21.3.1 第2课时 矩形的判定-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　矩形的判定

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能够说出矩形的判定定理.

2.能够运用矩形的判定定理判定矩形.

3.能够综合应用矩形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题.

4.经历探索矩形判定定理的过程，发展学生实验探索的意识，形成几何分析的思路和方法.

◇教学重难点◇

教学重点

探究矩形的判定定理并用其判定矩形.

 

教学难点

综合应用矩形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

小华想要做一个矩形相框送给妈妈作生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条，制作成如图所示的四边形相框，判断该相框是否为矩形相框？说说你的判断方法.

二、合作探究

探究点1　对角线相等的平行四边形是矩形

典例1　如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC.求证：四边形ABCD是矩形.

［解析］　连接AC，BD.

易证△ABE≌△DCE，∴AB=CD.

又∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形.

∵∠AEB=∠DEC，∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠DEB.

易证△ACE≌△DBE，∴AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形.

探究点2　有三个角是直角的四边形是矩形