寒假作业12 电学计算题（巩固培优）九年级物理新教材人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业12 电学计算题 1.欧姆定律：导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 2.公式: 式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω)。1A=1V/Ω。 3.公式的理解：(1)公式中的I、U和R 必须是在同一段电路中；(2)I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；(3)计算时单位要统一。 4.电功(W)：电流所做的功叫电功。 5.电功的单位。国际单位：焦耳。常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时 焦耳。 6.测量电功的工具：电能表。 7.电功计算公式:W=UIt。式中单位:W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒(s)。 8.利用W═UIt 计算电功时注意：(1)式中的W、U、I和t是在同一段电路；(2)计算时单位要统一；(3)已知任意的三个量都可以求出第四个量。 9.计算电功还可用以下公式:W=I²Rt(纯电阻电路);W= Pt。 10.电功率(P)：电流在单位时间内做的功。国际单位：瓦特；常用单位：千瓦。 11.电功率计算公式： 式中单位:P→瓦(W);W→焦(J);t→秒(s);U→伏(V);I→安(A)。 12.利用公式计算时单位要统一。(1)如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦；(2)如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、计算题 1．如图所示电路，R1=20Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.6A，求： (1)电源电压； (2)通电50s，R2产生的热量。 【答案】(1)12V (2)720J 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R1支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的电压U=U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V （2）由并联电路电压的规律和焦耳定律可知，50s内R2所产生的热量 2．如图所示为一款电保温杯垫，工作时能使杯内水温保持在，功率为。把质量为、初温为的水倒入杯中，后升高到。求这段时间内： (1)水吸收的热量； (2)杯垫消耗的电能； (3)杯垫给水加热的效率。 【答案】(1)3.36×103J (2)4800J (3) 【详解】（1）水吸收的热量 Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.2kg×(55℃﹣51℃)=3.36×103J （2）杯垫消耗的电能 W=Pt=16W×5×60s=4800J （3）杯垫给水加热的效率 3．图甲是小明家的电饭锅及电路原理图，该电饭锅有高温和保温两挡。由开关S进行调节，已知与R为电热丝，现将电饭锅接在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为440W。已知，根据相关知识，回答下列问题： (1)用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为的水加热，使锅中水温升高到，用时5min，则水吸收的热量是多少？ (2)调至高温挡加热5min，消耗的电能是多少？ (3)高温挡时，电饭锅的加热效率是多少？ (4)电热丝R的阻值为多少？ 【答案】(1)2.31×105J； (2)3×105J； (3)77%； (4)61.6Ω 【详解】（1）水吸收的热量 （2）高温挡加热5min，消耗的电能W=P高t=1000W×5×60s=3×105J （3）高温挡加热5min，水吸收的热量是2.31×105J，消耗的电能是3×105J，高温挡时，电饭锅的加热效率 （4）由可知，电路中电阻越大时，功率越小。闭合S时，R被短路，只有R0工作，电路中的电阻小，功率大，电饭锅处于高温挡，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W， 根据公式可得，R0的阻值 断开S时，R0和R串联，电路中电阻大，功率小，电饭锅处于保温挡，保温挡电饭锅功率为440W，根据公式可得，电路中的总阻值 根据串联电路电阻规律可得，R的阻值R=R总-R0=110Ω-48.4Ω=61.6Ω 4．冬奥会上亮相的创可贴体温计，如图甲所示。如图乙所示为该装置感温区的电路图，其中R为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，当电压表的示数达到2V时便会报警。求： (1)恰好报警时，电流表的示数； (2)恰好报警时，整个电路10s消耗的电能。 【答案】(1)0.4A (2)24J 【详解】（1）电压表测量R两端电压，当电压表的示数达到2V时便会报警，此时电流中电流即电流表的示数为 （2）恰好报警时，整个电路10s消耗的电能为 5．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5A，求： (1)电阻R1的阻值； (2)电流表A的示数； (3)通电10s时间内，电路消耗的电能。 【答案】(1)12Ω (2)1.1A (3)66J 【详解】（1）闭合开关S后，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1支路中的电流，故R1的阻值为 （2）R2支路中的电流 根据并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即电流表A的示数 （3）通电10s时间内，电路消耗的电能 6．在如图所示电路中，电源电压保持不变，，当闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当两开关都闭合时，电流表的示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)两开关都闭合时，电路内消耗的电能。 【答案】(1)2V (2)20Ω (3)36J 【详解】（1）当S1闭合，S2断开时，电路为R1的基本电路，则电源电压U=I1R1=0.2A×10Ω=2V （2）当两开关都闭合时，两个电阻并联，电流表的示数为0.3A，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流I2=I-I1=0.3A-0.2A=0.1A 根据欧姆定律可知，R2的阻值 （3）两开关都闭合时，根据W=UIt可知，电路1min内消耗的电能W=UIt=2V×0.3A×1×60s=36J 7．如图所示的电路中，R1的阻值是20Ω， 闭合开关S， 电流表A1的示数是0.3A， 电流表 A 的示数是0.8A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)整个电路工作 1min 消耗的电能。 【答案】(1)6V (2)288J 【详解】（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测的是干路电流，电流表A1测电阻R1支路上的电流，根据公式可知，电阻R1两端的电压为 （2）因并联电路中各支路两端的电压等于电源的电压，则 根据公式可知，整个电路工作1min消耗的电能为 8．如图所示R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。 (1)通过R2的电流是多少？ (2)通电1minR1产生的热量是多少？ 【答案】(1)0.15A (2)54J 【详解】（1） 设R1两端电压为U，由欧姆定律得U = I1R1= 0.3A × 10Ω = 3V 因R1与R2并联，由并联电路电压规律可知R₂两端电压也为3V，则由欧姆定律可得通过R2的电流为 （2）由焦耳定律可得通电1minR1产生的热量是Q =I12R 1t=0.3A×0.3A×10Ω× 60s= 54J 9．如图所示电路，电源电压不变，R1和R2为两个定值电阻，R1的阻值为20Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.3A；当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A。 求： (1)电源电压是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)S1闭合，S2断开，电路的总功率是多少？ 【答案】(1)6V (2)10Ω (3)1.2W 【详解】（1）由图可知，当开关S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，电路中只有R1，因此电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）当开关S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，此时电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可得R2的阻值R2=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω （3）当开关S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，电流表示数为0.2A，则电路的总功率P=UI串=6V×0.2A=1.2W 10．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值R与所受压力F的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。已知电源电压为12V，电流表的量程为60mA，踏板重力不计。 (1)闭合开关S，当体重计空载时，调节滑动变阻器，当电流表示数为10mA时，电压表示数为3V，求R的阻值。 (2)闭合开关S，当体重计空载时，继续调节滑动变阻器R1，使电流表指针指向表盘正中间位置，并将此位置标记刻度为F=0N，求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值。 (3)在保持滑动变阻器阻值不变的前提下，逐渐对传感器施加压力，并将对应的压力值标记到电流表上，制成了一个简易的“体重计”。若此“体重计”测得的F=400N时，计算R消耗的电功率为多少？ 【答案】(1)300Ω (2)100Ω (3)0.36W 【详解】（1）由图乙可知，压力传感器和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测压力传感器两端的电压；由图甲和题意可知，当体重计空载时，传感器的阻值为R0，电流表示数I0=10mA，电压表示数U0=3V，则此时传感器的阻值 （2）当体重计空载时，继续调节滑动变阻器R1，使电流表指针指向表盘正中间位置，此时电流表示数 根据欧姆定律可知，传感器R两端的电压U0′=I0′R0=30×10-3A×300Ω=9V 此时滑动变阻器两端的电压U滑=U-U0′=12V-9V=3V 滑动变阻器接入电路部分的电阻 （3）由图甲可知，R与F的关系式为R=kF+b，将F=0N时，R0=300Ω 和 F′=500N时，R′=50Ω分别代入上式，解得k=-0.5Ω/N，b=300Ω，所以，R与F的关系式为R=-0.5Ω/N×F+300Ω           ① 将F″=400N代入①式，解得R″=100Ω；此时电路的总电阻R总=R″+R滑=100Ω+100Ω=200Ω 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流 则“体重计”测得的F=400N时，电阻R消耗的电功率P=I2R″=(0.06A)2×100Ω=0.36W 11．每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如下图，部分技术参数如下表；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 (1)这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； (2)电阻R1的阻值大小； (3)在额定电压下，用该牛奶锅把初温为、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为，牛奶锅的吸热效率为】 【答案】(1)0.1A (2)1716Ω (3)625s 【详解】（1）由表格数据知，牛奶锅的保温功率为22W，则保温时，电路中的电流 （2）由电路图知，开关S1、S2都闭合时，电路中只有R2工作，电路中的电阻较小，据知，此时电路的电功率较大，为加热挡；S1闭合，S2断开，两个电阻串联接入电路，电路的总电阻较大，同理知，电路的总电功率较小，为保温挡。则R2的阻值 保温挡时，电路的总电阻 R1的阻值 （3）加热时，牛奶吸收的热量 消耗的电能 在额定电压下加热所需的时间 12．如图，电源电压恒定U=9V，R1、R2是定值电阻，R1=10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求： (1)只闭合开关S1，电流表的示数； (2)开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量； (3)只闭合开关S3，移动变阻器滑片，R1的最大功率。 【答案】(1)0.9A (2)54J (3)2.5W 【详解】（1）只闭合开时只有连入电路，电流表的示数 （2）开关、、都闭合时与并联，变阻器R3被短路，通过的电流 在内产生的热量 （3）只闭合开关时、串联，由变阻器规格知电路中的最大电流，的最大功率 13．如图所示，灯泡标有“12V 6W”的字样，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S，将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。（请画出相应的等效电路图） (1)求灯泡正常发光时的电阻是多少； (2)滑片P移至b端，开关S1拨至1，闭合开关S，求定值电阻工作产生的热量是多少； (3)接着将开关S1拨回2，电流表示数为0.2A，求此时灯泡的实际功率是多少？ 【答案】(1)24Ω (2)48J (3)0.96W 【详解】（1）灯泡正常发光时的电阻是 （2）闭合开关S，将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光，只有小灯泡接入电路，等效电路图如图所示： 此时灯泡正常发光，说明电源电压为12V，滑片P移至b端，开关S1拨至1，闭合开关S，灯泡L被短路，R1全部接入，R1与R2串联，等效电路图如图所示： 则电路中的电流为 定值电阻工作产生的热量是 （3）接着将开关S1拨回2，R2被短路，R1与滑动变阻器串联，等效电路图如图所示： 灯泡的实际功率是 14．小明设计了一款简易烘干器模型，其简化电路如图甲所示．电源电压恒为为一种特殊发热电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示。只闭合时，照明灯L正常发光，通过灯L的电流为。求： (1)灯泡正常发光时的功率； (2)灯泡正常发光消耗的电能； (3)当温度为时，的阻值为 ，此时消耗的功率达到最大； (4)电阻以最大功率工作产生的热量。 【答案】(1)1.2W (2)120J (3)10 (4)144J 【详解】（1）电源电压恒为12V，只闭合S1时，电路中只有灯泡，照明灯L正常发光，通过灯L的电流为0.1A，灯泡正常发光时的功率 （2）灯泡正常发光100s消耗的电能 （3）由图乙可知，当温度为60°C时，Rt的阻值为10Ω。 （4）电阻Rt的阻值为10Ω时，电阻最小，电压一定时消耗的功率达到最大，以最大功率工作10s产生的热量 15．某品牌小型电饭煲有加热和保温两个挡位，简化电路如图所示，，为电饭煲的两个加热电阻。已知电饭煲的工作电压为220V，加热功率为440W，保温挡的电流为0.1A。 求： (1)的阻值； (2)保温挡工作时，两端电压； (3)某次煮饭过程中，加热挡工作20min，产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路。此时电路的总电阻较小，根据可知总功率较大，此时电饭煲处于加热挡。根据可知 （2）当开关S1闭合，S2断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻较大，根据可知总功率较小，此时电饭煲处于保温挡。根据欧姆定律可知两端电压 根据串联电路的电压特点可知两端电压 （3）产生的热量为 16．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持5V不变，R1的阻值为2.5Ω，R2的阻值为5Ω。求： (1)只闭合开关S，通过R2的电流； (2)S和S1都闭合，电路中的总功率。 【答案】(1)1A (2)15W 【详解】（1）当只闭合开关S时，开关S1断开，电路为只有电阻R2工作的简单电路，根据欧姆定律，通过R2的电流I2为 （2）当S和S1都闭合时，电阻R1和R2并联，根据并联电路的特点，各支路两端的电压等于电源电压，即；电阻R1消耗的电功率P1为 电阻R2消耗的电功率P2为 电路中的总功率等于各用电器功率之和，电路中的总功率为 17．在如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，定值电阻R2的阻值为5Ω。闭合开关S后，电压表的示数为2.5V。求： (1)通过定值电阻R1的电流； (2)电路消耗的总功率； (3)通电10s，电流通过R1产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，根据欧姆定律，通过电阻R2的电流为 因为R1与R2串联，串联电路中各处电流相等，所以通过R1的电流 （2）电路消耗的总功率为 （3）根据串联电路的电压特点，R1两端的电压为 通电10s，电流通过R1产生的热量为 18．某款暖菜板的简易电路如图1所示，智能控温开关可实现加热和保温两种工作状态。某次用餐时暖菜板正常工作1h，其电功率随时间变化如图2所示。求： (1)加热时通过电路的电流； (2)R2的阻值； (3)暖菜板正常工作1h消耗的电能。 【答案】(1)2.5A (2)110Ω (3)9.24×105J 【详解】（1）由图2可知，暖菜板的加热功率，保温功率。加热时通过电路的电流 （2）由电路图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，电路中电阻较小，根据电功率公式可知，此时电路的电功率较大，暖菜板处于加热状态。当开关S断开时，电路为电阻R1的简单电路，电路中电阻较大，根据电功率公式可知，此时电功率较小，暖菜板处于保温状态。故加热状态下，R2的功率 R2的阻值 （3）加热时间为 保温时间为 暖菜板正常工作1h消耗的电能 19．如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，已知R1=4Ω，忽略电阻丝阻值随温度的变化。开关S1和S2都闭合时，为高温挡，通过R1、R2的电流分别为1.5A、0.5A；只闭合S1时，为低温挡，低温挡功率为9W。求： (1)高温挡工作时干路中的电流； (2)高温挡工作100s，电流做的功； (3)低温挡工作1min，电阻丝R1产生的热量； (4)低温挡工作10s，消耗的电能。 【答案】(1)2A (2)1200J (3)540J (4)90J 【详解】（1）由题意知，开关S1和S2都闭合时，为高温挡，此时R1与R2并联，通过R1、R2的电流分别为1.5A、0.5A；根据并联电路电流的特点可知，干路中的电流I=I1+I2=1.5A+0.5A=2A （2）高温挡工作100s，电流做的功W=UIt1=6V×2A×100s=1200J （3）由题意知，只闭合S1时，为低温挡，此时电路中只有R1工作，其两端的电压仍为电源电压，因此通过的电流为1.5A，则低温挡工作1min，电阻丝R1产生的热量Q=I12R1t2=(1.5A)2×4Ω×60s=540J （4）已知低温挡功率为9W，则工作10s，消耗的电能E=W=P低t3=9W×10s=90J 20．某家用电热水壶有加热和保温两挡，内部电路简化示意图如图所示，加热状态的功率为，其中的阻值为。 (1)当开关接1时，电热水壶处于 （选填“加热”或“保温”）状态，保温状态的功率为 W。 (2)加热状态工作，消耗的电能为 。 (3)将质量为水的温度从加热到，水吸收的热量是 。[] 【答案】(1) 加热 88 (2) (3) 【详解】（1）当开关接1时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，电热水壶处于加热状态。根据可知 当开关接2时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，电热水壶处于保温状态。保温状态的功率 （2）加热状态工作，消耗的电能为 （3）将质量为水的温度从加热到，水吸收的热量 21．如图所示的电路，电源电压恒定不变，的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表的示数为0.4A。 (1)通过电阻的电流。 (2)电源电压。 (3)通电5min电阻消耗的电能。 【答案】(1) 0.8A (2) 8V (3) 960J 【详解】（1）闭合开关S，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表测量通过R1的电流。根据并联电路的电流特点可知通过电阻的电流 （2）根据欧姆定律可知电源电压 （3）通电5min电阻消耗的电能 22．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水的深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，允许通过的最大电流为0.24A。求： (1)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； (2)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【答案】(1)10m (2)40m 【详解】（1）由图乙知，两个电阻串联在电路中，电压表测量定值电阻R0两端的电压。电压表示数为2V时，RP两端的电压 据串联电路的分压特点有 解得。由图丙知，潜水员下潜的深度为10m。 （2）由图丙知，RP的阻值随着下潜深度的增加而减小，电压表的量程为0~3V，所以R0两端的电压最大为3V，此时电路中的电流为 所以电路的最大电流为0.2A，此时RP两端的电压最小为 据串联电路的分压特点知，此时RP=15Ω。由图丙知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。 23．如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。求： (1)R2的最大阻值； (2)电源电压。 【答案】(1)20Ω (2)6V 【详解】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知I2=0.2A，U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由乙图可知I1=0.6A，此时电源电压为U=I1R1=0.6A×R1……① 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知I2=0.2A，U2=4V，此时电源电压为U=U1+U2=I2R1+4V=0.2A×R1+4V……② ①②联立，得R1=10Ω，U=6V。 24．如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S后，电压表的示数为2V。求： (1)电阻的阻值； (2)电阻的电功率； (3)10min内整个电路消耗的电能。 【答案】(1)20Ω (2)0.1W (3)180J 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表并联在R2两端，测量R2两端的电压。已知电源电压，电阻，电压表示数（即R2两端的电压）。根据串联电路电压规律，电阻R1两端的电压为 根据串联电路电流规律和欧姆定律，电路中的电流为 根据欧姆定律，电阻R2的阻值为 （2）电阻R1的电功率为 （3）10min内整个电路消耗的电能为 25．如图甲所示是小明同学家安装的壁挂管线饮水机，这种饮水机没有水仓，打开出水开关电热丝立即给水加热，停止出水时，加热就会停止，有6挡出水温度，非常方便。下表是部分参数。试求： 额定电压（V） 220 额定最大加热功率（W） 2200 出水速度（L/min） 0.4 出水温度（℃） 25/45/60/75/85/100 (1)该饮水机以额定最大加热功率工作时，电热丝电阻为多大？ (2)某次接水前后，家中其他用电器一直以恒定功率工作，饮水机进水的温度为20℃，出水温度为85℃，出水持续45s，如图乙所示电能表指示灯闪烁31次。饮水机停止出水后，电能表指示灯在150s内闪烁10次（不计饮水机待机和抽水功率）。 ①此次接水过程中水吸收的热量为多少？ ②此次接水时饮水机的加热效率为多大？ 【答案】(1)22Ω (2)81900J，97.5% 【详解】（1）该饮水机以额定最大加热功率工作时，电热丝电阻为 （2）接水过程中流出水的体积为 水的质量为 水吸收的热量 饮水机停止出水前，用电器消耗的电能 饮水机停止出水后，其他用电器消耗的电能 其他用电器的总功率 饮水机停止出水前，其他用电器消耗的电能 饮水机消耗的电能 此次接水时饮水机的加热效率为 26．如图甲是一款茶杯保温碟，其简化电路如图乙所示，、均为发热电阻，的阻值不变，的阻值可通过旋钮调节。已知该保温碟的额定电压为220V，正常工作时的最大功率为，的最大阻值为。求： (1)的阻值； (2)该保温碟正常工作时的最小功率； (3)当实际电压为198V时，保温碟以最小功率工作100s产生的热量。 【答案】(1)1100Ω (2)22W (3)1782J 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联。根据可知，当保温碟的功率最大时，电路中的总电阻最小。此时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为0。 电路中只有电阻R1工作，其功率为最大功率，根据可知，的阻值 （2）根据可知，当保温碟的功率最小时，电路中的总电阻最大。此时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，电路的最大总电阻 根据可知该保温碟正常工作时的最小功率为 （3）当实际电压为198V时，保温碟以最小功率工作100s产生的热量 27．如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样。