第3节 光谱与氢原子光谱 第4节 玻尔原子模型（分层作业）物理鲁科版选择性必修第三册

3．光谱与氢原子光谱 4．玻尔原子模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光谱与氢原子光谱 1 二、玻尔原子模型 4 三、氢原子的跃迁 7 【拓思维·重难突破】 11 【链高考·精准破局】 13 一、光谱与氢原子光谱 1.如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下列说法正确的是（　　） A. 大多数原子的发射光谱是线状谱 B. 太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属 C. 可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征 D. 电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征 【答案】D 【详解】A.任何原子的发射光谱都是线状谱， A错误 B.太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应，太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素， B错误 C.可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征， C错误 D.电子绕原子核的运动都是不连续变化的，我们看到的原子光谱都是线状谱， D正确。 2.高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在物体上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断。下列说法错误的是（　　） A. 每一种物质都有自己独特的光谱特征 B. 检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成 C. 光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱 D. 物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱 【答案】C 【详解】各种原子能级状态不同，受高频率光照射后跃迁到高能级，然后再回到不同的低能级就能发出自己独有的光谱，只要事先检测物质的光谱特征，就能判别检测物是光谱库中的哪种物质，选项 A、、叙述均正确。 C.课本上举例的高温稀薄气体中游离态原子发出的是明线光谱，可研究原子的特征谱线，可作为原子光谱库，分析物质中含有的元素。不同固体、液体受光照射后光谱特征不一样，本题就是测固体和液体的光谱，选项 C错误。 故选C。 3.以下说法中正确的是（　　） A. 进行光谱分析可以用连续谱，也可以用吸收光谱 B. 光谱分析的优点是非常灵敏而迅速 C. 分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析 D. 摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素 【答案】B 【详解】A.进行光谱分析不能用连续光谱，只能用线状光谱或吸收光谱，故A错误 B.光谱分析的优点是灵敏而迅速，故B正确 C.分析某种物质的组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，故C错误 D.月球不能发光，只能反射太阳光，故其光谱是太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，故 D错误。 故选B。 4.关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（　　） A. 不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线 B. 使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线 C. 可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分 D. 原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据 【答案】D 【详解】A.不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确； B.强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确； C.每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确； D.粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。 本题选不正确的，故选D。 5.年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析，总结出其波长公式，、、、，称为巴耳末系。年，赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线，其波长满足公式：，、、、、，两公式中的为里德伯常量，则巴耳末线系中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】巴耳末系由  能级跃迁到  能级的光子能量最小，则 赖曼系中由  能级跃迁到  能级的光子能量最大，则 根据 故光子的频率之比为 故选A。 6.氢原子在可见光区的四条谱线依次为、、、，波长满足巴耳末公式，、、、，其中时对应的谱线为。用和以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，下列图中的出射光线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据巴耳末公式可知，四条谱线  、  、  、  的波长依次减小，波长越小，折射率越大，即四条谱线  、  、  、  的折射率依次增大，根据折射定律可知，当空气中的入射角相同时，四条谱线  、  、  、  进入玻璃砖时的折射角依次减小，即用  和  以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，  对应的折射角大于  对应的折射角，根据几何关系可知，  最终的出射光线位于  最终的出射光线的右侧，故A正确，C错误。 根据折射率的定义有  由于玻璃砖的折射率大于，则有  根据几何关系可知，折射光线均位于入射光线延长线的左侧，故BD错误。 故选A。 二、玻尔原子模型 7.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（　　） A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做匀速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子验证反馈迁移运用 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 【答案】ABC 【详解】ABC．选项中的内容都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。故ABC正确； D．电子跃迁辐射的能量为电子跃迁时辐射的光子的频率与电子绕核的圆周运动无关，故D错误。 故选ABC。 8.关于光子的发射和吸收过程，下列说法中正确的是（　　） A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为v，则其发光的频率也是v C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差 【答案】CD 【详解】A．原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差，A错误； B．电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，B错误； C．原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级，该过程电子的动能变小，电势能增加，总能量增加，C正确； D．根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，D正确。 故选CD。 9.根据玻尔的原子模型，氢原子基态的能量为，量子数为的能级对应能量为。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为。下列说法正确的是（　　） A. 玻尔的原子模型可以解释所有原子的发光规律 B. 这些氢原子最多可以发出种不同频率的光子 C. 这些氢原子可能发出能量为的光子 D. 氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 【答案】BD 【详解】玻尔原子模型只能解释氢原子发光规律，选项错误； 由题可知频率最大的光子能量为，解得，大量处于第四能级的氢原子往低能级跃迁时最多放出种不同频率的光子，选项正确； 由可知，若发出光子能量为，、不能同时取整数，选项错误； 氢原子放出光子后，向低能级跃迁，若氢原子处于第能级， 根据玻尔理论，电子的轨道半径，对电子， 电子动能， 可知当氢原子放出光子后，向低能级跃迁时，电子动能应增大，选项正确。 10.物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的．若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零，则该系统的最低能量值为E（E＜0），称为“电子偶素”的基态，基态对应的电子运动的轨道半径为r．已知正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，静电力常量为k，普朗克常量为h．则下列说法中正确的是（　　） A．“电子偶素”系统处于基态时，一个电子运动的动能为 B．“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的动能增大 C．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为 D．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为 【答案】A 【详解】A、电子运动的轨道半径为r，正、负电子的距离为2r， “电子偶素”系统处于基态时， m 一个电子运动的动能Ekmv2，故A正确； B、“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的轨道半径增大，动能减小，故B错误； C、根据光子说E＝hν， 处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率应小于，即最大频率为， 最小波长为，故CD错误； 故选A。 11.人们常常把原子核和它周围的电子比作太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运动，如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些，或者在半径更大一些的轨道上运动。只要技术条件达到，轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下，我们说，轨道半径是连续的。并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在玻尔模型中，以氢原子为例，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子的轨道半径只能取某些分立的数值，必须满足，n=1，2，3…，其中m、、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常数，近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和，取无穷远处为零势能面，体系在轨道半径rn上具有的势能为，k为静电力常数。这些量子化的能量值叫做能级。 (1)根据以上信息和所学知识，求解： ①氢原子的第n（n=1，2，3…）轨道半径rn的表达式； ②氢原子的第n（n=1，2，3…）能级En的表达式； (2)根据题意和（1）的结论求解： ①电子从n+1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率的表达式； ②由以上表达式证明：当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 【答案】(1)，n=1，2，3…；，n=1，2，3…(2)，n=1，2，3…；见解析。 【详解】（1）对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，根据牛顿运动定律得 根据玻尔的量子化条件, n=1，2，3… 联立得，，n=1，2，3… 选取无穷远处为零势能面，则得 代入数据得，n=1，2，3… （2）根据玻尔理论，当原子从较高能量状态向较低能量状态跃迁时，发射一个光子，其频率为 得 代入数据得，n=1，2，3… 由上式，当时，，，则频率表达式为 电子在第条轨道上转动得频率 将、的表达式代入得 满足当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 三、氢原子的跃迁 12.如图所示为氢原子的能级示意图，其为玻尔氢原子理论的重要内容。下列有关玻尔氢原子理论的说法中正确的是（　　） A．用的光子照射能级的氢原子，可使氢原子电离 B．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生6种不同频率的光 C．一个氢原子吸收能量由低能级向高能级跃迁后，核外电子的动能减小 D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射的光子的频率是连续的 【答案】C 【详解】A．由能级图可知，能级的氢原子电离需要的能量至少为，故用的光子照射能级的氢原子，不可使氢原子电离，A错误； B．一个氢原子由能级向低能级的跃迁是随机的，可能直接由跃迁至基态，只辐射一种频率的光，也可能逐级跃迁，即由跃迁至，再跃迁至，最终跃迁至基态，最多辐射3种频率的光，B错误； C．玻尔的氢原子模型继承了卢瑟福核式结构模型，依据该模型氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，向心力由库仑力提供，即所以有由此可知，当氢原子由低能级向高能级跃迁时，核外电子轨道半径增大，动能减小，C正确；D．从氢原子的能级图可知原子发射的光子的能量是不连续的，所以光子的频率也是不连续的，D错误。 故选C。 13.如图所示为氢原子能级图，从能级跃迁到能级时辐射出四条光谱线。已知从跃迁到的能级时辐射光的波长为。下列说法中正确的是（　　） A．四条光谱线中，谱线和频率之比为63:85 B．的照射光能使氢原子从跃迁到的能级 C．处于高能级的氢原子越多，和之间会出现其他频率的谱线 D．用相同功率发射的这四种细光束，单位时间发射的光的平均光子数最多 【答案】A 【详解】A．对应的跃迁，则其频率为 对应的跃迁，能级差为 将能量转换为频率则有 则谱线和频率之比为，故A正确； B．由题可知，从跃迁到的能级时，需要吸收波长为658nm的光子，故B错误； C．氢原子的能级跃迁遵循特定的规律，只能在特定能级之间发生跃迁，产生特定频率的光谱线，因此无论处于高能级的氢原子数量多少，和之间不会出现其他频率的谱线，故C错误； D．对应的跃迁，能级差最大，光子能量最高，功率相同情况下，光子能量越大，单位时间内发射的光子数越少，故D错误。 故选A。 14.氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上。已知可见光的波长为400~760nm，下列说法正确的是（　　） A．这些原子最多辐射出2种频率的光 B．这些原子辐射出的光均属于可见光 C．每个原子可以吸收1.51eV的能量发生电离 D．每个原子可以吸收0.68eV的能量从而跃迁到n=4能级 【答案】C 【详解】A．大量处于n=3能级氢原子向低能级跃迁时可辐射产生种不同频率的光，故A错误； B．氢原子从能级n自发跃迁到能级m时，放出的光满足 波长 代入数据并利用1eV=1.6×10−19J得，，，，只有由能级3跃迁到能级2的光为可见光（红光），另外两种光均为紫外线，故B错误； CD．处于能级n的氢原子吸收光子时，要么吸收恰好光子能量恰符合能级差使之跃迁的光，即，要么吸收足以使之电离的光，即。由于，氢原子不能吸收0.68eV能量的光子；由于，氢原子可吸收E≥1.51eV的光子而电离，故C正确，D错误。 故选C。 15.图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ为氢原子在可见光区的四条谱线，它们分别是氢原子从能级3、4、5、6向能级2跃迁时放出的。图乙为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．谱线Hα的光子能量为3.02eV B．四种谱线中，Hδ的光的波长最短 C．一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁可以辐射出6种光子 D．只有能量值为13.6eV的光子才可以使处于基态的氢原子电离 【答案】B 【详解】A．光是能级3向能级2跃迁辐射出的，光子能量，A错误； B．四种谱线中，光的光子能量最大，波长最短，B正确； C．大量处于能级4的氢原子向低能级跃迁才可以辐射出6种光子，一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射出3种光子，C错误； D．能量值大于等于13.6eV的光子都可以使处于基态的氢原子电离，D错误。 故选B。 16.我国某量子通信实验室利用氢原子光谱进行光频标定。已知氢原子能级公式为（n为量子数），普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的波长为 B．氢原子从n=2能级跃迁到基态时，辐射光子的能量为10.2eV C．一个氢原子从n=4能级跃迁到基态时，可能辐射出6种不同频率的光子 D．用能量为12.10eV的光子照射基态氢原子，可使其跃迁到n=3能级 【答案】B 【详解】A． 氢原子从n=3跃迁到n=2时，辐射光子能量为ΔE = E₃ - E₂ = (-1.51eV) - (-3.4eV) = 1.89eV。波长公式应为，但选项A中分母为E₂ - E₃（负值），导致λ为负，显然错误。故A错误。 B．氢原子从n=2跃迁到基态（n=1）时，ΔE = E₂ - E₁ = (-3.4eV) - (-13.6eV) = 10.2eV，辐射光子能量为10.2eV，故B正确。 C． 单个氢原子从n=4跃迁到基态时，最多可能通过多次跃迁辐射3种光子（如4→3→2→1），而6种是所有可能的跃迁组合（需多个原子），与“一个氢原子”矛盾。故C错误。 D．基态氢原子跃迁到n=3需能量ΔE = E₃ - E₁ ≈12.09eV。题目中光子能量为12.10eV，略大于所需值，但光子能量需严格匹配才能被吸收，故无法跃迁。故D错误。 故选B。 17.氢原子能级图如图所示，现有大量处于能级n＝4的氢原子，已知锑铯化合物的逸出功为2.0eV，取普朗克常量，，则（　　） A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出7种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中发出光子的最小频率为Hz C．这些氢原子跃迁过程中发出的光子中，有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 【答案】C 【详解】A．根据可知这些氢原子跃迁过程中最多可发出6种频率的光，故A错误； B．氢原子从能级跃迁到能级发出的光子的能量最小，为 则这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为，故B错误； C．某锑铯化合物的逸出功为2.0eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，故C正确； D．一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为 一个动能为12.5eV的电子（大于10.2eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。 故选C。 18.我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星的导航系统。氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11eV，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子动量最小 【答案】B 【详解】AB．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种不同频率的光子，其中只有从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁时辐射出的光子为可见光光子，故A错误，B正确； C．从高能级向低能级跃迁时，电子的电势能减小，动能增加，故C错误； D．根据光子动量 光子能量可知，从能级跃迁到能级辐射出的光子能量最大，光子动量最大，故D错误。 故选B。 19.2025年7月，比亚迪光伏车身技术正式发布。当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光 B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，电子动能减小 C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光波长最短 D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有3种能使基态硅原子电离 【答案】A 【详解】A．这群氢原子跃迁时有三种跃迁方式，分别是、、，故能辐射出三种不同频率的光，故A正确； B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，电势能减小，动能增大，故B错误； C．n=3能级与n=2能级的能量差最小，从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光的光子能量最小，对应发出的光频率最小，波长最长，故C错误； D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，只有和这两种跃迁方式放出的光子的能量大于8.15eV，故有2种能使基态硅原子电离，故D错误。 故选A。 20.北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（　　） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D．用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 【答案】C 【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 故选C。 21.（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 【答案】C 【详解】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。 故选C。 22.（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】B 【详解】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为 辐射出光子的能量分别为 其中，， 所以辐射不同频率的紫外光有2种。 故选B。 23.（多选）（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（　　） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 【答案】BD 【详解】AB．氢原子n = 3与n = 2的能级差小于n = 4与n = 2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误、B正确； C．Hβ对应的光子能量为E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV，故C错误； D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。 故选BD。 24.（2023·湖北·高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　） A. 和能级之间的跃迁 B. 和能级之间的跃迁 C. 和能级之间的跃迁 D. 和能级之间的跃迁 【答案】A 【详解】由图中可知n=2和n=1能级差之间的能量差值为 与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁，A正确。 故选A。 25.（2023·山东·高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有联立解得。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3．光谱与氢原子光谱 4．玻尔原子模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光谱与氢原子光谱 1 二、玻尔原子模型 2 三、氢原子的跃迁 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 7 一、光谱与氢原子光谱 1.如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下列说法正确的是（　　） A. 大多数原子的发射光谱是线状谱 B. 太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属 C. 可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征 D. 电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征 2.高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在物体上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断。下列说法错误的是（　　） A. 每一种物质都有自己独特的光谱特征 B. 检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成 C. 光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱 D. 物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱 3.以下说法中正确的是（　　） A. 进行光谱分析可以用连续谱，也可以用吸收光谱 B. 光谱分析的优点是非常灵敏而迅速 C. 分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析 D. 摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素 4.关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（　　） A. 不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线 B. 使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线 C. 可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分 D. 原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据 5.年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析，总结出其波长公式，、、、，称为巴耳末系。年，赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线，其波长满足公式：，、、、、，两公式中的为里德伯常量，则巴耳末线系中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为（　　） A. B. C. D. 6.氢原子在可见光区的四条谱线依次为、、、，波长满足巴耳末公式，、、、，其中时对应的谱线为。用和以相同的入射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖，下列图中的出射光线可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、玻尔原子模型 7.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（　　） A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做匀速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子验证反馈迁移运用 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 8.关于光子的发射和吸收过程，下列说法中正确的是（　　） A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为v，则其发光的频率也是v C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差 9.根据玻尔的原子模型，氢原子基态的能量为，量子数为的能级对应能量为。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为。下列说法正确的是（　　） A. 玻尔的原子模型可以解释所有原子的发光规律 B. 这些氢原子最多可以发出种不同频率的光子 C. 这些氢原子可能发出能量为的光子 D. 氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 10.物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的．若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零，则该系统的最低能量值为E（E＜0），称为“电子偶素”的基态，基态对应的电子运动的轨道半径为r．已知正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，静电力常量为k，普朗克常量为h．则下列说法中正确的是（　　） A．“电子偶素”系统处于基态时，一个电子运动的动能为 B．“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的动能增大 C．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为 D．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为 11.人们常常把原子核和它周围的电子比作太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运动，如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些，或者在半径更大一些的轨道上运动。只要技术条件达到，轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下，我们说，轨道半径是连续的。并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在玻尔模型中，以氢原子为例，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子的轨道半径只能取某些分立的数值，必须满足，n=1，2，3…，其中m、、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常数，近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和，取无穷远处为零势能面，体系在轨道半径rn上具有的势能为，k为静电力常数。这些量子化的能量值叫做能级。 (1)根据以上信息和所学知识，求解： ①氢原子的第n（n=1，2，3…）轨道半径rn的表达式； ②氢原子的第n（n=1，2，3…）能级En的表达式； (2)根据题意和（1）的结论求解： ①电子从n+1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率的表达式； ②由以上表达式证明：当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 三、氢原子的跃迁 12.如图所示为氢原子的能级示意图，其为玻尔氢原子理论的重要内容。下列有关玻尔氢原子理论的说法中正确的是（　　） A．用的光子照射能级的氢原子，可使氢原子电离 B．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生6种不同频率的光 C．一个氢原子吸收能量由低能级向高能级跃迁后，核外电子的动能减小 D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射的光子的频率是连续的 13.如图所示为氢原子能级图，从能级跃迁到能级时辐射出四条光谱线。已知从跃迁到的能级时辐射光的波长为。下列说法中正确的是（　　） A．四条光谱线中，谱线和频率之比为63:85 B．的照射光能使氢原子从跃迁到的能级 C．处于高能级的氢原子越多，和之间会出现其他频率的谱线 D．用相同功率发射的这四种细光束，单位时间发射的光的平均光子数最多 14.氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上。已知可见光的波长为400~760nm，下列说法正确的是（　　） A．这些原子最多辐射出2种频率的光 B．这些原子辐射出的光均属于可见光 C．每个原子可以吸收1.51eV的能量发生电离 D．每个原子可以吸收0.68eV的能量从而跃迁到n=4能级 15.图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ为氢原子在可见光区的四条谱线，它们分别是氢原子从能级3、4、5、6向能级2跃迁时放出的。图乙为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．谱线Hα的光子能量为3.02eV B．四种谱线中，Hδ的光的波长最短 C．一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁可以辐射出6种光子 D．只有能量值为13.6eV的光子才可以使处于基态的氢原子电离 16.我国某量子通信实验室利用氢原子光谱进行光频标定。已知氢原子能级公式为（n为量子数），普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的波长为 B．氢原子从n=2能级跃迁到基态时，辐射光子的能量为10.2eV C．一个氢原子从n=4能级跃迁到基态时，可能辐射出6种不同频率的光子 D．用能量为12.10eV的光子照射基态氢原子，可使其跃迁到n=3能级 17.氢原子能级图如图所示，现有大量处于能级n＝4的氢原子，已知锑铯化合物的逸出功为2.0eV，取普朗克常量，，则（　　） A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出7种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中发出光子的最小频率为Hz C．这些氢原子跃迁过程中发出的光子中，有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 18.我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星的导航系统。氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11eV，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子动量最小 19.2025年7月，比亚迪光伏车身技术正式发布。当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光 B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，电子动能减小 C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光波长最短 D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有3种能使基态硅原子电离 20.北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（　　） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D．用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 21.（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 22.（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 23.（多选）（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（　　） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 24.（2023·湖北·高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　） A. 和能级之间的跃迁 B. 和能级之间的跃迁 C. 和能级之间的跃迁 D. 和能级之间的跃迁 25.（2023·山东·高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $