第二单元 圆柱和圆锥（单元自测·基础卷）2025-2026学年数学苏教版六年级下册（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 圆柱和圆锥·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．9 B．27 C．3 2．（本题2分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）把圆锥切一刀，切面不可能是（    ）。 A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形 3．（本题2分）（2025·福建宁德·小升初真题）如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 4．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。 ①   ②  ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 5．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要（    ）元油漆费。 A．150.72 B．1884 C．292 D．1205.76 二、填空题：本题共8小题，共15分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆锥的底面直径是8m，高是3m。这个圆锥的占地面积是( )m2，体积是( )m3。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3；如果圆柱的体积是2.4dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。 8．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 9．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期中）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是( )立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放( )个这样的橘子。 10．（本题3分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的一个底面的面积是( )cm2，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 11．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。 12．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一根圆柱形木料切掉0.6dm3后，正好切成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 13．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个底面周长是6.28dm的圆柱，高是4dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。( ) 15．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 16．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。( ) 18．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 五.作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（23-24六年级下·江苏南京·期中）在下面的方格图中画出圆柱的展开图。（每个小方格的边长均为1厘米） 六.应用题：本题共10小题，共55分. 21．（本题5分）（23-24六年级下·广西防城港·期末）学校有一个圆柱形的储水箱，底面半径是3分米，高是10分米。这个储水箱最多能储水多少立方分米？ 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 23．（本题5分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米，如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 24．（本题5分）（21-22六年级下·江苏·假期作业）做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 25．（本题5分）（2025·福建宁德·小升初真题）母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60毫米，高210毫米）。 (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计，π取3） 26．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？ 27．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）孝敬老人是中华民族的传统美德。重阳节这天，社区为每位老人准备了一个用彩带捆扎的圆柱形的礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去25cm彩带。捆扎这个盒子至少用去多少厘米彩带？ 28．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为15cm，宽为7cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高了2cm，其中圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。求圆柱和圆锥的体积。 29．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）往一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一个圆锥放入容器中，有部分水溢出，当把圆锥取出后，水面下降了5cm。求溢出的水的体积。（容器壁的厚度忽略不计） 30．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一堆圆锥形高粱，底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米高粱约重650kg。 (1)这堆高粱约重多少千克？ (2)现在要把这堆高粱装在圆柱形粮囤里。从里面量，粮囤的底面直径为1m，高为90cm。最少需要几个这样的粮囤才能装下？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测 第二单元圆柱和圆锥·基础通关 : 建议用时：60分钟，满分：100分 : 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.（本题2分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆 锥，圆锥的体积是( )立方分米。 A.9 B.27 C.3 2.(本题2分)(23-24六年级下·安徽合肥·期中)把圆锥切一刀，切面不可能是( A.三角形 B.椭圆形 C.平行四边形 3.（本题2分)(2025·福建宁德·小升初真题)如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子 .: : (两种杯子的杯口直径相同)。这样的一个圆锥形杯子最多能装( )毫升果汁。 : : A.120 B.150 C.200 D.240 4.(本题2分)（25-26六年级·全国·随堂练习)下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到 不同的形状。从上面看到的形状是( ),从左面看到的形状是( ) : : 1 ③3 ④ A.① B.② C.③ D.④ 5.（本题2分)(25-26六年级·全国·随堂练习)某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m,柱子的底 : 面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要( ) 元油漆费。 的 A.150.72 B.1884 C.292 D.1205.76 : 二、填空题：本题共8小题，共15分 : 6.(本题2分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一个圆锥的底面直径是8m,高是3m。这个圆锥的占地 : 试题第1页（共8页） : 面积是( )m,体积是（ )m。 7.(本题2分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm, 那么圆柱的体积是( )dm;如果圆柱的体积是2.4dm,那么圆锥的体积是( )dm。 8.（本题1分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一个圆柱的底面积是30cm,高是3cm,这个圆柱的体积 是( ）cm。 9.（本题2分)(24-25六年级上·广西防城港·期中)一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子 的体积是( )立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放( ）个这样的橘子。 F400 Γ400 300 300 200 -200 10.(本题3分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一个圆柱的底面半径是3cm,高是6cm,它的一个底面 的面积是( )cm2,它的侧面积是( )cm,表面积是( )cm。 11.（本题2分)(25-26六年级全国随堂练习)如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( 底面直径是( )cm。 3 cm 12.(本题1分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一根圆柱形木料切掉0.6m后，正好切成一个最大的 圆锥，这个圆锥的体积是( )dm。 13.(本题2分)（25-26六年级·全国·随堂练习)一个底面周长是6.28dm的圆柱，高是4dm,表面积是 )dm2,体积是( ）dm。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分： 14.(本题2分)（24-25六年级下·江苏南京·期中)有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1 分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。( 15.（本题2分)(25-26六年级·全国·随堂练习)圆锥的体积是圆柱体积的号。（) 16.(本题2分)(23-24六年级下·山西临汾·期末)直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一 定会得到一个圆锥。（ 17.(本题2分)(24-25六年级下·江苏南京·期中)《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘， 以高乘之，十二而一”。( 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 18.（本题2分)(23-24六年级下·山西临汾·期末)一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个 正方形，它的底面半径是1.5厘米。（) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分， 19.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)计算下列图形的体积。（单位：cm) (1) (2) 16 (3) 五.作图题：本题共1小题，共4分. 20.(本题4分)(23-24六年级下·江苏南京·期中)在下面的方格图中画出圆柱的展开图。（每个小方格 的边长均为1厘米) h=3厘米 d=3厘米 六.应用题：本题共10小题，共55分 21.(本题5分)(23-24六年级下·广西防城港·期末)学校有一个圆柱形的储水箱，底面半径是3分米， 高是10分米。这个储水箱最多能储水多少立方分米？ 试题第3页（共8页） 22.(本题5分)(23-24六年级下·江苏扬州·期中)一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面 O O 积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 卡 23.(本题5分)(21-22六年级下·江苏南京·期末)一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米， 如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 张 数 滞 游 24.(本题5分)(21-22六年级下·江苏·假期作业)做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6 分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 25.(本题5分)(2025·福建宁德·小升初真题)母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60 毫米，高210毫米)。 些 ·: (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计， 取3) 试题第4页（共8页） 26.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层 的高是6cm,底面半径分别是10cm,8cm,6cm,蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多 O 少平方厘米？ 6 cm 8 cm 6 cm 10 cm 27.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)孝敬老人是中华民族的传统美德。重阳节这天，社区 : 尽 为每位老人准备了一个用彩带捆扎的圆柱形的礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去25cm : 彩带。捆扎这个盒子至少用去多少厘米彩带？ O : 30 cm 28.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)如下图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面 : 是一个长方形，长为15cm,宽为7cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高了2cm, .: 其中圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。求圆柱和圆锥的体积。 A-- : O 试题第5页（共8页） .: .: 29.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)往一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒 入一定量的水，使水面距离容器口2℃m。现把一个圆锥放入容器中，有部分水溢出，当把圆锥取出后，水 面下降了5cm。求溢出的水的体积。（容器壁的厚度忽略不计） 30.(本题6分)(25-26六年级·全国·随堂练习)一堆圆锥形高梁，底面周长是9.42m,高是1.2m,每 立方米高梁约重650kg。 (1)这堆高粱约重多少千克？ (2)现在要把这堆高粱装在圆柱形粮囤里。从里面量，粮囤的底面直径为1m,高为90cm。最少需要几个这 样的粮囤才能装下？ 试题第6页（共8页） 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 圆柱和圆锥·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A C A B D 二、填空题：本题共8小题，共15分． 6．（本题2分）50.24 50.24 7．（本题2分）7.2 0.8 8．（本题1分）90 9．（本题2分） 100 2 10．（本题3分）28.26 113.04 169.56 11．（本题2分）圆锥 6 12．（本题1分）0.3 13．（本题2分）31.4 12.56 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × × × √ √ 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（1） （立方厘米） （2） （立方厘米） （3） （立方厘米） 五.作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）3.14×3＝9.42（厘米） 作图如下： 六.应用题：本题共10小题，共55分. 21．（本题5分）3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） 答：这个储水箱最多能储水282.6立方分米。 22．（本题5分）1.8升＝1.8立方分米 1.8÷1.2× ＝1.5× ＝1（分米） 答：水面高1分米。 23．（本题5分）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 62.8×0.85＝53.38（千克） 答：这个油桶可装柴油53.38千克。 24．（本题5分）（1） （平方分米） （2） （立方分米） 答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。 25．（本题5分）（1）（1）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米 （6×6＋6×21＋6×21）×2 ＝（36＋126＋126）×2 ＝（162＋126）×2 ＝288×2 ＝576（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少576平方厘米。 （2）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米。 3×（6÷2）2×21×3 ＝3×32×21×3 ＝3×9×21×3 ＝27×21×3 ＝567×3 ＝1701（立方厘米） 1701立方厘米＝1701毫升 1701毫升＞1500毫升，喝这样的3杯，能达到要求。 答：喝这样的3杯，能达到要求。 26．（本题6分）下层侧面积：3.14×10×2×6＝376.8（cm2） 中层侧面积：3.14×8×2×6＝301.44（cm2） 上层侧面积：3.14×6×2×6＝226.08（cm2） 大圆的面积：3.14×102＝314（cm2） 抹奶油部分面积：376.8＋301.44＋226.08＋314＝1218.32（cm2） 答：抹奶油部分的面积是1218.32平方厘米。 27．（本题6分） （cm） 答：捆扎这个盒子至少用去193厘米彩带。 28．（本题6分）圆柱的体积： （cm） 圆锥的体积：（cm） 答：圆柱的体积是180cm，圆锥的体积是60cm。 29．（本题6分） （cm3） 答：溢出的水的体积942cm3。 30．（本题6分）（1） （米） （立方米） （千克） 答：这堆高粱约重1836.9千克。 （2） （立方米） （个） 答：至少需要4个这样的粮囤才能装下。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 圆柱和圆锥·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．9 B．27 C．3 【答案】A 【思路引导】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知：把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥形铁块，体积不发生变化；据此选择即可。 【完整解答】由分析可知： 把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是9立方分米。 故答案为：A 2．（本题2分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）把圆锥切一刀，切面不可能是（    ）。 A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形 【答案】C 【思路引导】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。 【完整解答】把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。 故答案为：C 3．（本题2分）（2025·福建宁德·小升初真题）如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 【答案】A 【思路引导】由图和题意可知，圆柱形杯子和圆锥形杯子等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把1个圆柱形杯子转化成3个圆锥形杯子，说明（3＋1＋1）个圆锥形杯子可以装600毫升的果汁，最后用果汁的总体积除以圆锥形杯子的个数求出一个圆锥形杯子最多能装果汁的体积，据此解答。 【完整解答】分析可知，1个圆柱形杯子可以装果汁的体积等于3个圆锥形杯子可以装果汁的体积。 600÷（3＋1＋1） ＝600÷5 ＝120（毫升） 所以，这样的一个圆锥形杯子最多能装120毫升果汁。 故答案为：A 4．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。 ①   ②  ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【思路引导】单独观察圆柱时，从侧面看到是一个长方形或正方形，从上下面看到的是两个相同的圆形；单独观察圆锥时，从侧面看到是一个三角形，从上面看到一个有圆心的圆形，从下面看到一个圆形；题中，圆柱在左，圆锥在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个无圆心的圆形，右边是一个有圆心的圆形；从左面看，圆柱挡住了圆锥，所以只能看到一个长方形；据此解答。 【完整解答】题中，圆柱在左，圆锥在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个无圆心的圆形，右边是一个有圆心的圆形，选②符合；从左面看，圆柱挡住了圆锥，所以只能看到一个长方形，选③符合； 故答案为：B 5．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要（    ）元油漆费。 A．150.72 B．1884 C．292 D．1205.76 【答案】D 【思路引导】根据题意可以知道，油漆的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高求出一个圆柱的侧面积，乘6求出6个圆柱的侧面积，然后再乘8得到答案，据此解答。 【完整解答】25.12dm＝2.512m （元） 某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要1205.76元油漆费。 故答案为：D 二、填空题：本题共8小题，共15分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆锥的底面直径是8m，高是3m。这个圆锥的占地面积是( )m2，体积是( )m3。 【答案】 50.24 50.24 【思路引导】占地面积是圆锥的底面积，需根据圆的面积公式计算（r是底面半径）；体积需根据圆锥体积公式计算（S是底面积，h是高）。 【完整解答】计算占地面积（底面积）：半径（m） 底面积： （m²）。 计算体积： （m³）。 一个圆锥的底面直径是8m，高是3m。这个圆锥的占地面积是50.24m²，体积是50.24m³。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3；如果圆柱的体积是2.4dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。 【答案】 7.2 0.8 【思路引导】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积。据此解答。 【完整解答】（立方分米） （立方分米） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是7.2立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是0.8立方分米。 8．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 【答案】90 【思路引导】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【完整解答】（立方厘米） 这个圆柱的体积是90立方厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期中）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是( )立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放( )个这样的橘子。 【答案】 100 2 【思路引导】根据排水法，橘子浸没在量杯中，上升的水的体积就是橘子的体积。量杯原来盛的水的体积是200毫升，橘子浸没后，水面上升到300毫升处，说明一个橘子的体积是100毫升，也就是100立方厘米。这个量杯的容积最大是400毫升，原来的水体积是200毫升，最多还可以盛200毫升的水的体积，所以最多能放2个这样的橘子。 【完整解答】300－200＝100（毫升） 100毫升＝100立方厘米 （400－200）÷100 ＝200÷100 ＝2（个） 所以，这个橘子的体积是100立方厘米；最多能放2个这样的橘子。 10．（本题3分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的一个底面的面积是( )cm2，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 【答案】 28.26 113.04 169.56 【思路引导】根据圆的面积＝，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，进行计算即可。 【完整解答】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以它的一个底面的面积是28.26平方厘米，它的侧面积是113.04平方厘米，表面积是169.56平方厘米。 11．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。 【答案】 圆锥 6 【思路引导】如图所示，直角三角形中，短直角边为2厘米，另一条直角边为3厘米，已知以短直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，即短直角边为圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据直径等于半径乘2，求出底面直径，据此解答。 【完整解答】（厘米） 如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，底面直径是6厘米。 12．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一根圆柱形木料切掉0.6dm3后，正好切成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 【答案】0.3 【思路引导】当从圆柱形木料中切出最大的圆锥时，这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的。因为等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比圆锥体积多的部分就是圆锥体积的2 倍。切掉的就是圆柱体积比圆锥体积多的部分，即这部分体积等于圆锥体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积。 【完整解答】由分析可知， （） 这个圆锥的体积是。 13．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个底面周长是6.28dm的圆柱，高是4dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 31.4 12.56 【思路引导】先根据底面的周长求出底面的半径：底面圆的周长除以3.14再除以2，再根据，，，分别求出圆柱的表面积和体积；据此解答。 【完整解答】底面圆的半径：                                                  （分米） 圆柱的表面积：                                                  （平方分米） 圆柱的体积：（立方分米） 一个底面周长是6.28dm的圆柱，高是4dm，表面积是31.4dm2，体积是12.56dm3。                      三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】已知圆锥的高是1分米，因为1分米＝10厘米，所以圆锥的高h＝10厘米，底面直径d＝16厘米。沿着底面直径切开圆锥，表面积增加的部分是两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积。根据三角形面积公式S＝ah÷2（其中a为底，h为高），把数据代入公式即可解答，进而判断该题是否正确。 【完整解答】1分米厘米 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 表面积增加160平方厘米，而不是80平方厘米。 故答案为：× 15．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 【答案】× 【思路引导】当圆锥与圆柱等底（底面积相等）且等高（高相等）时，圆锥的体积是圆柱体积的。由此可进行判断。 【完整解答】圆锥的体积公式是 ，圆柱的体积公式是 。当圆锥和圆柱的底面积相等且高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的 。但题干中未指定底面积相等和高相等，因此圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 例如：圆柱底半径 2、高 3，体积为 ；圆锥底半径 1、高 3，体积为，。 故答案为：× 16．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。( ) 【答案】× 【思路引导】圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 【完整解答】如图： 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。但如果直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，得到的图形不是圆锥。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。( ) 【答案】√ 【完整解答】《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”， 也就是底面周长的平方乘高，再除以12，即可求出圆柱体的体积。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。 如：用古代和现代两种方法计算：一个底面周长为6米，高为3米的圆柱的体积。（π取3） 古代的方法： 62×3÷12 ＝36×3÷12 ＝9（立方米） 圆柱的体积是9立方米。 现代的算法： 底面半径：6÷3÷2＝1（米） 3×12×3 ＝3×1×3 ＝9（立方米） 圆柱的体积是9立方米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱的侧面展开图是正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据r＝C÷2π，求出半径值，据此解答。 【完整解答】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 它的底面半径是1.5厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 【答案】（1）197.82立方厘米；（2）803.84 立方厘米；（3）43.96 立方厘米 【思路引导】（1）求圆柱的体积，题目中给出圆柱的半径和高，直接代入体积公式：，即可得出答案； （2）求圆锥的体积，题目中给出圆锥的直径和高，先求出圆锥的半径，再代入体积公式：，即可得出答案； （3）求组合图形的体积，组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底相同，求出半径再分别计算圆柱和圆锥的体积，把两部分加起来。 【完整解答】（1） （立方厘米） （2） （立方厘米） （3） （立方厘米） 五.作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（23-24六年级下·江苏南京·期中）在下面的方格图中画出圆柱的展开图。（每个小方格的边长均为1厘米） 【答案】图见详解 【思路引导】题目给出的圆柱的底面直径是3厘米，高是3厘米，圆柱的展开图上、下底面是直径是3厘米的圆，侧面沿高展开得到的长方形，长是底面周长（3×3.14）厘米，宽是圆柱的高3厘米，据此作图。 【完整解答】3.14×3＝9.42（厘米） 作图如下： 六.应用题：本题共10小题，共55分. 21．（本题5分）（23-24六年级下·广西防城港·期末）学校有一个圆柱形的储水箱，底面半径是3分米，高是10分米。这个储水箱最多能储水多少立方分米？ 【答案】282.6立方分米 【思路引导】圆柱容积＝底面积×高。根据“底面积＝πr2”先求出底面积，再将底面积乘高，求出圆柱形储水箱的容积，即最多能储水多少立方分米。 【完整解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） 答：这个储水箱最多能储水282.6立方分米。 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 【答案】1分米 【思路引导】已知容积是1.8升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式变形，那么圆柱的高为1.8÷1.2＝1.5（分米），因为装了杯水，则水面高为1.5×分米。据此解答即可。 【完整解答】1.8升＝1.8立方分米 1.8÷1.2× ＝1.5× ＝1（分米） 答：水面高1分米。 23．（本题5分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米，如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 【答案】53.38千克 【思路引导】先利用公式r＝d÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形油桶的体积，由于1升＝1立方分米，转换单位，之后再乘每升柴油的重量，即可求出这个油桶可装柴油的重量。 【完整解答】3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 62.8×0.85＝53.38（千克） 答：这个油桶可装柴油53.38千克。 【考点再现】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决实际问题。 24．（本题5分）（21-22六年级下·江苏·假期作业）做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 【答案】87.92平方分米；75.36立方分米 【思路引导】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。 【完整解答】（1） （平方分米） （2） （立方分米） 答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。 【考点再现】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。 25．（本题5分）（2025·福建宁德·小升初真题）母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60毫米，高210毫米）。 (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计，π取3） 【答案】(1)576平方厘米 (2)能达到（理由见详解） 【思路引导】（1）要用一个长方体的盒子包装它，盒子的长至少是60毫米，宽至少是60毫米，高至少是210毫米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出这个盒子的表面积，注意单位名数的换算。 （2）因为水杯是圆柱形，根据题意可知，圆柱形水杯的底面直径是60毫米，高是210毫米；根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，求出这个水杯的容积，再乘3，求出3杯水的容积，再和1500毫升比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【完整解答】（1）（1）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米 （6×6＋6×21＋6×21）×2 ＝（36＋126＋126）×2 ＝（162＋126）×2 ＝288×2 ＝576（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少576平方厘米。 （2）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米。 3×（6÷2）2×21×3 ＝3×32×21×3 ＝3×9×21×3 ＝27×21×3 ＝567×3 ＝1701（立方厘米） 1701立方厘米＝1701毫升 1701毫升＞1500毫升，喝这样的3杯，能达到要求。 答：喝这样的3杯，能达到要求。 26．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】1218.32cm2 【思路引导】圆柱的侧面积＝π×半径×2×高、底面积＝π×半径2，抹奶油部分是三个圆柱侧面积加一个底面积，根据公式代入计算即可。 【完整解答】下层侧面积：3.14×10×2×6＝376.8（cm2） 中层侧面积：3.14×8×2×6＝301.44（cm2） 上层侧面积：3.14×6×2×6＝226.08（cm2） 大圆的面积：3.14×102＝314（cm2） 抹奶油部分面积：376.8＋301.44＋226.08＋314＝1218.32（cm2） 答：抹奶油部分的面积是1218.32平方厘米。 27．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）孝敬老人是中华民族的传统美德。重阳节这天，社区为每位老人准备了一个用彩带捆扎的圆柱形的礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去25cm彩带。捆扎这个盒子至少用去多少厘米彩带？ 【答案】193cm 【思路引导】彩带的长度由圆柱的4条高、4条底面直径以及打结用去的彩带长度组成；据此解答。 【完整解答】    （cm） 答：捆扎这个盒子至少用去193厘米彩带。 28．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为15cm，宽为7cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高了2cm，其中圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。求圆柱和圆锥的体积。 【答案】180cm；60cm 【思路引导】升高的2cm水的体积就是浸在水中的圆柱与圆锥的体积和。由于圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，而圆柱有露出水面，则浸在水中的部分占整个圆柱的。把圆柱的体积看作单位“1”，浸在水中的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱的体积的，由此可求出圆柱的体积，然后求出圆锥的体积。 【完整解答】圆柱的体积： （cm） 圆锥的体积：（cm） 答：圆柱的体积是180cm，圆锥的体积是60cm。 29．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）往一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一个圆锥放入容器中，有部分水溢出，当把圆锥取出后，水面下降了5cm。求溢出的水的体积。（容器壁的厚度忽略不计） 【答案】942cm3 【思路引导】圆锥取出后，水面下降了5厘米，说明圆锥的体积＝圆柱的底面积×5 厘米。原来水面距离容器口2厘米，所以圆锥放入圆柱形容器时，上升的水先填满2厘米高的空间，再溢出，溢出的水的体积相当于厘米高的圆柱的体积。据此解答。 【完整解答】     （cm3） 答：溢出的水的体积942cm3。 30．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一堆圆锥形高粱，底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米高粱约重650kg。 (1)这堆高粱约重多少千克？ (2)现在要把这堆高粱装在圆柱形粮囤里。从里面量，粮囤的底面直径为1m，高为90cm。最少需要几个这样的粮囤才能装下？ 【答案】(1) 千克 (2)4个 【思路引导】（1）依据题意可知，先计算出底面半径，利用圆锥的体积公式，结合题中数据计算出圆锥的体积，再根据每立方米高粱约重650kg求出这堆高粱的重量。 （2）利用圆柱的体积公式，计算出粮囤的容积，然后计算需要几个这样的粮囤才能装下。 【完整解答】（1） （米） （立方米） （千克） 答：这堆高粱约重1836.9千克。 （2） （立方米） （个） 答：至少需要4个这样的粮囤才能装下。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 圆柱和圆锥·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．9 B．27 C．3 2．（本题2分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）把圆锥切一刀，切面不可能是（    ）。 A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形 3．（本题2分）（2025·福建宁德·小升初真题）如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 4．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。 ①   ②  ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 5．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要（    ）元油漆费。 A．150.72 B．1884 C．292 D．1205.76 二、填空题：本题共8小题，共15分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆锥的底面直径是8m，高是3m。这个圆锥的占地面积是( )m2，体积是( )m3。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3；如果圆柱的体积是2.4dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。 8．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 9．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期中）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是( )立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放( )个这样的橘子。 10．（本题3分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的一个底面的面积是( )cm2，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 11．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。 12．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一根圆柱形木料切掉0.6dm3后，正好切成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 13．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一个底面周长是6.28dm的圆柱，高是4dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。( ) 15．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 16．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。( ) 18．（本题2分）（23-24六年级下·山西临汾·期末）一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 五.作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（23-24六年级下·江苏南京·期中）在下面的方格图中画出圆柱的展开图。（每个小方格的边长均为1厘米） 六.应用题：本题共10小题，共55分. 21．（本题5分）（23-24六年级下·广西防城港·期末）学校有一个圆柱形的储水箱，底面半径是3分米，高是10分米。这个储水箱最多能储水多少立方分米？ 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？ 23．（本题5分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米，如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 24．（本题5分）（21-22六年级下·江苏·假期作业）做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 25．（本题5分）（2025·福建宁德·小升初真题）母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60毫米，高210毫米）。 (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计，π取3） 26．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？ 27．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）孝敬老人是中华民族的传统美德。重阳节这天，社区为每位老人准备了一个用彩带捆扎的圆柱形的礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去25cm彩带。捆扎这个盒子至少用去多少厘米彩带？ 28．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为15cm，宽为7cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高了2cm，其中圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。求圆柱和圆锥的体积。 29．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）往一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一个圆锥放入容器中，有部分水溢出，当把圆锥取出后，水面下降了5cm。求溢出的水的体积。（容器壁的厚度忽略不计） 30．（本题6分）（25-26六年级·全国·随堂练习）一堆圆锥形高粱，底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米高粱约重650kg。 (1)这堆高粱约重多少千克？ (2)现在要把这堆高粱装在圆柱形粮囤里。从里面量，粮囤的底面直径为1m，高为90cm。最少需要几个这样的粮囤才能装下？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $