第2节 实物粒子的波粒二象性（分层作业）物理鲁科版选择性必修第三册

2．实物粒子的波粒二象性 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、德布罗意波 1 二、波粒二象性 3 【拓思维·重难突破】 5 【链高考·精准破局】 6 一、德布罗意波 1.如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去且波长变长，则这个散射光子跟原来的光子相比（　　） A. 频率不变 B. 频率变小 C. 动量不变 D. 动量变大 2.汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为 m，加速后电子速度大小为 v，普朗克常量为 h，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越短 D．加速电压越大，电子的波动性越明显 3.徐州质子重离子医院是全国第二家同时拥有质子和重离子治疗系统的医院。质子重离子治疗是一种先进的放射治疗技术，其核心原理是高能带电粒子能更精准杀伤肿瘤细胞。质子和重离子（碳离子）均被加速到0.7倍光速时，质子比重离子（　　） A．能量大 B．动量大 C．物质波波长大 D．电离能力强 4.1924年，德布罗意提出一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长。1927年汤姆孙在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了衍射图样，如图所示。已知电子质量为m，加速后电子速度v，普朗克常量h，下列说法正确的是（　　） A．两个电子也可形成衍射图样 B．电子形成的物质波是一种电磁波 C．加速电压越大，电子的物质波波长越大 D．实验中电子的德布罗意波长为 5.在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 6.云室可以显示带电粒子的运动径迹。图为一张云室中拍摄的照片，云室中加了垂直于纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是从O点沿相同方向发出的一些正、负电子的径迹。下列说法正确的是（　　） A．c、d都是正电子的径迹 B．b径迹对应的粒子动能最大 C．a径迹对应的粒子德布罗意波长最小 D．d径迹对应的粒子运动时间最短 7.将离子加速后轰击半导体材料表面，可以改变半导体的物理性质，这就是离子注入技术，这是制造芯片的重要科技，我国在此方面已取得显著的成绩。质量为的氢离子和质量为的钠离子，分别由静止开始从点被同一匀强电场加速，两离子均从点离开电场。被加速后两离子速度远小于光速，其重力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．两离子在点的动量相同 B．在点的动能更大 C．在点产生的物质波波长更长 D．在点，两离子速度远小于光速，不具有波动性 二、波粒二象性 8.我国科学家利用上海同步辐射光源研究新型材料时，观测到康普顿散射现象。如图所示，波长为的射线光子与静止的自由电子发生弹性散射后，波长变为，散射角为。已知康普顿散射公式为 ，为普朗克常量，为电子静质量，为光速。若实验中，下列说法正确的是（　　） A. 该过程能量守恒，但动量不守恒 B. 散射后电子的动量为 C. 光子波长改变量为 D. 光子动量变化的大小为 9.下列关于波粒二象性、物质波的说法中，正确的是（　　） A．康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B．不确定性关系指出，微观粒子的动量以及坐标都无法确定 C．动能相等的电子和质子，电子的物质波波长更大 D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 10.下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（　　） A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹 B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定 C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性 D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 11.关于物质波下列说法中正确的是（　　） A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波 C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察 12.明代学者方以智在《阳隧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　） A．若增大入射角i，则b光先消失 B．两束光在该三棱镜中的传播速度a光大 C．若两束光通过同一个狭缝，a光的衍射现象更明显些 D．a光子的动量要比b光于的动量小 13.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。如图所示，若入射光的波长为，散射光的波长为，散射角为，则电子获得的动量为（　　） A. B. C. D. 14.用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为；用波长为的射线照射该金属表面，在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（　　） A. 该金属的逸出功为 B. 该金属的逸出功为 C. 其它成分的射线波长大于 D. 康普顿效应说明了光具有波动性 15.电子显微镜经过五十多年的发展，已经成为现代科学技术中不可缺少的重要工具。在电子显微镜中，电子束取代了光束用来“照射”被观测物体。已知可见光的波长为，由于光的衍射限制了显微镜的分辨率，光学显微镜的极限分辨率是。某透射式电子显微镜，电子加速电压为，电子的质量为。已知普朗克常量，若该电子显微镜和光学显微镜的孔径相同，不考虑相对论效应。该电子显微镜的分辨率大约是光学显微镜的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 16.德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10﹣4倍，求： （1）电子的动量的大小； （2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，加速电压的计算结果取一位有效数字） 17.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求: (1)每个光子的动量p和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 18.某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K，电压表为理想电压表。现用动量为的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为的光电子。已知电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．入射光子的波长为 B．阴极感光材料的逸出功为 C．若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大 D．若用紫光照射K极，电压表的最大示数将大于 19.电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（　　） A． B． C． D． 20.当某种光照射某新材料时，若发生光电效应，具有最大初动能的光电子形成相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹中心的间距为Δx。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，该新材料的逸出功为W0，则该光的频率为（　　） A． B． C． D． 21.（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 22.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 23.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 24.（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 25.（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．实物粒子的波粒二象性 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、德布罗意波 1 二、波粒二象性 5 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 一、德布罗意波 1.如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去且波长变长，则这个散射光子跟原来的光子相比（　　） A. 频率不变 B. 频率变小 C. 动量不变 D. 动量变大 【答案】B 【详解】光子的波长变长，根据，可得，光子的频率变小，故A错误，B正确； 根据，可知光子动量变小，故CD错误。 故选B。 2.汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为 m，加速后电子速度大小为 v，普朗克常量为 h，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越短 D．加速电压越大，电子的波动性越明显 【答案】C 【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误； BCD．该实验中电子的德布罗意波波长为根据动能定理可知加速电压越大，电子获得的动能越大，动量也就越大，电子的德布罗意波长越短，电子的粒子性就越明显，故BD错误，C正确。 故选C。 3.徐州质子重离子医院是全国第二家同时拥有质子和重离子治疗系统的医院。质子重离子治疗是一种先进的放射治疗技术，其核心原理是高能带电粒子能更精准杀伤肿瘤细胞。质子和重离子（碳离子）均被加速到0.7倍光速时，质子比重离子（　　） A．能量大 B．动量大 C．物质波波长大 D．电离能力强 【答案】C 【详解】质子和碳离子速度均为0.7c，但质量不同（质子质量小，碳离子质量大）。 A．动能公式为，因碳离子质量更大，动能更大，故A错误。 B．动量，碳离子质量大，动量大，故B错误。 C．物质波波长，质子动量小，波长大，故C正确。 D．碳离子电荷量更大，电离能力更强，故D错误。 故选C。 4.1924年，德布罗意提出一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长。1927年汤姆孙在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了衍射图样，如图所示。已知电子质量为m，加速后电子速度v，普朗克常量h，下列说法正确的是（　　） A．两个电子也可形成衍射图样 B．电子形成的物质波是一种电磁波 C．加速电压越大，电子的物质波波长越大 D．实验中电子的德布罗意波长为 【答案】D 【详解】A．两个电子打在底板上，只有两个亮点，没有衍射图样，故A错误； B．电子形成的物质波不是电磁波，电磁波是电磁场形成的波，故B错误； CD．根据动能定理 解得 由， 联立解得 加速电压越大，速度越大，而电子的物质波波长越小，故C错误，D正确。 故选D。 5.在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三种同位素经相同电压U加速后，根据动能定理得解得 动量为德布罗意波长公式为它们的德布罗意波长之比为。 故选A。 6.云室可以显示带电粒子的运动径迹。图为一张云室中拍摄的照片，云室中加了垂直于纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是从O点沿相同方向发出的一些正、负电子的径迹。下列说法正确的是（　　） A．c、d都是正电子的径迹 B．b径迹对应的粒子动能最大 C．a径迹对应的粒子德布罗意波长最小 D．d径迹对应的粒子运动时间最短 【答案】B 【详解】A．左手定则的内容为：伸开左手，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指方向为洛伦兹力方向。由图可知，c、d 径迹向右弯曲，说明粒子受到向右的洛伦兹力，而磁场垂直纸面向外，利用左手定则进行判断时四指的方向与粒子运动方向相反，所以 c、d 是负电子的径迹，故A错误； B．电子在云室做的是匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有解得从图像中可以看出径迹对应的粒子半径最大，所以径迹对应的粒子速度最大，动能最大，故B正确； C．因为径迹对应的粒子动能最大，速度最大，由动量的定义式可知径迹对应的粒子的动量也最大。根据德布罗意波长可知动量越大，德布罗意波长越小，所以径迹对应粒子的德布罗意波长最小，故C错误； D．根据粒子在磁场中运动的周期可得粒子在磁场中运动的时间所以粒子在磁场中运动的时间与粒子的速度无关，只有转过的圆心角有关，转过的圆心角越大，运动时间越长。从图中可以看出径迹对应的圆心角最大，所以径迹对应的粒子运动时间最长，故D错误。 故选B。 7.将离子加速后轰击半导体材料表面，可以改变半导体的物理性质，这就是离子注入技术，这是制造芯片的重要科技，我国在此方面已取得显著的成绩。质量为的氢离子和质量为的钠离子，分别由静止开始从点被同一匀强电场加速，两离子均从点离开电场。被加速后两离子速度远小于光速，其重力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．两离子在点的动量相同 B．在点的动能更大 C．在点产生的物质波波长更长 D．在点，两离子速度远小于光速，不具有波动性 【答案】C 【详解】B．粒子在电场中被加速，则由动能定理得 两离子电荷量相同（相同），电场强度和位移相同，因此动能相同，选项B错误； A．动量，结合动能公式 得 因相同，动量与成正比。H⁺质量，Na⁺质量，故H⁺动量，Na⁺动量，动量不同，选项A错误； C．德布罗意波长 为普朗克常量。因H⁺动量更小（），故H⁺的波长更长，选项C正确； D．波动性与速度是否接近光速无关，所有物质均具有波动性。题目中离子速度虽低，但质量小，波长可能显著（如H⁺），选项D错误。 故选C。 二、波粒二象性 8.我国科学家利用上海同步辐射光源研究新型材料时，观测到康普顿散射现象。如图所示，波长为的射线光子与静止的自由电子发生弹性散射后，波长变为，散射角为。已知康普顿散射公式为 ，为普朗克常量，为电子静质量，为光速。若实验中，下列说法正确的是（　　） A. 该过程能量守恒，但动量不守恒 B. 散射后电子的动量为 C. 光子波长改变量为 D. 光子动量变化的大小为 【答案】D 【详解】A. 康普顿散射现象是光子与自由电子的碰撞，严格遵循能量守恒和动量守恒，选项A错误； C. 根据题干公式，当时，有，选项C错误； D. 散射后电子的动量需通过动量守恒计算，设入射光子动量为，散射光子动量为，散射角为，光子动量变化的大小为，选项D正确； B. 由动量守恒定律，知散射后电子的动量大小为，选项B错误。 故选D。 9.下列关于波粒二象性、物质波的说法中，正确的是（　　） A．康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B．不确定性关系指出，微观粒子的动量以及坐标都无法确定 C．动能相等的电子和质子，电子的物质波波长更大 D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 【答案】C 【详解】A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误； B．不确定性关系指出，微观粒子的位置与动量不可同时被确定，故B错误； C．根据动量和动能关系可知动能相等的电子和质子，电子的质量小，电子的动量小，根据物质波的波长公式可知电子的物质波波长更大，故C正确； D．光的干涉现象说明光是概率波，德布罗意波也是概率波，故D错误。 故选C。 10.下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（　　） A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹 B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定 C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性 D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 【答案】B 【详解】A．根据不确定关系，微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故A正确； B．单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故B错误； C．波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故C正确； D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故D正确。 由于本题选择错误的，故选B。 11.关于物质波下列说法中正确的是（　　） A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波 C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察 【答案】B 【详解】AC．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，AC错误； B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，B正确； D．根据德布罗意的物质波理公式可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D错误。 故选B。 12.明代学者方以智在《阳隧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　） A．若增大入射角i，则b光先消失 B．两束光在该三棱镜中的传播速度a光大 C．若两束光通过同一个狭缝，a光的衍射现象更明显些 D．a光子的动量要比b光于的动量小 【答案】BCD 【详解】A．当增大入射角i时，两单色光在左侧界面的折射角增大，但在右侧界面的入射角均减小，故不会发生全反射， A错误； B．由图可知，a光的折射率n较小，由 可知，a光在三棱镜中的传播速度较大，B正确； C．a光的折射率较小，在真空中a光波长大于b光波长，通过同一狭缝时，a光的衍射现象更明显，C正确； D．光的折射率较小，在真空中a光波长大于b光波长，根据 a光子的动量要比b光于的动量小，D正确。 故选BCD。 13.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。如图所示，若入射光的波长为，散射光的波长为，散射角为，则电子获得的动量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由于碰撞过程动量守恒，则在入射光方向上有：， 垂直入射方向上有：，其中为碰后电子运动方向与光子入射方向的夹角，解得，故ABC错误，D正确。 故选D。 14.用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为；用波长为的射线照射该金属表面，在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（　　） A. 该金属的逸出功为 B. 该金属的逸出功为 C. 其它成分的射线波长大于 D. 康普顿效应说明了光具有波动性 【答案】AC 【详解】光电效应方程为，其中是光电子的最大初动能，是光子的能量，是金属的逸出功。光子的能量为光的波长，为真空中的光速。已知用波长的光照射某金属表面，光电子的最大初动能，先将的单位换算为 ， 再根据光电效应方程，可得金属的逸出功，故 A正确，B错误； C、在康普顿效应中，光子与电子碰撞后，光子的一部分能量转移给电子，光子的能量减小，根据可知，光子能量减小则波长增大，所以其它成分的射线波长大于，故C正确； D、康普顿效应说明了光具有粒子性，而不是波动性，故 D错误。 故选AC。 15.电子显微镜经过五十多年的发展，已经成为现代科学技术中不可缺少的重要工具。在电子显微镜中，电子束取代了光束用来“照射”被观测物体。已知可见光的波长为，由于光的衍射限制了显微镜的分辨率，光学显微镜的极限分辨率是。某透射式电子显微镜，电子加速电压为，电子的质量为。已知普朗克常量，若该电子显微镜和光学显微镜的孔径相同，不考虑相对论效应。该电子显微镜的分辨率大约是光学显微镜的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】B 【详解】根据， 可得电子被加速后的波长 则电子显微镜的分辨率大约是光学显微镜的  倍。 故选B。 16.德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10﹣4倍，求： （1）电子的动量的大小； （2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，加速电压的计算结果取一位有效数字） 【答案】（1）1.5×10﹣23kg•m/s（2）U＝8×102V 【详解】（1）根据德布罗意波波长公式，则有λ 电子的动量为：P 代入数据解得P1.5×10﹣23kg•m/s （2）电子在电场中加速，根据动能定理，则有：eUmv2 即加速电压 为 U 代入数据得：U＝8×102V 17.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求: (1)每个光子的动量p和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 　【答案】(1)　h　(2) 　【详解】(1)根据德布罗意波长公式，可得每个光子的动量为p＝ 每个光子的频率为ν＝ 每个光子的能量为E＝hν 故每个光子的能量为E＝h。 (2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2 单位面积上的功率为P0＝ 太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0 联立解得P＝ 18.某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K，电压表为理想电压表。现用动量为的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为的光电子。已知电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．入射光子的波长为 B．阴极感光材料的逸出功为 C．若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大 D．若用紫光照射K极，电压表的最大示数将大于 【答案】BD 【详解】A．黄光的动量为，可知，波长为故A错误； B．根据，解得故B正确； CD．随着K极逸出的光电子运动到A极，A、K之间的电压逐渐增大，若K电极逸出的最大初动能的光电子恰好运动不到A电极，两极间电压达到最大，再增大入射光强度，电压表示数不再增大，此时，根据动能定理有解得若用紫光照射K极，由于紫光频率大于黄光，则紫光照射逸出光电子的最大初动能变大，可知，紫光照射时电压表的最大示数故C错误，D正确。 故选BD。 19.电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子被加速光子的动量根据德布罗意公式根据条纹间距表达式可得。 故选A。 20.当某种光照射某新材料时，若发生光电效应，具有最大初动能的光电子形成相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹中心的间距为Δx。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，该新材料的逸出功为W0，则该光的频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据条纹间距公式，有解得电子的德布罗意波长 由，可得电子的动量根据可得电子的动能 根据爱因斯坦光电效应方程，有可得该光的频率为。 故选C。 21.（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【详解】A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。 故选C。 22.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 因为 可解得 C正确，ABD错误。 故选C。 23.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选BC。 24.（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【答案】D 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 25.（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 【答案】C 【详解】A．该实验表明电子具有波动性，A错误；根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确；根据物质波的表达式有可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $