19.3 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　二次根式的混合运算

 

◇教学目标◇

 

　　1.使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用.

2.会类比整式的乘法、乘法公式等进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

3.通过二次根式的加、减、乘、除混合运算解决生活中的实际问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.

◇教学重难点◇

教学重点

二次根式的加、减、乘、除混合运算.

教学难点

二次根式的加、减、乘、除混合运算.

◇教学过程◇

一、复习导入

1.对于实数我们学过哪些运算律？

2.计算：

（1）（3a+b）·ac；

（2）（2m2n3+3m3n2）÷m2n2；

（3）（3x+y）（3x-y）；

（4）（x+2）2+（x-2）2.

3.二次根式的乘除法怎么计算？加减法怎么计算？

二、合作探究

探究点　二次根式的混合运算

典例　计算：（1）（）×；

（2）（4-3）÷2；

（3）（+3）（-5）；

（4）（）（）.

［解析］　（1）（）×=4+3.

（2）（4-3）÷2=（4-3）×=4-3=2-.

（3）（+3）（-5）=（）2+3-5-15=2-2-15=-13-2.

（4）（）（）=（）2-（）2=5-3=2.

技巧点拨二次根式的混合运算，可以类比于整式的混合运算，如单项式乘以单项式、多项式乘以多项式，也可以使用运算律简化计算，在类似的多项式乘以多项式中，能用乘法公式也可以运用乘法公式，使运算变得简便.

三、板书设计

二次根式的混合运算