只闭合开关，电流表的示数为1.8A；同时闭合开关、、电流表的示数变为2.4A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，滑片位于最左端时，电路总功率； (3)只闭合开关时，在电路安全情况下，的功率最大值。 【答案】(1)18V (2)6.48W (3)8.1W 【详解】（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流，此时电流I₁=1.8A。 根据欧姆定律可得，电源电压U为U=I₁R₁=1.8A×10Ω=18V （2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，分析电路可知，电阻R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，通过R₁的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的规律。通过R₂的电流I₂为 电阻R₂的阻值为 当只闭合S₂，滑片位于最左端时，R₂与滑动变阻器的最大阻值串联。滑动变阻器的最大阻值=20Ω 此时电路的总电阻 电路总功率 （3）当只闭合开关S₃时，R₁与滑动变阻器R₃串联。设滑动变阻器接入电路的电阻为R₃'。根据滑动变阻器的铭牌“20Ω1A”可知，其允许通过的最大电流为1A。为保证电路安全，电路中的电流I'不能超过1A。则 解得 因此，滑动变阻器接入电路的有效电阻范围是8Ω≤R₃'≤20Ω R₃的功率 对于定值电阻和可变电阻串联的电路，当可变电阻的阻值等于定值电阻的阻值时，可变电阻的功率最大。即当R₃'=R₁=10Ω 时，R₃的功率有最大值。此阻值在8Ω~20Ω的安全范围内。此时电路中的电流为 R₃的功率最大值为 28．某煮茶器有“加热”“保温”两挡，图甲是其简化电路图，其中、均为加热电阻，阻值均不变；为温控开关。在一次煮茶过程中，电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，则 (1)煮茶器在加热阶段消耗的电能是多少？ (2)电阻的阻值是多少？ (3)电阻的阻值是多少？ 【答案】(1)3.3×105J (2) (3) 【详解】（1）由电路图甲可知，当开关S、S₁都闭合时，电阻R₂被短路，电路中只有电阻R₁工作，此时电路总电阻最小。根据电功率公式可知，当电源电压U一定时，电阻R越小，电功率P越大，故此时煮茶器处于加热状态。当开关S闭合、S₁断开时，电阻R₁和R₂串联，电路总电阻最大，电功率最小，故此时煮茶器处于保温状态。 由图乙可知，在0至5min时间内，电路中的电流，此为加热阶段；在5至10min时间内，电路中的电流，此为保温阶段。 加热阶段的时间 则煮茶器在加热阶段消耗的电能 （2）在加热阶段，电路中只有电阻R₁工作，电源电压，电流，根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值 （3）在保温阶段，电阻R₁和R₂串联，电源电压，电流，根据欧姆定律可得，保温时电路的总电阻 根据串联电路电阻的特点，则电阻R₂的阻值 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业12 电学计算题 1.欧姆定律：导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 2.公式: 式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω)。1A=1V/Ω。 3.公式的理解：(1)公式中的I、U和R 必须是在同一段电路中；(2)I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；(3)计算时单位要统一。 4.电功(W)：电流所做的功叫电功。 5.电功的单位。国际单位：焦耳。常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时 焦耳。 6.测量电功的工具：电能表。 7.电功计算公式:W=UIt。式中单位:W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒(s)。 8.利用W═UIt 计算电功时注意：(1)式中的W、U、I和t是在同一段电路；(2)计算时单位要统一；(3)已知任意的三个量都可以求出第四个量。 9.计算电功还可用以下公式:W=I²Rt(纯电阻电路);W= Pt。 10.电功率(P)：电流在单位时间内做的功。国际单位：瓦特；常用单位：千瓦。 11.电功率计算公式： 式中单位:P→瓦(W);W→焦(J);t→秒(s);U→伏(V);I→安(A)。 12.利用公式计算时单位要统一。(1)如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦；(2)如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、计算题 1．如图所示电路，R1=20Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.6A，求： (1)电源电压； (2)通电50s，R2产生的热量。 2．如图所示为一款电保温杯垫，工作时能使杯内水温保持在，功率为。把质量为、初温为的水倒入杯中，后升高到。求这段时间内： (1)水吸收的热量； (2)杯垫消耗的电能； (3)杯垫给水加热的效率。 3．图甲是小明家的电饭锅及电路原理图，该电饭锅有高温和保温两挡。由开关S进行调节，已知与R为电热丝，现将电饭锅接在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为440W。已知，根据相关知识，回答下列问题： (1)用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为的水加热，使锅中水温升高到，用时5min，则水吸收的热量是多少？ (2)调至高温挡加热5min，消耗的电能是多少？ (3)高温挡时，电饭锅的加热效率是多少？ (4)电热丝R的阻值为多少？ 4．冬奥会上亮相的创可贴体温计，如图甲所示。如图乙所示为该装置感温区的电路图，其中R为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，当电压表的示数达到2V时便会报警。求： (1)恰好报警时，电流表的示数； (2)恰好报警时，整个电路10s消耗的电能。 5．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5A，求： (1)电阻R1的阻值； (2)电流表A的示数； (3)通电10s时间内，电路消耗的电能。 6．在如图所示电路中，电源电压保持不变，，当闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当两开关都闭合时，电流表的示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)两开关都闭合时，电路内消耗的电能。 7．如图所示的电路中，R1的阻值是20Ω， 闭合开关S， 电流表A1的示数是0.3A， 电流表 A 的示数是0.8A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)整个电路工作 1min 消耗的电能。 8．如图所示R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。 (1)通过R2的电流是多少？ (2)通电1minR1产生的热量是多少？ 9．如图所示电路，电源电压不变，R1和R2为两个定值电阻，R1的阻值为20Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.3A；当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A。 求： (1)电源电压是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)S1闭合，S2断开，电路的总功率是多少？ 10．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值R与所受压力F的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。已知电源电压为12V，电流表的量程为60mA，踏板重力不计。 (1)闭合开关S，当体重计空载时，调节滑动变阻器，当电流表示数为10mA时，电压表示数为3V，求R的阻值。 (2)闭合开关S，当体重计空载时，继续调节滑动变阻器R1，使电流表指针指向表盘正中间位置，并将此位置标记刻度为F=0N，求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值。 (3)在保持滑动变阻器阻值不变的前提下，逐渐对传感器施加压力，并将对应的压力值标记到电流表上，制成了一个简易的“体重计”。若此“体重计”测得的F=400N时，计算R消耗的电功率为多少？ 11．每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如下图，部分技术参数如下表；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 (1)这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； (2)电阻R1的阻值大小； (3)在额定电压下，用该牛奶锅把初温为、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为，牛奶锅的吸热效率为】 12．如图，电源电压恒定U=9V，R1、R2是定值电阻，R1=10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求： (1)只闭合开关S1，电流表的示数； (2)开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量； (3)只闭合开关S3，移动变阻器滑片，R1的最大功率。 13．如图所示，灯泡标有“12V 6W”的字样，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S，将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。（请画出相应的等效电路图） (1)求灯泡正常发光时的电阻是多少； (2)滑片P移至b端，开关S1拨至1，闭合开关S，求定值电阻工作产生的热量是多少； (3)接着将开关S1拨回2，电流表示数为0.2A，求此时灯泡的实际功率是多少？ 14．小明设计了一款简易烘干器模型，其简化电路如图甲所示．电源电压恒为为一种特殊发热电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示。只闭合时，照明灯L正常发光，通过灯L的电流为。求： (1)灯泡正常发光时的功率； (2)灯泡正常发光消耗的电能； (3)当温度为时，的阻值为 ，此时消耗的功率达到最大； (4)电阻以最大功率工作产生的热量。 15．某品牌小型电饭煲有加热和保温两个挡位，简化电路如图所示，，为电饭煲的两个加热电阻。已知电饭煲的工作电压为220V，加热功率为440W，保温挡的电流为0.1A。 求： (1)的阻值； (2)保温挡工作时，两端电压； (3)某次煮饭过程中，加热挡工作20min，产生的热量。 16．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持5V不变，R1的阻值为2.5Ω，R2的阻值为5Ω。求： (1)只闭合开关S，通过R2的电流； (2)S和S1都闭合，电路中的总功率。 17．在如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，定值电阻R2的阻值为5Ω。闭合开关S后，电压表的示数为2.5V。求： (1)通过定值电阻R1的电流； (2)电路消耗的总功率； (3)通电10s，电流通过R1产生的热量。 18．某款暖菜板的简易电路如图1所示，智能控温开关可实现加热和保温两种工作状态。某次用餐时暖菜板正常工作1h，其电功率随时间变化如图2所示。求： (1)加热时通过电路的电流； (2)R2的阻值； (3)暖菜板正常工作1h消耗的电能。 19．如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，已知R1=4Ω，忽略电阻丝阻值随温度的变化。开关S1和S2都闭合时，为高温挡，通过R1、R2的电流分别为1.5A、0.5A；只闭合S1时，为低温挡，低温挡功率为9W。求： (1)高温挡工作时干路中的电流； (2)高温挡工作100s，电流做的功； (3)低温挡工作1min，电阻丝R1产生的热量； (4)低温挡工作10s，消耗的电能。 20．某家用电热水壶有加热和保温两挡，内部电路简化示意图如图所示，加热状态的功率为，其中的阻值为。 (1)当开关接1时，电热水壶处于 （选填“加热”或“保温”）状态，保温状态的功率为 W。 (2)加热状态工作，消耗的电能为 。 (3)将质量为水的温度从加热到，水吸收的热量是 。[] 21．如图所示的电路，电源电压恒定不变，的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表的示数为0.4A。 (1)通过电阻的电流。 (2)电源电压。 (3)通电5min电阻消耗的电能。 22．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，是阻值随水的深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，允许通过的最大电流为0.24A。求： (1)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； (2)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 23．如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。求： (1)R2的最大阻值； (2)电源电压。 24．如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S后，电压表的示数为2V。求： (1)电阻的阻值； (2)电阻的电功率； (3)10min内整个电路消耗的电能。 25．如图甲所示是小明同学家安装的壁挂管线饮水机，这种饮水机没有水仓，打开出水开关电热丝立即给水加热，停止出水时，加热就会停止，有6挡出水温度，非常方便。下表是部分参数。试求： 额定电压（V） 220 额定最大加热功率（W） 2200 出水速度（L/min） 0.4 出水温度（℃） 25/45/60/75/85/100 (1)该饮水机以额定最大加热功率工作时，电热丝电阻为多大？ (2)某次接水前后，家中其他用电器一直以恒定功率工作，饮水机进水的温度为20℃，出水温度为85℃，出水持续45s，如图乙所示电能表指示灯闪烁31次。饮水机停止出水后，电能表指示灯在150s内闪烁10次（不计饮水机待机和抽水功率）。 ①此次接水过程中水吸收的热量为多少？ ②此次接水时饮水机的加热效率为多大？ 26．如图甲是一款茶杯保温碟，其简化电路如图乙所示，、均为发热电阻，的阻值不变，的阻值可通过旋钮调节。已知该保温碟的额定电压为220V，正常工作时的最大功率为，的最大阻值为。求： (1)的阻值； (2)该保温碟正常工作时的最小功率； (3)当实际电压为198V时，保温碟以最小功率工作100s产生的热量。 27．如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样。只闭合开关，电流表的示数为1.8A；同时闭合开关、、电流表的示数变为2.4A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，滑片位于最左端时，电路总功率； (3)只闭合开关时，在电路安全情况下，的功率最大值。 28．某煮茶器有“加热”“保温”两挡，图甲是其简化电路图，其中、均为加热电阻，阻值均不变；为温控开关。在一次煮茶过程中，电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，则 (1)煮茶器在加热阶段消耗的电能是多少？ (2)电阻的阻值是多少？ (3)电阻的阻值是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $