.根据德布罗意波长理论  可知，物质波的波长越长，其动量一定越小，故B正确； C.只有当中子形成的物质波的波长和晶体微粒的尺寸相差不多或物质波的波长比晶体微粒的尺寸更大时，才能发生明显的衍射现象，故C错误； D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子具有波动性，故D正确。 故选ABD。 11.如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板M的入射光波长，当波长为时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至，电流计的示数恰好变成零。已知电源路端电压为U，不考虑电流计内阻，元电荷为e，真空中光速为c，则（　　） A． B．可求得普朗克常量 C．当光的波长为时，仅增大光的波长，电流计示数将不为零 D．当光的波长为时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零 【答案】AB 【详解】AB．根据题意可知，当波长为时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示数不为零，电源路端电压为U，则有 再逐渐调节入射光照的波长至，电流计的示数恰好变成零，则有 联立可得， 故AB正确； CD．根据题意可知，为入射光为极限频率的波长，仅增大光的波长，光的频率减小，不能发生光电效应，电流计示数仍为零，仅增大光的强度，光的频率不增加，不能发生光电效应，电流计示数仍为零，故CD错误。 故选AB。 12.丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，提出了自己的原子结构假说。一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图乙中阴极K的金属上，只能测得2条电流随电压变化的图像如图丙所示，已知氢原子的能级图如图甲所示，根据玻尔理论对氢原子光谱的解释，下列说法正确的是（　　） A．这群处于第4能级的氢原子最多可以辐射出6种不同频率的光子 B．图丙中光电流图像b对应的光，是氢原子由第4能级向第1能级跃迁发出的 C．图丙中光电流图像a对应的光，不能使逸出功为12.09eV的金属发生光电效应 D．动能为2eV的电子可以使处于第3能级的氢原子电离 【答案】AD 【详解】A．这群处于第4能级的氢原子最多可以辐射出种不同频率的光子，故A正确； B．图丙中a光遏止电压比b光大，根据 可知，a光频率最大，对应的氢原子跃迁的能级差最大，则a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，故B错误； C．图丙中的a光光子能量为 所以，可以发生光电效应，故C错误； D．使处于第3能级的氢原子电离需要的最小能量为1.51eV，则动能为2eV的电子能使处于第3能级的氢原子电离，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。 (1)示意图中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的极 （填“正”或“负”）。 (2)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是______。 A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大 B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大 C．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变 D．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大 (3)已知用光照强度为的a光和光照强度为的b光照射该光电管，分别产生的光电流I随电源电压U的关系如图中曲线所示（其中电源按（1）问连接时电压为正），且在电源电压和入射光频率确定时，光电流与光照强度成正比。则a光的频率b光的频率 （填“大于”“小于”“等于”或“无法比较”）。 【答案】(1)正(2)BD(3)小于 【详解】（1）为了能够吸收更多的光电子，阳极A应该带正电，即a端应是电源的正极。 （2）A．根据光电效应方程：，光电子最大初动能和光的强度无关，故A错误； B．在入射光的频率不变的情况下，入射光的强度越大，光子数越多，能够打出的光电子就越多，形成的光电流越大，故B正确； CD．由光电效应方程：，入射光的频率越大，光电子最大初动能越大，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）I-U图像在横坐标的截距为截止电压，由 可知，入射光的频率越大，截止电压越大，由I-U图像可知，a光的频率小于b光的频率。 14.（8分）如图甲所示是使用光电管的原理图，当频率为的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。 (1)当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为 （已知电子电荷量为e，普朗克常量h）。 (2)如果不改变入射光的强度，而增大入射光的频率，则光电子的最大初动能将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc﹣ν图象如图乙所示，根据图象求出该金属的截止频率νc= Hz，普朗克常量h= J•s（已知电子电荷量e=1.610﹣19C）。 【答案】 变大 【详解】(1)[1]当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得 则阴极K的逸出功为 (2)[2]根据光电效应方程知入射光的频率变大，则光电子的最大初动能变大。 (3)[3]根据得 图象横轴截距的绝对值等于金属的截止频率为 [4]图线的斜率 所以 15.（8分）一颗质量为5.0kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在真空中的速度c＝3×108m/s） （1）以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？ （2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？ （3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ 【答案】（1）6.63×10﹣37m（2）4.42×10﹣43m（3）3.32×10﹣28m/s 【详解】（1）炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长 λ1m＝6.63×10﹣37m （2）炮弹以光速运动时的德布罗意波波长 λ2m＝4.42×10﹣43m （3）根据 λ 可得vm/s≈3.32×10﹣28m/s 16.（8分）如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成，用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差，饱和电流的值。 (1)求每秒内由K极发射的光电子数。 (2)求光电子到达A极时的最大动能。 (3)如果电势差不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？（普朗克常量 【答案】(1)个(2)(3) 【详解】（1）每秒内由K极发射的光电子数个个 （2）由光电效应方程可知， 在AK间加电压时，光电子到达阳极时的动能： 代入数值得 （3）根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差不变，则光电子到达A极的最大动能不变，。 17.（14分）如图所示，相距为的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为，有一波长为的细激光束照射到B板，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为，B板所用金属的逸出功为，真空中的光速为，电子质量为，电荷量为。求： (1)B板所用金属的遏止电压； (2)光电子从B板运动到A板所需的最长时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据爱因斯坦光电效应方程得 光子的频率为 所以光电子的最大初动能为 设B板所用金属的遏止电压为，根据动能定理可得 解得 （2）能以最长时间到达A板的光电子，离开B板时的初速度为0或运动方向平行于B板，则 ， 解得最长时间为 18.（16分）守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题： (1)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。 a.请通过作图准确表示出散射后X光子的动量； b.根据守恒思想，解释在散射的X射线中出现波长大于λ0成分的原因： (2)波是传递能量的一种方式，传播过程中能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度表示单位体积内具有的能量：，其中A为简诸波的振幅，为简谐波的圆频率（波传播过程中不变），为介质的密度。能流密度I表示波在单位时间内流过垂直与传播方向的单位面积上的平均能量。若简谐波沿直线传播的速度为v，则 a.求波的能流密度I的表达式； b.如图所示，球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波，在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失，求波在距波源r1和r2处的振幅之比A1：A2。 【答案】(1)a．作图见解析； b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分 (2)a．；b． 【详解】（1）a．设散射后X光子的动量为，根据碰撞过程动量守恒和平行四边形定则（或三角形定则），射后X光子的动量如图所示 b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分。 （2）a．沿传播方向，任取于传播方向垂直的横截面，面积为S。在时间内流过S面的能量 ， 单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量 联立解得 b．根据上面分析，时间内流过面上的能量 时间内流过面上的能量 由能量守恒 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $